王浩臣

【摘 要】當(dāng)前，重磁三維反演成為地球物理勘探的研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)。在重力三維反演中，含地質(zhì)耦合的反演算法是提高反演精度的一種有效方法，在實(shí)際運(yùn)用中取得了良好的效果。運(yùn)用含地質(zhì)耦合的三維反演方法，對(duì)局部重力異常進(jìn)行三維約束反演；反演的結(jié)果表明與實(shí)際的地質(zhì)總體吻合；同時(shí)運(yùn)用三維可視化技術(shù)，建立3D地質(zhì)-地球物理模型。

【關(guān)鍵詞】地質(zhì)體模型；重力三維反演；地質(zhì)耦合

【Abstract】Nowadays， method of the 3D gravity and magnetic inversion is the hot spot and difficult spot in geophysical prospecting. In the 3D gravity inversion， inversion algorithm with geological coupling which is an effective method to improve the inversion accuracy， has widely applied and achieved good results. The geological coupling included 3D gravity inversion method is applied to 3D constrained inversion of the residual gravity anomaly. The 3D visualization technology is used， set geologic-geophysical model.

【Key words】Geological body model； 3D gravity inversion； Geological coupling

0 引言

重磁資料反演與其他地球物理反演一樣也存在嚴(yán)重的多解性問題，要想得到好的結(jié)果，必須附加約束條件，而且盡可能是各種約束條件的組合。在重力三維反演中，含地質(zhì)耦合的反演算法是提高反演精度的一種有效方法，在實(shí)際運(yùn)用中取得了良好的效果。加入約束條件，就是為了使反演結(jié)果與已知的地質(zhì)信息和物理特性一致，含地質(zhì)約束的反演大大提高了確定地下地質(zhì)體位置的準(zhǔn)確性。

1 方法簡介及基本理論

在礦產(chǎn)勘探中會(huì)產(chǎn)生大量的地質(zhì)和地球物理數(shù)據(jù)，如何將這些復(fù)雜的地球物理信息運(yùn)用整合到地下地質(zhì)體模型中去，這是一個(gè)非常艱難的過程。重力數(shù)據(jù)是地球物理勘探數(shù)據(jù)中最常見的一種，其包含著許多地球深部的數(shù)據(jù)信息，傳統(tǒng)方法無法對(duì)其進(jìn)行更為精確得分析和利用，隨著近年來計(jì)算機(jī)的發(fā)展和反演方法的改進(jìn)，利用重力數(shù)據(jù)建立復(fù)雜的三維地下地質(zhì)體模型成為一種可能。在三維反演過程中，添加地質(zhì)約束條件，可以縮短反演所需要的時(shí)間，并且更為有效的從數(shù)據(jù)篩選提取出有用的信息，建立一個(gè)三維地質(zhì)體模型，從而可以更直觀的了解地下地質(zhì)體的形態(tài)、位置和空間分布等情況。

重力三維反演方法是一種人機(jī)交互式的反演方法，人為的參與程度相對(duì)更高。通過對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行一些濾波處理，進(jìn)行三維反演，但由于地球物理反演存在著多解性的問題，所以要獲取一個(gè)可信的實(shí)驗(yàn)結(jié)果就顯得十分困難，因此如何選擇正確的反演方法顯得非常重要。在進(jìn)行重力三維反演時(shí)，就需要加入一些地質(zhì)先驗(yàn)信息，對(duì)三維模型進(jìn)行約束反演，這樣在一定程度上可以優(yōu)化反演過程，減少反演時(shí)間，提高工作效率。地質(zhì)約束條件主要包括一些物性參數(shù)（如密度、磁化率等）、鉆孔資料、地質(zhì)剖面圖等。

2 模型的建立與響應(yīng)特征

2.1 網(wǎng)格剖分

網(wǎng)格剖分即為網(wǎng)格模型的離散化，通過將地下半空間剖分成若干合適的矩形體（代表地質(zhì)體單元），組合形成三維模型區(qū)域（圖1）。這樣，其中任一地質(zhì)體單元j在坐標(biāo)觀測(cè)點(diǎn)p（x，y，z）的重力異常Δgi（x，y，z）σj為：

a-組合模型；b-任一模型單元；

a-model subdivided；b-model element。

Δgi（x，y，z）= σjSj（x，y，z）（1）

上式中，σj為第j個(gè)單元模型的密度差，p（k，l） 由場(chǎng)源的幾何參數(shù)與計(jì)算點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，稱之為幾何格架。

在三維反演中，模型的剖分關(guān)系確定下來后，其幾何形態(tài)及與測(cè)點(diǎn)的相對(duì)關(guān)系將保持不變。網(wǎng)格剖分時(shí)需要考慮模型的精度，以測(cè)網(wǎng)密度為主要參考，而測(cè)網(wǎng)密度與設(shè)計(jì)的地質(zhì)體規(guī)模的大小等有關(guān)。從計(jì)算量來講，如果將幾何構(gòu)架存儲(chǔ)起來，那么原本海量的求解模型的正演計(jì)算就變的相對(duì)簡單。

2.2 地質(zhì)體模型的建立

建立一個(gè)含有地質(zhì)體的初始模型，并對(duì)該模型分別進(jìn)行無約束的重力三維反演和含有地質(zhì)耦合的三維反演，來驗(yàn)證其反演后的結(jié)果與所建立的地質(zhì)體模型是否吻合。圖2為初始的地質(zhì)體模型。

未加入地質(zhì)約束條件進(jìn)行迭代反演計(jì)算，通過迭代計(jì)算完成反演，其迭代誤差如圖3。將反演所得三維數(shù)據(jù)體，運(yùn)用三維可視化技術(shù)，得到初始化模型如圖4。從圖中可以看出，無約束反演的結(jié)果不理想，反演出的模型表面密度異常顯得比較離散。

3 含有地質(zhì)耦合的重力三維反演

3.1 地質(zhì)耦合類型

重力位場(chǎng)的三維反演是一個(gè)復(fù)雜的過程，主要特點(diǎn)是數(shù)據(jù)量巨大、反演計(jì)算復(fù)雜、計(jì)算速度很慢。在重力三維反演中，對(duì)于反演結(jié)果多解性問題的討論，在反演算法的研究始終是一個(gè)熱點(diǎn)問題。主要的解決方法就是在重力反演算法中加入約束條件，來減少計(jì)算時(shí)間，提高反演效果，是反演模型更加接近實(shí)際情況。一般情況下，地質(zhì)信息的約束類型有五類，如圖5，圖中紅色代表已知信息，白色代表不受約束的自定義值。這五種類型都可以提供不同巖性的空間幾何位置和范圍。地表采樣、地質(zhì)圖和鉆孔可以提供實(shí)際巖石的物性測(cè)量值、實(shí)際地質(zhì)情況及通過物性估算推斷的解譯。剖面和巖石體積分布代表了地下地質(zhì)體的二維和三維的解釋。基于地質(zhì)準(zhǔn)則或概念，廣泛的約束條件能運(yùn)用到模型的某一特定區(qū)域。這些約束條件通常用來限制每一個(gè)期望值的范圍。

3.2 含有地表信息的重力三維反演

反演出來的初始模型，其剖分每一個(gè)單元體未添加物性約束條件。根據(jù)已有的地表巖性資料和測(cè)量的巖礦石密度參數(shù)對(duì)初始模型的網(wǎng)格單元位置賦上相應(yīng)的地表的巖性實(shí)際密度值（圖6），再次進(jìn)行三維約束反演。

重力反演經(jīng)過39次迭代后，反演結(jié)束，圖7是三維反演結(jié)果立體圖，所展示的是通過地表密度值去約束反演地下地質(zhì)體的密度值結(jié)果，從反演結(jié)果中可以看出，區(qū)域內(nèi)有明顯的三塊黃色地質(zhì)體構(gòu)造，反演的剖面信息與理論模型的地質(zhì)體分布相對(duì)應(yīng)，較好的反映出地下地質(zhì)體的真實(shí)信息。

3.3 含有一條剖面信息的重力三維反演

同樣，根據(jù)已有的剖面資料和測(cè)量的巖礦石密度參數(shù)對(duì)初始模型的網(wǎng)格單元位置賦上相對(duì)應(yīng)的剖面的巖性實(shí)際密度值（圖8），再次進(jìn)行三維約束反演。反演計(jì)算中，所采用的主要參數(shù)值為：各方向相關(guān)系數(shù)αs=0.0001，αe=1，αn=1，αz=1，使其在三個(gè)方向的平滑度一致；參考模型采用零空間模型，即背景密度ρ0設(shè)置為0，重力反演的深度加權(quán)因子為1。

重力反演經(jīng)過31次迭代后，完成反演，反演結(jié)果如圖9所示。從反演結(jié)果中可以較明顯的看出地質(zhì)體在地下空間的分布情況。圖10是三維反演切片立體圖，所展示的是通過剖面密度值去約束反演地下地質(zhì)體的密度值結(jié)果，從剖面結(jié)果中可以看出，反演的剖面信息與初始模型的地質(zhì)體分布相對(duì)應(yīng)，較好的反映出地下地質(zhì)體的真實(shí)信息。

4 結(jié)論與建議

地球物理反演中，目標(biāo)函數(shù)是非常重要的，對(duì)于模型的確立和反演結(jié)果的可信度影響很大，選擇合適的目標(biāo)函數(shù)和重力深度加權(quán)參數(shù)是關(guān)鍵。

根據(jù)對(duì)所建立的模型地質(zhì)體進(jìn)行加入地表密度信息和剖面信息后的反演結(jié)果，利用重力三維物性反演技術(shù)，可以較好的反應(yīng)地下空間，不同密度磁性體的空間分布形態(tài)，為進(jìn)一步找尋深層礦體提供重要信息。

通過全局優(yōu)化技術(shù)，提高地質(zhì)耦合的提取與結(jié)合能力，為最大限度地在解空間搜索合理模型創(chuàng)造條件；通過存儲(chǔ)技術(shù)，極大提高計(jì)算速度，使全局最優(yōu)化技術(shù)得到淋漓發(fā)揮；通過等效關(guān)系，極大地減少存儲(chǔ)量，為全局優(yōu)化三維物性反演提供了保障。通過這一系列技術(shù)措施、策略，為三維反演奠定了基礎(chǔ)，使得重力三維反演向?qū)嵱没蟠筮~進(jìn)了一步。

[責(zé)任編輯：王楠]