韓 龍, 許進(jìn)升, 周長(zhǎng)省

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院, 江蘇 南京 210094)

1 引 言

復(fù)合固體推進(jìn)劑是火箭發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力的直接提供者,具有多相結(jié)構(gòu),組分間界面分明。目前工程中常用的宏觀的唯象學(xué)方法[1]僅能描述復(fù)合固體推進(jìn)劑的宏觀力學(xué)表象,無(wú)法對(duì)推進(jìn)劑受載過(guò)程中的內(nèi)在結(jié)構(gòu)變化進(jìn)行有效研究,因而從細(xì)觀角度出發(fā),對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑的力學(xué)性能進(jìn)行定性及定量分析將成為解決上述問(wèn)題的一種有效途徑。

目前常用的顆粒夾雜型復(fù)合材料的細(xì)觀研究方法主要分為解析法、試驗(yàn)法及數(shù)值法[2]。其中細(xì)觀力學(xué)解析方法因其考慮因素較少,精度有限,在應(yīng)用上受到一定的限制。而試驗(yàn)法及數(shù)值法對(duì)具有復(fù)雜細(xì)觀結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料有良好的適應(yīng)性,是目前工程及科學(xué)研究中解決細(xì)觀力學(xué)問(wèn)題的重要工具。張興高[3]等采用電鏡掃描,并結(jié)合界面化學(xué)原理,測(cè)得AP及HTPB粘合劑體系的接觸角及表面能參數(shù),進(jìn)而得到了界面性能與老化之間的有效關(guān)系。李高春[4]等結(jié)合電鏡掃描及數(shù)字圖像相關(guān)性分析,對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑的細(xì)觀界面脫粘進(jìn)行了研究,得到了細(xì)觀結(jié)構(gòu)位移場(chǎng)信息。Matous[5-6]結(jié)合均勻化數(shù)學(xué)理論和界面粘結(jié)模型發(fā)展了小應(yīng)變下復(fù)合固體推進(jìn)劑多尺度損傷模型,計(jì)算并分析了推進(jìn)劑在不同載荷條件下的損傷機(jī)理及過(guò)程。Chang等[7]采用雙線(xiàn)性?xún)?nèi)聚力模型來(lái)反映界面的力學(xué)響應(yīng)特征,分析了細(xì)觀粘接界面的損傷與失效進(jìn)程,研究了不同界面特性對(duì)力學(xué)行為的影響規(guī)律。曲凱等[8]在雙線(xiàn)性脫粘模型的基礎(chǔ)上,提出了雙拋物線(xiàn)型的界面脫粘模型,并結(jié)合Mori-Tanaka方法對(duì)不同細(xì)觀結(jié)構(gòu)推進(jìn)劑的宏觀力學(xué)行為進(jìn)行了分析研究。職世君[9]選用粘結(jié)接觸來(lái)替代傳統(tǒng)界面粘接單元以模擬界面的力學(xué)性能,并對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑的細(xì)觀損傷形貌進(jìn)行了數(shù)值仿真研究。Kulkarni[10]等采用率無(wú)關(guān)指數(shù)型粘接單元來(lái)模擬顆粒與基體間粘接作用,并對(duì)細(xì)觀結(jié)構(gòu)及粘接模型參數(shù)對(duì)界面的宏觀力學(xué)行為的影響進(jìn)行了分析研究。Han[11]為了更為準(zhǔn)確的描述復(fù)合推進(jìn)劑的顆粒與基體間的界面損傷,建立了指數(shù)型的率相關(guān)粘聚區(qū)模型,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)的反演識(shí)別方法獲取了相關(guān)的粘聚區(qū)參數(shù),并準(zhǔn)確模擬了混合模式下HTPB推進(jìn)劑的裂紋擴(kuò)展過(guò)程。韋震[12]通過(guò)鋁板與丁羥膠宏觀粘接相關(guān)試驗(yàn),利用雙線(xiàn)性?xún)?nèi)聚力模型表征Al/HTPB的界面屬性,并結(jié)合分步反演方法,獲取了鋁與丁羥膠細(xì)觀粘接界面的具體參數(shù)。

以上文獻(xiàn)主要集中于對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑宏觀松弛力學(xué)行為預(yù)測(cè)及細(xì)觀界面參數(shù)對(duì)推進(jìn)劑宏觀力學(xué)行為影響的研究,在界面單元本構(gòu)的選取上,大都選用率無(wú)關(guān)的簡(jiǎn)單模型,而在實(shí)際固體推進(jìn)劑中,由高聚物粘合劑基體與顆粒形成的界面層具有明顯的粘彈性,其力學(xué)行為依賴(lài)于加載速率,但無(wú)法通過(guò)有效的試驗(yàn)手段直接測(cè)取到界面層的關(guān)鍵性參數(shù),如界面強(qiáng)度及失效位移等?，F(xiàn)有界面本構(gòu)參數(shù)大多是基于文獻(xiàn)及經(jīng)驗(yàn)選取,具有一定的主觀性和隨機(jī)性,所以為了提高復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀數(shù)值模型的準(zhǔn)確性,探尋一種有效的界面參數(shù)獲取方法具有重要現(xiàn)實(shí)意義。本研究基于分子動(dòng)力學(xué)方法生成能夠反映HTPB/IPDI復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀結(jié)構(gòu)的顆粒填充模型,并通過(guò)構(gòu)建率相關(guān)內(nèi)聚力模型,結(jié)合試驗(yàn)與仿真曲線(xiàn),對(duì)界面參數(shù)進(jìn)行反演分析。

2 細(xì)觀模型

為了實(shí)現(xiàn)從細(xì)觀角度對(duì)HTPB/IPDI復(fù)合固體推進(jìn)劑的仿真模擬,須基于周期性假設(shè),建立起可反映推進(jìn)劑細(xì)觀真實(shí)構(gòu)形的細(xì)觀顆粒堆積模型。

2.1 顆粒填充模型

目前對(duì)于顆粒填充體系結(jié)構(gòu)的生成,應(yīng)用較為廣泛的為分子動(dòng)力學(xué)算法[13]、Monte-Carlo算法[14]等。綜合算法效率、成熟度及后續(xù)有限元處理工作量等因素,本文選用分子動(dòng)力學(xué)算法來(lái)生成指定體積分?jǐn)?shù)的HTPB/IPDI固體推進(jìn)劑的顆粒填充模型,具體配方見(jiàn)表1。研究將基于二維顆粒填充模型來(lái)實(shí)現(xiàn),并視為平面應(yīng)變問(wèn)題對(duì)模型進(jìn)行求解。

表1 HTPB/IPDI復(fù)合推進(jìn)劑典型配方

Table 1 Typical formula of HTPB/IPDI composite propellant

constituentsbinderAPAlauxiliarymassfraction/%7.8569.518.54.15volumefraction/%22.663.812.31.3

為了解HTPB/IPDI推進(jìn)劑的基本細(xì)觀形貌,將推進(jìn)劑試件在單軸載荷下拉斷,對(duì)斷面進(jìn)行顯微觀測(cè),結(jié)果見(jiàn)圖1。從圖中可知,斷面中存在較多的尚無(wú)破損的大尺寸固體顆粒以及大顆粒脫離基體所留下的凹坑,說(shuō)明HTPB/IPDI推進(jìn)劑在外界載荷作用時(shí),主要沿較大填充顆粒的表面開(kāi)始脫粘破壞,而小尺寸顆粒與基體混合均勻,不見(jiàn)明顯的脫粘現(xiàn)象,這與文獻(xiàn)[15]中對(duì)單一組分的HTPB/IPDI推進(jìn)劑的電鏡掃描結(jié)果較為一致?；谏鲜霈F(xiàn)實(shí),為提高推進(jìn)劑細(xì)觀有限元模型的計(jì)算效率及收斂性,將鋁粉顆粒視為溶入基體材料,并基于多步法[16]計(jì)算其等效初始模量,計(jì)算得到具體初始模量數(shù)值為0.732 MPa。

圖1 HTPB/IPDI復(fù)合固體推進(jìn)劑斷面顯微圖

Fig.1 Cross section micrograph of HTPB/IPDI composite solid propellant

顆粒尺寸分布是建立HTPB/IPDI推進(jìn)劑細(xì)觀模型的關(guān)鍵信息,文獻(xiàn)[16]給出了與本文具有相同配方的HTPB復(fù)合固體推進(jìn)劑基于微CT試驗(yàn)得到的細(xì)觀顆粒尺寸分布情況,見(jiàn)表2。

表2 HTPB/IPDI復(fù)合固體推進(jìn)劑中顆粒尺寸分布

Table 2 The dimension distribution of particles filled in HTPB/IPDI composite solid propellant

根據(jù)表1所給出的定制配方及表2給出的顆粒尺寸分布信息,基于分子動(dòng)力學(xué)算法,生成了顆粒填充系數(shù)為63.8%的HTPB/IPDI復(fù)合固體推進(jìn)劑代表性體積單元模型,模型及邊界條件施加示意見(jiàn)圖2。

圖2 HTPB/IPDI復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀填充模型及邊界條件

Fig.2 The packing model of HTPB/IPDI composite solid propellant and boundary conditions

2.2 率相關(guān)界面單元

實(shí)際HTPB/IPDI推進(jìn)劑中,以丁羥膠為粘合劑體系的粘接界面會(huì)表現(xiàn)出較為明顯的粘彈特性,所以需在傳統(tǒng)的率無(wú)關(guān)內(nèi)聚力模型的基礎(chǔ)上引入粘性因素以表征界面所具有的粘彈屬性。本文結(jié)合粘彈性標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械模型與率無(wú)關(guān)內(nèi)聚力本構(gòu)關(guān)系來(lái)構(gòu)建率相關(guān)界面牽引力-位移分離法則。

對(duì)于復(fù)合材料粘彈性力學(xué)行為研究中應(yīng)用較為廣泛的三參量固體模型,即是由麥克斯韋模型與線(xiàn)性彈簧并聯(lián)得到,具有如下本構(gòu)表述[12]:

(1)

式中，η為表征粘壺粘性的系數(shù),單位為MPa·s;E則為彈簧的彈性模量,單位為MPa。

率無(wú)關(guān)內(nèi)聚力模型采用指數(shù)型內(nèi)聚力關(guān)系,該模型定義界面法向牽引力Tn與張開(kāi)位移間un存在如下關(guān)系[12]:

(2)

為了將率效應(yīng)引入至內(nèi)聚力模型中,可將標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械模型中的應(yīng)力及應(yīng)變分別以界面牽引力及界面位移替換,而模型中的并聯(lián)彈簧的彈性模量則以dTn/dun替換。對(duì)于三參量固體模型中麥克斯韋模型的彈簧彈性模量及粘壺粘性系數(shù)可分別以剛度系數(shù)k2(單位: MPa/mm)和內(nèi)聚粘度ηCZ(單位: MPa·s/mm)替換。參量替換整理后,可以得到率相關(guān)的內(nèi)聚模型本構(gòu)關(guān)系如下:

(3)

通過(guò)對(duì)模型中材料參數(shù)進(jìn)行組合,引入特征時(shí)間常數(shù)τ=ηCZ/k2(單位: s),及參考分離速率dδ/dt=k2δc/ηCZ(單位: mm/s)。至此,考慮率相關(guān)效應(yīng)的內(nèi)聚力模型構(gòu)建完成。模型經(jīng)過(guò)離散化,表述為增量形式后(式4),導(dǎo)入至Abaqus有限元平臺(tái)中進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

(4)

從模型中可以看出,率相關(guān)內(nèi)聚力本構(gòu)存在四個(gè)參數(shù),即兩個(gè)率無(wú)關(guān)參數(shù)σmax和δc及兩個(gè)率相關(guān)參數(shù)k2和ηCZ。文獻(xiàn)[12]研究表明,在較低水平的加載速率下,率相關(guān)內(nèi)聚力與率無(wú)關(guān)模型基本重合,兩個(gè)率相關(guān)參數(shù)k2和ηCZ對(duì)界面的分離法則影響較小,因此可根據(jù)該規(guī)律,結(jié)合低速率仿真及試驗(yàn)曲線(xiàn)首先反演得到兩個(gè)率無(wú)關(guān)參數(shù),然后再基于中等速率下的試驗(yàn)曲線(xiàn)進(jìn)行反演分析,進(jìn)而得到剩余的兩個(gè)率相關(guān)參數(shù)。

3 參數(shù)獲取

3.1 組分參數(shù)

HTPB/IPDI組分參數(shù)主要為填充顆粒的彈性模量及泊松比以及基體固化膠片的松弛模量。顆粒參數(shù)依據(jù)文獻(xiàn)[17]可知,AP: 彈性模量為32447 MPa,泊松比0.1433; Al: 彈性模量68300 MPa,泊松比0.33。

HTPB/IPDI固化膠片的松弛模量及其數(shù)學(xué)描述可通過(guò)應(yīng)力松弛試驗(yàn)獲取。應(yīng)力松弛試驗(yàn)在QJ(傾技?,上海)系列萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行,試件尺寸及裝夾方式見(jiàn)圖3所示。

圖3 HTPB/IPDI固化膠片試件尺寸及裝夾方式

Fig.3 The size and fixed type of test specimen of HTPB/IPDI curing film

選定復(fù)合固體推進(jìn)劑材料單軸力學(xué)試驗(yàn)中常用的中等應(yīng)變率加載,以0.03333/s將試件拉伸至100%應(yīng)變后,維持位移不變,記錄下隨后600 s內(nèi)試件力值隨時(shí)間的變化情況,單組試件進(jìn)行5次試驗(yàn),最終結(jié)果取為5次試驗(yàn)均值。HTPB/IPDI固化膠片應(yīng)力松弛試驗(yàn)結(jié)果曲線(xiàn)見(jiàn)圖4。對(duì)松弛試驗(yàn)曲線(xiàn)以Prony級(jí)數(shù)的形式進(jìn)行擬合,具體擬合表達(dá)式為[18]:

(5)

式中,E∞為平衡模量,Ei和τi分別為第i個(gè)Maxwell單元的模量及松弛時(shí)間。擬合結(jié)果見(jiàn)圖4所示。由此得到了HTPB/IPDI固化膠片的粘彈性松弛行為描述,進(jìn)而可得基體膠片基于松弛模量的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系[19]:

(6)

圖4 HTPB/IPDI固化膠片應(yīng)力-松弛曲線(xiàn)

Fig.4 Stress-relaxation curve of binder of HTPB/IPDI curing film

3.2 界面參數(shù)反演

目前尚無(wú)有效的試驗(yàn)手段直接測(cè)取細(xì)觀界面參數(shù),故本研究采用反演分析技術(shù)來(lái)獲取最終界面參數(shù)數(shù)值。

反演算法主要涉及到三個(gè)主體部分: Hooke-Jeeves算法[20]程序、有限元調(diào)用及目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建。Hooke-Jeeves算法模塊為反演分析主程序,其通過(guò)不斷調(diào)整對(duì)象參數(shù),并調(diào)用有限元軟件進(jìn)行計(jì)算,然后依據(jù)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)值進(jìn)行對(duì)比,計(jì)算出目標(biāo)函數(shù)數(shù)值,如此循環(huán),從而實(shí)現(xiàn)最終的優(yōu)化目標(biāo)。有限元軟件調(diào)用模塊則是基于已導(dǎo)入的有限元數(shù)值模型,代入Hooke-Jeeves算法模塊傳遞而來(lái)的對(duì)應(yīng)參數(shù)值,建立新的分析作業(yè),并計(jì)算完成對(duì)應(yīng)參數(shù)下的模型計(jì)算。目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建在于建立起能夠反映仿真數(shù)值與試驗(yàn)數(shù)值偏差的目標(biāo)函數(shù),其形式如下:

(7)

式中，E(xi)及S(xi)分別為離散的試驗(yàn)曲線(xiàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)及仿真結(jié)果數(shù)據(jù)點(diǎn)。算法具體實(shí)現(xiàn)流程如圖5所示。

由于反演算法需依賴(lài)于實(shí)際試驗(yàn)曲線(xiàn)而實(shí)現(xiàn),因此需對(duì)HTPB/IPDI進(jìn)行宏觀單軸拉伸試驗(yàn)。試驗(yàn)平臺(tái)與前節(jié)松弛試驗(yàn)平臺(tái),保持一致,試件由同一批澆筑坯料按航天部標(biāo)準(zhǔn)QJ924-85[21]切割為啞鈴狀后通過(guò)配套夾具固定于試驗(yàn)平臺(tái)之上。

圖5 HTPB/IPDI推進(jìn)劑界面參數(shù)反演流程圖

Fig.5 Flow chart of interface parameters inversion process of HTPB/IPDI propellant

結(jié)合2.2節(jié)末所述的參數(shù)獲取路線(xiàn),單軸拉伸試驗(yàn)采用3組拉伸速率(0.1，5，20 mm·min-1)加載。其中0.1 mm·min-1用于率無(wú)關(guān)參數(shù)獲取,而5 mm·min-1和20 mm·min-1試驗(yàn)用于反演得到率相關(guān)參數(shù)。單個(gè)速率保證5個(gè)有效數(shù)據(jù)的獲取,結(jié)果取為5次試驗(yàn)均值,試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖6。從圖中可以看出,HTPB/IPDI推進(jìn)劑力學(xué)行為具有明顯的應(yīng)變率相關(guān)性,加載速率越高,材料初始模量及應(yīng)力幅值越大。

圖6 不同拉伸速率下HTPB/IPDI推進(jìn)劑應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

Fig.6 The stress-strain curves of HTPB/IPDI propellant at different strain rates

4 計(jì)算結(jié)果與實(shí)例預(yù)測(cè)

4.1 顆粒隨機(jī)性對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑力學(xué)性能的影響

依據(jù)表1所給定的配方,對(duì)HTPB/IPDI復(fù)合固體推進(jìn)劑進(jìn)行4次建模,得到包含不同顆粒隨機(jī)分布信息的推進(jìn)劑細(xì)觀模型,如圖7所示,可以看出,四次建模得到的細(xì)觀模型中,填充顆粒的分布位置不一,體現(xiàn)了HTPB/IPDI推進(jìn)劑的細(xì)觀結(jié)構(gòu)隨機(jī)性。代入3.1節(jié)得到的組分參數(shù),界面參數(shù)依據(jù)文獻(xiàn)[7-8]給出的參數(shù)作為初始值,對(duì)細(xì)觀模型施加軸向位移載荷,計(jì)算該過(guò)程中推進(jìn)劑的細(xì)觀響應(yīng),結(jié)果如圖8所示。由圖8可以看出不同隨機(jī)模型的計(jì)算結(jié)果基本一致,不存在明顯差異,可以認(rèn)為在保證顆粒體積分?jǐn)?shù)及粒徑平均尺寸不變的前提下,顆粒的隨機(jī)性分布不會(huì)影響復(fù)合固體推進(jìn)劑的力學(xué)性能。圖8中同時(shí)給出了對(duì)應(yīng)載荷下HTPB推進(jìn)劑的宏觀試驗(yàn)曲線(xiàn),由散點(diǎn)形式表出,可以看出,基于初始界面參數(shù)得到的仿真曲線(xiàn)與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果存在較大的差距,須對(duì)界面參數(shù)進(jìn)行反演優(yōu)化。

a. model 1 b. model 2

c. model 3 d. model 4

圖7 具有不同顆粒隨機(jī)分布性HTPB/IPDI復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀填充模型

Fig.7 Random packing models of HTPB/IPDI composite solid propellant with different spatial distribution of particles

圖8 不同顆粒隨機(jī)分布性HTPB/IPDI復(fù)合固體推進(jìn)劑細(xì)觀數(shù)值計(jì)算結(jié)果

Fig.8 Finite element computing results of HTPB/IPDI composite solid propellant with different spatial distribution of particles

4.2 反演優(yōu)化計(jì)算

結(jié)合2.2節(jié)所述的界面參數(shù)獲取方式及3.2節(jié)中宏觀單軸拉伸曲線(xiàn)及反演流程,通過(guò)有限元計(jì)算及反演分析,仿真結(jié)果見(jiàn)圖9及圖10,反演優(yōu)化后的界面參數(shù)見(jiàn)表3。圖9為細(xì)觀仿真損傷形貌圖與真實(shí)推進(jìn)劑受載過(guò)程中的表面的顯微圖的對(duì)比,從圖9中可以看出,所建細(xì)觀模型能夠較好地反映出HTPB/IPDI的細(xì)觀脫濕特性。圖10為反演優(yōu)化后的細(xì)觀模型仿真曲線(xiàn)與宏觀試驗(yàn)曲線(xiàn)對(duì)比?？梢钥闯?經(jīng)過(guò)反演分析,仿真曲線(xiàn)與實(shí)際試驗(yàn)曲線(xiàn)吻合度較高,但同時(shí)也存在一定差距。對(duì)于差距產(chǎn)生的原因,主要源自如下幾點(diǎn):

a. meso level b. micro level

圖9 HTPB/IPDI固體推進(jìn)劑細(xì)觀模型仿真脫濕形貌和宏觀拉伸脫濕形貌顯微圖

Fig.9 Computed debonding morphology and micrograph of particle dewetting of HTPB/IPDI solid propellant in meso level and micro level

a. 0.1 mm·min-1

b. 20 mm·min-1

圖10 試驗(yàn)結(jié)果與反演仿真結(jié)果對(duì)比

Fig.10 Comparison of the experimental results and inverted simulation ones

表3 率相關(guān)內(nèi)聚模型參數(shù)

Table 3 Parameters of rate-dependent cohesive zone model

σmax/MPaδc/mmk2/MPa·mm-1ηCZ/MPa·s·mm-10.6050.17110.223.1

(1)建立的HTPB/IPDI復(fù)合固體推進(jìn)劑的數(shù)值模型為二維層面,與實(shí)際材料的三維結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)存在一定異同,現(xiàn)階段三維模型的建立及計(jì)算存在諸多問(wèn)題,而二維簡(jiǎn)化模型能夠在一定程度上較好的反映出固體推進(jìn)劑的宏觀力學(xué)行為,所以目前針對(duì)固體推進(jìn)劑的細(xì)觀數(shù)值研究均是在二維層面上進(jìn)行。

(2)建立的細(xì)觀模型中,初始無(wú)載階段顆粒與基體間均粘接完好,而實(shí)際固體推進(jìn)劑在制造中會(huì)因生產(chǎn)工藝導(dǎo)致推進(jìn)劑存在顆粒破碎,空穴及粘結(jié)劑包裹不全等初始缺陷,從而導(dǎo)致實(shí)際推進(jìn)劑的初始剛度要比不含缺陷完美粘接的推進(jìn)劑低。

(3)所建立推進(jìn)劑細(xì)觀模型中,填充顆粒均為圓形顆粒,而在實(shí)際固體推進(jìn)劑的構(gòu)成中,除球形顆粒外,還存在一些異狀顆粒,異狀顆粒相對(duì)于規(guī)則形狀的顆粒更容易發(fā)生脫粘現(xiàn)象,故而導(dǎo)致推進(jìn)劑的力學(xué)性能出現(xiàn)一定程度的劣化。

總體而言,本研究結(jié)合顆粒填充模型、率相關(guān)內(nèi)聚力模型以及反演優(yōu)化算法構(gòu)建的顆粒填充細(xì)觀模型可以有效地體現(xiàn)出HTPB/IPDI復(fù)合固體推進(jìn)劑的宏觀力學(xué)性能,能夠用于描述及預(yù)測(cè)該推進(jìn)劑的宏觀力學(xué)行為。

4.3 模型驗(yàn)證

可通過(guò)所建模型及參數(shù)對(duì)其他加載速率下的復(fù)合固體推進(jìn)劑的宏觀應(yīng)力應(yīng)變行為進(jìn)行預(yù)測(cè),并將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比來(lái)驗(yàn)證模型及參數(shù)的準(zhǔn)確性。驗(yàn)證試驗(yàn)選用50,100 mm·min-1加載速率,數(shù)值計(jì)算預(yù)測(cè)與實(shí)際試驗(yàn)曲線(xiàn)之間的對(duì)比如圖11所示。圖11中信息表明,預(yù)測(cè)曲線(xiàn)與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,基本特征及走勢(shì)較為一致,說(shuō)明所建立的細(xì)觀數(shù)值模型及率相關(guān)內(nèi)聚力本構(gòu)關(guān)系可以有效反映出實(shí)際復(fù)合固體推進(jìn)劑中顆粒與基體間界面的粘接情況及其宏觀力學(xué)行為。

a. 50 mm·min-1

b. 100 mm·min-1

圖11 內(nèi)聚力模型率相關(guān)參數(shù)驗(yàn)證

Fig.11 Verification of the rate-dependent parameters of cohesive zone model

5 結(jié) 論

(1) 基于分子動(dòng)力學(xué)算法及具有內(nèi)聚力本構(gòu)關(guān)系的粘接單元所建立的HTPB/IPDI推進(jìn)劑細(xì)觀模型能夠有效反映出固體推進(jìn)劑的細(xì)觀特征及受載過(guò)程中的細(xì)觀結(jié)構(gòu)變化情況。

(2) 在傳統(tǒng)內(nèi)聚力模型的基礎(chǔ)上,引入粘彈性因素,構(gòu)建出可以考慮率效應(yīng)的內(nèi)聚力模型,擴(kuò)展了內(nèi)聚力模型對(duì)于HTPB/IPDI推進(jìn)劑此類(lèi)粘彈性材料的適用性。

(3) 采用顆粒填充模型及參數(shù)反演優(yōu)化后的率相關(guān)內(nèi)聚力本構(gòu)關(guān)系所構(gòu)建的HTPB/IPDI推進(jìn)劑細(xì)觀仿真模型,對(duì)50及100 mm·min-1下的推進(jìn)劑宏觀粘彈響應(yīng)進(jìn)行了驗(yàn)證,結(jié)果表明模型可有效體現(xiàn)出HTPB/IPDI固體推進(jìn)劑的力學(xué)性能的應(yīng)變率相關(guān)性。可在3.33×10-5/s～0.03333/s應(yīng)變率范圍內(nèi),對(duì)HTPB/IPDI固體推進(jìn)劑的宏觀應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行有效預(yù)測(cè)。

(4) 細(xì)觀數(shù)值模型的建立尚存在一定不足,主要為HTPB/IPDI基體膠片與全配方推進(jìn)劑中基體材質(zhì)的粘彈性因固化反應(yīng)的微觀環(huán)境有別而存在一定差異,后續(xù)研究將針對(duì)該問(wèn)題,在基體膠片制備上做出進(jìn)一步的探索和改進(jìn)。

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