王　鵬，紀(jì)玉杰，李成華

(沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110159)

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EDEM的鏟式成穴器工作過程仿真分析

王鵬，紀(jì)玉杰，李成華

(沈陽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110159)

摘要：采用離散元方法研究鏟式成穴器在不同垂直和水平傾角下的工作過程。仿真結(jié)果表明，隨著成穴器垂直傾角的加大，穴孔長度呈線性增加，穴孔寬度先增大后減?。浑S著成穴器水平傾角的增加，穴孔長度變大，且加大的速度加快，穴孔寬度也變大，但增大的速度減慢。

關(guān)鍵詞：鏟式成穴器； 離散元； 仿真

鏟式成穴器是鏟式精密播種機(jī)的重要組成部分，成穴器的結(jié)構(gòu)是影響播種機(jī)工作質(zhì)量的關(guān)鍵[1]。文獻(xiàn)[2-3]是在二維情況下模擬鏟式成穴器的工作過程，沒有考慮到成穴器的一些實(shí)際工作位置因素。本文利用EDEM軟件模擬成穴器三維情況下的工作過程，使仿真更貼近實(shí)際情況。

1鏟式成穴器成穴原理分析

1.1鏟式成穴器的結(jié)構(gòu)

成穴器由輪盤和均布在輪盤圓周上的打穴鏟組成，如圖1所示。成穴器與垂直方向形成夾角圖中：Rc為成穴器鏟輪半徑；lc為打穴鏟寬度；Hc為打穴鏟高度；bc為打穴鏟厚度。

圖1　鏟式成穴器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

β，簡(jiǎn)稱為垂直傾角；與水平方向形成夾角γ，簡(jiǎn)稱為水平傾角；鏟輪半徑為Rc。

1.2打穴鏟尖端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡分析

分析打穴鏟尖端點(diǎn)在成穴過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡，分別在地面上設(shè)置固定坐標(biāo)系xyz，在成穴器的轉(zhuǎn)軸中心處設(shè)置x′y′z′坐標(biāo)系，xoz與x′o′z′面重合，x方向是前進(jìn)方向,如圖2所示。

圖2　打穴鏟端點(diǎn)幾何關(guān)系

由圖2推導(dǎo)整理得到打穴鏟端點(diǎn)K在xyz坐標(biāo)系中的方程為

(1)

式中φ為成穴器旋轉(zhuǎn)角度。

根據(jù)方程(1)繪出打穴鏟端點(diǎn)K的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖3所示。

圖3　打穴鏟端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡

1.3成穴器參數(shù)對(duì)成穴質(zhì)量的影響

成穴過程產(chǎn)生的穴孔長度L等于打穴鏟端點(diǎn)K從入土點(diǎn)a′到出土點(diǎn)c′在x軸上的位移量加上打穴鏟寬度在x軸方向上的投影量(圖3a)，即

(2)

式中ht為成穴器成穴深度(a′c′在z軸上的投影)。

依據(jù)公式(2)，分析成穴器參數(shù)對(duì)穴孔長度L的影響，如圖4所示，參數(shù)取值如下：Rc=325mm，ht=50mm，lc=30mm。

圖4　穴孔長度與成穴器參數(shù)的關(guān)系

由圖4可知，成穴器垂直傾角β加大時(shí)，穴孔長度L呈線性增加；成穴器水平傾角γ加大時(shí)，穴孔長度L變大，且變化的速度隨水平傾角γ的加大而加快。

穴孔寬度S為打穴鏟端點(diǎn)K從進(jìn)入土壤的a′到最大深度b′點(diǎn)時(shí)，在y軸方向上的側(cè)移量b′d′(圖3b)，所以穴孔寬度S與成穴器參數(shù)間的關(guān)系為

(3)

圖5　穴孔寬度與成穴器參數(shù)的關(guān)系

由圖5可知，隨著垂直傾角β、水平傾角γ的增加，穴孔寬度S增加。

2仿真前處理

2.1成穴器模型

成穴器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。通過Pro/E完成建模，然后導(dǎo)入EDEM中作為幾何模型。

2.2顆粒模型

土壤顆粒采用默認(rèn)的球形顆粒。

2.3接觸模型

仿真中用到Hertz Mindlin無滑動(dòng)接觸模型和Hertz Mindlin粘結(jié)約束模型[4]。

Hertz Mindlin無滑動(dòng)接觸模型是EDEM中默認(rèn)的接觸模型，原理如下：半徑為R1和R2的兩個(gè)球形顆粒發(fā)生彈性接觸(如圖6)，法向重疊量α為

(4)

式中的r1和r2分別是兩球球心的位置矢量。

圖6　顆粒接觸示意圖

兩球間的接觸面是圓形，接觸半徑a為

(5)

式中R*為等效顆粒半徑，有公式

(6)

顆粒間的法向力Fn的公式為

(7)

公式中彈性模量E*有

(8)

式中：E1、b1為顆粒1的彈性模量和泊松比；E2、b2為顆粒2的彈性模量和泊松比。

(9)

式中：x為系數(shù)；Qn為法向剛度；m*為等效質(zhì)量。

(10)

(11)

式(9)中的系數(shù)x和法向剛度Qn的計(jì)算公式如下：

(12)

(13)

式中e表示恢復(fù)系數(shù)。

顆粒間的切向力Ft為

Ft=-Qtε

(14)

式中，Qt表示切向剛度，由兩顆粒的剪切模量確定；ε表示切向重疊量。

(15)

切向力Ft和摩擦力μFn有關(guān)，μ表示靜摩擦因素。

滾動(dòng)摩擦在仿真中通過接觸表面上的力矩Ti來反應(yīng)，公式如下

Ti=-μ′FnRiωi

(16)

式中：μ′為滾動(dòng)摩擦因素；Ri為質(zhì)心到接觸點(diǎn)之間的距離；ωi表示接觸點(diǎn)處物體的單位角速度矢量。

Hertz Mindlin粘結(jié)接觸可以阻止顆粒間的法向和切向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(如圖7)，只有當(dāng)應(yīng)力達(dá)到某一值時(shí)這種約束才會(huì)失效，此后顆粒間的接觸變?yōu)镠ertz Mindlin無滑動(dòng)接觸模型。

圖7　濕顆粒土壤接觸力學(xué)模型

當(dāng)粘結(jié)約束產(chǎn)生后，顆粒間的粘結(jié)力Fn、Ft和力矩Tn、Tt隨時(shí)步δt的增加按式(17)從零開始增加

(17)

當(dāng)法向和切向應(yīng)力達(dá)到最大值時(shí)，黏結(jié)被破壞。法向和切向應(yīng)力最大值為

(18)

3成穴器工作過程仿真

3.1參數(shù)選取

土壤含水率是指在一定體積內(nèi)土壤中水的重量占土壤總質(zhì)量的百分比，本文模擬的是含水率為15%的土壤，即

(19)

式中：M1為土壤顆粒質(zhì)量；M2為水分的質(zhì)量；ρ1、ρ2分別為土壤密度和水分密度；V1、V2分別為土壤顆粒的體積和水分的體積。根據(jù)文獻(xiàn)[5-6]可知土壤參數(shù)如下：顆粒半徑為1mm，密度為2680kg/m3，泊松比為0.3，剪切模量為108，彈性恢復(fù)系數(shù)為0.3，摩擦系數(shù)為0.5，接觸法方向剛度為108，接觸切向剛度為5×107。為加快仿真速度且不影響仿真效果，可以適當(dāng)放大土壤顆粒半徑為2mm，已知水的密度為1000kg/m3，由計(jì)算可知，粘結(jié)半徑為2.6mm。土壤顆粒在1s時(shí)發(fā)生粘結(jié)，臨界法向壓力設(shè)置為30000Pa，臨界切向壓力設(shè)置為15000Pa[7]，其它力學(xué)模型參數(shù)如表1所示。

表1　仿真力學(xué)模型參數(shù)

3.2垂直傾角對(duì)穴孔大小的影響

為保證成穴器能正常成穴，在垂直傾角β=15°～36°范圍內(nèi)仿真成穴器的成穴性能，成穴仿真過程如圖8所示。隨著垂直傾角的加大，穴孔長度呈線性增加；穴孔寬度先增大后減小，如圖9所示。

圖8　單個(gè)打穴鏟的成穴過程

(a)β與L的關(guān)系

(b)β與S的關(guān)系

3.3水平傾角對(duì)穴孔大小的影響

為保證成穴器能正常成穴，在水平傾角γ=3°～15°范圍內(nèi)仿真成穴器的成穴性能。穴孔長度隨著水平傾角的加大而增加，且增加的速度變快；穴孔寬度隨著水平傾角的增加而加大，且加大的速度變慢，如圖10所示。

(a)γ與L的關(guān)系

(b)γ與S的關(guān)系

4結(jié)論

(1)隨著成穴器垂直傾角的加大，穴孔長度呈線性增加，穴孔寬度先增大后減小。

(2)隨著成穴器水平傾角的上升，穴孔長度變大，且變大的速度加快；穴孔寬度也加大，且增大的速度減慢。

仿真分析初步說明了采用離散元法分析在外力作用下土壤動(dòng)態(tài)破環(huán)過程的可行性。

參考文獻(xiàn)：

[1]李成華，何波.鏟式玉米精密播種機(jī)仿真及虛擬設(shè)計(jì)[M].北京:中國農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社，2007.

[2]Yujie Ji，Hongda Xue，Chenghua Li.Simulation analysis of seed metering procedure in scoop metering device based on discrete element method[J].Applied Mechanics and Materials， 2012(157-158):550-557.

[3]紀(jì)玉杰，于淼，李成華.鏟式成穴器工作過程的離散元仿真分析[J].沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，45(1):113-116.

[4]王國強(qiáng)，郝萬軍.離散單元法及其在EDEM上的實(shí)踐[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2010.

[5]南京水利科學(xué)研究院土工研究所.土工試驗(yàn)手冊(cè)[M].北京:人民交通出版社，2007.

[6]孫其誠，王光謙.顆粒物質(zhì)力學(xué)導(dǎo)論[M].北京：科學(xué)出版社，2009.

[7]張永良.基于離散元的逆轉(zhuǎn)旋耕施肥播種機(jī)拋土性能仿真及試驗(yàn)研究[D].鎮(zhèn)江:江蘇大學(xué)，2012.

(責(zé)任編輯：趙麗琴)

Simulation Analysis of Working Process of A Spade Soil Opener Using EDEM

WANG Peng， JI Yujie， LI Chenghua

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

Abstract：The working process of a spade soil opener was examined in a large range of horizontal and vertical angle using discrete element methods.The results show that the length of soil hole increases linearly and the width of the soil hole first increases and then decreases with the increment of horizontal angle,the length of soil hole increases fast and the width of the soil hole increases slow with the increment of vertical angle.

Key words：soil opener；discrete element methods；simulation

中圖分類號(hào)：TP391.9；S223.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673-4599(2016)01-0001-05

作者簡(jiǎn)介：王鵬(1990—),男,碩士研究生；通訊作者：紀(jì)玉杰(1970—),男，副教授，工學(xué)博士，研究方向：CAE,機(jī)械可靠性。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51075282)

收稿日期：2015-06-11