王平平

在統(tǒng)計(jì)中，可以用圖表的方式反映數(shù)據(jù)的特征，其中頻數(shù)分布直方圖就能夠直觀地反映數(shù)據(jù)分布的一些特征和規(guī)律。那么如何通過(guò)頻數(shù)分布直方圖來(lái)獲取這些特征和規(guī)律呢？下面我們一起分析一下。

例

為了解某班學(xué)生參加敬老活動(dòng)的情況，對(duì)全班每一名學(xué)生參加活動(dòng)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)表（如表1）和不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖1）。請(qǐng)解答下列問(wèn)題。

（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表。

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖。

（3）參加敬老活動(dòng)的學(xué)生一共有多少名？

分的：目前我們所接觸的統(tǒng)計(jì)知識(shí)主要是通過(guò)統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖來(lái)反映數(shù)據(jù)的基本特征。本題給出的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖都是不完整的，這就要求我們充分運(yùn)用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖提供的信息來(lái)進(jìn)行分析、判斷，尋找解決問(wèn)題的切入點(diǎn)。（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖提供的信息可發(fā)現(xiàn)參加1次或2次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是4，而由統(tǒng)計(jì)表可以發(fā)現(xiàn)參加1次活動(dòng)的人數(shù)是1，因此可以得到參加2次活動(dòng)的人數(shù)是3；（2）根據(jù)提供的統(tǒng)計(jì)表可以發(fā)現(xiàn)參加3次或4次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是6，而統(tǒng)計(jì)圖中缺少的就是參加3次或4次活動(dòng)的那部分，只要補(bǔ)全即可；（3）根據(jù)補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)（或補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)）求出所有人數(shù)的和即可。

解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知參加1次或2次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為4，由統(tǒng)計(jì)表可知參加1次活動(dòng)的人數(shù)為l，所以參加2次活動(dòng)的人數(shù)為4-1=3。補(bǔ)全表略。

（2）如圖2所示。

（3）運(yùn)用統(tǒng)計(jì)表得參加敬老活動(dòng)的學(xué)生一共有：1+3+3+3+3+4+9+6+l=33（名）。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖得參加敬老活動(dòng)的學(xué)生一共有：4+6+7+15+1=33（名）。

點(diǎn)譯：通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能做出正確的判斷。