李軍亮，廖銳全，羅 威，韓 悅

長江大學(xué)石油工程學(xué)院，中國石油天然氣集團(tuán)公司氣舉試驗(yàn)基地多相管流實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢

連續(xù)氣舉井組優(yōu)化配氣研究

李軍亮，廖銳全，羅 威，韓 悅

長江大學(xué)石油工程學(xué)院，中國石油天然氣集團(tuán)公司氣舉試驗(yàn)基地多相管流實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢

Received: Dec.3rd, 2015; accepted: Jan.18th, 2016; published: Jun.15th, 2016

Copyright ? 2016 by authors, Yangtze University and Hans Publishers Inc.

This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY).http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

連續(xù)氣舉井組優(yōu)化配氣可以提高注入氣的利用效率。考慮地面集輸管線以及油井之間的相互干擾，建立了以產(chǎn)液量最大為目標(biāo)的氣舉井組優(yōu)化配氣模型。根據(jù)節(jié)點(diǎn)分析原理，確定井網(wǎng)中各個節(jié)點(diǎn)的流入曲線，從而得到注氣量和產(chǎn)液量之間的關(guān)系；在此基礎(chǔ)上，采用遺傳算法求解模型。以一個6口氣舉井井組為例，確定其合理的總注氣量，然后進(jìn)行單井優(yōu)化配氣。

連續(xù)氣舉，優(yōu)化配氣，節(jié)點(diǎn)分析，遺傳算法

1.引言

氣舉井組優(yōu)化配氣是指將合理的注氣量優(yōu)化分配到各個氣舉井。目前對優(yōu)化配氣問題的研究主要包括模型研究和求解方法研究。以產(chǎn)量最大為目標(biāo)的最優(yōu)化模型目前研究最多[1]-[7]，另外還有以效益最大化為優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)化模型[8]。綜合考慮產(chǎn)量和成本，有的學(xué)者建立了雙目標(biāo)模型，如以產(chǎn)量和效益最大為目標(biāo)的雙目標(biāo)優(yōu)化模型[9]以及以產(chǎn)量最大、注氣量最小為目標(biāo)的雙目標(biāo)優(yōu)化模型[10]。這些模型都是非線性優(yōu)化模型，很難得到解析解。對優(yōu)化配氣模型目前有不同的求解方法，例如遺傳算法[6] [10]、粒子群算法[5]，也有的采用商業(yè)軟件進(jìn)行求解[8]。不管采用何種求解方法，最關(guān)鍵的都是確定注氣量和產(chǎn)液量之間的關(guān)系，即氣舉井的動態(tài)曲線[11]。由于氣舉井動態(tài)曲線計(jì)算復(fù)雜，將動態(tài)曲線回歸成數(shù)學(xué)模型[2] [3] [8] [9]，可以大大減小計(jì)算量。氣舉井動態(tài)曲線反應(yīng)的是注氣系統(tǒng)、油井系統(tǒng)和地面集輸系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，其中任何一個子系統(tǒng)參數(shù)改變都會影響動態(tài)曲線的形狀，因此在建立氣舉井組優(yōu)化配氣模型的時(shí)候，一定要考慮三個子系統(tǒng)之間的平衡。但目前的研究往往忽略了地面集輸系統(tǒng)，即忽略了油井之間的相互干擾，這是不科學(xué)的。筆者考慮油井之間的相互干擾，建立了氣舉井組優(yōu)化配氣模型，并根據(jù)節(jié)點(diǎn)分析的原理利用遺傳算法求解。

2.氣舉井組優(yōu)化配氣模型

如圖1是氣舉井組系統(tǒng)示意圖，其中壓縮機(jī)是系統(tǒng)的出發(fā)點(diǎn)，分離器是系統(tǒng)的終端，二者構(gòu)成了整個系統(tǒng)的邊界條件。油井和管網(wǎng)是整個系統(tǒng)的主體部分。管網(wǎng)包括注氣管網(wǎng)和輸油管網(wǎng)。如果認(rèn)為壓縮機(jī)和注氣管網(wǎng)可以保證每口氣舉井的注氣壓力和注氣量，那么注氣管網(wǎng)產(chǎn)生的壓力損失就可以不做考慮。輸油管網(wǎng)將每口氣舉井的井口連接起來，使井和井之間產(chǎn)生干擾，主要表現(xiàn)為一口氣舉井的井口壓力或產(chǎn)液量發(fā)生變化，都會通過輸油管網(wǎng)作用于其他氣舉井，使其他氣舉井的井口壓力和產(chǎn)液量也隨之變化，最后整個輸油管網(wǎng)達(dá)到新的平衡。這種干擾也可以表現(xiàn)為任何一口氣舉井的注氣量發(fā)生變化，都會使其他氣舉井的合理注氣量也隨之發(fā)生變化。

建立如下以產(chǎn)液量最大為目標(biāo)的最優(yōu)化方程：

Figure 1.The system of gas lift well group圖1.氣舉井組系統(tǒng)示意圖

式中：n是井?dāng)?shù)；Qmax是最大產(chǎn)液量，m3/d；qgi為單井注氣量，m3/d；qi為單井產(chǎn)液量，m3/d。約束條件包括：

1) 總氣量的約束。每口井的注氣量之和應(yīng)等于總氣量，即

式中：Qg為總注氣量，m3/d。

2) 單井注氣量的約束。為了防止供液能力好的油井得到太多的注氣量而使采液速度過快，同時(shí)防止供液能力差的油井得不到足夠的注氣量而使采液速度過慢，所以需要對單井注氣量進(jìn)行限制。即：

式中：qgimin、qgimax分別為單井允許最小和最大注氣量，m3/d。

3) 分離器條件的限制。分離器的約束有兩種情況，一個是液量約束，一個是壓力約束。該模型對分離器工作壓力進(jìn)行約束，即：

式中：ps、psep分別是分離器工作壓力和分離器限定工作壓力，MPa。

由于氣體流動摩擦力小，而且輸氣管網(wǎng)閥門多，所以筆者不考慮注氣管網(wǎng)的壓力損失，井口注氣壓力按定值計(jì)算。

綜上所述，得到最優(yōu)化配氣模型如下：

3.模型的解法

該模型是一個非線性最優(yōu)化模型，采用遺傳算法求解。該算法的基本原理是隨機(jī)產(chǎn)生一組解，作為初始種群，根據(jù)適應(yīng)度進(jìn)行選擇，然后交叉、變異，從而產(chǎn)生下一代種群。每一代都要優(yōu)選適應(yīng)度高的解進(jìn)行交叉、變異，不斷循環(huán)，種群逐漸向最優(yōu)解靠近，最終達(dá)到最優(yōu)或者非常接近最優(yōu)。該算法最關(guān)鍵的是適應(yīng)度的計(jì)算，即根據(jù)每口井的注氣量得到相應(yīng)的產(chǎn)液量?？紤]氣舉井之間的相互干擾，可根據(jù)節(jié)點(diǎn)分析的原理，利用氣舉井動態(tài)曲線求解。

假設(shè)有一個n口井和一個分離器組成的氣舉井生產(chǎn)系統(tǒng)，如圖2。分2種情況進(jìn)行分析。

第1種情況，不考慮地面集輸管線，即井口壓力恒定，油井之間不存在相互干擾。按以下步驟求解：

1) 在給定的井口壓力下繪制n口氣舉井的動態(tài)曲線，如圖3。

2) 對任何一個解(qg1,qg2,…,qgn)，根據(jù)動態(tài)曲線都可以求得對應(yīng)的產(chǎn)液量(q1, q2,…,qn)，進(jìn)一步可以得到適應(yīng)度，即

第2種情況，考慮地面集輸管線，油井之間存在相互干擾。分離器壓力恒定，作為邊界條件。當(dāng)?shù)孛婕敼芫€壓力波動時(shí)，會影響油井產(chǎn)液量，其影響關(guān)系可以用不同注氣量下井口壓力與產(chǎn)液量之間的關(guān)系曲線來表示，如圖4。根據(jù)節(jié)點(diǎn)分析的原理，該曲線即為以井口為節(jié)點(diǎn)的流入曲線。適應(yīng)度求解步驟如下：

1) 繪制每口井在不同的注氣量下以井口為節(jié)點(diǎn)的流入曲線。

2) 對任何一個解(qg1,qg2,…,qgn)，利用插值的方法，求每口氣舉井井口的流入曲線。節(jié)點(diǎn)A的流體來自井1和井2。對于井1，在流入曲線上取一系列點(diǎn)，根據(jù)多相管流理論，計(jì)算至節(jié)點(diǎn)A處，得到井1對于節(jié)點(diǎn)A的流入曲線。同理，可以得到井2對于節(jié)點(diǎn)A的流入曲線，如圖5。

3) 當(dāng)節(jié)點(diǎn)A壓力為pAi，由圖5可以得到井1和井2分別流入節(jié)點(diǎn)A的液體流量q1i和q2i，節(jié)點(diǎn)A的液量為qAi= q1i+ q2i。以此方法可以得到一系列(pA1, qA1), (pA2, qA2), …, (pAm, qAm)。即得到了節(jié)點(diǎn)A的流入曲線。如圖6。

4) 根據(jù)上述方法，可以進(jìn)一步得到每個節(jié)點(diǎn)的流入曲線以及以分離器為節(jié)點(diǎn)的流入曲線，如圖7。根據(jù)設(shè)定的分離器壓力psep，由分離器的流入曲線可以得到總液量Q，即該解的適應(yīng)度。

4.實(shí)例分析

圖8為某油田由6口氣舉井、3個節(jié)點(diǎn)(A、B、C)以及分離器組成的氣舉井組?；緟?shù)見表1和表2。

取分離器壓力為1 MPa作為邊界條件。首先確定合理的總注氣量。取一系列總注氣量，按上述方法可以得到對應(yīng)的一系列總液量，結(jié)果如圖9所示。

從圖9可以看出，隨著注氣量增加，產(chǎn)液量逐漸增加，增加的幅度逐漸減小。如果注氣量以每增加10,000 m3氣液量增加10 m3作為最低標(biāo)準(zhǔn)，則總注氣量選擇130,000 m3/d為最合理。對應(yīng)的優(yōu)化配氣方案見表3。

5.結(jié)論

1) 油井通過地面集輸管網(wǎng)相互干擾，一口氣舉井的生產(chǎn)參數(shù)發(fā)生變化，都會影響其他氣舉井的生產(chǎn)狀態(tài)。在任何一種條件下氣舉井組和地面集輸管網(wǎng)都處于平衡狀態(tài)，進(jìn)行氣舉井組優(yōu)化配氣必須考慮這種干擾，結(jié)果才更合理，更接近實(shí)際情況。

2) 氣舉井組優(yōu)化配氣模型是一個非線性最優(yōu)化模型，而且產(chǎn)液量和注氣量之間沒有顯式函數(shù)表達(dá)式。采用節(jié)點(diǎn)分析的原理，根據(jù)氣舉井的動態(tài)曲線，利用插值的方法，確定各節(jié)點(diǎn)的流入曲線，進(jìn)一步得到注氣量和產(chǎn)液量之間的關(guān)系，然后采用遺傳算法求解。這種求解思想大大減小了計(jì)算量。

Figure 2.The product system of gas lift well圖2.氣舉井生產(chǎn)系統(tǒng)

Figure 3.The performance curve of gas lift well圖3.氣舉井動態(tài)曲線

Figure 4.The well head’s inflow curve of the ithwell圖4.第i口井井口流入曲線

Figure 5.The inflow curve of well 1 and well 2 at the node A圖5.井1、井2在節(jié)點(diǎn)A的流入曲線

Figure 6.The inflow curve of node A圖6.節(jié)點(diǎn)A的流入曲線

Figure 7.The inflow curve of extractor圖7.分離器流入曲線

Figure 8.The product system of gas lift well of the oilfield圖8.某油田氣舉井生產(chǎn)系統(tǒng)

Figure 9.The relation curve of total injection gas rate and liquid rate圖9.總注氣量和產(chǎn)液量關(guān)系曲線

3) 注氣量和產(chǎn)液量之間的關(guān)系是根據(jù)各節(jié)點(diǎn)流入曲線插值求解，所以步長越短，求解精度越高，計(jì)算量越大。根據(jù)遺傳算法的特點(diǎn)，建議多次計(jì)算，選擇最優(yōu)解。

Table 1.The well’s basic parameters表1.油井基本參數(shù)

Table 2.The basic parameters of collector pipeline表2.集輸管線基本參數(shù)

Table 3.The result of optimum gas allocation表3.優(yōu)化配氣結(jié)果

References)

[1] Nishikiori, N., Redner, R.A., Doty, D.R., et al.(1995) An Improved Method for Gas Lift Allocation Optimization.Journal of Energy Resources Technology, Transactions of the ASME, 117, 87-92.

[2] 鐘海全, 李穎川, 劉永輝, 等.氣舉井組及油田優(yōu)化配氣方法研究[J].鉆采工藝, 2005, 28(5): 27-30.

[3] 鐘海全, 李穎川, 劉永輝.用混合罰函數(shù)法求解氣舉區(qū)塊優(yōu)化配氣模型[J].石油學(xué)報(bào), 2007, 28(1): 146-150.

[4] 廖銳全, 張柏年.深井連續(xù)氣舉系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)及優(yōu)化配氣方法[J].中國海上油氣, 1999, 11(1): 51-56.

[5] Hamedi, H., Rashidi, F.and Khamehch, E.(2011) A Novel Approach to the Gas-Lift Allocation Optimization Problem.Petroleum Science and Technology, 29, 418-427.http://dx.doi.org/10.1080/10916460903394110

[6] Ghaedi, M., Ghotbi, C.and Aminshahidy, B.(2013) Optimization of Gas Allocation to a Group of Wells in Gas Lift in One of the Iranian Oil Fields Using an Efficient Hybrid Genetic Algorithm (HGA).Petroleum Science and Technology, 31, 949-959.http://dx.doi.org/10.1080/10916466.2010.535081

[7] Pudjo, S., Deni, S.and Silvya, D.(2009) Optimization of Gas Injection Allocation in a Dual Gas Lift Well System.Journal of Energy Resources Technology, 131, 1011-1017.

[8] Khishvanda, M., Khamehchi, E.and Nokandeh, N.R.(2015) A Nonlinear Programming Approach to Gas Lift Allocation Optimization.Energy Sources, Part A: Recovery, Utilization and Environmental Effects, 37, 453-461.http://dx.doi.org/10.1080/15567036.2011.584118

[9] 劉想平, 張柏年, 汪崎生, 等.連續(xù)氣舉單元多目標(biāo)優(yōu)化配氣方法[J].石油勘探與開發(fā), 1995, 22(5): 59-62.

[10] 羅銀富, 黃炳光, 王怒濤, 等.改進(jìn)的非支配排序遺傳算法優(yōu)化氣舉配氣[J].西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2009, 31(2): 64-66.

[11] Mayhill, T.D.(1974) Simplified Method for Gas Lift Well Problem Identification and Diagnosis.Fall Meeting of the Society of Petroleum Engineers of AIME, Houston, Texas, 6-9 October 1974, SPE5151.

Optimized Gas Allocation for Continuous Gas Lift Well Group

Junliang Li, Ruiquan Liao, Wei Luo, Yue Han
School of Petroleum Engineering, Yangtze University, Laboratory of Multiphase Pipe Flow, CNPC, Wuhan Hubei

The optimized gas allocation for a continuous gas lift well group could enhance the utilization efficiency of injected gas.In consideration of the surface gathering pipelines and the interference between each oil well, an optimized gas allocation model of the gas lift well group was established to maximize the liquid production rate.According to the node analytical principle, the inflow curve of each node in the well pattern was determined, therefore the relationship between the injection gas rate and the liquid production rate was established.Based on the previous study, the genetic algorithm is adopted to solve the model.By taking a well group with six oil wells for example, the reasonable total gas injection rate is determined, and then optimized gas allocation in single well is implemented.

Continuous Gas Lift, Optimized Gas Allocation, Node Analysis, Genetic Algorithm

李軍亮(1977-)，男，博士，講師，現(xiàn)主要從事油氣田開發(fā)、系統(tǒng)控制與優(yōu)化方面的研究。

2015年12月3日；錄用日期：2016年1月18日；發(fā)布日期：2016年6月15日

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(NO.61572084)。

文章引用: 李軍亮, 廖銳全, 羅威, 韓悅.連續(xù)氣舉井組優(yōu)化配氣研究[J].石油天然氣學(xué)報(bào), 2016, 38(2): 36-43.http://dx.doi.org/10.12677/jogt.2016.382013