丁幫勤

課堂上存在這樣一群學(xué)生，別人積極回答的時(shí)候，他們選擇沉默；別人熱烈討論的時(shí)候，他們一言不發(fā)；別人的眼神緊跟老師的時(shí)候，他們托著腮幫昏昏欲睡。長此以往，他們被貼上了“后進(jìn)生”的標(biāo)簽。究竟是教與學(xué)的哪個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題？但毋庸置疑的是，久而久之，無論是這些學(xué)生發(fā)展還是課堂效率的提高都無法走上可持續(xù)道路。

筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和理論探索，從“備課”入手，總結(jié)出一些行之有效的應(yīng)對(duì)途徑，與大家分享。

一、“改進(jìn)備課”的當(dāng)前共識(shí)

數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)是由教師自編自導(dǎo)自演的獨(dú)幕劇，而應(yīng)當(dāng)是由師生交往互動(dòng)、攜手共創(chuàng)的多幕劇。

隨著“學(xué)生是課堂主人”“課堂應(yīng)從執(zhí)行教案走向互動(dòng)生成”觀念深入人心，教案在課堂教學(xué)中的“模板地位”確已動(dòng)搖。但并不代表“寫教案”沒有必要?！皠?dòng)搖”的現(xiàn)狀傳遞給我們新的理念：只有改進(jìn)備課方式，讓備課服務(wù)于生成性的課堂教學(xué)，才是對(duì)新課標(biāo)指導(dǎo)下教學(xué)工作發(fā)展路徑的正確闡釋。

二、“改進(jìn)備課”的實(shí)施策略

1.過程單線型變成過程多線型

學(xué)習(xí)個(gè)體由于家庭背景、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維方式的不同呈現(xiàn)出多樣性的差異。面對(duì)同一個(gè)問題，他們會(huì)進(jìn)行個(gè)性思維和個(gè)性解答。若是把具有個(gè)體多樣性的學(xué)生看成設(shè)想中的理想個(gè)體，希望化整為一，課堂上就會(huì)把多數(shù)孩子的思路框住了，讓大多數(shù)學(xué)生來適應(yīng)少數(shù)學(xué)生的方法。這種被“求同”的潛意識(shí)所支配的教學(xué)行為相信很多老師都采用過。

課程生成的主體是學(xué)生。不同的學(xué)生只有通過各自主體的活動(dòng)、對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)的篩選、對(duì)新體驗(yàn)的理解，才能使自己的經(jīng)驗(yàn)不斷更新，使新經(jīng)驗(yàn)生成。因而備課時(shí)要考慮不同的學(xué)生會(huì)有哪些不同的思考，可能會(huì)出現(xiàn)哪些解決方法，各種方法展現(xiàn)后怎樣促進(jìn)學(xué)生與課程各種因素（不同學(xué)生、教師）的交互作用，幫助學(xué)生生成新經(jīng)驗(yàn)，即我們要把單線型備課變成多線型備課。

2.目標(biāo)速成型變成目標(biāo)遞進(jìn)生成型

教師預(yù)設(shè)時(shí)要考慮怎樣讓學(xué)生走在過程中，學(xué)生夠不著目標(biāo)時(shí)要考慮過程的再展開，設(shè)定過程性目標(biāo)，當(dāng)然這種過程性目標(biāo)是暫時(shí)的、變化的，在教師和學(xué)生的相互作用、經(jīng)驗(yàn)交流中隨時(shí)變化和修正，過程性目標(biāo)的設(shè)定、調(diào)整、刪除、增加都是為了課程的進(jìn)行。

鑒于本觀點(diǎn)理論比較抽象，下面結(jié)合具體教學(xué)案例闡釋。

[案例] 《圓的面積》

為有效促進(jìn)學(xué)生“用S=πr2計(jì)算圓面積方法的生成，將例題“把一個(gè)圓平均分成若干份，剪拼成一個(gè)近似長方形……”改為“平行四邊形面積推導(dǎo)過程”的動(dòng)態(tài)情景，以此啟發(fā)學(xué)生想到用“轉(zhuǎn)化”的思想來解決新出現(xiàn)的“圓的面積計(jì)算問題”。

探索圓面積的計(jì)算方法。

師：出示一個(gè)圓，設(shè)問這個(gè)圓的面積怎么求呢？

（1）產(chǎn)生“有沒有其它計(jì)算方法”的需要（目標(biāo)之一）

讓學(xué)生獨(dú)立思考一段時(shí)間，然后說說這個(gè)圓的面積怎樣計(jì)算。

估計(jì)學(xué)生會(huì)受到前面情景和書本插圖的牽引，轉(zhuǎn)化成長方形來計(jì)算。

師：就這樣一種算法夠準(zhǔn)確嗎？

讓學(xué)生發(fā)表各自的觀點(diǎn)。

（2）用各自的方法計(jì)算（目標(biāo)之二）

學(xué)生談了自己的想法后，部分后進(jìn)生也會(huì)有一定的感悟，進(jìn)而會(huì)憑借自身的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景展開探索。

（3）更新、完善計(jì)算方法（目標(biāo)之三）

在學(xué)生憑借自己的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)能力探索后，組織學(xué)生展示、交流（尤其關(guān)注后進(jìn)生的一些做法和想法），讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到計(jì)算圓的面積方法很多，但大都太繁瑣。經(jīng)過每個(gè)方法的演示比較，師生就可以共同歸納出圓面積計(jì)算的統(tǒng)一方法：S=πr2。這樣不但理解了那些平面圖形與圓的各部分關(guān)系，還從深層次上體驗(yàn)了這個(gè)計(jì)算公式的優(yōu)越性。

以上過程性目標(biāo)的設(shè)定，并不是固定不變、非去實(shí)施的，而要根據(jù)學(xué)生的進(jìn)程狀態(tài)，作刪除、調(diào)整與修改，也可增加過程性目標(biāo)。關(guān)鍵要把“學(xué)生自己生成S=πr2圓面積計(jì)算方法”這一目標(biāo)放在心里，并為這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)提供必要的過程性目標(biāo)及相應(yīng)的情境。

從其它平面圖形的面積公式→圓面積計(jì)算公式，對(duì)于缺乏相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生們來說，這中間有一個(gè)躍進(jìn)的過程。課程作為過程，需要進(jìn)程、運(yùn)動(dòng)和變化，而不是作為客觀的目標(biāo)或?qū)W習(xí)內(nèi)容擺在學(xué)習(xí)者的面前，由學(xué)生自己去“內(nèi)化”；課程需要已有經(jīng)驗(yàn)與新信息的不斷作用才可能逐漸生成，而不是速成的。

3.知識(shí)濃縮型變成知識(shí)展開型

學(xué)生面對(duì)的知識(shí)大部分是“濃縮型”的，展現(xiàn)在眼前的只有結(jié)果，理論和公式的推導(dǎo)過程被壓縮了。經(jīng)驗(yàn)是感受的結(jié)果，感受越深經(jīng)驗(yàn)生成越好。濃縮的知識(shí)對(duì)學(xué)生來說，感受少而淺，他們只能在知識(shí)的表面上感覺一下，只能識(shí)記知識(shí)，留下的是淺印跡。而展開的知識(shí)對(duì)學(xué)生來說，是深入到知識(shí)的里面，親身感受知識(shí)的來龍去脈，經(jīng)歷知識(shí)演進(jìn)的變化過程，并用自身的經(jīng)驗(yàn)、智慧來思索變化、創(chuàng)造變化，也才能收獲深刻的認(rèn)識(shí)。

小結(jié)：

生成的課程要讓學(xué)生去獲得深刻的感受，并不只是“知道”。因此，不能只把濃縮的知識(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，而要把知識(shí)展開，盡量地恢復(fù)成數(shù)學(xué)家發(fā)明時(shí)的那個(gè)樣子，讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣去經(jīng)歷知識(shí)的創(chuàng)造，體味發(fā)明的苦與甜，讓學(xué)生在動(dòng)用心智的建構(gòu)過程中獲得深刻的感受，真正生成新經(jīng)驗(yàn)。因此，我們要立足于課堂教學(xué)，積極改進(jìn)備課，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，更多地關(guān)注我們所有的學(xué)生，讓后進(jìn)生不再沉默。