朱光亞，吳廣寧，韓偉峰，高國強，劉賢汭

(西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 610031)

高速列車起動過程中，由于靜態(tài)升降弓造成弓網(wǎng)離線，此時，接觸網(wǎng)導線和受電弓滑板之間的離線電壓高，列車起動電流大，導致離線間隙間的空氣發(fā)生擊穿，產(chǎn)生大量的電子、離子，并最終使得間隙的空氣呈現(xiàn)離子態(tài)，產(chǎn)生弓網(wǎng)電弧。電弧的存在一方面對于維系弓網(wǎng)系統(tǒng)在離線過程中的持續(xù)受流有很重要的作用，另一方面，電弧燃燒過程中的弧柱最高溫度超過10 000 K，接觸線表面和滑板表面溫度極高，導致接觸線表面的金屬熔濺，碳滑板表面也出現(xiàn)“麻點”，弓網(wǎng)接觸面材料嚴重磨損[1，2]，如圖1所示。因此，開展弓網(wǎng)電弧燃燒過程溫度場分布的研究，分析弓網(wǎng)系統(tǒng)幾何參數(shù)及列車運行電氣參數(shù)對電弧溫度場分布的影響，并最終得出接觸副材料的電氣磨損機理，對于提升弓網(wǎng)系統(tǒng)的服役性能，保障高速鐵路弓網(wǎng)系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定，保障列車可靠運行有著重要的現(xiàn)實意義。

圖1 現(xiàn)場運行弓網(wǎng)接觸面磨損情況

目前，國內(nèi)外有關(guān)弓網(wǎng)電弧的研究主要是關(guān)于電弧產(chǎn)生過程中的電壓、電流等電氣參數(shù)的變化特性，電弧溫度場分布及電弧形態(tài)變化等內(nèi)容的研究則主要集中于開關(guān)電弧和真空電弧，對于弓網(wǎng)電弧溫度分布和形態(tài)變化的研究較少。文獻[3-5]采用凈發(fā)射系數(shù)法(NEC)分析開關(guān)電弧弧柱的溫度場分布。西安交通大學吳翊利用P1輻射模型仿真分析開關(guān)電弧的溫度分布，指出在仿真分析電弧燃燒過程中溫度分布情況時，不僅要考慮電弧高溫部分對外界輻射的能量，還要考慮電弧邊界低溫區(qū)域?qū)椛淠芰康奈?，并指出采用P1輻射模型模擬電弧溫度場分布更可靠。針對大電流真空電弧，西安交通大學王立軍根據(jù)不同的離子運動狀態(tài)以及陰極斑點分布，耦合求解流體方程和電磁以及電子能量方程，建立了真空電弧磁流體動力學仿真模型。

作為維持高速列車弓網(wǎng)受流的一種特殊的能量傳輸方式，弓網(wǎng)電弧與開關(guān)電弧和真空電弧不同，弓網(wǎng)系統(tǒng)離線電弧產(chǎn)生后，由于電弧對于維持弓網(wǎng)離線過程中的持續(xù)受流有很重要的作用，因此不能像開關(guān)電弧一樣及時滅弧。同時，開關(guān)電弧處于相對密閉的滅弧室內(nèi)，而弓網(wǎng)電弧處于列車運行過程所產(chǎn)生的強大氣流場環(huán)境中。真空電弧的產(chǎn)生主要是由電極材料的蒸發(fā)和熔濺，金屬蒸氣電離產(chǎn)生金屬離子，而弓網(wǎng)電弧主要是由于弓網(wǎng)間隙氣體的電離擊穿。隨著我國高速列車運行速度的提高，亟待深入開展弓網(wǎng)電弧的特性研究，分析電弧等離子體的溫度場等能量分布，并最終提高弓網(wǎng)系統(tǒng)的服役性能。然而，綜合考慮列車運行過程中的各種因素，分析不同車速、弓網(wǎng)電流等情況時的電弧特性變化規(guī)律是一個復雜的物理建模過程，因此，本文就高速列車靜態(tài)升降弓時的電弧特性變化情況進行分析，為后續(xù)開展相應工作奠定基礎。

1 弓網(wǎng)電弧模型建立

1.1 列車現(xiàn)場運行過程靜態(tài)升降弓時電弧的產(chǎn)生

靜態(tài)升降弓時的弓網(wǎng)電弧燃弧過程分為接觸燃弧和分斷燃弧兩種。列車弓網(wǎng)運行原理圖如圖2所示。

圖2 弓網(wǎng)運行原理圖

圖中，1表示接觸網(wǎng)導線，2表示受電弓滑板，3表示受電弓，弓網(wǎng)系統(tǒng)部分的陰影區(qū)域表示弓網(wǎng)電弧。如圖2所示接線情況，當列車起動時，受電弓先升弓，然后閉合主斷路器。在該過程中，弓網(wǎng)從分離到接觸時，弓網(wǎng)間隙的電場強度增加，場電子發(fā)生雪崩現(xiàn)象，電弧中的電流強度增強，接觸燃弧劇烈。列車制動時，先斷開主斷路器，再降弓。在該過程中，弓網(wǎng)從接觸到分離時，電極溫度高，在溫度場和電場聯(lián)合作用下，弓網(wǎng)間隙被擊穿，形成電弧。

1.2 模型假設

由以上分析可知，實際的高速鐵路弓網(wǎng)離線電弧物理化學過程較復雜，為了分析電弧的能量分布等特性，對弓網(wǎng)電弧模型做以下假設：

(1)弓網(wǎng)電弧等離子體區(qū)域處于局部熱力學平衡狀態(tài)，且忽略電弧等離子體的重力影響。

(2)電弧等離子體的物性參數(shù)隨溫度變化，忽略壓力等其他參數(shù)對物性參數(shù)的影響。

(3)忽略滑板材料的焦耳熱，即不考慮滑板及接觸線中電流所產(chǎn)生的焦耳熱對其內(nèi)部溫度場分布的影響。

(4)在電弧發(fā)生過程中，忽略電極材料的相變對溫度場分布的影響。

1.3 弓網(wǎng)系統(tǒng)幾何模型的建立

沿著接觸網(wǎng)導線方向建立弓網(wǎng)系統(tǒng)二維幾何模型，如圖3所示。圖中，接觸線、滑板形態(tài)和尺寸與實際運行弓網(wǎng)系統(tǒng)一致。接觸線弧形輪廓半徑為6.5 mm，d表示弓網(wǎng)離線距離。在本文仿真計算過程中，將d值設置為4 mm。接觸網(wǎng)導線為銅錫合金導線，受電弓滑板為浸銅碳滑板，其物性參數(shù)見表1。求解域內(nèi)空氣的物性參數(shù)隨溫度不斷變化。

圖3 弓網(wǎng)系統(tǒng)幾何模型

項目浸銅碳滑板銅錫合金導線密度/×103(kg·m-3)2.329.02電阻率/(μΩ·m)100.024比熱/J·(kg·K)-1478384熱導率/W·(m·K)-16398

1.4 弓網(wǎng)電弧磁流體動力學(MHD)模型及多場耦合

弓網(wǎng)離線后，弓網(wǎng)電弧持續(xù)穩(wěn)定燃燒過程中，電弧熱場、電磁場以及外界環(huán)境氣流場耦合并相互作用，如圖4所示。各場通過相關(guān)參數(shù)的互相影響而相互耦合。弓網(wǎng)電弧等離子體的物性參數(shù)包括密度、黏性系數(shù)、比熱、電導率和熱導率。隨著溫度的不斷變化，物性參數(shù)會不斷變化。因此，在電弧燃燒過程中，隨著電弧溫度的不斷變化，等離子體的電導率發(fā)生變化，導致電弧電場和電流的變化，電磁場發(fā)生改變。同時，由電流密度產(chǎn)生的單位體積焦耳熱將會作為源項，直接參與電弧能量方程的計算。磁場作用下的洛倫茲力將與電弧周圍氣流場相互耦合，作為體積力參與電弧動量方程的計算。在列車運行過程中，強烈的走行風會導致電弧周圍氣流場的變化，對于電弧等離子體有冷卻吹弧的效果，并導致電弧物性參數(shù)的變化。因此，在整個弓網(wǎng)電弧仿真過程中，各個物理場方程組的計算均通過相關(guān)參數(shù)直接或間接的耦合。

圖4 弓網(wǎng)電弧多場耦合

弓網(wǎng)電弧MHD模型的建立，是在簡化弓網(wǎng)系統(tǒng)幾何模型的基礎上，耦合各個物理場，通過求解場域方程組，得出模型的溫度場分布情況，并對電弧溫度場及接觸網(wǎng)導線和受電弓滑板內(nèi)部的溫度分布情況進行分析，研究電弧穩(wěn)態(tài)燃燒時，電流大小對弓網(wǎng)系統(tǒng)電氣磨損的影響。

(1)流體動力學方程

本文采用Ansys軟件的Fluent軟件包建立弓網(wǎng)電弧MHD模型。然而，F(xiàn)luent軟件包只能仿真分析傳統(tǒng)流體，而電弧等離子體是一種特殊的流體，因此需要對其進行二次開發(fā)。流體流動要受物理守恒定律的支配，基本守恒方程包括：質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程。

( 1 )

( 2 )

( 3 )

式中：ρ為等離子體密度；v是速度矢量；vi為不同方向的速度分量；η為黏性系數(shù)；p為壓強；T為溫度；λ為熱導率；cp為比熱容。Svi作為流體的動量源項，是磁場作用下電弧受到的洛倫茲力，該磁場包括電弧電流所產(chǎn)生的感應磁場，以及接觸導線中的電流所產(chǎn)生的磁場。ST是電弧的能量源項，包括流體的黏性耗散、焦耳熱以及電弧高溫區(qū)域向外輻射的能量部分。

Svi=J×(B0+Bi)

( 4 )

( 5 )

式中：J是電弧電流密度；B0和Bi分別是電弧自身電流和接觸網(wǎng)導線電流在電弧區(qū)域產(chǎn)生磁場的強度；V是黏性耗散項；σ是等離子體電導率；J2/σ是電弧電流產(chǎn)生的焦耳熱；QR是電弧經(jīng)熱輻射的凈耗散能量。

(2)電磁場方程

根據(jù)麥克斯韋方程組，電場φ的計算方程為

div(σgradφ)=0

( 6 )

電流密度為

j=-σgradφ

( 7 )

弓網(wǎng)電弧穩(wěn)態(tài)燃燒過程中，弓網(wǎng)系統(tǒng)持續(xù)受流，接觸網(wǎng)導線中的時變電流將在其周圍區(qū)域產(chǎn)生磁場。將導線等效為一根半無限長導線，用畢奧-薩伐定律求解磁感應強度。

( 8 )

式中：i為接觸網(wǎng)導線中的電流；μ為等離子體的磁導率；r為距接觸網(wǎng)導線的垂直距離。

(3)電弧能量輻射

在電弧穩(wěn)定燃燒過程中，電弧弧柱內(nèi)部最高溫度超過10 000 K，此時，輻射成為最重要的能量耗散方式[6]。因此，在仿真計算電弧溫度場分布的過程中，考慮電弧等離子體的輻射能量耗散具有重要的意義。根據(jù)Stefan-Boltzman公式，電弧燃燒時的輻射量為

( 9 )

式中：α為Stefan-Boltzman常數(shù)，約為5.670 57×10-8W/(m2·K)；K為吸收系數(shù)，與網(wǎng)格單元內(nèi)的壓強有關(guān)；T為網(wǎng)格單元內(nèi)的溫度；T0為外部環(huán)境溫度。

1.5 模型邊界條件設置

(1)熱邊界條件設置

為了求解電弧模型的溫度場分布，必須對幾何模型邊界設置熱邊界條件。在電弧燃燒的過程中，電弧等離子體與電極表面溫度存在極大的溫度差，電弧弧根與電極表面的交界面處存在強烈的熱傳導過程，導致一部分電弧能量傳導至接觸網(wǎng)導線表面和受電弓滑板表面。根據(jù)Fluent軟件的計算特點，在兩電極表面處施加溫度邊界條件，并利用耦合求解算法，用一維熱傳導計算公式得出接觸線和滑板的溫度分布情況。

(2)電場邊界條件

在電弧陰極-等離子體界面處，通過施加電流密度邊界條件求解方程組。對于弓網(wǎng)電弧，實際的電流密度分布情況很難準確得到，所以在仿真過程中多采用假定的電流密度來計算。文獻[7-9]認為，電流通道主要位于電弧等離子體的高溫區(qū)域，電流密度的分布情況與電極的溫度和電弧弧柱的電導率相關(guān)，因此，電流密度的分布可以用于穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)計算，且計算結(jié)果可以用于描述實際電弧的運動。

當在電極處施加電流密度I時，電流會被“劃分”到每個邊界元Ai，因此電流密度分布為

對于陽極-電弧等離子體界面處的邊界，施加零電勢邊界條件。為了考慮電弧等離子體區(qū)域?qū)﹃枠O斑點的傳熱進行分析，將界面處設置為耦合界面，熱邊界條件設置為耦合傳熱邊界條件。

2 仿真結(jié)果及討論

研究表明，靜態(tài)弓網(wǎng)電弧對接觸面的燒蝕最為嚴重[10]，接觸網(wǎng)斷線事故也多發(fā)生在站場和電力機務段內(nèi)[11]。在列車啟動時，弓網(wǎng)系統(tǒng)處于靜態(tài)升降弓狀態(tài)，起動電流大，外界氣流場作用小，可以忽略。為了分析列車啟動過程中弓網(wǎng)系統(tǒng)靜態(tài)升降弓時的電氣燒蝕情況，本文建立弓網(wǎng)電弧的MHD模型，仿真分析電弧的溫度場分布以及接觸線導線和受電弓滑板內(nèi)部的溫度分布情況。

2.1 初始情況電弧溫度分布

初始時，設定電弧電流為100 A，得出弓網(wǎng)系統(tǒng)的溫度場分布如圖5所示。

(a)電弧弧柱溫度分布

(b)電弧弧柱軸向溫度分布曲線圖

(c)接觸網(wǎng)導線的溫度分布

(d)受電弓滑板的溫度分布圖5 100 A時電弧溫度分布圖

由圖5(a)可知，電弧弧柱軸心溫度高于10 000 K，弧柱最高溫度可以達到15 000 K，同時，靠近接觸線導線表面的弧柱半徑趨于壓縮。在圖5(a)電弧弧柱溫度分布圖中，取如圖所示AB線上的溫度數(shù)據(jù)，做電弧弧柱軸向溫度分布曲線，如圖5(b)所示?？梢钥闯觯娀』≈罡邷囟任挥诨≈拷佑|線的部分，但是在出現(xiàn)最高溫度點后，弧柱溫度急劇下降。由圖5(c)可知，弧柱到達接觸線表面的最高溫度約為1 500 K 左右。分析可知，接觸線的主要材料為銅，在電弧穩(wěn)定燃燒過程中，接觸線表面的銅金屬熔化變成銅蒸氣，而銅蒸氣的熱導率高于空氣的熱導率。因此，銅蒸氣的存在提高了電弧的熱輻射量，導致靠近接觸線表面的電弧弧柱出現(xiàn)一定的冷卻。同時，銅蒸氣的進入提高了接觸線表面的電弧弧柱電導率，使得弧柱受到的徑向洛倫茲力增加，致使弧柱收縮。圖5(d)為受電弓滑板的溫度分布情況，可以看出，滑板表面的最高溫度已超過4 000 K。

2.2 不同電流大小情況下的電弧溫度分布

本文仿真分析在弓網(wǎng)系統(tǒng)靜態(tài)升降弓過程中，不同弓網(wǎng)電流情況下的電弧溫度場分布情況。當電弧電流值為200 A時，弓網(wǎng)系統(tǒng)的溫度場分布情況如圖6所示。

(a)電弧弧柱溫度分布

(b)接觸網(wǎng)導線的溫度分布

(c)受電弓滑板的溫度分布圖6 200 A時電弧溫度分布圖

當設置電弧電流值為300 A時，仿真得出弓網(wǎng)系統(tǒng)的溫度分布如圖7所示。

(a)電弧弧柱溫度分布

(b)接觸網(wǎng)導線的溫度分布

(c)受電弓滑板的溫度分布圖7 300 A時電弧溫度分布圖

分析在100 A、200 A、300 A時的電弧溫度分布，得出弓網(wǎng)系統(tǒng)各個部分最高溫度值，見表2。

表2 不同電流時弓網(wǎng)系統(tǒng)的最高溫度 K

由表2可以看出，隨著弓網(wǎng)電流的不斷增大，電弧弧柱的最高溫度變化不大，但接觸線表面和滑板表面的溫度不斷升高。結(jié)合仿真結(jié)果圖分析可知，電弧電流增大對于弧柱中心溫度值影響較小，但弧柱半徑會增大，且電弧弧柱區(qū)域?qū)佑|線和滑板的傳導熱量不斷升高，最終導致弓網(wǎng)系統(tǒng)的電氣磨損情況更加嚴重。比較接觸線表面和滑板表面的最高溫度值，隨著電弧電流的升高，滑板表面最高溫度值上升幅度更大，即使在靜態(tài)升降弓時，受電弓滑板的電氣磨損情況較接觸網(wǎng)導線嚴重。同時，在列車運行過程中，電弧在接觸線上的弧根會在列車運行方向上前進，而滑板上的弧根位置仍然在滑板上“之”字形跳變，另一方面，銅導線的導熱率更高，電弧對接觸線的熱傳導量會在導線內(nèi)部迅速擴散。因此，滑板的電氣磨損狀況比接觸線的磨損情況更嚴重。

3 仿真模型的驗證

由于弓網(wǎng)電弧穩(wěn)定燃燒時溫度很高，且電弧持續(xù)時間短，想要通過試驗手段測試電弧燃燒過程中的溫度分布情況難以實現(xiàn)。為了驗證本文仿真結(jié)果的正確性，試驗測試了靜態(tài)升降弓時電弧穩(wěn)定燃燒的電氣特性參數(shù)，得出電弧的電氣特性如圖8所示。仿真得出的電弧電位分布如圖9所示。

圖8 試驗弓網(wǎng)電弧的電氣特性

圖9 仿真電弧電位分布圖1—0.0 V；2—3.2 V；3—6.3 V；4—9.5 V；5—12.6 V；6—15.8 V；7—19.0 V；8—22.1 V；9—25.3 V；10—28.4 V。

圖8所示紅實線所圈選部分為電弧穩(wěn)定燃燒時的電壓變化情況。可以得出，電弧穩(wěn)定燃燒時的電壓大小基本不變，為23 V左右。由圖9可知，接觸網(wǎng)導線設置為零電勢邊界條件，故電位值為零。其他位置處的電勢值如圖9所示，電弧兩端的電位差為28.4 V，仿真結(jié)果與實測結(jié)果之間有一定的差距。造成這個差值的原因，是由于本文在建立弓網(wǎng)電弧模型時，為了方便仿真求解計算，對模型進行了一定的假設。同時，在仿真施加邊界條件時，與實際情況也存在一定的偏差，但這并不影響模型建立與仿真結(jié)果的正確性。

4 結(jié)論

本文利用有限元仿真軟件建立弓網(wǎng)電弧物理模型，計算得出弓網(wǎng)系統(tǒng)靜態(tài)升降弓時的電弧溫度場分布及接觸線和滑板內(nèi)部的溫度分布情況，同時分析了在不同電弧電流情況下弓網(wǎng)系統(tǒng)溫度場分布的變化情況。研究表明，高速列車弓網(wǎng)系統(tǒng)的受電弓滑板電氣磨損情況比接觸網(wǎng)導線更嚴重。

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