范宏宇+李偉榮

教材簡析：本單元在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的過程，認(rèn)識條形統(tǒng)計圖。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生認(rèn)識條形統(tǒng)計圖（以1代多），會用條形統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)，能根據(jù)統(tǒng)計圖回答并提出簡單的問題，能進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析，使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計在解決問題中的作用，逐步形成統(tǒng)計觀念。

學(xué)情分析：在前幾冊的教材中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了收集整理數(shù)據(jù)的方法，會用統(tǒng)計表（包括單式統(tǒng)計表和復(fù)式統(tǒng)計表）和象形統(tǒng)計圖來表示統(tǒng)計結(jié)果，并能根據(jù)統(tǒng)計圖表提出問題加以解決。學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的統(tǒng)計方法，建立了初步的統(tǒng)計觀念，教學(xué)時可以放手讓學(xué)生通過自主探索、合作交流的方式學(xué)習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)背后隱藏的信息，利用統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行決策，體會統(tǒng)計在生活中的作用。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生初步體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，會用簡單方法收集、整理數(shù)據(jù)，會用條形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)，進(jìn)一步了解統(tǒng)計的意義，培養(yǎng)學(xué)生的整理、分析能力。

2.通過觀察、比較使學(xué)生體會條形統(tǒng)計圖能清楚地表示數(shù)量的多少這一特征，初步認(rèn)識條形統(tǒng)計圖的結(jié)構(gòu)特點和優(yōu)勢。

3.培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力以及主動探究知識、小組合作的能力。

教學(xué)重點：進(jìn)一步了解統(tǒng)計的意義，培養(yǎng)學(xué)生的整理、分析能力。

教學(xué)難點：會用簡單方法收集、整理數(shù)據(jù)，會用條形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

教學(xué)設(shè)想：

本課的教學(xué)重點是讓學(xué)生掌握條形統(tǒng)計圖的制作方法，并進(jìn)行觀察、分析。由于學(xué)生是第一次接觸條形統(tǒng)計圖，對于條形統(tǒng)計圖的制作方法、分析等方面存在一定的困難，給學(xué)生的思維也帶來了一定的難度。本課的教學(xué)設(shè)計力求體現(xiàn)：數(shù)學(xué)問題生活化，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和實際操作、思維發(fā)散能力。

1.動手實踐，自主探索，合作交流。

本節(jié)課我注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、自主分析，掌握本節(jié)課的教學(xué)重點。在制作條形統(tǒng)計圖時，設(shè)計問題：“你能借助象形統(tǒng)計圖，將2014年11月的空氣質(zhì)量清楚地表示出來嗎？”給予學(xué)生充分的時間與空間，設(shè)計新的統(tǒng)計方法，整個過程讓學(xué)生親身經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生和形成過程，突出體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的“引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，通過獨立思考和合作交流，體驗知識發(fā)生和發(fā)展的過程”的新理念。

2.重在分析，學(xué)以致用。

統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析，本節(jié)課我主要從以下3方面來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從數(shù)據(jù)分析中獲取有價值的信息：數(shù)據(jù)本身的讀?。粩?shù)據(jù)之間的讀?。煌ㄟ^數(shù)據(jù)，學(xué)會進(jìn)行合理的推理與預(yù)測。3個層面，層層推進(jìn)。設(shè)計兩次對比分析與預(yù)測，同比2014年11月的空氣質(zhì)量情況；推斷2015年11月，預(yù)測2016年11月的空氣質(zhì)量情況。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，淺層次來說，只是根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐茢?；深層次可以在兩次對比中體會到提倡綠色出行，加大環(huán)保力度對空氣質(zhì)量起到的關(guān)鍵性作用，同時能夠感受到政府關(guān)注空氣質(zhì)量、關(guān)注民生，采取的舉措所取得的實效性作用，從而使學(xué)生真正體會到不僅僅要學(xué)會制作統(tǒng)計圖、從不同角度提取有用信息，更感受到統(tǒng)計在日常生活中的實際運用。

3.加強知識的拓展與延伸。

教學(xué)的最后一個環(huán)節(jié)，意在加強知識的拓展與延伸，同時讓學(xué)生感受信息技術(shù)為我們現(xiàn)在生活帶來的便利。以條形統(tǒng)計圖為切入點，感受不同統(tǒng)計圖在學(xué)習(xí)與生活中的實際運用。如表現(xiàn)部分?jǐn)?shù)據(jù)整體所占比例情況的扇形統(tǒng)計圖，便于比較數(shù)據(jù)之間數(shù)量關(guān)系的條形圖或直方圖，感受數(shù)據(jù)的變化情況的折線統(tǒng)計圖……我想，當(dāng)一幅幅統(tǒng)計圖展現(xiàn)在學(xué)生眼前時，帶給學(xué)生的震撼，不僅僅是感受到研究問題的不同、選擇方法的不同，更重要的是能夠激發(fā)出學(xué)生不斷探究、不斷獲取的欲望。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：在正式上課前老師為同學(xué)們帶來一則新聞，我們一起來看看。（霧霾天氣視頻。）

（設(shè)計意圖：為學(xué)生提供空氣污染的視頻，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、探究的積極性。）

二、討論交流，探究新知

1.用不同的方法統(tǒng)計2014年11月空氣質(zhì)量情況。

師：隨著北方冬季供暖期的到來，我們哈爾濱的空氣質(zhì)量情況著實令人堪憂。為此，老師搜集了去年11月份的空氣質(zhì)量情況，一起來看看。

師：空氣質(zhì)量情況可分為6類，分別用不同的符號來表示。你能看懂每一種符號表示的意思嗎？比如11月14日這天空氣質(zhì)量為良，11月25日這天呢？

師：這是在日歷表中統(tǒng)計出的每天的空氣質(zhì)量情況，那么這個月的每種空氣質(zhì)量各有多少天？你能把它們清楚地表示出來嗎？回憶一下在數(shù)據(jù)整理時你都掌握了哪些方法。

生：畫正字。

師：這是一種統(tǒng)計數(shù)據(jù)的過程，誰還想再來說一說？

生：統(tǒng)計表。

師：可以嗎？誰還有其他方法？

生：象形統(tǒng)計圖。

師：接下來，就請同學(xué)們選擇自己喜歡的方法將這一個月的空氣質(zhì)量情況統(tǒng)計在活動單一上，在統(tǒng)計過程中為了方便、節(jié)省時間，我們可以將空氣質(zhì)量的種類用一個字來代替，那中度污染就可以用中字，看看哪位同學(xué)統(tǒng)計得又準(zhǔn)又快。開始吧。（學(xué)生整理。）

師：誰愿意和同學(xué)們分享你的統(tǒng)計方法？

生：我用的畫“正”字的方法，正字的一筆代表一天。

師：那一個“正”字就表示5天。誰還有不同的方法？

生：我用的統(tǒng)計表，優(yōu)有1天，良有3天，輕度污染有9天，中度污染有8天，重度污染有3天，嚴(yán)重污染有6天。

師：這種方法挺直觀的，能讓我們清楚地知道每種空氣質(zhì)量情況各有幾天。

（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方式整理數(shù)據(jù)。一方面將原來分散在第一學(xué)段不同年級的整理數(shù)據(jù)的方式重新梳理，另一方面也為條形統(tǒng)計圖的學(xué)習(xí)作了鋪墊。）

2.發(fā)現(xiàn)象形圖無法直觀看出每種空氣質(zhì)量的天數(shù)。

師：誰還想再來說一說？

師：讓我們再來看看你的方法。

生：我用的象形圖，一個圓圈代表一天。從我的統(tǒng)計圖中能看出哪種情況天數(shù)最多、哪種情況天數(shù)最少。

師：這是在一、二年級數(shù)據(jù)的分類與整理中經(jīng)常用到的方法，還有誰用的這種方法？

師：老師將這種統(tǒng)計方式呈現(xiàn)在大屏幕上，看一看，請你快速說出輕度污染還有中度污染各有幾天。

生：輕度污染有9天，中度污染有8天。

師：你是怎么知道的？

生：數(shù)出來的。

師：下面的同學(xué)也都是數(shù)出來的嗎？

生：是。

師：也就是說這種呈現(xiàn)方式還得通過數(shù)一數(shù)來知道每種情況各有幾天。

（設(shè)計意圖：通過對象形統(tǒng)計圖的分析，使學(xué)生體會引入條形統(tǒng)計圖的必要性。）

3.通過小組學(xué)習(xí)，自制條形統(tǒng)計圖。

師：接下來，我們就小組合作、共同研究，怎樣在這個格子圖中借助象形統(tǒng)計圖，設(shè)計出更加完善的統(tǒng)計圖，將這個月的空氣質(zhì)量情況表示出來。開始吧。（學(xué)生自主探究繪制條形統(tǒng)計圖的方法。）

師：同學(xué)們想到了這么多完善象形圖的方法，我們快看看。

師：先來介紹你的方法。

生：我們用一個圓來表示一天，并將空氣質(zhì)量的種類標(biāo)在圖形的下方。

師：你們將空氣質(zhì)量的分類情況清楚地表示在格子圖的下方，看來，象形圖統(tǒng)計的方法在這幅圖上也得到了體現(xiàn)。

師：再來看看第二名同學(xué)的方法。

生：我們在格子圖的左邊標(biāo)上數(shù)，比如，輕度污染的最高一格對應(yīng)數(shù)字9，所以，輕度污染有9天。

師：你們聽懂他們組所用的方法了嗎？輕度污染有幾天？還用再數(shù)嗎？多了這一列數(shù)據(jù)就能讓我們清楚地看出每種空氣質(zhì)量各有幾天，這列數(shù)據(jù)的作用可真不小。

師：說說你的方法與他的方法有哪些不同。

生：為了看起來更加清晰，我們組隔一列涂一列。

師：這樣觀察起來更清楚。

師：你也來說說你的不同之處。

生：我們組直接用格子圖里的一格來表示一天。

師：一起來看一看，他由前面一個圖形代表一天，抽象出了直接用格子圖中的一個格子來代表一天，你具有一定抽象思維。

師：同學(xué)們用不同的方法統(tǒng)計出了2014年11月的空氣質(zhì)量情況，那在這些方法中你比較喜歡哪種？誰來說一說？

生：我喜歡第4種方法，它能清楚地表示出每種空氣質(zhì)量的天數(shù)，并且看起來很清晰。

師：還有誰跟他的想法一樣？

師：剛才沒舉手的同學(xué)，你們喜歡哪種方法？誰來說一說？

生：我喜歡第二種方法。

師：同學(xué)們，他認(rèn)為這種方法在操作時畫個圖形挺方便，那剛才同學(xué)說的這種呢？無需再畫任何圖形，直接用這一格來表示一天，從數(shù)學(xué)思維層面來講，它更抽象。

師：謝謝你們，為我們提供了這些有價值的方法。下面我們一起在黑板上畫一畫。我們把橫著的這條線稱為橫軸用來表示空氣質(zhì)量。為了使大家看得更加清楚，通常情況下，兩種情況之間我們要空一列，那么我們就把第一列空出來，這6種情況分別是優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴(yán)重污染。

師：我們把豎著的這條線稱為縱軸用來表示天數(shù)，注意在橫軸和縱軸相交的地方是0，然后從0開始依次標(biāo)注。由于天數(shù)是可以遞增的，所以要在縱軸上加上一個小箭頭，而空氣質(zhì)量只分為6種情況，不會增多，所以橫軸不用加箭頭。

師：我們要用這里的一格表示一天，可以把它涂滿，有時為了方便也可以只畫幾條斜線。接下來誰愿意配合老師完成這幅統(tǒng)計圖？其他的同學(xué)可以在剛才那塊小黑板上進(jìn)行修改，也可以在活動單一的背面來畫一畫。

師小結(jié)：像這樣用條形的長短來表示數(shù)量多少的統(tǒng)計圖，我們把它叫做條形統(tǒng)計圖。（板書課題。）

（設(shè)計意圖：學(xué)生采用小組合作的形式，通過操作學(xué)習(xí)，嘗試著自己制作條形統(tǒng)計圖，這種自學(xué)探究活動的開展，可以培養(yǎng)學(xué)生的獨立性和學(xué)生之間的合作意識，是學(xué)生進(jìn)行“終身學(xué)習(xí)”和“可持續(xù)發(fā)展”的基本途徑，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的基礎(chǔ)載體。小組匯報后，在觀察、比較、思考中加深學(xué)生對條形統(tǒng)計圖的理解和掌握，豐富了原有的知識結(jié)構(gòu)，增加了對知識深層面聯(lián)系的感知。）

4.回顧所有統(tǒng)計方法，找到各自特點。

師：下面我們就來共同回顧一下，包括條形統(tǒng)計圖在內(nèi)的所有統(tǒng)計方法，看看它們各有什么特點、它們之間又有哪些區(qū)別。

生：統(tǒng)計表表示數(shù)據(jù)的多少更直觀。

生：條形統(tǒng)計圖一眼就能看出誰最多，誰最少。

生：條形圖與象形圖進(jìn)行對比，條形圖不但能夠比較出數(shù)據(jù)的大小，還能看出數(shù)據(jù)的多少。

師小結(jié)：就像同學(xué)們所說的，條形統(tǒng)計圖不但能反映出每種數(shù)量各是多少，同時便于我們進(jìn)行數(shù)據(jù)間的比較。

（設(shè)計意圖：在認(rèn)識條形統(tǒng)計圖后，注意引導(dǎo)學(xué)生與以前學(xué)過的統(tǒng)計表、象形統(tǒng)計圖等進(jìn)行對比，說明各自的特點和作用，從而加深對條形統(tǒng)計圖的認(rèn)識。）

5.數(shù)據(jù)分析。

師：現(xiàn)在我們就對這幅條形統(tǒng)計圖進(jìn)行具體分析，看看同學(xué)們能不能讀懂它，誰先來說一說，通過這幅圖你知道了什么？

生1：輕度污染的天數(shù)是重度污染天數(shù)的3倍。

生2：良的天數(shù)是嚴(yán)重污染天數(shù)的二分之一。

師：同學(xué)們對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了細(xì)致的分析，那么透過這些數(shù)據(jù)，面對不容樂觀的空氣質(zhì)量，你們有何感想？

生3：我們要保護(hù)我們的環(huán)境。

生4：減少汽車尾氣的排放。

師小結(jié)：同學(xué)們不但能從條形統(tǒng)計圖中獲取有價值的信息，而且能透過數(shù)據(jù)來分析現(xiàn)狀，想到了解決問題的辦法。

6.結(jié)合數(shù)據(jù)提取有用信息。

師：那今年11月份的空氣質(zhì)量又是怎樣的呢？同學(xué)們來看，（出示圖片。）這是老師利用條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計出的上月空氣質(zhì)量情況，（出示兩幅圖片。）對比一下這兩年11月份的空氣質(zhì)量情況，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

生：優(yōu)、良明顯增多。

師：看來我們的空氣質(zhì)量整體上得到了改善。

師：我們的政府通過對這些數(shù)據(jù)的分析、研究，采取了一些舉措：比如這是政府下達(dá)的禁止燃燒秸稈的相關(guān)文件；這是集中供暖的熱力公司，從畫面上可以看出，供暖材料是符合國家標(biāo)準(zhǔn)的；還增設(shè)了很多像這樣的汽車充電站，以電力代替石油，減少尾氣的排放，這些改善空氣質(zhì)量的舉措現(xiàn)已取得了實效，相信我們的空氣會越來越好。

師：同學(xué)們，這是剛剛過去的11月份的空氣質(zhì)量情況，右邊的是本月前15天的空氣質(zhì)量情況，比較一下，看看你又有什么發(fā)現(xiàn)。

生：我感覺12月的空氣質(zhì)量有所好轉(zhuǎn)。

生：12月優(yōu)和良的天數(shù)應(yīng)該比11月的多。

師：看來進(jìn)入12月份，隨著政府環(huán)保力度的加大，人們環(huán)保意識的增強以及連續(xù)多天的降雪、溫度的降低，我們的空氣質(zhì)量已經(jīng)得到了改善，那你能根據(jù)這前10天的數(shù)據(jù)來預(yù)測一下我們本月的空氣質(zhì)量情況嗎？

師：同學(xué)們預(yù)測得是否準(zhǔn)確？讓我們拭目以待。在大數(shù)據(jù)時代的今天，我們獲得的數(shù)據(jù)越多，問題分析得就越深入、越透徹。

（設(shè)計意圖：統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析，教學(xué)中注重鼓勵學(xué)生從數(shù)據(jù)中提取盡可能多的有效信息。教學(xué)時，結(jié)合條形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的特點，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度提取有用信息，逐步提高學(xué)生從統(tǒng)計圖中獲取數(shù)據(jù)信息的能力。）

三、課堂總結(jié)，暢談收獲

師：我們應(yīng)從身邊做起，積極倡導(dǎo)健康環(huán)保的出行方式。這是統(tǒng)計的四年級各班同學(xué)步行上學(xué)的人數(shù)，你能在2號活動單上用條形統(tǒng)計圖清楚地表示出來嗎？開始吧。

師：誰來展示一下你的統(tǒng)計情況？

生：橫軸分別表示4個班級，縱軸表示每個班級步行上學(xué)的人數(shù)，一格表示1人，四年一班有10人步行上學(xué)，四年二班有18人步行上學(xué)，四年三班有12人步行上學(xué)，四年四班有16人步行上學(xué)。

生：我的橫軸也表示4個班級，縱軸也表示每個班級步行上學(xué)的人數(shù)，不過我的一格表示2個人，同樣也能表示出每個班級步行上學(xué)的人數(shù)。

師：剛才我們都是用一格來表示一個單位，那你是如何想到用一格來表示兩個單位的呢？

生：因為10、8、12、14都是2的倍數(shù)。

師：你能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，在繪制統(tǒng)計圖時，想到用一個小方格來表示2，從而使繪制統(tǒng)計圖更加簡潔，這可真是個不小的飛躍。

師：剛才有的同學(xué)用一個格代表一個單位，有的同學(xué)用一個格代表兩個單位，我們要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點和版面的大小采取相應(yīng)的辦法。從統(tǒng)計圖中我們不難發(fā)現(xiàn)，四年四班上學(xué)步行的人數(shù)最多，老師也希望同學(xué)們能像這些同學(xué)學(xué)習(xí)，倡導(dǎo)低碳環(huán)保的生活方式。

師：這是某地區(qū)近幾年來綠化覆蓋面積的統(tǒng)計情況，在繪制條形統(tǒng)計圖時，你有哪些好的建議呢？

生：用一個格子代表5公頃。

生：用一個格子代表10公頃。

師：20公頃就用2個格子，30公頃用3個格子，那35公頃不是整十?dāng)?shù)了，我們應(yīng)該怎樣表示？（5公頃用半格。）那就是3格半，40公頃用4個格子，50公頃用5個格子。

師：剛才他想到了用一個格子表示2，你又想到了一個格子表示5，一個格子表示10。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生在對比中加深對條形統(tǒng)計圖特點的認(rèn)識，學(xué)會靈活的統(tǒng)計方式，循序漸進(jìn)、螺旋上升，不僅遵循了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，而且體現(xiàn)了知識與方法的整體銜接與連貫性。）

師小結(jié)：同學(xué)們根據(jù)數(shù)據(jù)的特點，選擇了合適的方法，繪制出了這樣的條形統(tǒng)計圖。這節(jié)課我們認(rèn)識了更加直觀、清晰的條形統(tǒng)計圖。在收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)后，我們進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析。而在科技迅猛發(fā)展的今天，我們可以直接利用信息技術(shù)迅速繪制出像這樣的復(fù)式條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、餅狀統(tǒng)計圖，這些統(tǒng)計圖可以使復(fù)雜的統(tǒng)計數(shù)字簡單化、形象化，便于理解和比較，來幫助我們解決生活中的實際問題。

（設(shè)計意圖：在本節(jié)課的最后不但讓學(xué)生感受信息技術(shù)給生活帶來的便利，還可以讓學(xué)生體會到對于一組數(shù)據(jù)，往往可以用多種統(tǒng)計圖來表示。同樣的數(shù)據(jù)，根據(jù)不同的研究問題，應(yīng)該選擇不同的方法。）

編輯∕宋 宇