黃興鵬

[摘 要]近年來，在整個國民經(jīng)濟(jì)不斷進(jìn)步的大背景下，能源化工行業(yè)作為國民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)和支柱型產(chǎn)業(yè)，也得到了迅猛發(fā)展。壓縮機(jī)作為能源化工行業(yè)中常用的動設(shè)備裝置，人們對其性能和可靠性的要求也越來越高。其中容積式壓縮機(jī)的氣流脈動問題是影響壓縮機(jī)性能、噪聲和安全性的主要因素。有關(guān)氣流脈動分析方法和理論模型的研究一直以來被廣大的研究人員所重視。本文調(diào)研了壓縮機(jī)氣流脈動分析方法及研究現(xiàn)狀，并指出了今后重點需關(guān)注的研究內(nèi)容。

[關(guān)鍵詞]壓縮機(jī)；氣流脈動；頻域分析；數(shù)值模擬

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2016.08.052

[中圖分類號]F273；U463 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1673-0194（2016）08-00-0

1 概 述

氣流脈動的分析模型主要包括頻域和時域兩大類，不同的分析模型具有不同的分析對象和局限性。頻域分析法由于其具有相對較高的計算效率，得到了更廣泛的應(yīng)用。但頻域分析方法中的模態(tài)展開法在聲源計算模型方面的研究還存在一定問題，現(xiàn)有的聲源模型存在發(fā)散性、壓力不均勻性和計算效率低等缺點，導(dǎo)致壓縮機(jī)氣流脈動頻域分析的計算結(jié)果可靠性不高，因此，有必要研究新的聲源模型提高壓縮機(jī)氣流脈動的分析精度。另一方面，氣流脈動引發(fā)的噪聲問題也是容積式壓縮機(jī)的主要噪聲源。目前，噪聲污染已經(jīng)與水污染、大氣污染、固體廢棄物污染共同被看成是世界范圍內(nèi)4個主要環(huán)境問題。在這種背景下，有效控制容積式壓縮機(jī)的噪聲問題，不僅是滿足國家法律法規(guī)的基本要求，而且是企業(yè)提升產(chǎn)品品質(zhì)、增強(qiáng)企業(yè)自身競爭力的有力手段。

研究壓縮機(jī)工作過程氣流脈動規(guī)律需要將壓縮機(jī)氣流脈動理論模型與實際壓縮機(jī)工作過程的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行耦合。近年來，隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步，數(shù)值分析的范圍得到進(jìn)一步拓展，各種氣流脈動分析方法都得到了一定程度的發(fā)展。從總體上看，根據(jù)壓縮機(jī)氣流脈動基本處理方法的不同，主要可從分析域的角度分為頻域模型和時域模型兩大類。一般來講，頻域模型基于聲學(xué)線性波動方程，理論和計算方法比較成熟，在壓縮機(jī)氣流脈動的分析中一直得到了較多使用。時域模型基于非定常流體力學(xué)方程，在近年來隨著計算流體力學(xué)的飛速發(fā)展，其在壓縮機(jī)氣流脈動的分析方面也得到了越來越多的應(yīng)用。

2 壓縮機(jī)氣流脈動頻域分析方法及應(yīng)用

從20世紀(jì)60年底起，許多學(xué)者便開始采用聲學(xué)頻域分析方法結(jié)合壓縮機(jī)的數(shù)學(xué)模型分析各種類型壓縮機(jī)氣流脈動。在平面波動理論方面，Elson和Soedel通過線性聲學(xué)波動理論建立了分析閥腔壓力脈動與閥片耦合運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型，研究了排氣閥的壓力響應(yīng)。MacLaren 等人采用同樣的方法建立了氣流脈動頻域分析模型研究了往復(fù)式壓縮機(jī)閥片的運(yùn)動規(guī)律。Soedel和Baum將該方法拓展到了四缸壓縮機(jī)氣缸內(nèi)氣流脈動頻率和模態(tài)的分析中。Singh和Soedel采用該方法分析了雙缸高轉(zhuǎn)速制冷壓縮機(jī)的背壓效應(yīng)。孫嗣瑩 等建立了往復(fù)式壓縮機(jī)的熱力學(xué)和氣流脈動頻域分析方法的耦合模型，分析了氣閥對往復(fù)式壓縮機(jī)氣流脈動的影響。隨著研究的不斷深入，更多的壓力脈動影響因素在分析模型中得到了考慮，通過聯(lián)立求解熱力學(xué)方程、傳熱方式、氣流脈動方程和閥片動力方程分析了往復(fù)式壓縮機(jī)的工作循環(huán)特性。Zhou和Hamilton將模型拓展應(yīng)用到了多缸往復(fù)式壓縮機(jī)，考慮了實際氣體的狀態(tài)方程并建立了氣體泄漏模型。Schewerzler和Hamilton在考慮了壓縮機(jī)吸排氣側(cè)的傳熱作用下，通過氣流脈動模型分析了多缸壓縮機(jī)共用緩沖腔內(nèi)的壓力脈動規(guī)律。Nieter 等通過建立熱力學(xué)模型，壓縮機(jī)動力學(xué)模型，閥片動力學(xué)模型，泄漏模型和聲學(xué)模型結(jié)合試驗測試分析了滾動轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)內(nèi)的二次壓力脈動的原理，他們發(fā)現(xiàn)余隙容積是壓縮機(jī)二次壓力脈動的主要原因。近年來，有關(guān)一維平面波法的數(shù)學(xué)特性的優(yōu)化研究也得到了研究人員越來越多的關(guān)注。Bilal 等分析了多缸壓縮機(jī)吸氣腔內(nèi)的壓力脈動計算模型的穩(wěn)定性和靈敏性。Zhou和Kim優(yōu)化了往復(fù)式壓縮機(jī)氣流脈動分析模型，減少了壓力脈動的迭代求解次數(shù)。Kim和Soedel討論了采用頻域壓力脈動模型與時域工作過程數(shù)學(xué)模型分析壓縮機(jī)氣流脈動的收斂性。

在氣流脈動聲學(xué)分析方法中，Helmholtz共鳴器法作為一維平面聲波分析方法的一個分支與壓縮機(jī)工作過程的模擬得到了較好的結(jié)合。Kim和Soedel最早建立了基于頻域Helmholtz共鳴器法的滾動轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)氣流脈動理論模型，這種模型將壓縮機(jī)的消音器看作一個共鳴器容積，計算較為簡便但其分析精度較低。Liu和Soedel將Helmholtz共鳴器法拓展到了具有多個擴(kuò)張腔的壓縮機(jī)消音器的氣流脈動分析中，并運(yùn)用該方法分析了變速滾動轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)的排氣氣流脈動，他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速提高后，其氣流脈動的高頻分量和幅值都增加了。通過將Helmholtz共鳴器模型與排氣閥片的運(yùn)動微分方程和氣缸工作模型耦合分析了滾動轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)消音器內(nèi)壓力脈動。

前面提到的氣流脈動頻域分析模型都是基于一維幾何形狀的。模態(tài)展開法將頻域氣流脈動的分析從一維拓展到了多維，除了在聲源模型分析進(jìn)展中提到的研究外。Kim和Soedel運(yùn)用該模型分析了小型制冷壓縮機(jī)殼體內(nèi)的壓力脈動變化規(guī)律，研究了壓縮機(jī)進(jìn)排氣位置對壓縮機(jī)脈動的影響，分析了共鳴情況下殼體內(nèi)壓力分布規(guī)律，通過對進(jìn)口采用了相位干涉的方法，減弱了壓縮機(jī)殼體內(nèi)的氣流脈動。Lai還分析了將壓縮機(jī)實際不規(guī)則形狀緩沖腔簡化為矩形緩沖腔的合理性。Maddali在考慮高階效應(yīng)的條件下，運(yùn)用該方法對圓形腔體中的壓力脈動進(jìn)行了參數(shù)化研究。

3 壓縮機(jī)氣流脈動數(shù)值分析方法及應(yīng)用

伴隨計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)值計算方法得到了迅猛的發(fā)展。聲學(xué)有限元法以三維Helmholtz方程為理論基礎(chǔ)，也越來越多的應(yīng)用于壓縮機(jī)氣流脈動分析中。Chen和Huang采用聲學(xué)有限元法分析了滾動轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)消音器內(nèi)的壓力脈動，并通過優(yōu)化壓縮機(jī)的消音器的傳遞損失，降低了壓縮機(jī)在1 600 Hz、2 000 Hz和3 000 Hz處的壓力脈動幅值。Nieter通過傳遞矩陣法和三維有限元法分析了滾動轉(zhuǎn)子壓縮機(jī)機(jī)殼排氣腔的聲學(xué)模態(tài)，并在此基礎(chǔ)上研究了壓縮機(jī)內(nèi)部壓力脈動。Park 等運(yùn)用有限元與模態(tài)展開相結(jié)合的方法分析了車用斜盤壓縮機(jī)吸氣腔內(nèi)的壓力脈動并對壓縮機(jī)脈動源進(jìn)行了定位與辨識。

總之，頻域模型在計算效率和計算穩(wěn)定性方面具有一定的優(yōu)勢，但是文獻(xiàn)指出當(dāng)系統(tǒng)處于共振范圍內(nèi)時，由于系統(tǒng)的阻尼呈非線性變化，會導(dǎo)致氣流脈動計算結(jié)果的偏差較大。這主要是因為頻域分析是建立在線性聲學(xué)波動方程的基礎(chǔ)上的。線性聲波方程對于氣流的性質(zhì)進(jìn)行了大量的簡化，忽略了氣體慣性，粘性和傳熱等方面的影響。這些簡化在壓縮機(jī)氣體熱力性質(zhì)變化不劇烈的條件下是合理的，研究表明當(dāng)壓縮機(jī)氣流脈動的幅值大于8%時繼續(xù)采用線性聲學(xué)波動理論會導(dǎo)致不合理的計算結(jié)果。因此。為了更為全面地分析壓縮機(jī)氣流脈動，還需要考慮結(jié)合時域分析方法。

4 壓縮機(jī)氣流脈動時域分析方法及應(yīng)用

由于壓縮機(jī)氣流脈動時域分析模型是建立在求解非定常流體力學(xué)方程的基礎(chǔ)上的，保留了流體的非線性特性，因此，采用時域模型會克服頻域模型對于系統(tǒng)阻尼非線性變化過程處理的不足。隨著計算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，采用時域法建立壓縮機(jī)工作過程及氣體流動過程的數(shù)值計算模型，分析各種類型壓縮機(jī)氣流脈動規(guī)律的研究在近年來逐漸增多。國內(nèi)外許多學(xué)者開展了相應(yīng)的工作。壓縮機(jī)氣流脈動時域分析方法最初是基于一維非定常氣流基本方程的。Deschamps 等建立了一維計算流體力學(xué)（Computational Fliud Dynamics，CFD）模型分析壓縮機(jī)緩沖腔內(nèi)壓力脈動規(guī)律，與頻域聲學(xué)模型相比，這種一維CFD模型考慮了緩沖腔內(nèi)的摩擦損失和溫度變化對壓力脈動的影響。Pérez-Segarra 等建立了壓縮機(jī)工作過程的一維變質(zhì)量系統(tǒng)的CFD模型，通過與閥片動力學(xué)模型耦合，分析了小型封閉往復(fù)式壓縮機(jī)的氣流脈動規(guī)律，并與試驗結(jié)果進(jìn)行了對比分析。李連生 等人采用一維非定常氣流數(shù)值方法分析了渦旋壓縮機(jī)排氣氣流脈動規(guī)律。

一維CFD分析方法雖然具有計算方便等優(yōu)點，但是由于其只考慮了主流方向上的氣流脈動，因此對于氣流通路幾何結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的問題誤差較大。隨著計算流體力學(xué)的不斷發(fā)展，三維CFD方法在壓縮機(jī)氣流脈動分析領(lǐng)域也得到了越來越多的應(yīng)用。在這方面，F(xiàn)agotti和Possamai首先建立了壓縮機(jī)吸氣緩沖腔的三維CFD模型并采用商用CFD分析軟件Fluent分析了腔內(nèi)的壓力脈動和壓力損失，他們指出邊界條件，湍流模型和數(shù)值求解方法對于壓縮機(jī)氣流脈動的分析的精度有較大的影響。Kerpicci和Oguz通過建立瞬態(tài)的三維CFD模型分析了往復(fù)式壓縮機(jī)吸氣腔內(nèi)壓力和容積變化規(guī)律，得到了閥片的升程曲線。在其他類型的容積式壓縮機(jī)方面，Mujic 等運(yùn)用三維CFD方法分析了螺桿壓縮機(jī)排氣腔開孔形狀對氣流脈動的影響規(guī)律，通過對排氣孔面積和位置的優(yōu)化，使壓縮機(jī)排氣腔內(nèi)的壓力脈動幅值下降了5 dB。馮健美 等采用準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè)，采用三維CFD方法分析了渦旋壓縮機(jī)排氣孔對壓力脈動的影響。Cyklis提出了一種基于三維CFD方法的拉普拉斯變換傳遞矩陣模型，并運(yùn)用該模型分析了壓縮機(jī)氣流脈動，通過實驗進(jìn)行了驗證。有關(guān)專家將這種基于拉普拉斯變化的傳遞矩陣方法與CFD中的兩相流分析方法相結(jié)合，使之可以應(yīng)用到含有液體污染物的氣流脈動CFD分析中，并與實驗結(jié)果進(jìn)行了對比，取得了較好的一致性。

5 結(jié) 語

從以上的有關(guān)壓縮機(jī)氣流脈動時域分析研究可以看出，大部分的CFD研究都是針對具體的研究對象，研究的結(jié)論并不具有普遍適用性。另一方面，時域分析方法和頻域分析方法都相對獨立，并不能合理地利用頻域分析和時域分析各自的優(yōu)勢。在時域分析方法中，時域模型對非線性的氣流脈動的處理具有一定的優(yōu)勢，但由于其基于非定常的流體力學(xué)方程，而氣流脈動的分量相對于流場的平均值都比較小，通常其雙振幅值低于平均值的10%，這就要求對壓縮機(jī)模型網(wǎng)格精度要求很高。另外，當(dāng)分析高頻的氣流脈動時，為了得到準(zhǔn)確的分析結(jié)果還需要根據(jù)采樣定理選擇相應(yīng)的時間步長，當(dāng)氣流脈動的頻率比較高時，對時間步長的要求就很高了。而頻域分析方法是建立求解線性波動方程的基礎(chǔ)上的，相對需要的計算資源相對較小。因此，基于時域分析和頻域分析方法各自的優(yōu)勢，建立CFD和聲學(xué)分析相結(jié)合的壓縮機(jī)氣流脈動分析方法，是分析壓縮機(jī)氣流脈動問題的一種新的思路。

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