劉志彪

愛因斯坦說過：“我們生存的世界是思考問題的結(jié)果?！眴栴}是思維的源泉和動力。數(shù)學思維是數(shù)學能力的核心要素，思維能力的發(fā)展始于數(shù)學問題的提出與解決。數(shù)學問題猶如一顆丟入平靜湖水中的小石子，讓學生安靜的大腦滌蕩起思維的浪花，使他們沉寂的思維變得靈活、開闊。以問題為中心的課堂教學無疑是開發(fā)學生數(shù)學智力、發(fā)展學生數(shù)學思維的絕佳教學方式，數(shù)學問題設計自然成為關鍵，不同要求、不同角度、不同深度的數(shù)學問題對于學生思維品質(zhì)的發(fā)展有著不同價值。教師應關注數(shù)學問題的選擇與設計，讓數(shù)學問題成為小學生數(shù)學思維的導航儀，引領他們順利駛向成功的彼岸。

一、精選數(shù)學問題，精準導航思維方向

數(shù)學教學實質(zhì)上是數(shù)學思維活動的過程，在思維活動中習得知識、發(fā)展思維、情感等素養(yǎng)。數(shù)學思維的發(fā)展又以數(shù)學問題的發(fā)現(xiàn)、思考、解決為載體，數(shù)學問題牽引著思維發(fā)展的方向，它是思維的導航儀，用一個個有結(jié)構(gòu)的彼此關聯(lián)的數(shù)學問題引航思維，促使學生的思維朝著縝密嚴謹?shù)姆较虬l(fā)展。

例如在教學蘇教版五年級上冊中的“組合圖形的面積”一課時，教師采取先自學探尋解決方法，然后再通過相關題組練習強化訓練學生對組合圖形類問題的思維方向、邏輯順序。教師出示了書中的例題圖，組織學生觀察分析題中的數(shù)學信息，然后分小組討論如何計算圖中草坪的面積，接著在全班交流。學生的匯報都是比較零碎松散的，缺乏一定的邏輯性和完整性。教師沒有馬上為他們歸納總結(jié)解決問題的完整系統(tǒng)的方法，而是出示了一組相關題目如下所示。

一個長方形花圃長6米，寬5米，它的面積是多少平方米？

一個正方形花壇邊長為2米，它的面積是多少平方米？

花圃和花壇的占地面積一共是多少平方米？

在學生練習結(jié)束之后，教師將花圃與花壇組合在一起，要求學生快速計算出這個組合圖形的面積。學生們會意地笑了，他們已經(jīng)領會了教師的用意。在這一組題目的練習中，學生已經(jīng)理解并掌握了計算這類組合圖形面積的一種方法——分割法：先將原圖形分割成兩個基本圖形，分別計算它們的面積，然后再合并就得到組合圖形的面積。在學生掌握了用分割法解決組合圖形問題的思路之后，教師又設計了一組題目，帶領學生在練習中有梯度地理清思路，使他們很快了解并掌握了計算組合圖形面積的另一種方法——割補法。

數(shù)學教學中，根據(jù)具體教學內(nèi)容設計梯度型組合問題，降低思維坡度，有助于導航學生思維，提高學生思維的方向性和縝密性。

二、精設數(shù)學問題，精銳導航思維速度

敏捷靈活性是良好思維品質(zhì)的重要特征之一，在數(shù)學教學中要有意識地培養(yǎng)學生思維的靈活性。通過對承接性、跳躍性、轉(zhuǎn)移性等問題的快速問答促進學生思維更靈活、敏捷。

在六年級學生學習了“分數(shù)乘法”“分數(shù)除法”以及“比”的教學內(nèi)容之后，教師為幫助學生將這三方面的知識點融會貫通，訓練他們思維的靈活度，提高他們思維的敏捷性，設計了一組快速問答題，如下所示。

王嬸飼養(yǎng)了8只白兔，5只灰兔，黑兔的只數(shù)是白兔的二分之一。（1）黑兔多少只？（2）灰兔是白兔的幾分之幾？（3）白兔比灰兔多幾分之幾？（4）灰兔比白兔少幾分之幾？（5）白兔和灰兔只數(shù)的比是多少？（6）黑兔只數(shù)占黑白兔總只數(shù)的幾分之幾？（7）白兔是所有兔只數(shù)的幾分之幾？

題目出示后，教師先讓學生獨立思考，然后同桌之間互相快速問答，接著在全班快速展示交流。同一道題目讓不同學生回答，不同的題目讓同一個學生回答，同一組題目反復不斷地快速問答，在這種快速問答活動中，學生的大腦被徹底激活，思維越發(fā)活躍，思維的準確度和敏捷度得到顯著提高。

在平時數(shù)學教學中，筆者會經(jīng)常依據(jù)實際教學內(nèi)容的需要，精心設計相關題組練習，將前后有聯(lián)系的知識串聯(lián)起來，各知識點有機融合，一題多變，或者變化情境，或者改變問題，一題多問，一問多變，多以快速問答的方式開展，讓學生在高效訓練中反復實踐、提高，以達到精銳導航學生思維速度的效果。

三、精創(chuàng)數(shù)學問題，精妙導航思維寬度

創(chuàng)新思維是思維的最高境界，發(fā)散、求異是創(chuàng)新思維的核心。小學生普遍喜歡人云亦云，思維比較狹窄，因此，教師要在數(shù)學教學中精心創(chuàng)編數(shù)學問題，讓學生在開放性、探究性問題的解決過程中拓展思維寬度，提升思維的創(chuàng)造性。

教師可以某一個問題為核心，引申向周圍擴展，以訓練學生多角度、多層次、多方向的思維活動，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性。還可以通過一題多解的練習形式，使學生打破思維定勢，敢于求新求異，感受解決問題策略的多樣性，精妙導航思維寬度。

小軍家、小紅家和學校在同一條路上，小軍家到學校有850米，小紅家到學校有580米，小軍家和小紅家相距多少米？以這道看似簡單的三年級數(shù)學實際問題為例。課堂上，教師先讓學生獨立思考解決問題，全班學生無一例外的解答是：850+580=1430（米）。教師讓學生說說解題思路，有一個機靈的學生還畫出線段圖來分析說明：“學校在小軍家和小紅家的中間，所以要求小軍家與小紅家的距離只需把小軍家到學校的距離和小紅家到學校的距離相加。”教師充分肯定了這位學生的想法和講解后接著問：“還有其他答案嗎？”見到學生受到定勢思維的束縛，教師決定借此機會打破這種禁錮，“小軍家、小紅家和學校在同一條路上，除了他們兩人的家分別在學校的兩側(cè)外，還有沒有其他可能，如果他們兩人的家都在學校的同一側(cè)呢？”學生聽后恍然大悟，接著教師請剛才那位學生給大家畫出線段圖，并組織大家討論得出在這種情況下的解答方法及答案：850-580=270（米）。

開放性的數(shù)學問題使學生思考時不再局限于唯一答案的探索，而是引導學生打破狹隘的思維框架，拓展思維寬度，將思維向多方向發(fā)散，開辟新的思維路徑。

數(shù)學問題的設計是一門值得研究的學問，教師應充分認識到數(shù)學問題在學生思維能力培養(yǎng)中的重要意義，在小學數(shù)學教學中精心設計問題，使其成為學生思維發(fā)展的高效導航儀。

（責任編輯 郭向和）