段梅

(廣東省地質(zhì)局第四地質(zhì)大隊(duì)，湛江　524049)

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硇洲島海水入侵?jǐn)?shù)值模擬

段梅

(廣東省地質(zhì)局第四地質(zhì)大隊(duì)，湛江524049)

摘要：通過(guò)對(duì)硇洲島地質(zhì)和水文地質(zhì)條件的綜合分析，建立了本研究區(qū)三維地下水?dāng)?shù)值模型，并獲取了相關(guān)含水層參數(shù)。從而建立海水入侵?jǐn)?shù)值模型，對(duì)硇洲島在不同開采條件下的海水入侵趨勢(shì)進(jìn)行了模擬預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，減少開采量能減緩硇洲島海水入侵；在滿足當(dāng)?shù)毓┧枨蟮那疤嵯?，減少淺層水開采量，在遠(yuǎn)離沿海區(qū)域的中部地區(qū)適當(dāng)增加中層水開采量的開采方案優(yōu)于現(xiàn)狀開采條件下的方案。本研究也為減緩海水入侵提供了相關(guān)科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：硇洲島；海水入侵；數(shù)值模擬；模型預(yù)測(cè)

海水入侵是指由于濱海地區(qū)地下水動(dòng)力條件或水文地質(zhì)條件發(fā)生變化,引起海水或高礦化咸水向陸地淡水含水層運(yùn)移而發(fā)生的水體侵入的過(guò)程和現(xiàn)象。海水入侵早在19世紀(jì)就引起了人們的注意，Badon Ghyben和Herzberg分別于1889年和1901年獨(dú)立的提出了著名的計(jì)算咸淡水界面的Ghyben-Herzbeg公式，開創(chuàng)了海水入侵的研究序幕[1]。100多年來(lái)，海水入侵經(jīng)歷了從理論假設(shè)到合理概化，從理論模型、室內(nèi)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷綌?shù)值模型等多個(gè)階段的發(fā)展過(guò)程。Glover[2]、Cooper[3]、Henry[4]等研究了荷蘭、以色列、美國(guó)等地的咸淡水混合帶或過(guò)渡帶，用可混溶流體的對(duì)流-彌散方程代替不可混溶的鋒面表達(dá)式，沿這一方向經(jīng)過(guò)多年研究形成了對(duì)流-彌散模型。Gupta 和 Yapa等[5]運(yùn)用對(duì)流-彌散模型研究泰國(guó)曼谷附近的海水入侵。國(guó)內(nèi)關(guān)于海水入侵的研究起步較晚，李國(guó)敏等[6]利用人工彌散加權(quán)方法建立三維有限元模型，對(duì)廣西北海潿洲島的海水入侵進(jìn)行了研究。盧薇等[7]運(yùn)用FEFLOW軟件，利用數(shù)值法對(duì)珠江口東岸地區(qū)的海水入侵進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。梁池生等[8]采用數(shù)值模擬方法建立的管理模型對(duì)雷州半島防海水入侵進(jìn)行了定量?jī)?yōu)化研究，獲得了不同區(qū)域在給定的地下水水位降深約束下的允許開采量，為雷州半島地區(qū)防海水方案制定提供了重要依據(jù)。任雅嫻[9]通過(guò)對(duì)硇洲島地下水水質(zhì)狀況分析，認(rèn)為海水入侵是造成地下水咸化的主要原因。羅強(qiáng)等[10]對(duì)湛江市硇洲島的水文地質(zhì)條件和地下水質(zhì)變咸的現(xiàn)象進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)睾Ｋ肭质艹块_采和區(qū)域水文地質(zhì)條件改變兩個(gè)因素的共同影響，提出了及早涵養(yǎng)和恢復(fù)淺層水，謹(jǐn)慎、合理開采中、深層承壓水和調(diào)整產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃等防治對(duì)策。以上對(duì)硇洲島地區(qū)海水入侵的相關(guān)研究已表明當(dāng)?shù)睾Ｋ肭脂F(xiàn)象已相當(dāng)明顯，并有加劇趨勢(shì)。為了減輕海水入侵造成的危害，本研究從硇洲島地質(zhì)、水文地質(zhì)條件和地下滲流力學(xué)的基本原理出發(fā)，選取海水中最主要的穩(wěn)定常量元素氯離子為特征指標(biāo)，利用數(shù)值法對(duì)硇洲島海水入侵進(jìn)行了模擬研究，預(yù)測(cè)不同開采條件下的海水入侵趨勢(shì)，為了防治海水入侵及減緩其擴(kuò)張趨勢(shì)提供依據(jù)。

1研究區(qū)概況及水文地質(zhì)條件

硇洲島是雷州半島近岸一個(gè)獨(dú)立火山島嶼，位于湛江市東南方向，面積約56 km2。地面標(biāo)高10～50 m，地形沿制高點(diǎn)向四周輻射緩降。島上地表水系不發(fā)育，居民生活用水及灌溉用水、工業(yè)用水均依賴地下水。淺層火山巖孔洞裂隙水和中層承壓水是島內(nèi)的主要供水水源。20世紀(jì)90年代以來(lái)，香蕉種植和高位養(yǎng)蝦成為當(dāng)?shù)氐闹еa(chǎn)業(yè)并不斷發(fā)展，導(dǎo)致地下水開采強(qiáng)度增加，地下水水位下降，地下水水質(zhì)變咸。尤其是近來(lái)來(lái)，海水入侵范圍擴(kuò)大的速度大大增加，已經(jīng)對(duì)當(dāng)?shù)鼐用竦纳a(chǎn)生活造成了比較嚴(yán)重的影響。

硇洲島位于雷瓊斷陷自流盆地東北部，自第三紀(jì)以來(lái)沉積了一套厚愈千米的松散-半固結(jié)沉積物，由于后期火山噴發(fā)導(dǎo)致地表普遍覆蓋著一層數(shù)米～數(shù)十米的火山巖被。其中，由砂性土和孔洞裂隙發(fā)育的火山巖組成的含水層與相對(duì)隔水的粘性土層相互疊置，構(gòu)成了多層結(jié)構(gòu)含水層組。根據(jù)地下水埋藏條件、水力特征以及本島的實(shí)際情況，島內(nèi)的地下水自上而下依次可分為第一含水巖組即淺層潛水-微承壓水(埋藏深度一般≤30 m)、第二含水巖組即中層承壓水(埋藏深度一般在30～200 m)和第三含水巖組即深層承壓水(埋藏深度一般>200 m)三大含水層組，三層含水巖組之間各有一套厚20～30 m粘土層，為相對(duì)隔水層。

第一層地下水由火山巖孔洞裂隙水及湛江組上部微承壓孔隙水共同組成，受降水補(bǔ)給，地下水流向由中心向四周輻射，最終以泉排泄或匯入大海或者消耗于人工開采和越流補(bǔ)給中層地下水；富水性中東部火山口富水性最好，向四周依次降低，主要受含水層厚度控制。第二層地下水賦存于湛江組的砂礫石中，富水性較豐富，地下水位埋深最深47 m，火山口附近一般大于27 m，島嶼邊緣一般小于8 m，水位隨開采量增加逐年下降。第三層地下水賦存于下洋組的礫石、砂土中，地下水由于埋深過(guò)大，供水意義極小。第二、三含水層與陸地同層含水層相連，第二、三層地下水除主要接受上層水越流補(bǔ)給外，還接受來(lái)自大陸方向側(cè)向補(bǔ)給及通過(guò)火山口垂向補(bǔ)給，但其側(cè)向補(bǔ)給微弱，故與第一層地下水具有相似的流向和水力特征。

硇洲島為一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的水文地質(zhì)單元，研究區(qū)源匯項(xiàng)主要為降雨補(bǔ)給及人工開采。由于地處亞熱帶氣候區(qū)，蒸發(fā)強(qiáng)烈，灌溉用水一般用于蒸發(fā)，灌溉回灌與蒸發(fā)項(xiàng)相抵消。本研究區(qū)第一與第二含水層之間以及第二與第三含水層之間存在弱透水層粘土，火山口也是各含水層之間的很好連接通道，使三層含水層地下水之間存在水力聯(lián)系。故可將研究區(qū)概化為三層結(jié)構(gòu)的非穩(wěn)定的地下水三維流動(dòng)系統(tǒng)。

2海水入侵?jǐn)?shù)學(xué)模型

本次海水入侵的數(shù)學(xué)模型包括水流模型和氯離子遷移模型兩部分。首先要求解水流數(shù)學(xué)模型，然后將流速代入氯離子運(yùn)移模型求解氯離子隨時(shí)間與空間的變化規(guī)律。

在研究區(qū)，影響地下水壓力分布的地表水主要是海水，由于海水的密度大于淡水的密度，因此，在研究海水入侵地下水時(shí)，若考慮了海水的密度，則計(jì)算結(jié)果更加合理。描述海水入侵的數(shù)學(xué)模型，變密度水流方程為

式中，n為有效孔隙度；q為源匯項(xiàng)，表示單位體積多孔介質(zhì)源或者匯的流量；ej為重力方向單位矢量的第j個(gè)分量(e1=e2=0,e3=1)；ρs為海水密度；ρ為地下水密度。

描述海水入侵鹽分運(yùn)移的對(duì)流-彌散方程為

(1)

(2)

地下水水動(dòng)力彌散參數(shù)是不確定性程度很強(qiáng)的參數(shù)，受很多因素影響，在實(shí)際研究中，通常將水動(dòng)力彌散系數(shù)表示為

式中，u是合速度；ux、uy和uz分別是x、y和z軸方向上u的分速度；αT和αL分別是縱向彌散度和橫向彌散度；Dx0、Dy0和Dz0分別是分子擴(kuò)散系數(shù)。

采用有限差分法求解上述三層結(jié)構(gòu)的地下水準(zhǔn)三維非穩(wěn)定流定解問(wèn)題。在數(shù)值模擬計(jì)算中，我們采用波前法求解最終需要求解的線性代數(shù)方程組。

3地下水?dāng)?shù)值模型

3.1網(wǎng)格剖分及模擬期確定

根據(jù)硇洲島33個(gè)鉆孔及地質(zhì)圖、剖面圖[11]建立其概化含水層三維結(jié)構(gòu)模型。模型共分5層，共17 670個(gè)單元格，單元格最小100 m×110 m，最大200 m×200 m。研究區(qū)自1992年開始大量開采地下水。在此之前，地下水位基本處于天然的穩(wěn)定狀態(tài)。故選取模擬期為1992年1月1日至2010年1月1日。模型共18個(gè)應(yīng)力期，一個(gè)應(yīng)力期為1 a。每個(gè)應(yīng)力期劃分12個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)。

3.2邊界條件

第一含水層被海水切割，海岸線是其定水頭邊界，因此將海水作為第一含水層的水頭邊界，由于模型中以月為最小時(shí)間步長(zhǎng)，因此在本次模擬中忽略潮汐作用的影響。第一層地下水邊界取定水頭邊界，水頭值為0 m。第二、三含水層向海域延伸，根據(jù)“等效排泄邊界”的原理，把其邊界選在距海岸線5～15 km處，為定水頭邊界[12，13]。根據(jù)2010年野外調(diào)查中研究區(qū)邊界上三口第二層地下水開采井的水位分別為-0.05 m、-0.2 m和-0.8 m，與0 m海面高程相差不過(guò)1 m。因此設(shè)第二層地下水邊界為定水頭邊界，水頭值同淺層取0 m。第三層地下水埋深一般大于200 m，供水意義小，對(duì)第一、二層地下水影響較小，故設(shè)其邊界條件與第二層地下水一致。

3.3初始條件和參數(shù)分區(qū)的確定

由于硇洲島地區(qū)缺乏初始水位及參數(shù)分區(qū)等資料，我們先建立該區(qū)的穩(wěn)定流模型。利用1981年廣東省地質(zhì)圖測(cè)繪大隊(duì)繪制的1∶20萬(wàn)綜合水文地質(zhì)圖中硇洲島部分第二層地下水5 m等水位標(biāo)高線[14]進(jìn)行模型初步擬合，并且根據(jù)含水層的巖性、富水性的不同，分別把第一含水層和第二含水層的水文地質(zhì)參數(shù)分別分為3個(gè)參數(shù)區(qū)，而第一和第二及第二和第三含水層之間的弱透水層及第三含水層不分區(qū),即各自只有1個(gè)參數(shù)區(qū)。擬合結(jié)果見圖1，水位擬合的總體趨勢(shì)較好，說(shuō)明采用的參數(shù)分區(qū)較為合理。利用該識(shí)別后穩(wěn)定流模型模擬出水位結(jié)果即作為地下水流模型的初始水位。

圖1　第二含水層水位標(biāo)高等值線實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比圖

3.4源匯項(xiàng)

研究區(qū)源匯項(xiàng)主要包括降雨入滲和人工開采。源項(xiàng)為降雨補(bǔ)給量，由降雨入滲系數(shù)和降雨量資料計(jì)算得出。匯項(xiàng)中淺層水開采主要用于生活和農(nóng)業(yè)灌溉，開采分散，開采井密度大，成面狀開采。淺層面狀反補(bǔ)給量是根據(jù)研究區(qū)的農(nóng)業(yè)灌溉用水、水產(chǎn)養(yǎng)殖和居民生活用水這三項(xiàng)相加，再除以研究區(qū)總面積得到的一個(gè)反補(bǔ)給強(qiáng)度。中層開采井抽水量利用模型擬合機(jī)井2008年抽水量對(duì)比得出。

3.5模型擬合及結(jié)果分析

模型的識(shí)別擬合是利用研究區(qū)內(nèi)特征點(diǎn)、線、面、體上已知的地下水動(dòng)態(tài)觀測(cè)資料與模型在該點(diǎn)上的計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，以此判斷數(shù)值模型對(duì)地質(zhì)體的仿真程度，通常要進(jìn)行反復(fù)的修改參數(shù)和調(diào)整某些源匯項(xiàng)才能達(dá)到較為理想的擬合結(jié)果。本次利用2010年野外調(diào)查收集的20口機(jī)井的靜水位標(biāo)高及成井時(shí)間進(jìn)行模型擬合。擬合結(jié)果見圖2。

圖2　第二層地下水水位標(biāo)高實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比圖(黑色為實(shí)測(cè)值)

我們把水位擬合的誤差和浮動(dòng)百分比計(jì)算出來(lái)，如表1所示。從表1可以看出，所有機(jī)井?dāng)M合的誤差值最大為1 m，大多數(shù)在0.05 m以下。其中14口機(jī)井其擬合浮動(dòng)百分比都在5%以下，擬合效果較好。個(gè)別雖然浮動(dòng)大于100%，但其誤差值很小，最大僅為0.62 m。通過(guò)綜合分析水位擬合曲線和各種信息可知，所建立的地下水流數(shù)值模型基本達(dá)到模型精度要求，可用于預(yù)測(cè)計(jì)算。

表1第二層地下水水位標(biāo)高實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比表

孔號(hào)成井時(shí)間實(shí)測(cè)值/m計(jì)算值/m誤差/m浮動(dòng)百分比/%z40022004-2.58-2.450.135.14z40052007-3-2.670.3311.03z40071991-5.3-5.250.050.86z40082005-0.050.070.12243.37z40112005-0.2-0.530.33166.53z40122002-0.8-0.800.38z40131999-3.72-3.690.030.91z40141974-7.16-7.140.020.3z40152003-2.5-2.450.051.92z40162005-2.75-2.720.031.1z40171985-10.9-9.919.14z40192009-10-9.870.131.27z40212001-3.5-3.60.12.99z40221968-7.55-7.60.050.7z40251969-12.5-12.010.493.95z40272005-4.4-4.350.051.05z40281995-5.5-5.410.091.55z40311989-2.5-2.560.062.48z40322009-3.18-3.210.031.06z40331991-0.57-1.190.62109.49

4硇洲島海水中氯離子遷移數(shù)值模擬

氯離子遷移模型是利用水流計(jì)算結(jié)果進(jìn)行溶質(zhì)運(yùn)移的耦合計(jì)算的。故其網(wǎng)格剖分、邊界條件及模擬期都等同于硇洲島地下水流動(dòng)模型中的設(shè)定。

根據(jù)海水中氯離子的平均濃度，在模型中設(shè)邊界的氯離子的補(bǔ)給濃度為20 000 mg/l，區(qū)域背景值假定為0 mg/l[15]。研究區(qū)所收集的資料中沒(méi)有關(guān)于進(jìn)行溶質(zhì)運(yùn)移計(jì)算所需要的參數(shù)資料，參考相關(guān)資料，設(shè)定縱向彌散度為20 m，橫向/縱向彌散度比率為0.2，垂向/縱向彌散度比率為0.2[16-18]。

由于未收集到數(shù)據(jù)暫未擬合，但在本模型參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下，對(duì)氯離子運(yùn)移進(jìn)行研究還是有一定的指導(dǎo)意義的。模擬結(jié)果與實(shí)際情況是基本吻合的。模擬結(jié)果表明，以氯離子濃度為200 mg/l作為判斷海水入侵的標(biāo)準(zhǔn)，硇洲島第一含水層沿海1 km以內(nèi)地區(qū)幾乎全部受到了海水入侵的影響。第二含水層在西部和北部沿海也已逐步受到淺層水咸化的影響。該結(jié)果與陳苑[19]2011年對(duì)硇洲島地下水咸化與海水入侵調(diào)查得出硇洲島內(nèi)地勢(shì)較為低緩的西南、西北與東北部沿海區(qū)域已經(jīng)出現(xiàn)海水入侵，海水最大縱深滲透距離達(dá) 1 000 m 左右，入侵區(qū)內(nèi) 30～80 m 深度范圍的地下含水層水質(zhì)普遍發(fā)生不同程度咸化的結(jié)論是相符的，這表明本次建立的模擬模型是合理的。

5海水入侵預(yù)測(cè)

5.1現(xiàn)狀開采條件下2020年海水入侵預(yù)測(cè)

保持開采量及邊界條件不變，降雨補(bǔ)給量取1992年～2009年平均值0.004 0 m/d，模擬時(shí)段為2010年～2020年，共10個(gè)應(yīng)力期，每個(gè)應(yīng)力期12個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)。模擬結(jié)果表明淺層含水層受海水入侵影響的范圍在這10 a有所擴(kuò)展，平面擴(kuò)展速率約20～40 m/a。由于第一含水層的地形優(yōu)勢(shì)，除沿海地區(qū)海水向淡水滲流，其余大部分地區(qū)地下水流向仍保持由高地勢(shì)地區(qū)向低地勢(shì)地區(qū)滲流。所以第一含水層的海水入侵速率相對(duì)來(lái)說(shuō)有所降低。

第二含水層受海水入侵影響的范圍急劇增加，幾乎占了全區(qū)面積的三分之一。2009年底第二含水層僅西部和北部沿海地區(qū)受到海水入侵的影響，而經(jīng)過(guò)10 a的發(fā)展，幾乎所有沿海地區(qū)全部發(fā)生了海水入侵。第二含水層是硇洲島地區(qū)的主要供水層位。假如維持現(xiàn)狀開采，僅僅10 a第二含水層就將面臨著十分嚴(yán)重的海水入侵這一地質(zhì)環(huán)境問(wèn)題。

5.2優(yōu)化開采條件下2020年海水入侵預(yù)測(cè)

本次分別預(yù)測(cè)了以下兩種開采方案下，2020年氯離子的濃度分布特征：方案1,第一含水層開采量減小而第二含水層開采量不變；方案2，第一含水層開采量減小但第二含水層開采量在遠(yuǎn)離沿海區(qū)域的中部地區(qū)增加以保證總開采量穩(wěn)定。

方案1模擬結(jié)果與維持現(xiàn)開采條件下的模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，第一含水層水位有所上升，海水入侵的范圍減小；第二含水層仍不可避免的受到了海水入侵的影響，擴(kuò)展范圍比現(xiàn)狀開采條件下略有縮小。

方案2模擬結(jié)果表明增加第二層地下水開采量沒(méi)有導(dǎo)致第一含水層海水入侵的進(jìn)一步發(fā)展，第二含水層受海水入侵的影響范圍相對(duì)于方案1略有增加，證明了第二含水層的海水入侵程度在一段時(shí)間內(nèi)會(huì)無(wú)可避免的加重，必須采取除減小開采量以外更有效的措施來(lái)阻止海水入侵程度的發(fā)展。

為了更好對(duì)比上訴三種開采方案，選取z4022井所處單元格在這三種開采條件下中該單元格中氯離子濃度隨時(shí)間變化的特征，來(lái)具體分析三種開采條件下對(duì)中層含水層海水入侵程度的影響。如圖3所示。

圖3不同開采條件下z4022所處單元格氯離子濃度隨時(shí)間變化曲線

從圖3中可以看出，雖然方案2中增加了中層含水層的開采量，但z4022所處單元格中氯離子濃度卻低于維持現(xiàn)狀開采條件下的氯離子濃度。這說(shuō)明了在不減少開采量的情況下，合理的開采布局是可以在一定程度上抑制海水入侵的發(fā)展的。

6結(jié)論

海水入侵對(duì)硇洲島的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展會(huì)帶來(lái)不利影響，因此本文根據(jù)硇洲島水文地質(zhì)的特點(diǎn)和鉆孔資料，通過(guò)水文地質(zhì)條件概化建立硇洲島的三維穩(wěn)定流模型及瞬變流模型到氯離子的遷移模型，運(yùn)用收集到的地下水位資料對(duì)模型進(jìn)行識(shí)別和校驗(yàn)，運(yùn)用識(shí)別后的模型模擬預(yù)測(cè)不同開采條件下海水入侵趨勢(shì)。結(jié)果表明，減少開采量能減緩海水入侵；在滿足當(dāng)?shù)氐墓┧枨蟮那疤嵯拢瑴p小淺層水開采量，在遠(yuǎn)離沿海區(qū)域的中部地區(qū)適當(dāng)增加中層水開采量的開采方案優(yōu)于現(xiàn)狀開采條件下的方案。

由于硇洲島專門的海水入侵勘探工作量較少，缺乏長(zhǎng)觀資料和邊界資料及試驗(yàn)數(shù)據(jù)，現(xiàn)有的機(jī)井觀測(cè)點(diǎn)分布不均，本研究?jī)H為初步模擬研究。

特別感謝張莉在本文寫作過(guò)程中提出寶貴建議和給以的幫助！

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NUMERICAL SIMULATION OF SEAWATER INTRUSION IN NAOZHOU ISLAND

DUAN Mei

(The Fourth Geology ofGuangdong Geological Bureau ,Zhanjiang Guangdong524049,China)

Abstract:Through the comprehensive analysis of geological and hydrogeological conditions of the NaoZhou island, we have established the three-dimensional numerical model of groundwater and obtained the aquifer parameters in the study area. The trend of seawater intrusion of the NaoZhou island under different mining conditions have been simulated and predicted through the seawater intrusion numerical model. The results showed that reducing production could slow down the seawater intrusion of the NaoZhou island; and on the premise of meet the demand of the local water supply, the solution scheme that reduces shallow water production, and increases the middle water production appropriately which is away from the central part of the coastal areas, is superior to the present situation of mining conditions. This study also provided related scientific basis for slowing down seawater intrusion.

Key words：Naozhou Island； seawater intrusion; numerical simulation； model prediction

作者簡(jiǎn)介：段梅(1985-)女，工程師，環(huán)境工程專業(yè)，主要從事水文、工程和環(huán)境地質(zhì)研究工作。E-mail:41548316@qq.com

中圖分類號(hào)：P736;P641

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

收稿日期：2015-08-20改回日期：2015-11-17

文章編號(hào)：1006-4362(2016)01-0108-05