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應(yīng)用反比例函數(shù)知識(shí)解決生活問題

2016-05-14 10:10:17劉建鳳
初中生世界·八年級(jí) 2016年8期
關(guān)鍵詞:杠桿原理懸點(diǎn)秤桿

劉建鳳

生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)也離不開生活,數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活但又高于生活.我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就能在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題.本章我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)知識(shí),下面我們就來看看如何應(yīng)用反比例函數(shù)知識(shí)解決生活問題.

蘇科版八年級(jí)下冊(cè)教材140頁(yè)提到,阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”,如圖1,杠桿平衡時(shí)候有:動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂.所以他豪言:給我一個(gè)支點(diǎn),我能撬動(dòng)地球.

我們知道這是不可能真的實(shí)現(xiàn)的,只存在于理論中,但是實(shí)際生活中我們卻實(shí)實(shí)在在地應(yīng)用著“杠桿原理”.例如開門、騎車、曲臂運(yùn)用等都是利用杠桿原理.很多常用工具就是運(yùn)用杠桿原理將我們施加的力變大,從而幫助我們解決很多生活難題.但是實(shí)際生活中也有不良商販利用秤的杠桿原理來欺騙消費(fèi)者.

首先我們借助圖2來分析一下秤的原理.

如圖2所示的桿秤以繩紐懸點(diǎn)為支點(diǎn)O,秤鉤懸點(diǎn)為A,秤錘懸點(diǎn)為B,稱量時(shí),提紐兩側(cè)受兩個(gè)拉力F1、F2(即物體的重力和秤錘的重力)作用,兩力的力臂分別為OA、OB,由杠桿原理得:

F1·OA=F2·OB.

設(shè)秤錘和物體的重分別是m錘和m物,則有

m錘·OA=m物·OB.

所以,m物=m錘·OA/OB.

下面我們就來看看不良商販欺騙消費(fèi)者常用的兩種方式.

(1) 手抬秤桿

在稱量時(shí),商販為了迎合人們喜歡稱旺秤的心理,手在滑動(dòng)秤錘細(xì)繩的過程中,有意滑向刻度值大于貨物的實(shí)際質(zhì)量的位置,并順手用力向上揚(yáng)起秤桿,迅速抽手,秤尾由于慣性上翹,商販會(huì)在秤尾還未下傾時(shí),立即報(bào)出物重并放下貨物.本質(zhì)上是OB比實(shí)際大,那么m物就比實(shí)際小.

(2) 手壓秤頭

商販在稱量時(shí),將提秤的手指頭散開,用其中一手指向下施力壓住秤頭,增加了物體的視重. 本質(zhì)上是m錘比實(shí)際大,那么秤得的m物就比實(shí)際要大.

(作者單位:江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

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