席文奎，蔣翔俊，楊旭東，徐建寧

(1．西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，710054西安; 2．先進(jìn)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西安交通大學(xué))，710049西安; 3．中石油長(zhǎng)慶油田公司油氣工藝研究院，710018西安)

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燃機(jī)端面齒聯(lián)軸器剛度特性參數(shù)化建模與實(shí)驗(yàn)

席文奎1，蔣翔俊2，楊旭東3，徐建寧1

(1．西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，710054西安; 2．先進(jìn)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(西安交通大學(xué))，710049西安; 3．中石油長(zhǎng)慶油田公司油氣工藝研究院，710018西安)

摘要:為研究剛度特性對(duì)重型燃機(jī)端面齒聯(lián)軸器工作行為的影響，構(gòu)建端面齒聯(lián)軸器剛度分析參數(shù)化模型，對(duì)端面齒接觸壓力、扭轉(zhuǎn)剛度、壓縮變形等重要參數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析．采用有限元方法研究聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)變形與剛度的變化規(guī)律．用實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)聯(lián)軸器的變形和剛度進(jìn)行了直接測(cè)試，剛度模型計(jì)算結(jié)果與有限元結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好．研究結(jié)果表明:螺栓預(yù)緊過(guò)程中端面齒及輪盤(pán)圓柱發(fā)生了不同程度的扭轉(zhuǎn)，導(dǎo)致聯(lián)軸器各部件剛度特性各有不同，其中端面齒壓縮剛度隨預(yù)緊力增大明顯增大，而其它部件的剛度略微減小．由于扭轉(zhuǎn)的存在，端面齒聯(lián)軸器在變形、剛度變化規(guī)律、接觸應(yīng)力及接觸狀態(tài)等特征上有別于一般的聯(lián)軸器．

關(guān)鍵詞:端面齒聯(lián)軸器;剛度分析;結(jié)構(gòu)變形;參數(shù)化模型;有限元;實(shí)驗(yàn)

端面齒聯(lián)軸器作為重型燃?xì)廨啓C(jī)、航空渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)等高參數(shù)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)(高能量、高速度、高穩(wěn)定性)［1］的連接與傳扭重要部件［2］，對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)高能量、大扭矩傳遞過(guò)程和復(fù)雜工況下的穩(wěn)定運(yùn)行起關(guān)鍵性作用．由于自身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和工況條件限制，國(guó)內(nèi)外只有少數(shù)學(xué)者對(duì)端面齒聯(lián)軸器的剛度特性進(jìn)行了研究，較深入的研究主要采用接觸力學(xué)理論、磨損理論并考慮棘輪效應(yīng)等作為理論基礎(chǔ)，輔以有限元分析獲得定性定量結(jié)論加以驗(yàn)證［2－6］，但研究工作并不完備．目前的研究主要考慮外部載荷(軸向或剪切方向)、預(yù)緊力狀態(tài)、結(jié)構(gòu)變形、楔形接觸面的滑移、磨損等多個(gè)因素(物理量)的影響．這些因素與端面齒的剛度特性密切相關(guān)，許多重要參數(shù)的物理特征受剛度特性影響、支配甚至存在相互映射和數(shù)學(xué)解析關(guān)系，而目前針對(duì)端面齒剛度特性的直接研究較少，所以理論研究工作需要進(jìn)一步完善與發(fā)展．由于重型燃機(jī)服役條件極其惡劣并受端面齒結(jié)構(gòu)制約，直接進(jìn)行端面齒各項(xiàng)性能測(cè)試非常困難，導(dǎo)致理論研究缺少有效的試驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐，這是導(dǎo)致研究工作不完備的客觀條件．

端面齒聯(lián)軸器的重要特征是通過(guò)周向或中心拉桿螺栓對(duì)輪盤(pán)進(jìn)行緊固連接，多個(gè)螺栓的預(yù)緊狀態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)部件剛度的影響非常大．早期的螺栓連接剛度分析以預(yù)緊條件下平行彈簧模型為基礎(chǔ)［7］，但對(duì)端面齒聯(lián)軸器而言該模型過(guò)于簡(jiǎn)單．當(dāng)外部負(fù)載引起構(gòu)件額外變形時(shí)，文獻(xiàn)［8］提出一種新的解析模型來(lái)補(bǔ)償傳統(tǒng)模型的不足，文獻(xiàn)［9－10］進(jìn)一步發(fā)展了該新模型，但當(dāng)構(gòu)件外形變化或受到不對(duì)稱(chēng)外載荷時(shí)，該模型并不適用［11－13］．大量研究表明外部荷載對(duì)聯(lián)軸器的連接剛度［14－17］存在影響．普通聯(lián)軸器只受螺栓預(yù)緊力的作用，可不考慮外載荷的影響．但端面齒聯(lián)軸器由于其結(jié)構(gòu)特殊性，當(dāng)螺栓預(yù)緊之后，會(huì)導(dǎo)致被夾緊輪盤(pán)承受一個(gè)額外載荷，從而發(fā)生不同于普通聯(lián)軸器變形的額外變形，進(jìn)而引起連接剛度發(fā)生非線(xiàn)性變化．

本文對(duì)重型燃機(jī)所采用端面齒聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)變形與剛度特性進(jìn)行了系統(tǒng)分析和參數(shù)化建模，端面齒的接觸應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)剛度、壓縮剛度等重要參數(shù)可通過(guò)剛度分析模型求解得到，有效支持端面齒聯(lián)軸器的行為狀態(tài)分析．基于測(cè)試手段進(jìn)行結(jié)構(gòu)剛度分析是端面齒聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)完整性研究的重要內(nèi)容，由于直接進(jìn)行端面齒各項(xiàng)性能測(cè)試非常困難，考慮到拉桿螺栓體積較大，從測(cè)試的“結(jié)構(gòu)適應(yīng)性”而言，其性能參數(shù)如螺栓預(yù)緊力和螺栓剛度可直接測(cè)試獲取，本文構(gòu)建的剛度分析模型建立了螺栓與端面齒在工作環(huán)境下存在的潛在聯(lián)系，為端面齒聯(lián)軸器測(cè)試研究提供了有效的方法．基于所建立的剛度分析模型，對(duì)端面齒聯(lián)軸器的螺栓預(yù)緊過(guò)程中各個(gè)結(jié)構(gòu)部件的變形和剛度變化規(guī)律進(jìn)行了研究．

1　端面齒聯(lián)軸器剛度特性分析與參數(shù)化建模

本文選擇重型燃機(jī)所采用雙輪盤(pán)端面齒聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)進(jìn)行剛度特性分析和參數(shù)化建模．該結(jié)構(gòu)聯(lián)軸器主要由3部分組成: 24個(gè)端面齒、圓柱體以及中間環(huán)形連接部分(如圖1)．由于連接結(jié)構(gòu)共有24個(gè)端面齒和6根螺栓，因此單根螺栓承受預(yù)緊力是單個(gè)端面齒所承受載荷的4倍．端面齒的幾何外形如圖2所示．

分析圖1聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)的剛度特性，需對(duì)整體結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的變形(壓縮、扭轉(zhuǎn))進(jìn)行分析，圍繞模型表征參數(shù)化和模型參數(shù)可識(shí)別的研究出發(fā)點(diǎn)，本文在受力分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)聯(lián)軸器各構(gòu)件的變形情況進(jìn)行了系統(tǒng)分析和參數(shù)化建模;因?yàn)樗⒎治瞿Ｐ偷谋磉_(dá)式力學(xué)關(guān)系和物理意義明確，所以便于測(cè)試研究．

圖1　端面齒聯(lián)軸器的半截面

圖2　端面齒截面

根據(jù)圖3，端面齒所受載荷對(duì)輪盤(pán)圓柱部分的作用可作為外載進(jìn)行處理，由于端面齒載荷中心點(diǎn)與螺栓的預(yù)緊載荷中心不在同一直線(xiàn)，導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)存在附加彎矩，該彎矩使得輪盤(pán)圓柱和端面齒均產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，進(jìn)而對(duì)連接結(jié)構(gòu)的剛度產(chǎn)生影響．同時(shí)必須注意到，端面齒所受載荷并不是等效傳遞給輪盤(pán)圓柱，而是以剪切作用方式進(jìn)行傳遞．如圖4，該載荷導(dǎo)致輪盤(pán)圓柱部分的壓縮變形可表述為式中:α表示比例因子，體現(xiàn)了端面齒載荷對(duì)連接結(jié)構(gòu)產(chǎn)生壓縮變形的效率;為輪盤(pán)圓柱的等效剛度，由經(jīng)驗(yàn)公式可表述為:

圖3　端面齒聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)變形

輪盤(pán)圓柱和端面齒在承載方向的扭轉(zhuǎn)變形使得圓柱部分和端面齒的原有結(jié)構(gòu)剛度發(fā)生了變化，并且呈現(xiàn)出非線(xiàn)性的特征，圓柱部分的扭轉(zhuǎn)變形可表述為

式中: Kθd為圓柱部分的等效扭轉(zhuǎn)剛度，可看出隨Kθd增加將導(dǎo)致輪盤(pán)圓柱整體變形變?。?/p>

端面齒環(huán)形部分對(duì)連接結(jié)構(gòu)的整體變形有影響，根據(jù)文獻(xiàn)［8］，環(huán)形連接部分在燃機(jī)實(shí)際工作時(shí)能起到緩解沖擊振動(dòng)的作用，其壓縮變形為

圖4　由端面齒接觸載荷轉(zhuǎn)化的剪切載荷示意圖

進(jìn)一步分析端面齒自身變形對(duì)聯(lián)軸器剛度的影響．端面齒自身變形同時(shí)受齒面接觸壓力和端面齒自身扭轉(zhuǎn)的影響，而端面齒自身扭轉(zhuǎn)與螺栓夾緊載荷存在聯(lián)系，端面齒扭轉(zhuǎn)角度隨螺栓夾緊載荷的增加而增加，求解端面齒聯(lián)軸器的等效剛度必須和螺栓的夾緊載荷相聯(lián)系．由有限元分析可知，在螺栓加載初期，端面齒的接觸壓力逐漸增加，端面齒接觸面為滑移或近接觸狀態(tài)．與此同時(shí)，端面齒開(kāi)始發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，使得端面齒接觸面積減小，再加上端面齒的扭轉(zhuǎn)，使得端面齒的等效壓縮剛度發(fā)生了變化．隨著螺栓載荷進(jìn)一步增加，端面齒部分接觸面的接觸狀態(tài)變成了粘連，而近接觸部分也逐漸消失．因此，將端面齒壓縮變形δcu，F(xiàn)pc與端面齒接觸狀態(tài)及接觸壓力建立如下聯(lián)系:

式中: Fpc表示端面齒的總體接觸力; Kcu表示端面齒的剛度，可表述為

Acu為端面齒接觸面有效面積，可表征為Fb或端面齒接觸壓力的函數(shù)，即

式中θcu為螺栓加載過(guò)程中端面齒的扭轉(zhuǎn)角度．

由受力平衡關(guān)系可知: Kbδb=Kdδd，δd為輪盤(pán)整體的壓縮變形量，可描述為

Kd表示輪盤(pán)的整體軸向等效剛度，可定義為

當(dāng)螺栓載荷或端面齒接觸面摩擦系數(shù)足夠大時(shí)，端面齒接觸面會(huì)趨于整體粘連狀態(tài)，此時(shí)端面齒接觸面的等效接觸面積將不會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)端面齒體積足夠小以及齒數(shù)足夠多時(shí)會(huì)發(fā)生這種情況［6］．本文并不考慮這種情況，由于重型燃機(jī)端面齒體積相對(duì)較大，單個(gè)齒面所承受載荷相對(duì)更小，因此端面齒接觸面之間始終保持著非整體粘連狀態(tài)．

上述分析主要集中在結(jié)構(gòu)變形上，而結(jié)構(gòu)部件剛度及比例因子需要進(jìn)一步推導(dǎo)．相關(guān)剛度和變形參數(shù)都可通過(guò)有限元或經(jīng)驗(yàn)方法獲得．根據(jù)式(1)，比例因子α可通過(guò)有限元分析所獲得的δcy，θd計(jì)算得到:

同樣方法可用來(lái)得到比例因子β:

為增加分析模型的獨(dú)立性及工程實(shí)用性，將模型中需通過(guò)有限元確定的系數(shù)，包括Kcu、Kr、Kθd、Kcy等進(jìn)一步進(jìn)行獨(dú)立分析．將剛度系數(shù)與螺栓預(yù)緊力Fb和聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)參數(shù)聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)建多項(xiàng)式函數(shù)表達(dá)式，記為

式中:

由此，聯(lián)軸器整體軸向剛度KD可重新表達(dá)為

式中: KCU、KR、Kθ D、KCY分別表示經(jīng)多項(xiàng)式擬合處理后Kcu、Kr、Kθd、Kcy的表達(dá)形式．求解KD可預(yù)測(cè)實(shí)際端面齒聯(lián)軸器的力與變形的關(guān)系．

2　有限元建模

對(duì)建立的剛度分析模型通過(guò)有限元方法和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證．有限元模型采用商用軟件Ansys建立，如圖5．模型中螺栓頭采用了簡(jiǎn)化模型，即不包含螺紋．單元類(lèi)型采用8節(jié)點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)體單元185．設(shè)定建模材料為彈性且各向同性，楊氏模量為209 GPa．有限元模型中有6根螺栓，24個(gè)端面齒，幾何尺寸見(jiàn)圖6．

圖5　端面齒聯(lián)軸器有限元建模

圖6　模型幾何尺寸(mm)

由于環(huán)形連接部分相對(duì)于端面齒及圓柱部分屬于薄壁結(jié)構(gòu)件，該部分網(wǎng)格密度與質(zhì)量對(duì)分析結(jié)果影響較大，因此對(duì)該部分網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，并確保網(wǎng)格劃分質(zhì)量的合法性(單元節(jié)點(diǎn)不能是其它單元的內(nèi)部節(jié)點(diǎn))、相容性(單元須在區(qū)域內(nèi)部，不可落入外部)、協(xié)調(diào)性(相鄰單元的自由度相互匹配)、良好過(guò)渡性(單元之間過(guò)渡平穩(wěn))和網(wǎng)格劃分一致性(單元節(jié)點(diǎn)只能與單元節(jié)點(diǎn)相連，不能與相鄰單元中間節(jié)點(diǎn)相連，相鄰單元公共邊具有相同的節(jié)點(diǎn)數(shù))．經(jīng)過(guò)上述處理所建立有限元模型總共有12 243個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，15 955個(gè)八節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元．

通過(guò)接觸耦合對(duì)來(lái)模擬接觸條件，分別是螺母和輪盤(pán)表面之間的接觸、兩個(gè)輪盤(pán)端面齒之間的接觸和螺栓頭和輪盤(pán)表面之間的接觸，各接觸面摩擦因數(shù)設(shè)為0．2，接觸目標(biāo)單元選用Targe170，接觸單元選用Conta174，并考慮了接觸對(duì)目標(biāo)面和接觸面對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的相互匹配．

模型邊界條件的施加包括兩個(gè)步驟:為保證模型不出現(xiàn)剛體位移，對(duì)一端進(jìn)行全約束，另一端設(shè)置為自由端，如圖5;施加螺栓預(yù)緊載荷，施加方法如圖7，通過(guò)試錯(cuò)法不斷調(diào)整螺栓頭與螺母之間的建模距離ΔlT來(lái)確定所需預(yù)緊載荷Fb大?。?/p>

圖7　螺栓預(yù)緊力的確定方法

具體過(guò)程如圖8所示: 1)給定預(yù)緊載荷Fb，以及螺栓彈性模型E、橫截面積A和有效長(zhǎng)度l等初始參數(shù); 2)計(jì)算螺栓拉伸剛度kb(kb=EA/L)，確定給定Fb下的螺栓伸長(zhǎng)量Δlb; 3)假設(shè)一個(gè)ΔlT初值，通過(guò)有限元計(jì)算提取Fb以及螺栓伸長(zhǎng)量ΔlTb; 4)對(duì)比Δlb與ΔlTb，若不相等調(diào)整ΔlT大小，直到二者相等為止; 5)當(dāng)Δlb與ΔlTb相等時(shí)，預(yù)緊力設(shè)定值即為實(shí)際螺栓預(yù)緊力大?。?/p>

圖8　螺栓預(yù)緊力確定流程

3　計(jì)算結(jié)果

表1計(jì)算結(jié)果表明，端面齒扭轉(zhuǎn)角θcu隨預(yù)緊載荷Fb的增加而增加，其他比例系數(shù)隨Fb的增加而降低．由圖9可知，聯(lián)軸器各部件剛度特性有所區(qū)別，端面齒壓縮剛度Kcu隨Fb的變化比較明顯，而其它部件剛度隨Fb的增大略微減小．由于輪盤(pán)圓柱部分扭轉(zhuǎn)變形，使得端面齒在聯(lián)軸器預(yù)緊后存在向輪盤(pán)徑向外方向翻轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，而端面齒與環(huán)形連接部分形成的凹陷使得端面齒產(chǎn)生向內(nèi)方向的扭轉(zhuǎn)．相對(duì)而言，端面齒向內(nèi)方向扭轉(zhuǎn)的可能性更大，因此θcu隨Fb的增加而增加，Kcu隨Fb的增加而降低．

表1　分析模型計(jì)算結(jié)果

圖9　端面齒聯(lián)軸器各部件剛度的變化

端面齒扭轉(zhuǎn)使其有效接觸面積Acu隨預(yù)緊力Fb的增加而明顯減小，因此端面齒的平均壓縮量增加，在總接觸力不變的情況下，Kcu隨扭轉(zhuǎn)角θcu的增加而降低．在螺栓預(yù)緊加載初期，由于端面齒頂端局部變形比較嚴(yán)重，導(dǎo)致整體壓縮變形較大，而預(yù)緊加載后期，整個(gè)端面齒表現(xiàn)為平穩(wěn)受載，壓縮剛度也逐漸緩和．

比例系數(shù)α反映了圓柱部分壓縮剛度Kcy的變化情況，可發(fā)現(xiàn)隨著螺栓預(yù)緊力Fb的增加，比例系數(shù)α(表1)及壓縮剛度Kcy(圖9)呈現(xiàn)緩慢衰減狀態(tài)，或者認(rèn)為圓柱部分的壓縮剛度逐漸減?。汕懊娴姆治隹芍瑘A柱部分的扭轉(zhuǎn)變形在螺栓預(yù)緊過(guò)程中逐漸變化，該變形是導(dǎo)致Kcy減小的主要原因;或可認(rèn)為當(dāng)圓柱部分發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，同樣的預(yù)緊力會(huì)在圓柱部分壓縮方向產(chǎn)生更大的壓縮變形，反映在剛度值求解結(jié)果上呈現(xiàn)減小趨勢(shì)．

比例系數(shù)β反映了環(huán)形連接部分壓縮剛度Kr的變化情況，可發(fā)現(xiàn)隨著螺栓預(yù)緊力Fb的增加，比例系數(shù)β及壓縮剛度Kr呈現(xiàn)緩慢的衰減狀態(tài)，可認(rèn)為環(huán)形連接部分壓縮變形有所增加．環(huán)形連接部分壓縮變形量受端面齒和圓柱部分扭轉(zhuǎn)變形的影響很大，當(dāng)兩者的扭轉(zhuǎn)逐漸增加時(shí)，環(huán)形連接部分的局部壓縮變形量明顯增加，因此總體變形量也較其受到平穩(wěn)壓縮時(shí)變形量更大．

比例系數(shù)γ反映了螺栓預(yù)緊力與端面齒接觸力的關(guān)系．由分析結(jié)果可知，比例因子γ隨著預(yù)緊力的增加而增加，或者也可認(rèn)為端面齒的接觸力隨著預(yù)緊力的增加其增加的速率放緩．端面齒總的接觸力是其接觸應(yīng)力的反映，根據(jù)有限元分析結(jié)果，端面齒總接觸力很大程度上由端面齒頂端的局部接觸應(yīng)力所決定．在預(yù)緊加載的初始階段，端面齒頂端的局部接觸應(yīng)力變化較大，而到加載后期(預(yù)緊力較大)，其局部接觸應(yīng)力變化逐漸緩慢．

由圖9可知，經(jīng)多項(xiàng)式擬合函數(shù)處理后的剛度值KCU、KR、Kθ D、KCY與Kcu、Kr、Kθd、Kcy非常接近，誤差在5%以?xún)?nèi)．多項(xiàng)式系數(shù)矩陣U的元素值uij見(jiàn)表2．

表2　μij計(jì)算結(jié)果

4　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)多軸液壓緊固系統(tǒng)，對(duì)剛度分析模型進(jìn)行有效性驗(yàn)證，如圖10(a)所示．該裝置能保證六根螺栓同時(shí)預(yù)緊且各螺栓預(yù)緊載荷相互偏差在±2．5%以?xún)?nèi)．實(shí)驗(yàn)螺栓采用45#材料，螺栓總長(zhǎng)51 mm，有效工作長(zhǎng)度43 mm，螺紋部分長(zhǎng)15 mm，螺栓頭直徑8．88 mm，螺栓桿直徑5．78 mm．實(shí)驗(yàn)前各螺栓螺母經(jīng)熱循環(huán)爐加熱至300℃后置于空氣進(jìn)行冷卻，以消除殘余應(yīng)力，經(jīng)超聲振動(dòng)儀去除表面磨屑，以保證螺紋表面光潔度．

測(cè)試位置如圖10(b)所示．各實(shí)驗(yàn)螺栓貼有應(yīng)變片，沿軸向方向，可測(cè)量螺栓受載之后的軸向應(yīng)變，通過(guò)換算可獲得各螺栓預(yù)緊力大小，對(duì)各預(yù)緊力取均值即可得到加載過(guò)程螺栓的預(yù)緊力大?。瑫r(shí)，在螺栓預(yù)緊后采用螺旋測(cè)微儀對(duì)整個(gè)輪盤(pán)的變形量δd以及進(jìn)行測(cè)量．為除去輪盤(pán)圓柱扭轉(zhuǎn)量后的整體變形量，表達(dá)式為

測(cè)試設(shè)備采用日本橫河應(yīng)變儀(型號(hào)MX100)，應(yīng)變儀輸入端與應(yīng)變片引線(xiàn)端相連并進(jìn)行溫度補(bǔ)償．采樣數(shù)據(jù)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)線(xiàn)與PC相連進(jìn)行傳輸，采樣頻率1 Hz．實(shí)驗(yàn)過(guò)程中對(duì)六根螺栓的軸向應(yīng)變進(jìn)行同時(shí)采集(換算得到螺栓預(yù)緊力大小)，同時(shí)對(duì)輪盤(pán)變形δd以及進(jìn)行測(cè)量，得到了多組端面齒聯(lián)軸器螺栓預(yù)緊力與輪盤(pán)結(jié)構(gòu)變形量的關(guān)系，如圖11所示．

圖10　實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置

由圖11可知，輪盤(pán)變形δd與δ'd隨螺栓預(yù)緊載荷Fb的增大而增加，二者變化規(guī)律相似，且與Fb呈線(xiàn)性關(guān)系．對(duì)比圖11 (a)和圖11 (b)可知，輪盤(pán)圓柱部分存在一個(gè)扭轉(zhuǎn)變形，大小約為輪盤(pán)整體壓縮變形量的一半．本文剛度分析模型計(jì)算結(jié)果與FEA結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比較為理想，特別是整體變形量δd．而造成δ'd存在差異的原因主要在有限元模型的網(wǎng)格密度上，通過(guò)加密端面齒聯(lián)軸器有限元建模網(wǎng)格，該問(wèn)題可以得到改善．如前所述，環(huán)形連接部分由于其薄壁結(jié)構(gòu)特征，有限元分析時(shí)對(duì)該部分網(wǎng)格不斷進(jìn)行加密處理，發(fā)現(xiàn)在保證網(wǎng)格質(zhì)量的情況下逐漸加密網(wǎng)格使得端面齒及圓柱部分扭轉(zhuǎn)變形量的預(yù)測(cè)值不斷得到改善，從而逐漸改善了有限元模型的計(jì)算精度;同時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格加密到一定程度后有限元分析結(jié)果變化不大，同時(shí)對(duì)計(jì)算機(jī)處理能力提出了要求，因此在保證計(jì)算精度的情況下對(duì)網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行了控制．

圖11　試驗(yàn)及仿真結(jié)果對(duì)比

5　結(jié)　論

1)建立了一種端面齒聯(lián)軸器剛度分析參數(shù)化模型，聯(lián)軸器各部件的扭轉(zhuǎn)角、壓縮剛度、扭轉(zhuǎn)剛度等重要參數(shù)可通過(guò)該模型求解得到，為端面齒聯(lián)軸器行為分析提供了完備的剛度數(shù)據(jù)支持，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)研究的不足．

2)解決了端面齒聯(lián)軸器現(xiàn)有測(cè)試手段存在的結(jié)構(gòu)受限難題:基于參數(shù)化模型構(gòu)建測(cè)試方法，聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)變形和剛度數(shù)據(jù)可直接測(cè)試獲得，使得復(fù)雜工況下端面齒聯(lián)軸器的性能測(cè)試具有“結(jié)構(gòu)適應(yīng)性”．

3)通過(guò)仿真分析和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):螺栓預(yù)緊過(guò)程中端面齒及圓柱部分存在不同程度的扭轉(zhuǎn)，導(dǎo)致聯(lián)軸器各部件剛度特性各有區(qū)別;端面齒壓縮剛度隨預(yù)緊力增大明顯增大，其他部件剛度略微減?。捎谠撆まD(zhuǎn)的存在，使得端面齒聯(lián)軸器在結(jié)構(gòu)變形、剛度變化規(guī)律、各接觸面接觸應(yīng)力及接觸狀態(tài)等特征上不同于一般聯(lián)軸器．

4)本文剛度特性分析僅考慮了螺栓預(yù)緊載荷，對(duì)于其它形式載荷，如聯(lián)軸器受到扭轉(zhuǎn)及彎曲等載荷并沒(méi)有進(jìn)行分析，但該分析模型對(duì)其它形式載荷仍具有效性．

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(編輯楊波)

Parametric modeling and experimental research of stiffness characteristics of curvic coupling of gas turbine

XI Wenkui1，JIANG Xiangjun2，YANG Xudong3，XU Jianning1
(1．School of Mechanical Engineering，Xi’an Shiyou University，710054 Xi’an，China; 2．State Key Laboratory for Manufacturing System (Xi’an Jiaotong University)，710049 Xi’an，China; 3．Oil＆Gas Technology Institute，Changqing Oil Field Company，710018 Xi’an，China)

Abstract:To study the effects of stiffness characteristics on the working behavior of bolted joint with curvic coupling of heavy duty gas turbine，a stiffness analytical model was established with parametric modeling method．The curvic contact pressure，rotation stiffness，compression deformation have been derived by the proposed method，the deformation and stiffness change of all parts of the curvic coupling are investigated during the bolt tightening by finite element analysis and experimental method．The validity of the method is proved by experiments and finite element simulation．The results show that the bending behavior on the curvic and the cylinder part of the disc in bolt tightening，the curvic compression stiffness increases sharply and the stiffness data of other parts decreases slightly during bolt tightening process．The change laws including deformation，stiffness，contact stress，contact status of contact surfaces in curvic coupling are different from those in usual couplings．

Keywords:curvic coupling; stiffness analysis; structural deformation; parametric model; finite element; experiment

通信作者:席文奎，xiwenkui@ xsyu．edu．cn．

作者簡(jiǎn)介:席文奎(1982—)，男，博士，講師．

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金(51405385，51405371)．

收稿日期:2014－11－28．

doi:10．11918/j．issn．0367-6234．2016．01．025

中圖分類(lèi)號(hào):TH133．4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):0367－6234(2016) 01－0165－07