劉品德

2016年高考數(shù)學全國乙卷立體幾何題設(shè)計理念新、圖形構(gòu)建新、問題立意新、設(shè)問方式新，注重基礎(chǔ)，考查考生知識遷移和繼續(xù)學習的能力.盡管試題新穎，但通過長方體的空間襯托，可以清晰地呈現(xiàn)所求問題的元素（點、線、面）間的位置關(guān)系，使問題圖形直觀化、條件結(jié)論明朗化，將問題化歸為常規(guī)題，易于求解.

二、教學啟示

2016年高考數(shù)學全國乙卷帶給教學的反思是：深化理念，回歸基礎(chǔ).學生答題中暴露出來的問題說明，學生缺少的不是技巧，而是基礎(chǔ)和轉(zhuǎn)化問題的能力.“鮮花還需綠葉襯”，長方體是立體幾何中最重要的基本模型，無論是三視圖，還是線面位置關(guān)系的判斷、證明，構(gòu)造一個長方體“襯托”，則其中的線面位置關(guān)系和相關(guān)量就明顯了，這樣為建系設(shè)點的向量法也找到了著力點.

從2016年高考數(shù)學全國乙卷考生答題的情況看，不少理科考生太依賴坐標系向量法，但卻因為找不到原點的合適位置而導致不會建立坐標系，許多文科考生對于新穎的構(gòu)圖不適應導致無法著手解答. 同時，不少考生對概念、定理、公式等知識很模糊，這樣，就導致他們解題不細致嚴謹，所學知識不能較好地遷移，在遇到陌生問題時也就不知道如何運用已學習的知識去合理地展開聯(lián)想，進行有效的探究.他們可能解答了大量的習題，但“大運動量的訓練”并沒有使他們獲得專家那樣的思考和解決問題的能力.

分析學生中存在的問題，結(jié)合心理學的有關(guān)理論，個人認為：提高學生的數(shù)學學習水平，必須回歸基礎(chǔ)，把關(guān)注點牢牢放在基礎(chǔ)上.無論是概念、定理、公式、命題教學，還是解題訓練，都必須緊緊圍繞基礎(chǔ)去展開，使基礎(chǔ)知識、基本技能真正成為學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學的基礎(chǔ).因此，在 “雙基”教學中，應注意創(chuàng)設(shè)情境，既注重知識的發(fā)生過程，又重視問題的抽象表征，使所學的知識是容易被激活的、遷移性好的知識，而不是對知識的簡單羅列、機械重復，也不是死記硬背. 不要讓所學的知識成為“死”的知識，“惰性”的知識，不能遷移的知識.另一方面，在數(shù)學解題訓練中，應圍繞數(shù)學基礎(chǔ)知識的合理組織、運用與基本思想方法的不斷深化來展開，而不僅僅只是題目類型、解題技巧的歸納與訓練.我們應清醒地認識到，盲目地解題訓練非但無益，甚至有害，“一類題目一種解法”的訓練，使學生養(yǎng)成“填鴨式”的解題習慣，造成了他們的知識惰性，即只從形式上去思考，而不從本質(zhì)上去探究.再者，精確、嚴謹是理性思維的重要特征. 在平時的教與學過程中，應培養(yǎng)學生嚴謹、精確的理性思維，寧可讓學生少做幾道題，也不要使學生養(yǎng)成“大致如此”的解題習慣.

責任編輯 羅 峰