王志東

人民教育出版社出版的教育部2012年審定教材《數(shù)學(xué)》（一年級(jí)下冊(cè)）在小學(xué)已經(jīng)使用了三年多了，有大約半數(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師在使用這套教材，初步感受、體驗(yàn)了教材的變化。但也有大約半數(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師還沒(méi)有使用過(guò)這套教材，許多教師或許即將在新學(xué)年里使用這一教材。這一教育部審定教材較之過(guò)去使用的實(shí)驗(yàn)教材無(wú)論是在宏觀層面還是在微觀層面都發(fā)生了較大的變化，對(duì)這一變化進(jìn)行全面細(xì)致的研究，一方面可以和使用過(guò)這一教材的小學(xué)數(shù)學(xué)教師分享閱讀教材后的感受，另一方面也有助于還沒(méi)有使用過(guò)這部教材的小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)這一教材的解讀，有助于他們盡早地熟悉這一教材，以便更好地使用這一教材，使教材這一課程資源的教育價(jià)值得到進(jìn)一步的提升。

一、 從宏觀層面看教材的變化

1.教材外觀與字?jǐn)?shù)的變化

像《數(shù)學(xué)》（一年級(jí)上冊(cè)）一樣，《數(shù)學(xué)》（一年級(jí)下冊(cè)）的開(kāi)本也由實(shí)驗(yàn)教材的32開(kāi)本統(tǒng)一變成了審定教材的16開(kāi)本。封面左上角的標(biāo)志也由“教育部審定2012”替代了“經(jīng)全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)2011年初審?fù)ㄟ^(guò)”，實(shí)驗(yàn)教材封面上的“義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書”一行字在審定教材的封面上并沒(méi)有出現(xiàn)。書變大了許多，但審定教材《數(shù)學(xué)》（一年級(jí)下冊(cè)）的頁(yè)數(shù)并沒(méi)有減少，與實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》（一年級(jí)下冊(cè)）一樣都是106頁(yè)。再仔細(xì)一看字?jǐn)?shù)，實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》（一年級(jí)下冊(cè)）的總字?jǐn)?shù)為73 000，而審定教材《數(shù)學(xué)》（一年級(jí)下冊(cè)）的總字?jǐn)?shù)為140 000，多了將近一倍，可以宏觀地判定它的具體內(nèi)容將會(huì)發(fā)生很大的改變。

2.教材中“編者的話”的變化

《數(shù)學(xué)》（一年級(jí)下冊(cè)）中“編者的話”有兩個(gè)方面的變化，一個(gè)方面的變化是提出了“數(shù)學(xué)就在你身旁，數(shù)學(xué)伴隨你成長(zhǎng)”，暗喻了數(shù)學(xué)教育的兩個(gè)重要觀點(diǎn)，其一，數(shù)學(xué)與人們的生活是密切相關(guān)的，其二，數(shù)學(xué)的文化觀，即數(shù)學(xué)對(duì)于小學(xué)生的成長(zhǎng)起著重要的促進(jìn)作用。另一方面的變化就是所介紹的內(nèi)容隨著教材內(nèi)容的改變而做出了調(diào)整。

3.教材中目錄的變化

目錄中列出的單元也有一些變化，可概括為兩個(gè)方面：一個(gè)方面的變化是刪減，刪減掉了實(shí)驗(yàn)教材中的第1單元“位置”和第7單元“認(rèn)識(shí)時(shí)間”，其中“位置”單元的“減”只是把它前移到了一年級(jí)上冊(cè)中；第二個(gè)方面的變化是增加與整合，審定教材中新增了第3單元“分類與整理”，其實(shí)質(zhì)是實(shí)驗(yàn)教材一年級(jí)上冊(cè)中第5單元“分類”的后移并且進(jìn)一步與一年級(jí)下冊(cè)中第9單元“統(tǒng)計(jì)”的整合。實(shí)驗(yàn)教材一年級(jí)下冊(cè)的第3單元“圖形的拼組”也整合為審定教材中的一年級(jí)下冊(cè)第1單元“認(rèn)識(shí)圖形（二）”。其他單元在次序略作調(diào)整的基礎(chǔ)上保持了原有的名稱。

4.教材各個(gè)單元結(jié)尾的變化

審定教材各個(gè)單元結(jié)尾都新增了“成長(zhǎng)小檔案”，向?qū)W生提出了“本單元結(jié)束了，你想說(shuō)些什么？”這樣的問(wèn)題，意在引導(dǎo)學(xué)生從小養(yǎng)成反思、總結(jié)的習(xí)慣，這也是體現(xiàn)審定教材教育價(jià)值得到提升的一個(gè)方面，因?yàn)榱己脤W(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成與掌握知識(shí)、技能、思想方法同等重要，甚至是更為重要，因?yàn)椴涣剂?xí)慣的矯正是很困難的事情，而認(rèn)識(shí)與理解方面的問(wèn)題則隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)、認(rèn)識(shí)水平的提高、理解能力的增強(qiáng)而得到改善。

二、 教材微觀層面的變化及其教育價(jià)值的提升

1.第一單元內(nèi)容的變化及其教育價(jià)值的提升

第一單元“認(rèn)識(shí)圖形（二）”是由實(shí)驗(yàn)教材上冊(cè)第四單元“認(rèn)識(shí)物體與圖形”的后半部分“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓”與實(shí)驗(yàn)教材下冊(cè)的第三單元“圖形的拼組”整合而成，其中“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓”保留了原有風(fēng)格。即使這樣，也有其積極意義，可以理解為是根據(jù)一年級(jí)小學(xué)生的認(rèn)知水平做的調(diào)整，雖然只是延后了半年，也降低了小學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。而后半部分“圖形的拼組”的編寫發(fā)生了較大的改變，把側(cè)重點(diǎn)放在了平面圖形的拼組上，保留了拼組長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、正六邊形的內(nèi)容，舍去了拼組圓的內(nèi)容和一些過(guò)度生活化的內(nèi)容，補(bǔ)充了利用七巧板拼組平面圖形的內(nèi)容，增加了教學(xué)內(nèi)容的趣味性，配合這一內(nèi)容，還在這一單元后面增添了一個(gè)介紹拓展性知識(shí)的數(shù)學(xué)小園地——“你知道嗎？”而在實(shí)驗(yàn)教材中二年級(jí)才開(kāi)始編入數(shù)學(xué)小園地“你知道嗎？”這就把借助于這類拓展性知識(shí)開(kāi)展的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)整整提前了一個(gè)學(xué)期。

2.第二單元內(nèi)容的變化及其教育價(jià)值的提升

第二單元“20以內(nèi)的退位減法”中，各部分內(nèi)容的變化是一些細(xì)節(jié)的變化。第一個(gè)變化是“導(dǎo)入情境圖”的變化，但還能看到實(shí)驗(yàn)教材中“導(dǎo)入情境圖”的影子。第二個(gè)變化是有幾個(gè)部分增加了小標(biāo)題，方便了學(xué)生的學(xué)習(xí)，也方便他們進(jìn)行復(fù)習(xí)整理。第三個(gè)變化是例題進(jìn)行了簡(jiǎn)單的數(shù)字替換，但保留了原有風(fēng)格。第四個(gè)變化是增加了第四部分“十幾減5、4、3、2”及第六部分“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾，求這個(gè)數(shù)”。這一單元的最后一部分“復(fù)習(xí)與整理”中“20以內(nèi)退位減法表”由“給予式”變成了“探究式”，意義更為積極。

3.第三單元內(nèi)容的變化及其教育價(jià)值的提升

第三單元由原來(lái)實(shí)驗(yàn)教材的“圖形的拼組”變成了“分類與整理”。在2001年之前出版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中是沒(méi)有專門介紹“分類”內(nèi)容的，2001年出版的實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》（一年級(jí)上冊(cè)）第一次專門把“分類”列為一個(gè)單元。但是，“分類”作為一個(gè)漢語(yǔ)詞匯，在許多漢語(yǔ)詞典中都查不到，因此很多人說(shuō)不清楚“分類”的含義。如果把“分類”看作一個(gè)數(shù)學(xué)專有名詞，根據(jù)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師所做的一個(gè)調(diào)查，有49.12%的被調(diào)查者不清楚 “分類”是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，且所有的被調(diào)查者都不能具體說(shuō)出“分類”的數(shù)學(xué)定義。因此，“分類”內(nèi)容對(duì)于教與學(xué)兩個(gè)方面都是一個(gè)挑戰(zhàn)。另一方面，從兒童心理發(fā)展的層面講，分類能力也是體現(xiàn)兒童思維發(fā)展水平的一個(gè)重要指標(biāo)。也就是說(shuō)“分類”的教學(xué)有難度，但對(duì)于兒童的心智發(fā)展很重要。這些因素促使審定教材將“分類”內(nèi)容安排到了一年級(jí)下冊(cè)中，并增加了與分類相對(duì)應(yīng)的整理過(guò)程和對(duì)分類結(jié)果的思考，滲透了統(tǒng)計(jì)的思想，教學(xué)目標(biāo)更高了，教育價(jià)值得到了進(jìn)一步的提升。

4.第四單元內(nèi)容的變化及其教育價(jià)值的提升

第四單元“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的編排作了微調(diào)，將實(shí)驗(yàn)教材中單列的“讀數(shù)、寫數(shù)”部分合并到了“數(shù)數(shù)、數(shù)的組成”題目之下。同時(shí)保留了“數(shù)的順序、比較大小”和“整十?dāng)?shù)加一位數(shù)、相應(yīng)的減法”兩個(gè)標(biāo)題。具體內(nèi)容也作了作了許多細(xì)微的調(diào)整。

第一部分“數(shù)數(shù)、數(shù)的組成”中，情境圖有一個(gè)小小變化，圖中參與對(duì)話的人物形象與位置發(fā)生了改變?！皵?shù)數(shù)”由實(shí)驗(yàn)教材的“三種方式從一數(shù)到幾十或幾十幾”“三種方式從一數(shù)到一百”“從幾十幾數(shù)到幾十幾”等三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)變成了兩個(gè)，刪除了第三個(gè)環(huán)節(jié)，而在“做一做”中又出現(xiàn)了“從幾十幾數(shù)到幾十幾”的問(wèn)題，對(duì)于這樣改編的目的有點(diǎn)不太好理解，或許編者認(rèn)為在前面兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)之上，“從幾十幾數(shù)到幾十幾”的問(wèn)題學(xué)生已經(jīng)可以自主探究了。這一部分還強(qiáng)調(diào)了“二十九再添一是三十、九十九再添一是一百”，滲透了自然數(shù)序數(shù)理論中“后繼數(shù)”的概念，也為“湊整”作了一定的鋪墊。實(shí)驗(yàn)教材中“數(shù)的組成”只有“幾十幾的認(rèn)識(shí)”一個(gè)環(huán)節(jié)，審定教材則增加了“幾十的認(rèn)識(shí)”作為鋪墊，使學(xué)生更易于掌握。在“讀數(shù)、寫數(shù)”環(huán)節(jié)新增了一個(gè)承上啟下的“數(shù)紐扣”活動(dòng)，一方面復(fù)習(xí)了“從一數(shù)到幾十或幾十幾”的知識(shí)，另一方面也滲透了統(tǒng)計(jì)的思想和“湊整”的思想。教材中的計(jì)數(shù)器也由原來(lái)的都是“個(gè)、十、百”三個(gè)數(shù)位改變?yōu)橛伞皞€(gè)、十”到“個(gè)、十、百”的一個(gè)變化過(guò)程，更加符合一年級(jí)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教材還增加了個(gè)位與十位數(shù)字相同的兩位數(shù)33的寫與讀，彌補(bǔ)了實(shí)驗(yàn)教材的一個(gè)不足。

第二部分中的“數(shù)的順序”環(huán)節(jié)，增加了一個(gè)“做一做”，有助于豐富小學(xué)生對(duì)于數(shù)的各種順序的感知。在“比較大小”中，與實(shí)驗(yàn)教材所不同的是，審定教材借書中小學(xué)生之口對(duì)“十位上數(shù)字不同的兩個(gè)兩位數(shù)”和“十位上數(shù)字相同的兩個(gè)兩位數(shù)”比大小的方法作了提示，并增加了借助媒介進(jìn)行間接比較的內(nèi)容。另外還增加了一個(gè)串珠子的問(wèn)題，似乎與“數(shù)的順序、比較大小”關(guān)聯(lián)度不高，卻是對(duì)所學(xué)“數(shù)數(shù)、數(shù)的組成”知識(shí)的鞏固和對(duì)第三部分“整十?dāng)?shù)加一位數(shù)、相應(yīng)的減法”做的鋪墊。

5.第六單元內(nèi)容的變化及其教育價(jià)值的提升

審定教材與實(shí)驗(yàn)教材的第五單元內(nèi)容相同，都是“認(rèn)識(shí)人民幣”，這部分內(nèi)容沒(méi)有太大的實(shí)質(zhì)性變化。所以我們直接來(lái)研究第六單元“100以內(nèi)的加法和減法（一）”的變化。

在第一部分“整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)”的編排上，保留了原來(lái)的基本框架，但把直接給出10+20的計(jì)算結(jié)果改成了借助于學(xué)具小棒、計(jì)數(shù)器探究算理。

第二部分“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”的編排也保留了原來(lái)的基本框架，只是增加了反映計(jì)算過(guò)程的示意圖，更有利于小學(xué)生對(duì)算法的理解與運(yùn)用。

第三部分“兩位數(shù)減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”的內(nèi)容有三個(gè)改變，一個(gè)改變就是同樣增加了反映計(jì)算過(guò)程的示意圖，另一個(gè)改變是學(xué)具由單獨(dú)的小棒換成了小棒和計(jì)數(shù)器，更易于彰顯數(shù)位的重要性，第三個(gè)改變是將原來(lái)的單純復(fù)習(xí)鞏固內(nèi)容變成了“連減”的不同算法，提升了思維的強(qiáng)度。

6.“找規(guī)律”內(nèi)容的變化及其教育價(jià)值的提升

經(jīng)過(guò)調(diào)整，“找規(guī)律”成為審定教材的最后一個(gè)單元。這一單元分為五個(gè)部分，前三個(gè)部分與實(shí)驗(yàn)教材沒(méi)有實(shí)質(zhì)的改變。而第四部分的“找規(guī)律填數(shù)”問(wèn)題是新增的，有利于對(duì)“數(shù)的組成”這一知識(shí)的鞏固。第五部分是新增的“串珠子”問(wèn)題，也是“生活中的數(shù)學(xué)”，可以幫助小學(xué)生更加深刻地理解“規(guī)律”。

總之，細(xì)讀完審定教材《數(shù)學(xué)》（一年級(jí)下冊(cè)）之后，感到內(nèi)容的調(diào)整是比較大的。使用過(guò)審定教材的教師普遍反映，經(jīng)過(guò)修訂，教材各部分內(nèi)容的聯(lián)系更為緊密，編排也更加符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，“做一做”、練習(xí)題與對(duì)應(yīng)內(nèi)容的匹配程度提高了，層次更加分明，學(xué)生更易于學(xué)，教師也更易于教，教材的教育價(jià)值得到了進(jìn)一步的提升。