孔凡哲 劉帥

“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活”。這句話你一定不陌生吧。

對(duì)于紛繁復(fù)雜、處處充滿(mǎn)數(shù)據(jù)的當(dāng)今社會(huì)，切實(shí)把握數(shù)據(jù)，擁有數(shù)據(jù)收集、整理與分析的本領(lǐng)，是大數(shù)據(jù)時(shí)代對(duì)現(xiàn)代公民的基本要求。

面對(duì)以下問(wèn)題，同學(xué)們會(huì)選取哪個(gè)方法解決？

某一條生產(chǎn)線生產(chǎn)了一批零件。共10000個(gè)。質(zhì)檢部想檢查這批零件的質(zhì)量。應(yīng)該采用什么方法？

質(zhì)檢部員工A：將10 000個(gè)零件全部一一檢查。

質(zhì)檢部員工B：從10 000個(gè)零件中隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行檢查。

在問(wèn)題中，員工A將10 000個(gè)零件全部檢查費(fèi)時(shí)費(fèi)力。如何做才能既省力又能達(dá)到目的呢？這就需要調(diào)查（特別是抽樣調(diào)查）。

調(diào)查是生活中必備的一種科學(xué)研究方法，它包括了數(shù)據(jù)的收集、整理與描述。

每逢新生入學(xué)或者班委換屆，想必我們都期望選出令大家信服的班干部。有什么辦法可以公平、民主地推選出全班同學(xué)普遍認(rèn)可的班干部呢？你能提供怎樣的方案呢？

下面讓我們一起解決這個(gè)問(wèn)題。

1.提出問(wèn)題。

如何公平、民主地推選出全班同學(xué)普遍認(rèn)可的班干部（以班長(zhǎng)為例）？

2.分析問(wèn)題。

了解民意是做到公平、民主的前提。若要推選出令全班同學(xué)普遍認(rèn)可的班長(zhǎng)。就需要了解同學(xué)們的真實(shí)想法。鑒于此，我們可以利用數(shù)據(jù)的收集、整理和描述來(lái)分析問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題。

（1）收集數(shù)據(jù)。

第一步：設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷。

作為收集數(shù)據(jù)的工具，調(diào)查問(wèn)卷尤為重要。根據(jù)我們要研究的問(wèn)題，設(shè)計(jì)出調(diào)查問(wèn)卷。如表1。

第二步：選擇恰當(dāng)?shù)氖占瘮?shù)據(jù)的方法。

收集數(shù)據(jù)的方法一般包括全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。兩種方法各有千秋。全面調(diào)查所反映出的數(shù)據(jù)特征比較準(zhǔn)確、全面，但可操作性略顯不足，數(shù)據(jù)量較小時(shí)尚可，數(shù)據(jù)量較大時(shí)就比較費(fèi)時(shí)、費(fèi)力。而抽樣調(diào)查所反映的數(shù)據(jù)特征相對(duì)不是很準(zhǔn)確。但可操作性較強(qiáng)。選用哪種調(diào)查方法要視具體情況而定。

選擇收集數(shù)據(jù)的方法一方面要考慮可操作性，另一方面要考慮問(wèn)題的類(lèi)型及調(diào)查目的。

一般情況下，數(shù)據(jù)量較小且是為了解決比較重要的問(wèn)題時(shí)，就應(yīng)該采用全面調(diào)查。

是不是只要數(shù)據(jù)量大就一定不可采用全面調(diào)查而只采用抽樣調(diào)查呢？這不是絕對(duì)的。如我國(guó)的人口普查就采用全面調(diào)查。人口普查是全國(guó)基本人口數(shù)據(jù)的主要來(lái)源，是一項(xiàng)重要的國(guó)情調(diào)查，對(duì)國(guó)家管理、制定各項(xiàng)方針政策具有重要的意義，雖然數(shù)據(jù)量極大。也采用全面調(diào)查。

因?yàn)榘嚅L(zhǎng)是為全班同學(xué)服務(wù)的。理應(yīng)征求全班人員的意見(jiàn)，且班級(jí)人數(shù)并不多。所以采取全面調(diào)查，這樣既能保證選出來(lái)的同學(xué)是大家都認(rèn)可的，而且可操作性也比較強(qiáng)。

第三步：實(shí)施階段。

按照已確定的收集數(shù)據(jù)的方法，用設(shè)計(jì)好的調(diào)查問(wèn)卷對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集。具體做法就是，將設(shè)計(jì)好的調(diào)查問(wèn)卷發(fā)放給全班同學(xué)，待全班同學(xué)答完后，由老師負(fù)責(zé)統(tǒng)一收集并保管，便完成了數(shù)據(jù)的收集過(guò)程。但是。此時(shí)我們得到的初步數(shù)據(jù)不夠系統(tǒng)，為了更方便地解讀數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼怼?/p>

（2）整理數(shù)據(jù)。

請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)合作，一人唱票，另外一人在黑板上畫(huà)“正”字記錄每位候選人的票數(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，最后共同完成表2。

（3）數(shù)據(jù)的描述。

有三類(lèi)統(tǒng)計(jì)圖可以用來(lái)描述數(shù)據(jù)：

條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。如圖1所示。

折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。如圖2所示。

扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。如圖3所示。

在推選班長(zhǎng)的過(guò)程中。需要直觀地看出每位同學(xué)的票數(shù)，所以，建議選用圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖會(huì)更好，可以直觀地發(fā)現(xiàn)B同學(xué)的票數(shù)最多。

3.解決問(wèn)題。

通過(guò)對(duì)全班同學(xué)的全面調(diào)查。進(jìn)而收集數(shù)據(jù)，然后整理和描述數(shù)據(jù)，我們可以發(fā)現(xiàn)B同學(xué)的票數(shù)是最多的。在此次選舉中。B同學(xué)當(dāng)選班長(zhǎng)的結(jié)果合理有效地體現(xiàn)了公平、公正的原則。由圖1也能發(fā)現(xiàn)，A同學(xué)的票數(shù)也不少，可以讓A同學(xué)擔(dān)任班長(zhǎng)之外的其他班干部。