鄒遠方　張愛民　戴守通

0 概況

通常彈簧片設計方式為加工制造后通過試驗找出滿足要求的幾何參數，但這種方式耗時長、耗資大。隨著有限元技術的不斷發(fā)展，若用合適的有限元方法來模擬彈簧片，從而預測彈簧受力時的應力隨設計參數的變化趨勢，則可節(jié)省開發(fā)的經濟及時間成本。

基于三維軟件solidworks，對彈簧進行參數化模型的建立。通過solidworks與workbench的無縫接口將模型導入有限元分析軟件中。在workbench中進行靜態(tài)應力分析。設定驅動參數為彈簧的幾何參數，如拱半徑等。設定優(yōu)化目標為應力最大值，以及彈簧能提供的反作用力。獲取彈簧各重要幾何參數對應力及反作用力的影響，從而對彈簧的幾何參數進行優(yōu)化。

1 建立彈簧片三維模型

1.1 確定建模參數

該彈簧片的設計參數主要有：

本文中取彈簧需固定的設計尺寸為長度L=10.00mm。彈簧各拱的初始設計尺寸從上到下為R1=6mm、R2=3mm、R3=4mm、R4=24mm。

1.2 建立三維模型

三維模型可使用workbench的DM模塊直接建立，也可以使用其他三維建模軟件建模。本文采用SolidWorks進行建模并設置各拱半徑尺寸參數后，無縫鏈接導入模型。導入后的模型如圖1所示：

2 建立有限元模型并進行靜態(tài)應力分析

建立有限元模型即給建好的彈簧三維模型添加材料屬性并進行網絡劃分。應力分析包括施加載荷和約束邊界條件并對應力和總變形進行求解。并得出彈簧最終能提供的夾持力。

2.1 建立彈簧有限元模型

首先，應定義彈簧的材料屬性，彈簧可采用ZR-4。其材料屬性如表1：表1 ZR-4材料屬性

其次，對彈簧進行網格劃分。對模型進行網格劃分，對如圖1中的彈簧及棒分別定義體網格尺寸，用自動劃分方法進行網格劃分。兼顧網格質量以及計算速度，劃分好的網格質量如圖2中所示。質量分布多數在0.5以上?？偣?jié)點數為45688，總單元數為82289。

2.2 靜態(tài)應力分析

定義接觸：彈簧與剛體棒間為摩擦接觸，定義摩擦系數為0.3。

約束邊界條件：彈簧底板固定。

施加載荷：對模擬的剛體棒分步施加遠程位移。

計算結束后查看結構中的應力，以及彈簧能提供的反作用力大小。

完成對彈簧的邊界條件設置，位移載荷施加后，對三彎彈簧進行應力求解，初始尺寸下分析所得的應力云圖及反作用力如圖3、圖4所示：

可見最大應力為：347.48Mpa。

彈簧所能提供的反作用力：23.014N。

3 對初始尺寸進行優(yōu)化

優(yōu)化的基本步驟為定義狀態(tài)參數和目標參數，求解并驗證。

定義彈簧的優(yōu)化目標為：最大應力。給定尺寸變化條件為R1至R4四個變量，范圍在R±30%之間，設定優(yōu)化方法為MAGO（多目標遺傳）算法，設計點的個數為100個，取求解優(yōu)化得到滿足最大應力小于 100Mpa，反作用力大于30N的目標點。進行優(yōu)化求解。

本次優(yōu)化設置的條件較高，在R±30%的范圍內未找到同時滿足兩個條件的目標點。

但計算得出等效應力及反作用力隨R1至R4變化的敏感性如圖5所示：

由圖5可以看出，R1與最大應力正相關，與反作用力負相關。R2與R1相反。R3、R4對最大應力影響不大。而R3與反作用力正相關。以R1為例，在設計時應同時考慮其對應力與反作用力的影響，取合適的值使其滿足應力條件與反作用力條件。

4 結論

采用合適的有限元模擬方法能得出優(yōu)化目標對幾何參數變量的敏感性，能在一定程度上指導設計。但彈簧的真實夾持力與加工制造裝配等一系列工序相關，因此在最終確定滿足要求的彈簧片時，必須要經過試驗驗證。

【參考文獻】

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[責任編輯：王楠]