馮清枝（中國刑事警察學院 遼寧 沈陽 110035）

多聚焦圖像融合在異形體表面指紋提取中的應用

馮清枝
（中國刑事警察學院 遼寧 沈陽 110035）

由于景深的限制，采用物證檢驗攝影提取的異形體表面指紋圖像存在部分紋線模糊問題。針對此類問題，將基于小波變換的多聚焦圖像融合思想應用于指紋提取中，并推導出相應的融合規(guī)則及融合算法。

指紋檢驗 多聚焦圖像 圖像融合 融合規(guī)則

1 引言

圖像融合是將不同模式下獲取的同一場景的多幅圖像，按照一定規(guī)則合成為一幅圖像，以滿足特定需求的圖像處理方法，現(xiàn)已廣泛應用于資源遙感、環(huán)境監(jiān)測、災害預報、醫(yī)療診斷、軍事目標識別和社會公共安全等領(lǐng)域。圖像融合通過對多幅圖像數(shù)據(jù)的整合，利用多幅圖像在時空上的相關(guān)性和信息上的互補性對場景進行更加全面、精細的描述，幫助人們對場景中的事物做出準確的分析、識別和理解[1]。作為圖像融合的一個分支，多聚焦圖像融合是將鏡頭聚焦區(qū)不同的同一場景的多幅圖像合成一幅整體清晰的目標圖像，其技術(shù)核心包括融合方法的設計、融合規(guī)則的選擇以及多幅圖像中聚焦區(qū)的判別。多聚焦圖像融合大體上劃分為空間域方法和變換域方法?；诳臻g域的圖像融合是對多幅圖像的像素灰度值進行簡單的代數(shù)運算、邏輯運算等，直接生成一幅融合圖像。基于變換域的圖像融合首先利用某種數(shù)學變換，將多幅圖像的灰度值變換為頻譜信息，然后按照融合規(guī)則，整合多幅圖像的聚焦區(qū)頻譜，最后經(jīng)過數(shù)學逆變換將重組的頻譜信息變換為一幅融合圖像。由于難以對圖像聚焦清晰的區(qū)域做出準確的判別，這些方法的普適性和實效性較差，同時也可能使融合圖像產(chǎn)生虛假輪廓、塊狀效應等。正因為如此，基于小波變換的圖像融合成為倍受人們推崇的實用方法[2]。

在現(xiàn)場勘查實踐中，經(jīng)常遇到遺留在門鎖、水杯、燈具等異形體表面的疑難指紋。異形體表面奇異復雜，不是規(guī)則的平面，其上的指紋分布存在著深度差異，采用物證檢驗攝影提取指紋時，由于景深過小，致使提取的指紋圖像存在紋線清晰的聚焦區(qū)和紋線模糊的離焦區(qū)，影響著指紋圖像的整體質(zhì)量，制約了指紋檢驗技術(shù)在刑事偵查工作中的效能發(fā)揮。此時，針對指紋在異形體表面的分布特征，選取不同深度平面作為聚焦面，拍攝多聚焦指紋圖像序列，并利用多聚焦圖像融合技術(shù)抽取多幅指紋圖像中聚焦清晰的區(qū)域合成為一幅紋線清晰的指紋圖像，不失為一種行之有效的異形體表面指紋提取方法。

2 基于小波變換的圖像融合

2.1 圖像的小波分解與重構(gòu)

小波變換是一種新的信號分析理論，具有多分辨分析和表現(xiàn)局部特征的能力，并且小波變換的多尺度解析能夠較好地模擬人類視覺特性，精確地描述圖像在不同尺度、不同方向的結(jié)構(gòu)信息，因而廣泛地應用于圖像處理和分析領(lǐng)域。20世紀80年代，信號分析領(lǐng)域?qū)＜襇allat和Meyer密切合作，提出多分辨分析的理論框架，并總結(jié)出構(gòu)造正交小波基的一般方法，創(chuàng)立了著名的Mallat多分辨算法，由此將小波分析理論和應用推向一個新的高潮。

Mallat算法是一種基于子帶濾波器的離散小波變換算法，可以對二維圖像進行多尺度分解與重構(gòu)。若令Hr和Hc分別表示尺度函數(shù)對應的行和列濾波器系數(shù)矩陣，而Gr和Gc分別表示小波函數(shù)對應的行和列濾波器系數(shù)矩陣，則Mallat分解算法可以描述為

經(jīng)過小波變換，尺度j下的圖像Cj被分解為一個低頻子帶圖像Cj+1和三個高頻子帶圖像（i=v,h,d表示高頻子帶圖像的方向序號）。低頻子帶圖像Cj+1反映出圖像Cj的整體特征，高頻子帶圖像、、分別反映出圖像Cj在垂直方向、水平方向、對角方向上的邊緣、紋理等細節(jié)特征。反之，經(jīng)過小波逆變換，尺度j+1下的低頻子帶圖像Cj+1和三個高頻子帶圖像將重新組合成圖像Cj，相應的Mallat重構(gòu)算法可以描述為

2.2 基于小波變換的圖像融合方案

圖1是以兩幅圖像融合為例說明基于小波變換的圖像融合思想，對于多幅圖像融合可以類推。假設A、B為兩幅經(jīng)過精確配準、并且大小相同的原始圖像，F(xiàn)為融合圖像，具體流程如下：

（1）按照公式1，對原始圖像A、B分別進行小波分解，獲得A、B在不同尺度下的低頻子帶圖像CA、CB和高頻子帶圖像、；

（2）采用適當?shù)娜诤弦?guī)則及融合算法對分解得到的低頻和高頻子帶圖像進行融合處理，獲得融合圖像F的低頻子帶圖像CF和高頻子帶圖像；

（3）按照公式2，對融合圖像F的低頻子帶圖像CF和高頻子帶圖像進行小波重構(gòu)，獲得融合圖像F。

圖1 基于小波變換的圖像融合流程圖

3 多聚焦圖像融合規(guī)則及融合算法

根據(jù)傅立葉光學理論，空間域的圖像信息可以映射為頻率域的不同頻率分量的頻譜組合，其中，低頻分量反映著圖像的能量分布，絕對值大的低頻分量對應圖像的背景區(qū)域；高頻分量反映著圖像的細節(jié)特征，絕對值大的高頻分量對應圖像的邊緣區(qū)域。離焦圖像可以視為理想圖像經(jīng)過一個低通濾波過程，損失較多的高頻信息而變得模糊不清；聚焦圖像可以視為所有頻率分量的信息損失極少，視覺效果逼近理想圖像，細節(jié)豐富，邊緣清晰。因此，利用小波變換將參與融合的多幅圖像分解為低頻分量和高頻分量，對低頻分量和高頻分量區(qū)分處理，優(yōu)化低頻信息，挖掘高頻信息并保留在融合圖像中。以此設計融合規(guī)則，采用加權(quán)融合算法，在保持融合圖像整體一致性的前提下，減弱圖像噪聲干擾，增強圖像的邊緣和細節(jié)特征[3]。

3.1 低頻子帶圖像融合

低頻分量集中了圖像的主要能量，決定了圖像的整體灰度分布。對低頻子帶圖像采用能量指標，可以涵蓋圖像更多的有效信息。此外，圖像信息的強度不是僅僅依賴某個孤立的像素點，而是由該點鄰域的若干個像素按照一定比例度量。考慮到相鄰像素之間的相關(guān)性，低頻子帶圖像的融合規(guī)則采取基于鄰域窗口的能量較大法。對于低頻子帶圖像CA、CB，分別計算其能量E：

式中，x,y表示待融合的子帶圖像像素的空間位置，U,V表示以(x,y)為中心的一個3×3的鄰域窗口，m,n為窗口內(nèi)的任意一點。通過比較EA、EB的數(shù)值，選取數(shù)值較大的原始圖像的低頻系數(shù)作為融合圖像中對應像素的低頻系數(shù)，其數(shù)學表達式：

3.2 高頻子帶圖像融合

高頻分量反映著圖像中灰度變化明顯的細節(jié)特征，而人眼對于細節(jié)特征非常敏感，多數(shù)情況下，采取絕對值極大法的融合規(guī)則。然而絕對值極大法對孤立的噪聲點特別敏感，在比較高頻系數(shù)時，極有可能將噪聲當作有用信息保留在融合圖像中，影響圖像融合的質(zhì)量，因此，高頻子帶圖像的融合規(guī)則采取基于鄰域窗口的絕對值較大法。對于高頻子帶圖像、，分別計算衡量其高頻信息顯著性的參量S：

式中，x,y表示待融合的子帶圖像像素的空間位置，U,V表示以(x,y)為中心的一個3×3的鄰域窗口，m,n為窗口內(nèi)的任意一點。為了在融合圖像中保留兩幅原始圖像中最顯著的細節(jié)特征，需要在兩幅原始圖像之間，選擇S值較大的高頻系數(shù)作為融合圖像中對應像素的高頻系數(shù)，則有：

4 實驗結(jié)果及分析

以玻璃燈泡上的油脂指紋作為檢驗客體，如圖2 (a)所示，通過實驗方式驗證利用多聚焦圖像融合提取異形體表面指紋的有效性。拍攝指紋圖像序列時，需要將數(shù)碼相機固定在翻拍架上，采用柔和光線對燈泡客體進行均勻配光，在不改變其他條件的前提下，根據(jù)指紋的分布特征，分別選取4個不同區(qū)域作為聚焦面，采用手動方式準確調(diào)焦，拍攝4幅不同聚焦區(qū)的指紋圖像，如圖2(b)-2(e)所示，以此作為多聚焦圖像融合的原始圖像[4]。

在MATLAB7.0實驗環(huán)境下，采用文中提出的算法對4幅指紋圖像進行融合處理。由于4幅指紋圖像是在相同拍攝條件下提取的，因此無需進行圖像校正和配準操作。選擇sym4小波函數(shù)基對指紋圖像進行分解，分解層數(shù)選為3層，圖2(f)所示為經(jīng)過小波重構(gòu)的融合圖像，即從玻璃燈泡上提取的清晰指紋圖像。

從實驗結(jié)果不難看出，由于景深的限制，參與融合的單幅指紋圖像均存在聚焦清晰的區(qū)域和離焦模糊的區(qū)域，細節(jié)特征損失嚴重，直接影響著指紋檢驗工作。融合圖像準確地匯聚了4幅指紋圖像中聚焦清晰的區(qū)域，細節(jié)豐富，整體感強，最大限度地集成了具有檢驗價值的指紋特征，消除了單幅指紋圖像可能存在的多義性，為指紋檢驗工作提供了良好的條件。

圖2 指紋圖像融合實驗結(jié)果

5 結(jié)束語

異形體表面指紋的準確提取是長期困擾人們的一項技術(shù)難題，這是因為在現(xiàn)有條件下提取的單幅指紋圖像難以完整、精確地反映指紋特征。多聚焦圖像融合利用小波圖像的多尺度分解與重構(gòu)特性，對多幅指紋圖像不同頻率的子帶圖像采用基于鄰域特征的融合規(guī)則及融合算法進行處理，綜合多幅指紋圖像提供的互補信息，突出顯示指紋的形態(tài)特征和細節(jié)特征，有效地提高了指紋檢驗的準確性和可靠性。

[1]敬忠良,肖剛,李振華.圖像融合——理論與應用[M].北京:高等教育出版社,2007:52-57．

[2]徐冠雷,王孝通,徐曉剛,等.基于視覺特性的多聚焦圖像融合新算法[J].中國圖像圖形學報,2007,12(2): 330-335．

[3]程 塨,郭雷,趙天云,等.一種基于小波變換的多聚焦圖像融合方法[J].計算機工程與應用,2012,48(1): 194-201．

[4]王桂強.指印的光學顯現(xiàn)和照相技術(shù)[M].北京:群眾出版社,2001:97-104．

TP391.4

A

2095-7939(2016)01-0060-03

2015-10-12

上海市刑事科學技術(shù)研究院開放課題資助項目（編號：030110）。

馮清枝（1969-），男，遼寧沈陽人，中國刑事警察學院聲像資料檢驗技術(shù)系副教授，主要從事刑事影像技術(shù)與數(shù)字信號處理研究。

于 萍）