孫華勇,鮑廣宇,黃海燕,雷智朋

(1.解放軍理工大學(xué)指揮信息系統(tǒng)學(xué)院,江蘇南京　220007;

2.蚌埠汽車士官學(xué)校,安徽蚌埠　233011)

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基于二元語(yǔ)義和比較得分算子的敏捷指揮控制決策表達(dá)方法

孫華勇1,2,鮑廣宇1,黃海燕1,雷智朋1

(1.解放軍理工大學(xué)指揮信息系統(tǒng)學(xué)院,江蘇南京220007;

2.蚌埠汽車士官學(xué)校,安徽蚌埠233011)

摘要:敏捷指揮控制是應(yīng)對(duì)現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)復(fù)雜多變特點(diǎn)和快速響應(yīng)要求的有效途徑。在指控群體決策中,為了實(shí)現(xiàn)指控的敏捷性,決策成員應(yīng)當(dāng)盡可能快速準(zhǔn)確地表達(dá)自己的決策信息,以利于決策信息迅速集結(jié)和提高決策質(zhì)量。針對(duì)利用二元語(yǔ)義分析方法進(jìn)行決策時(shí)決策者很難精確給出符號(hào)轉(zhuǎn)移值的問(wèn)題,提出一種基于比較得分算子的符號(hào)轉(zhuǎn)移值確定方法,對(duì)于多個(gè)備選方案被評(píng)價(jià)到同一語(yǔ)言評(píng)價(jià)等級(jí)上的情況,采用比較得分算子來(lái)確定這些方案的權(quán)重,再利用轉(zhuǎn)換函數(shù)將權(quán)重轉(zhuǎn)換為符號(hào)轉(zhuǎn)移值。最后通過(guò)算例證明方法的有效性。

關(guān)鍵詞:敏捷指揮控制;比較得分算子;二元語(yǔ)義;符號(hào)轉(zhuǎn)移值

信息技術(shù)作為軍事力量的倍增器,在軍事領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,同時(shí)也導(dǎo)致了戰(zhàn)爭(zhēng)節(jié)奏加快、戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)瞬息萬(wàn)變。為了應(yīng)對(duì)現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)復(fù)雜多變特點(diǎn)和快速響應(yīng)要求,指揮控制必須能夠根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的變化而敏捷地作出有利的決策以掌握戰(zhàn)爭(zhēng)的主動(dòng)權(quán),即實(shí)現(xiàn)敏捷指揮控制。

語(yǔ)言型決策更接近于人類的認(rèn)知,能夠縮短從認(rèn)知到表達(dá)的時(shí)間,因此更有利于實(shí)現(xiàn)決策信息表達(dá)的敏捷性。對(duì)于語(yǔ)言型群體決策問(wèn)題,最簡(jiǎn)單的分析方法是基于語(yǔ)言短語(yǔ)集直接進(jìn)行計(jì)算和處理,該方法使用簡(jiǎn)單、易于理解。但由于語(yǔ)言短語(yǔ)集的離散性,只能近似地表達(dá)決策者意愿,造成信息的損失和扭曲。Herrera教授于2000年提出了二元語(yǔ)義分析方法[1],用二元組(sk，ρ)來(lái)表示決策者的語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息,其中:sk為預(yù)先定義好的語(yǔ)言短語(yǔ)集S中的元素,即sk∈S;ρ為符號(hào)轉(zhuǎn)移值,且ρ∈[-0.5，0.5],表示該決策者的語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息與最貼近的語(yǔ)言短語(yǔ)sk之間的偏差。由于符號(hào)轉(zhuǎn)移值ρ的引入,在進(jìn)行語(yǔ)言型決策時(shí),決策者不僅能夠使用語(yǔ)言短語(yǔ)給出方案的語(yǔ)言評(píng)價(jià)值,還能夠給出方案與評(píng)價(jià)值的貼近程度,從而使評(píng)價(jià)信息能夠更精確地?cái)M合決策者的心理,減少了決策信息表示及處理時(shí)的信息損失。

然而在實(shí)際決策中,決策者使用二元語(yǔ)義二元組的形式表示決策信息時(shí),往往很難準(zhǔn)確地給出符號(hào)轉(zhuǎn)移值。因?yàn)樵谶x擇語(yǔ)言短語(yǔ)集時(shí),語(yǔ)言短語(yǔ)個(gè)數(shù)不能太多也不能太少,太少了語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息過(guò)于粗略,給集結(jié)信息帶來(lái)不便,太多了又對(duì)決策者的要求過(guò)高,帶來(lái)決策負(fù)擔(dān)。一般都選擇具有足夠的粒度,又不至于給決策者帶來(lái)太多決策負(fù)擔(dān)的7個(gè)或9個(gè)標(biāo)度的語(yǔ)言短語(yǔ)集[2-3]。如果在此基礎(chǔ)上還要求決策者在決策評(píng)價(jià)時(shí)就用二元語(yǔ)義二元組的形式表示決策信息,對(duì)決策者的要求過(guò)高,往往很難實(shí)現(xiàn)或達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。因此,在運(yùn)用二元語(yǔ)義方法進(jìn)行決策時(shí),如何科學(xué)地確定符號(hào)轉(zhuǎn)移值,對(duì)于提高決策精度和實(shí)現(xiàn)決策過(guò)程敏捷性具有重要意義。

1研究現(xiàn)狀

對(duì)于二元語(yǔ)義方法的研究,目前已經(jīng)取得很多成果,主要集中在集結(jié)算子和應(yīng)用方面。Herrera教授在提出二元語(yǔ)義方法時(shí)便提出了二元語(yǔ)義有序加權(quán)平均(T-OWA)算子,此后國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者研究提出了多種二元語(yǔ)義集結(jié)算子,如劉兮等人提出了二元語(yǔ)義廣義有序加權(quán)平均(T-GOWA)算子和二元語(yǔ)義誘導(dǎo)廣義有序加權(quán)平均(T-IGOWA)算子[4],張愛(ài)萍等人給出了不確定性語(yǔ)言二元組幾何平均算子、不確定性語(yǔ)言二元組加權(quán)幾何算子、不確定性語(yǔ)言二元組有序加權(quán)幾何平均算子及不確定性語(yǔ)言二元組混合集成算子[5],張惠民提出一種新的區(qū)間二元語(yǔ)義模型并提出了一系列的區(qū)間二元語(yǔ)義集結(jié)算子[6]等。二元語(yǔ)義方法的應(yīng)用也非常廣泛,如應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)評(píng)價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、突發(fā)事件應(yīng)急決策、指控決策等領(lǐng)域。但目前的研究成果中,關(guān)于二元語(yǔ)義方法偏好確定問(wèn)題的研究還比較少,決策者給出的仍然是語(yǔ)言短語(yǔ)評(píng)價(jià)信息,然后用θ(sk)=(sk，0)將語(yǔ)言短語(yǔ)轉(zhuǎn)換為二元語(yǔ)義形式再進(jìn)行集結(jié)。這種忽視了對(duì)決策信息表達(dá)的準(zhǔn)確性而只是在信息集結(jié)時(shí)使用二元語(yǔ)義集結(jié)算子的做法,并不能夠真正發(fā)揮二元語(yǔ)義方法的優(yōu)勢(shì)。

二元語(yǔ)義方法偏好確定的研究,主要有基于隸屬函數(shù)轉(zhuǎn)化和擴(kuò)展二元語(yǔ)義的方法?；陔`屬函數(shù)轉(zhuǎn)化,是指將隸屬函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元語(yǔ)義形式,一些學(xué)者研究了相應(yīng)的轉(zhuǎn)換方法[7],能夠?qū)崿F(xiàn)上述偏好的提取。具體而言,用語(yǔ)言短語(yǔ)相應(yīng)的隸屬函數(shù)表示評(píng)價(jià)信息,利用調(diào)整隸屬函數(shù)的參數(shù)的方法更精確地?cái)M合決策者的心理,最后通過(guò)定義相應(yīng)的轉(zhuǎn)換函數(shù)將隸屬函數(shù)轉(zhuǎn)化為二元語(yǔ)義形式。但運(yùn)用該方法需要事先假設(shè)已知隸屬函數(shù),而且關(guān)于如何用隸屬函數(shù)擬合決策者心理的研究還比較少。擴(kuò)展二元語(yǔ)義方法,是指在原有二元語(yǔ)義模型的基礎(chǔ)上,增加變量來(lái)反映決策者的偏好,如Wang和Hao提出了一種比例二元語(yǔ)義信息模型,決策者對(duì)方案評(píng)價(jià)使用比例二元語(yǔ)義表示偏好信息[8-9]。張惠民提出一種區(qū)間二元語(yǔ)義模型并定義了區(qū)間二元語(yǔ)義的得分函數(shù)和精確函數(shù),提出基于精確度的確定區(qū)間二元語(yǔ)義權(quán)重向量的方法[7],實(shí)現(xiàn)決策偏好的表達(dá)。擴(kuò)展二元語(yǔ)義方法為專家決策時(shí)的偏好確定問(wèn)題提供了一種有效的解決方法,但仍然存在決策者難以使用的問(wèn)題。如比例二元語(yǔ)義的比例如何給出,給決策者增加了不小的決策負(fù)擔(dān)。

本文針對(duì)于備選方案集中元素差別不大,決策者的評(píng)價(jià)信息出現(xiàn)多個(gè)備選方案被評(píng)價(jià)到同一語(yǔ)言等級(jí)上的情況,提出了一種基于比較得分算子的符號(hào)轉(zhuǎn)移值確定方法,實(shí)現(xiàn)了利用簡(jiǎn)單的兩兩比較計(jì)算得到符號(hào)轉(zhuǎn)移值,從而科學(xué)精確地表示決策信息。該方法更符合人們的認(rèn)知習(xí)慣,降低了決策難度。

2基于比較得分算子的二元語(yǔ)義符號(hào)轉(zhuǎn)移值確定方法及決策步驟

逐對(duì)比較法是確定指標(biāo)權(quán)重的最簡(jiǎn)單的方法之一,對(duì)方案集中的各方案進(jìn)行逐對(duì)比較,相對(duì)重要的方案給予較高的得分,據(jù)此可得到各方案的權(quán)重[10]。本文借鑒逐對(duì)比較法的思想,首先定義比較得分算子,給出基于比較得分算子的權(quán)重確定方法,而后定義了轉(zhuǎn)換函數(shù)將權(quán)重轉(zhuǎn)化為符號(hào)轉(zhuǎn)移值。

2.1問(wèn)題描述

設(shè)決策群體(專家)集D=(d1，d2，…，dm)(m≥2),其中di表示第i個(gè)決策者;備選方案集X={x，x2，…，xn}(n≥2),其中xj表示第j個(gè)備選方案;采用的語(yǔ)言短語(yǔ)集S={s0，s1，…，sg-1},g為偶數(shù)。設(shè)專家di對(duì)備選方案進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),有l(wèi)(l≥2)個(gè)備選方案被評(píng)價(jià)到標(biāo)度sk上,確定這l個(gè)元素關(guān)于標(biāo)度sk的符號(hào)轉(zhuǎn)移值。

2.2基于比較得分算子確定權(quán)重方法

首先,對(duì)方案集中各方案按照優(yōu)劣進(jìn)行兩兩比較,可根據(jù)比較得分算子確定得分;

定義1比較得分算子D

方案x與方案x′進(jìn)行比較,比較結(jié)果x優(yōu)于x′記為x?x′,x與x′同等優(yōu)劣記為x=x′,x劣于x′記為xx′。那么可通過(guò)以下映射D將方案映射為相應(yīng)得分:

D:X→{0,0.5,1}

(1)

其次,完成所有的比較后(這里假設(shè)比較結(jié)果滿足一致性),統(tǒng)計(jì)各方案的得分?jǐn)?shù),得分?jǐn)?shù)即對(duì)每個(gè)方案所有比較得分的累加,記為CN;

最后,利用式(2)確定各方案的權(quán)重：

(2)

對(duì)于上述比較過(guò)程中出現(xiàn)的比較結(jié)果不一致的情況,如給出的比較信息含有方案x1優(yōu)于x2,x2優(yōu)于x3,而x3又優(yōu)于x1的情況,如果決策者不能通過(guò)調(diào)整給出方案的一致比較結(jié)果,則可認(rèn)為x1、x2、x3三個(gè)方案同等優(yōu)劣,然后重新進(jìn)行比較計(jì)算。

2.3符號(hào)轉(zhuǎn)移值確定方法

集合A中各元素的權(quán)重用W={wsk,0,w1,w2,…,wl}表示,w(sk,0)為方案x(sk,0)的權(quán)重。

定義2方案權(quán)重到符號(hào)轉(zhuǎn)移值的轉(zhuǎn)換函數(shù)

(3)

式中,ρ即為Xk中的方案關(guān)于標(biāo)度sk的符號(hào)轉(zhuǎn)移值;wmax為W中元素的最大值,即

wmax=max(w(sk,0),w1,w2,…,wl)。

那么根據(jù)權(quán)重向量W和公式(3),可得到?jīng)Q策者對(duì)于所求被選方案的符號(hào)轉(zhuǎn)移值ρ。

2.4決策步驟

下面給出基于比較得分算子確定二元語(yǔ)義符號(hào)轉(zhuǎn)移值,并進(jìn)一步進(jìn)行群體決策的步驟。

步驟1:經(jīng)過(guò)充分的信息共享和討論后,群體中每名決策者首先根據(jù)自己對(duì)各個(gè)備選方案的認(rèn)識(shí),給出各方案的語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息;對(duì)于出現(xiàn)的多個(gè)備選方案被評(píng)價(jià)到同一語(yǔ)言等級(jí)sk上的情況,決策者還需要給出這些方案的兩兩比較信息,以及與語(yǔ)言評(píng)價(jià)值sk的比較信息;

步驟2:根據(jù)決策者給出的兩兩比較信息,統(tǒng)計(jì)出各方案的得分,利用公式(2)求出各方案的權(quán)重,再利用公式(3)求出各方案相對(duì)于語(yǔ)言評(píng)價(jià)等級(jí)的符號(hào)轉(zhuǎn)移值;

步驟3:對(duì)于只有單個(gè)備選方案被評(píng)價(jià)到某個(gè)語(yǔ)言短語(yǔ)集上的情況,仍然用θ(sk)=(sk,0)進(jìn)行轉(zhuǎn)換;

步驟4:綜合步驟2、3,得到所有決策者對(duì)備選方案的完整二元語(yǔ)義評(píng)價(jià)信息;

步驟5:利用二元語(yǔ)義集結(jié)算子對(duì)決策群體的偏好集結(jié),得到?jīng)Q策群體對(duì)方案集的整體評(píng)價(jià),用二元語(yǔ)義形式表示。

3算例分析

假定某一決策活動(dòng),有5個(gè)備選方案X={x1,x2,x3,x4,x5},3個(gè)決策專家D=(d1,d2,d3),使用語(yǔ)言短語(yǔ)集為:S={s0=HC(很差),s1=C(差)},s2=JC(較差),s3=YB(一般),s2=JH(較好),s4=H(好),s5=HH(很好)}

步驟1:決策專家利用語(yǔ)言短語(yǔ)集,分別對(duì)備選方案進(jìn)行評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)結(jié)果如表1所示。

表1　決策者關(guān)于方案的語(yǔ)言評(píng)價(jià)結(jié)果

同時(shí)決策者給出處于同一語(yǔ)言評(píng)價(jià)等級(jí)上的方案的兩兩比較信息,以及與該語(yǔ)言評(píng)價(jià)等級(jí)上的兩個(gè)虛擬方案的比較信息,如表2所示。

表2　決策者關(guān)于相同語(yǔ)言評(píng)價(jià)等級(jí)

步驟2:利用公式(2)計(jì)算得到各方案的權(quán)重,如表2權(quán)重列所示;對(duì)于d1給出的比較信息,利用式(3)求出各方案相對(duì)于等級(jí)JH的符號(hào)轉(zhuǎn)移值:ρ2=-0.25,ρ=0.16,ρ5=-0.43;同樣方法可求得決策者d2、d3的二元語(yǔ)義評(píng)價(jià)符號(hào)轉(zhuǎn)移值。

步驟3:對(duì)于只有單個(gè)備選方案被評(píng)價(jià)到某個(gè)語(yǔ)言短語(yǔ)集上的情況,令其符號(hào)轉(zhuǎn)移值等于0。

步驟4:綜合步驟2、3得到完整的二元語(yǔ)義評(píng)價(jià)信息，如表3所示。

表3　計(jì)算得到的所有決策者對(duì)備選方案的

步驟5:利用二元語(yǔ)義算術(shù)平均集結(jié)算子對(duì)決策群體的偏好集結(jié),得到群體對(duì)方案集X中每個(gè)方案的整體評(píng)價(jià):

結(jié)果分析:不使用本文描述的方法時(shí),用θ(sk)=(sk,0)將所有決策者對(duì)備選方案的語(yǔ)言評(píng)價(jià)值轉(zhuǎn)換為二元語(yǔ)義形式,如表4所示。

表4　直接轉(zhuǎn)換的所有決策者對(duì)備選方案的

用二元語(yǔ)義算術(shù)平均算子對(duì)決策結(jié)果進(jìn)行集結(jié),得到群體對(duì)方案集X中每個(gè)方案的整體評(píng)價(jià):

比較兩次集結(jié)的結(jié)果,未加入兩兩比較信息時(shí),方案x2、x3、x5的集結(jié)結(jié)果相同,無(wú)法比較其優(yōu)劣,而加入比較信息后,可知方案x3?x2?x5?？梢钥闯?利用本文的方法加入了決策者的兩兩比較信息后,對(duì)群體的偏好集結(jié)結(jié)果更加細(xì)致,能夠有助于提高群體決策水平。同時(shí),由于方法可操作性強(qiáng),并沒(méi)有給決策者帶來(lái)太大的決策負(fù)擔(dān)。

4結(jié)束語(yǔ)

本文首先分析了利用語(yǔ)言型決策實(shí)現(xiàn)敏捷決策的優(yōu)勢(shì)與不足,指出了利用二元語(yǔ)義方法評(píng)價(jià)決策信息時(shí)決策者很難準(zhǔn)確給出符號(hào)轉(zhuǎn)移值的問(wèn)題。針對(duì)上述問(wèn)題,提出了一種基于比較得分算子確定符號(hào)轉(zhuǎn)移值的方法,利用簡(jiǎn)單的兩兩比較,得出被評(píng)價(jià)到同一語(yǔ)言等級(jí)上的備選方案的權(quán)重信息,進(jìn)而計(jì)算出其關(guān)于該語(yǔ)言評(píng)價(jià)等級(jí)的符號(hào)轉(zhuǎn)移值。該方法符合人們對(duì)事物的認(rèn)知心理且具有很強(qiáng)的可操作性,能夠提高決策過(guò)程的敏捷性,同時(shí)也提高決策質(zhì)量。但方法也存在許多需要改進(jìn)的地方,如轉(zhuǎn)換后的符號(hào)轉(zhuǎn)移值擬合決策者心理的程度不夠,今后將做進(jìn)一步探索。

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An Express Evaluation Information Method of Agile C2Based on Two-tuple Linguistic and Comparison Score Operator

SUN Hua-yong1,2, BAO Guang-yu1, HUANG Hai-yan1, LEI Zhi-peng1

(1. College of Command Information Systems, PLA Univ. of Sci. & Tech, Nanjing 210007；2. Bengbu Automobile NCO Academy, Bengbu 233011, China)

Abstract:Modern battlefield has complex and changeable characteristics, so fast response is needed. In this course Agile Command and Control(C2) is very import. In group decision making, decision makers should express their decision-making information accurately and promptly, so as to facilitate information and improve the quality of decision. For it is difficult for the decision makers to accurately gave the value of the symbolic translation using the two-tuple linguistic method, this paper presents a method for determining the symbolic transfer value based on comparison score operator. For the situation that a number of alternatives are evaluated to the same level of linguistic assessment, we can determine the weight of these programs using comparison score operator, and the transfer function will transfer the weights into the value of the symbolic translation. The effectiveness of the method is demonstrated through a numerical example.

Key words:agile C2; comparison score operator; two-tuple linguistic; value of the symbolic translation

中圖分類號(hào):E94

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.02.007

作者簡(jiǎn)介：孫華勇(1987-),男,安徽阜陽(yáng)人,碩士研究生,研究方向?yàn)闆Q策理論與方法。

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(61174198)

收稿日期：2015-12-07

文章編號(hào)：1673-3819(2016)02-0029-04

修回日期： 2015-12-27

鮑廣宇(1974-),男,教授。

黃海燕(1990-),女,博士研究生。

雷智朋(1989-),男,博士研究生。