馬驍堯　高啟聚

(蘇州科技學(xué)院土木工程學(xué)院道路工程研究中心，江蘇蘇州　215011)

粒料基層瀝青路面有限元和力學(xué)響應(yīng)分析★

馬驍堯高啟聚*

(蘇州科技學(xué)院土木工程學(xué)院道路工程研究中心，江蘇蘇州215011)

摘要:利用有限元分析法，比較分析了粒料基層瀝青路面和半剛性基層瀝青路面的力學(xué)特性，計算了34種具有代表性的粒料基層路面結(jié)構(gòu)的主應(yīng)力，研究結(jié)果表明:粒料基層較半剛性基層會產(chǎn)生更大的路表彎沉;而半剛性基層層底拉應(yīng)力比粒料基層大得多，同時得到粒料基層、底基層主應(yīng)力分布規(guī)律及分布范圍。

關(guān)鍵詞:粒料基層，力學(xué)特性，有限元，主應(yīng)力

半剛性基層由于強度高，變形小，能有效減少車轍的產(chǎn)生，與我國交通量大和超載嚴重的情況相適應(yīng)，因而在我國得到了廣泛應(yīng)用。但是由于半剛性基層受溫度和水分的影響較大，易產(chǎn)生干縮和溫縮裂縫而形成路面反射裂縫。與半剛性基層相比較，粒料基層造價較低，且不受溫度和水分的影響而產(chǎn)生裂縫，不會導(dǎo)致瀝青路面早期損害的發(fā)生。因此在國外得到了廣泛應(yīng)用，尤其是歐美等發(fā)達國家。但是，粒料基層屬于典型的彈塑性材料，在交通荷載的反復(fù)作用下，會產(chǎn)生較大的永久變形，導(dǎo)致車轍現(xiàn)象出現(xiàn)，從而影響行車的安全性和舒適性。因此充分認識粒料基層瀝青路面的結(jié)構(gòu)特點和力學(xué)特性，有針對性地進行粒料基層路面結(jié)構(gòu)設(shè)計，促進粒料基層在我國的廣泛運用具有重要意義。

近年來，國內(nèi)許多研究人員曾對粒料基層受力特點進行研究。陳靜等［1］利用ANSYS軟件建立路面有限元模型，將路面結(jié)構(gòu)簡化為瀝青面層、粒料基層和地基三個部分建立模型，材料參數(shù)模假定為線彈性。結(jié)果顯示:不論結(jié)構(gòu)層模量如何變化，最大水平拉應(yīng)力和最大橫向拉應(yīng)力在瀝青層底部與粒料基層的結(jié)合處產(chǎn)生。易富等［2］通過有限元軟件分析了面層材料對底基層底面水平應(yīng)力的影響，他認為:面層材料的類型和力學(xué)參數(shù)對瀝青混凝土路面力學(xué)響應(yīng)相對較小。傅珍等［3］運用BISAR程序分析了瀝青路面結(jié)構(gòu)參數(shù)對基層底面應(yīng)力的影響，指出各因素對基層層底拉應(yīng)力影響顯著性程度不一樣，基層與底基層模量的變化對基層底面應(yīng)力影響顯著。白繼東［4］以實測路面彎沉反算路面模量用于路面結(jié)構(gòu)層ANSYS三維有限元建模中，結(jié)果顯示:級配碎石層頂面壓應(yīng)力計算值大于實測值。他認為:級配碎石基層的應(yīng)力水平較低，不會產(chǎn)生剪切破壞;層頂壓應(yīng)力計算值稍大可能是彈性模量非線性和行車荷載為動荷載而模擬為靜力狀態(tài)差異而引起的。

本文利用ABAQUS有限元軟件，建立路面結(jié)構(gòu)力學(xué)模型對比了半剛性基層與粒料基層的受力特點，并重點分析34種粒料基層路面結(jié)構(gòu)基層受力特性和主應(yīng)力分布。

1　有限元模型

結(jié)合路面結(jié)構(gòu)特點，利用彈塑性理論和有限元力學(xué)分析方法，對瀝青路面結(jié)構(gòu)做如下假定:

1)路面結(jié)構(gòu)各層均為均質(zhì)彈性體系; 2)層間接觸均為連續(xù); 3)沿路的行車道和寬度方向兩邊均為固定，無側(cè)向位移; 4)路基深度為無窮大，但在計算時取有限深度，且模型底面邊界條件沿豎直方向無位移。車輛荷載為我國目前設(shè)計標準采用的雙輪組單軸載BZZ-100 kN，如表1所示，作用在路面上的車輪荷載視作靜荷載。

表1　設(shè)計軸載參數(shù)

由于道路在深度方向和行車方向為無限長，行車道寬度方向相對較長，根據(jù)多次計算表明，在道路深度、寬度和行車道寬度方向長度各取6 m時，ABAQUS有限元單元網(wǎng)格受力幾乎不受整體路面結(jié)構(gòu)層尺寸影響，因此在計算中沿路面深度、寬度和行車方向長度各取6 m，建立有限元模型如圖1所示。

圖1　路面結(jié)構(gòu)層有限元模型示意圖

計算點位置為單圓荷載圓心處O點、單圓荷載圓心內(nèi)側(cè)處A點、雙圓荷載圓心連線中點處C點、單圓荷載圓心內(nèi)側(cè)處與雙圓荷載連線中點1/2處B點，并沿路面深度方向計算不同部位的應(yīng)力值［6］，力學(xué)響應(yīng)計算點位置和荷載加載形式如圖2所示。

圖2　力學(xué)響應(yīng)計算點位置圖示和荷載加載形式

2　粒料基層與半剛性基層路面結(jié)構(gòu)力學(xué)特性比較

為了比較半剛性基層和粒料基層的力學(xué)特性，在考慮路面結(jié)構(gòu)層重力的條件下，兩種路面結(jié)構(gòu)層均采用相同的厚度，除了基層和底基層材料參數(shù)不同外，瀝青面層和土基均采用相同的材料參數(shù)，表2為粒料基層和半剛性基層路面結(jié)構(gòu)層厚度，材料參數(shù)取值見表3。在此基礎(chǔ)上分別對兩種路面結(jié)構(gòu)進行力學(xué)分析。

表2　瀝青路面結(jié)構(gòu)層厚度　m

表3　半剛性基層與粒料基層瀝青路面材料參數(shù)

計算結(jié)果見表4，很顯然，不論是在行車方向還是道路的寬度方向，采用半剛性基層的瀝青路面面層層底應(yīng)力為壓應(yīng)力，半剛性基層層底為拉應(yīng)力，采用粒料基層的瀝青路面面層層底及基層層底應(yīng)力均為拉應(yīng)力。粒料基層層底拉應(yīng)力較半剛性基層層底拉應(yīng)力小得多，即在車輛荷載的作用下，半剛性基層瀝青路面易產(chǎn)生由基層開裂引起的路面反射裂縫，從而引起路面的早期損害。半剛性基層路面的路表彎沉明顯小于粒料基層路面結(jié)構(gòu)的路表彎沉。由此說明，在相同交通荷載的作用下，粒料基層瀝青路面較半剛性基層瀝青路面產(chǎn)生的變形大，在交通荷載的反復(fù)作用下，易于產(chǎn)生車轍。

表4　半剛性基層與粒料基層應(yīng)力及彎沉對比表

3　粒料基層瀝青路面力學(xué)響應(yīng)分析

3.1典型路面結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)分析

通過對當(dāng)前國內(nèi)外常用典型粒料基層、底基層瀝青路面結(jié)構(gòu)的調(diào)研，結(jié)合當(dāng)前國內(nèi)外最新研究成果和力學(xué)經(jīng)驗設(shè)計方法的最新發(fā)展趨勢，選出了34種常用路面結(jié)構(gòu)，其中重型交通12種，中等交通10種，輕交通12種。所用材料參數(shù)和路面厚度如表5～表8所示。分別對34種路面結(jié)構(gòu)進行ABAQUS力學(xué)計算分析。

表5　瀝青路面結(jié)構(gòu)層

材料的實際受力狀態(tài)可以用正應(yīng)力σx，σy和剪應(yīng)力τ表示。但是由于粒料基層和底基層屬于散粒體材料，不能承受拉應(yīng)力而只能承受壓應(yīng)力，而且散粒體材料強度的破壞主要是由于主應(yīng)力引起，因此根據(jù)強度理論，對粒料基層和底基層材料的主應(yīng)力σ1，σ3進行計算和分析，以便為粒料永久變形的試驗研究提供依據(jù)。

表6　重型交通路面結(jié)構(gòu)各層模量及厚度

表7　中等交通路面結(jié)構(gòu)各層模量及厚度

表8　輕交通路面結(jié)構(gòu)各層模量及厚度

3.2計算結(jié)果分析

3.2.1粒料基層和底基層第一主應(yīng)力分布規(guī)律

圖3為中等交通狀況下對應(yīng)路面結(jié)構(gòu)粒料層各計算點第一主應(yīng)力沿深度方向的分布情況。由圖3a)可以看出，各種路面結(jié)構(gòu)粒料基層第一主應(yīng)力的最大值均出現(xiàn)在粒料基層底面，最小值出現(xiàn)在粒料基層頂面，且隨著深度的增加，第一主應(yīng)力呈線性增大。由圖3b)可以看出，粒料底基層內(nèi)各計算點的第一主應(yīng)力分布也呈現(xiàn)出同樣的規(guī)律性。

圖4為中等交通狀況下對應(yīng)路面結(jié)構(gòu)粒料層各計算點處第一主應(yīng)力沿路面寬度方向的分布情況。由圖4a)可看出，粒料基層各計算點第一主應(yīng)力最大值沿路面寬度方向由O→A→B→C有增大趨勢，最大值出現(xiàn)在雙圓荷載圓心連線中點C點處，最小值出現(xiàn)在單圓荷載圓心O點處，隨著距O點橫向距離的增大，第一主應(yīng)力的增加速率也變大。由圖4b)可看出，粒料底基層各計算點的第一主應(yīng)力沿路面寬度方向變化較小，變化量最大僅為O點的4.4%。因此可以認為粒料底基層第一主應(yīng)力沿路面寬度方向保持不變。

3.2.2粒料基層和底基層第三主應(yīng)力分布規(guī)律

圖5為中等交通狀況下對應(yīng)路面結(jié)構(gòu)粒料層各計算點處第三主應(yīng)力沿深度方向的分布情況。由圖5a)分析可知，粒料基層各計算點處第三主應(yīng)力最大值出現(xiàn)在粒料基層頂面，隨著深度的增加粒料基層第三主應(yīng)力在數(shù)值上逐漸減小，但是遞減速率較小，且呈線性規(guī)律變化。圖5b)為粒料底基層第三主應(yīng)力沿深度方向的變化情況。與粒料基層第三主應(yīng)力分布規(guī)律類似，底基層第三主應(yīng)力最小值仍然出現(xiàn)在底基層底面，最大值出現(xiàn)在底基層頂面，第三主應(yīng)力隨著路面深度的增大呈線性增大。

圖3　中等交通狀況下路面結(jié)構(gòu)粒料層各計算點第一主應(yīng)力沿深度方向分布圖

圖4　中等交通狀況下路面結(jié)構(gòu)粒料層各計算點第一主應(yīng)力沿路面寬度方向分布圖

圖6為粒料層第三主應(yīng)力沿路面寬度方向的分布規(guī)律。從圖中可以看出，不論是基層或是底基層，層內(nèi)第三主應(yīng)力沿路面寬度方向變化梯度較小，幾乎為一條水平線。粒料基層最大變化量為5.6%，底基層最大變化量為2.3%。因此可認為粒料基層頂面第三主應(yīng)力沿路面寬度方向不發(fā)生變化。

3.2.3粒料基層和底基層主應(yīng)力分布范圍

根據(jù)重型交通、中型交通和輕型交通34種典型路面結(jié)構(gòu)粒料基層和底基層的應(yīng)力計算結(jié)果分析，在我國標準軸載作用下，粒料基層第一主應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在粒料基層底部單圓荷載圓心O點處，數(shù)值為90.4 kPa，最小值出現(xiàn)在粒料基層頂部雙圓荷載圓心連線中點C處，數(shù)值為62.7 kPa。將34種典型路面結(jié)構(gòu)的第一主應(yīng)力按照順序排列，去掉排序前10%與后10%得到第一主應(yīng)力分布范圍在2.5 kPa～41.7 kPa之間。第三主應(yīng)力最大值出現(xiàn)在粒料基層頂部雙圓荷載圓心連線中點C點處，數(shù)值大小為100.3 kPa，最小值出現(xiàn)在粒料基層底部雙圓荷載圓心連線中點C點處，數(shù)值大小為18.4 kPa。絕大部分第三主應(yīng)力分布在23.2 kPa～50.1 kPa之間。

圖5　中等交通狀況下路面結(jié)構(gòu)粒料層各計算點第三主應(yīng)力沿深度方向分布圖

圖6　粒料層第三主應(yīng)力沿路面寬度方向的分布規(guī)律

同理，粒料底基層第一主應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在粒料底基層底部單圓荷載圓心O點處，數(shù)值大小為72.9 kPa，最小值出現(xiàn)在粒料基層頂部雙圓荷載圓心連線中點C點處，數(shù)值大小為5.5 kPa。按照同樣的數(shù)據(jù)處理方式，可以得到粒料底基層的第一主應(yīng)力分布范圍在9.1 kPa～38.9 kPa之間。第三主應(yīng)力最大值在底基層頂面單圓荷載圓心O點處，數(shù)值大小為40.4 kPa，最小值出現(xiàn)在底基層底面雙圓荷載圓心連線中點C點處，數(shù)值大小為16.2 kPa。絕大部分單元的第三主應(yīng)力分布在18.4 kPa～31.1 kPa之間。

4　結(jié)語

通過上述路面力學(xué)分析，可以得到以下結(jié)論: 1)瀝青路面半剛性基層底部為拉應(yīng)力，而柔性粒料基層底部為壓應(yīng)力，半剛性基層易產(chǎn)生路面反射裂縫，從而引起瀝青面層的開裂，但是粒料基層瀝青路面的路表彎沉較大，在車輛荷載的反復(fù)作用下，易產(chǎn)生車轍現(xiàn)象。2)粒料基層和底基層第一主應(yīng)力沿路面深度方向呈線性增大。粒料基層第一主應(yīng)力沿路面寬度方向逐漸增大，而底基層第一主應(yīng)力沿路面寬度方向為定值。粒料基層和底基層第三主應(yīng)力沿路面深度方向呈線性減小，而第三主應(yīng)力沿路面寬度方向也為定值。3)粒料基層第一主應(yīng)力分布范圍在2.5 kPa～41.7 kPa之間，第三主應(yīng)力在－23.2 kPa～－50.1 kPa之間。粒料底基層第一主應(yīng)力分布范圍在18.4 kPa～31.1 kPa之間，第三主應(yīng)力在－9.1 kPa～－38.9 kPa之間。粒料層主應(yīng)力的分布范圍可為粒料的永久變形研究提供試驗加載依據(jù)。

參考文獻:

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［6］JTG D50—2015，公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范［S］.

Analysis of finite element and mechanical response in granular base asphalt pavement★

Ma Xiaoyao Gao Qiju*
( Highway Engineering Research Center，Civil Engineering College，Suzhou University of Science and Technology，Suzhou 215011，China)

Abstract:The paper compares mechanical properties of the granular base asphalt pavement and semi-rigid base asphalt pavement by finite element analysis method.Besides，the paper calculates 34 kinds of representative pavement structures with granular base.The result shows that the surface deflection of granular base is larger than that of semi-rigid base.But the tensile stress below the base layer of asphalt pavement with semirigid base is much larger than that of granular base.Meanwhile，the paper provides the principal law and principal range of granular base and granular subbase.

Key words:granular base，mechanical properties，finite element，principal stress

通訊作者:高啟聚(1973-)，男，高級工程師

作者簡介:馬驍堯(1991-)，男，在讀碩士

收稿日期:2015-11-22★:國家自然科學(xué)基金(項目編號:51478288)

文章編號:1009-6825( 2016) 04-0135-04

中圖分類號:U416.217

文獻標識碼:A