錢小慧 戴勇 張博 秦勇 陳小燕

摘 要：以專業(yè)應用為導向，以學生數(shù)學專業(yè)應用意識和能力培養(yǎng)為主線，從教學內(nèi)容、教學方法、學習方法和教學評價體系等方面對基于專業(yè)應用的高職高專高等數(shù)學課程建設進行了研究。

關鍵詞：高等數(shù)學；專業(yè)應用；問題；方法

0 引言

高等數(shù)學作為高職高專院校中各專業(yè)的一門基礎課程，各專業(yè)與高等數(shù)學的結合更加廣泛和深入。因此，基于專業(yè)應用的高職高專高等數(shù)學課程建設是高職高專院校數(shù)學教師值得研究的問題。

1 基于專業(yè)應用的高職高專高等數(shù)學課程建設中需要進一步解決的問題

從教學內(nèi)容來看，高職高專高等數(shù)學教學內(nèi)容本身與各專業(yè)的聯(lián)系不緊密。教材中僅有少部分專業(yè)案例。學生體會不出高等數(shù)學對專業(yè)的影響。

從教師來看，數(shù)學教師大都有著扎實的數(shù)學功底和豐富的教學研究能力。但習慣于從純粹的數(shù)學的角度講授，很少能用與高職高專專業(yè)相關的理論、方法和案例作為教學的背景。另外，專業(yè)課教師主要在用到數(shù)學的地方直接去引用某些公式或結論。因此，無論是數(shù)學教師還是專業(yè)課教師都使得高等數(shù)學與專業(yè)課程不能有機地結合在一起，學生學習的高數(shù)知識和專業(yè)知識始終處于分離狀態(tài)。

從學生來看，大部分學生僅把高等數(shù)學課當做純粹的一門基礎課，主要是考試過關。常有這樣的情況，上課學生能聽懂課，課后能熟練地解數(shù)學題，但不能用所學的數(shù)學知識，數(shù)學方法解決專業(yè)中相關的問題和實際生產(chǎn)生活中相關的問題。

從考核方面來看，與專業(yè)結合方面顯得較單薄。

2 解決問題的方法與手段

2.1以專業(yè)需求為指導優(yōu)化教學內(nèi)容

在高職高專高等數(shù)學教學中應以專業(yè)需求為指導優(yōu)化教學內(nèi)容。各專業(yè)對高等數(shù)學知識的需求不一樣，為此我們以機電類主干課程為重點，對有關教師進行了問卷調(diào)查與訪談，查閱了相關教學計劃及教材。著重考核分析了我院機械工程系各專業(yè)的主干課程所需要的高等數(shù)學知識和電氣工程系各專業(yè)的主干課程所需要的高等數(shù)學知識。

（1）機械工程系各專業(yè)的主干課程所需要的高等數(shù)學知識。工程力學連續(xù)梁的力矩計算需要用到定積分計算及微元法；重心、點的運動定積分的物理應用非均勻變形的情況下的線應變需要用到導數(shù)概念；圓軸扭轉(zhuǎn)時橫截面上的應力和強度條件需要用到微分的概念、利用微分進行近似計算、定積分；剪力圖與彎矩圖需要利用導數(shù)求極值、二階導數(shù)及曲線的凹向；慣性矩、合力需要用到定積分；梁的變形的計算、壓桿的臨界載荷需要用到二階常系數(shù)線性微分方程；撓曲線的近似需要用到微分方程；點和剛體運動中的速度、加速度大小以及方向需要用到導數(shù)的幾何、物理意義、二階導數(shù)的應用、曲率、微分方程。

（2）電氣工程系各專業(yè)的主干課程所需要的高等數(shù)學知識。電機原理與電力拖動變壓器、三相異步電動機需要用到函數(shù)與極限、導數(shù)；電力電子技術交流電、直流電的平均值、有效值的求解需要用到定積分；電路基礎歐姆定律、動態(tài)響應、諧波分析需要用到極限、導數(shù)、積分、微分方程、級數(shù)；電路分析動態(tài)響應分析需要用到常微分方程；自動控制原理與系統(tǒng)模型的建立、校正需要用到拉普拉斯變換。

從上面可以得知，一元函數(shù)微積分和常微分方程屬于公共基礎部分，是機電類專業(yè)的共同要求。另外，拉普拉斯變換在電氣工程系開設；概率論在機械工程系開設。

2.2基于專業(yè)應用的高職高專高等數(shù)學教學的一些做法

高職高專數(shù)學課為專業(yè)學習和技能的提高服務。教學中應體現(xiàn)基礎性和工具性。本著高等數(shù)學服務于專業(yè)的理念，基于專業(yè)應用的高職高專高等數(shù)學教學的做法包括以下幾個方面。

（1）創(chuàng)設情境、案例，將高等數(shù)學與專業(yè)課聯(lián)系起來，但不涉及具體的專業(yè)課內(nèi)容。

（2）用到具體的專業(yè)知識時，可以用已知條件的方式給出。涉及到算法時，用數(shù)學知識、方法解題。

（3）用到具體的專業(yè)知識時，也可以通過數(shù)學教材和專業(yè)課教材中對相同問題不同的處理方式的教學。讓學生把專業(yè)課中的問題通過分析建立數(shù)學模型，轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題后再解題。

（4）開設選修課。因高等數(shù)學只在大學一年級開設。由于課時少，大二、大三專業(yè)課所需數(shù)學知識有些并沒有學。針對這部分數(shù)學知識，可以以選修課的形式給大二、三學生來開設。

（5）開展案例成果展?；趯I(yè)應用的高職高專高等數(shù)學教學案例的成果可以通過搜索和提煉，以專題的形式加以展示。這些成果可以包括教師的教學論文、教學案例、教學圖片、某一專題活動的設計和學生作品等等。

2.3促進學生學習方式的改變

職業(yè)學院的學生不同的生活背景，知識水平和理解能力，個體差異很大，數(shù)學學習是基于現(xiàn)有的建筑活動的數(shù)學認知結構?！皵?shù)學認知機制不是一個孤立的系統(tǒng)，它不僅包括數(shù)學的知識，經(jīng)驗，和生活的經(jīng)驗，直接影響其他學科的知識經(jīng)驗?！?/p>

課堂上，學生們需要準備兩個本子。一個是筆記本，主要是記錄課堂上講的內(nèi)容。同時提出質(zhì)量標準：初級水平，老師板書，學生記錄。高級水平，記錄老師說的重點內(nèi)容、解決問題的方法。并且要求學生寫下日期，注意整潔。教師評價不僅是數(shù)量的筆記，而且是筆記的質(zhì)量。另一個是練習本。也是要記好日期，方便老師檢查和同學們自己翻閱。通過教學的實踐，這個練習本對于那些忽視課堂上練習，不愿動手做題，光靠說教難于解決問題的學生很有用。兩個成績都按照百分制記。為了督促學生們不斷進步，規(guī)定：成績動態(tài)檢查，每次查閱3～5人，當場賦分。對那些習慣還沒有養(yǎng)成的同學，也不是一棍子打死，而是告訴他們記錄若干次的成績，進行平均。因此，只要以后他們能夠把筆記和練習做好，還是有希望獲得好成績的。

課后，增加一些與專業(yè)有關的例子。結合學生的自身特點，設置不同層次數(shù)學在專業(yè)中的應用案例供學生選學。

2.4建立合理科學的高等數(shù)學教學評價體系

學生高等數(shù)學成績的評價應采用定量與定性結合、形成性與終結性結合的方式。高等數(shù)學成績可由三部分組成：一是平時成績（占20%），主要包括上課出勤、課堂表現(xiàn)、課堂發(fā)言、作業(yè)完成和單元考核等。二是數(shù)學基礎性考試成績（占50%），主要按傳統(tǒng)閉卷考試來評定成績。它主要考核學生對數(shù)學基本概念的理解和掌握，對運算法則、性質(zhì)、定理、公式的理解與運用。三是數(shù)學專業(yè)應用性考核成績（占30%），是開放式考試，可以口試和筆試結合。主要包括高等數(shù)學第二課堂活動、撰寫數(shù)學小論文、數(shù)學實驗和數(shù)學建模實踐活動等。同時結合本專業(yè)的特點和專業(yè)課教學過程中數(shù)學的應用。它主要考核學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力，這種考核評價方式能充分體現(xiàn)高職數(shù)學的應用性，是由純數(shù)學理論知識的考核轉(zhuǎn)變?yōu)橹R、方法、能力和綜合素質(zhì)的考核。

參考文獻

[1] 陳培.服務于專業(yè)教學需求的高職院校高等數(shù)學課程教學改革探討.湖南農(nóng)機，2012（11）：192-193.

[2] 肖前軍，周金玉，鄧總綱，歐陽章東.基于專業(yè)課程改革需要的高職數(shù)學課程改革與實踐.職業(yè)技術教育，2009（29）：8-10.