常建鵬， 周國華， 陳振頌,4， 李延來,4， 周芳汀

(1. 西南交通大學 交通運輸與物流學院, 四川 成都 610031; 2. 西南交通大學 經濟管理學院, 四川 成都 610031; 3. 西南交通大學 中國鐵路發(fā)展研究院，四川 成都 610031; 4. 西南交通大學 綜合交通運輸智能化國家地方聯合工程實驗室， 四川 成都 610031)

鐵路應急預案(以下簡稱預案)是“一案三制”應急管理體系的核心要素，是鐵路應急管理工作(以下簡稱應急管理)的重要內容[1]，不僅規(guī)定應急機構與職責、技術、裝備、響應程序及指揮與協調等，同時明確當突發(fā)事件發(fā)生之前、之中和之后，各應急部門負責做什么、何時做、怎么做等內容[2]，規(guī)范應急管理，提升鐵路系統應對風險和防范突發(fā)事件的能力，降低人員傷亡及財產損失等方面發(fā)揮重要作用。預案評估作為預案管理的重要環(huán)節(jié)，不僅可以全面衡量預案的編制質量與實施效果，而且便于發(fā)現現有預案存在的不足以便及時修正與調整，相關研究已受到許多學者的關注。

鐵路突發(fā)事件種類繁多，嚴重程度及影響范圍也不同。各部門應對突發(fā)事件時根據應急場景的實際情況確定并啟動應急預案的類型與級別，進而采取針對性較強的處置措施。目前，預案評估研究主要從兩方面展開：其一，憑借一定的評估方法以判定預案的薄弱環(huán)節(jié)，偏向于評價[3-6]；其二，依據一定的標準從候選預案集中篩選出最佳預案，偏向于決策[7]。本文主要針對后者展開研究，即針對特定突發(fā)事件，采用科學、有效的方法從眾多預案中確定最佳預案作為處置該類事件的處置依據，并對所選預案存在的不足予以進一步調整?，F有關于應急預案評估的研究以構建科學合理的評估指標體系為首要目標，然后重點關注如何確定合理的評估方法，如改進層次分析法[3-4]、改進DEA法[5]、案例推理法[6]、多屬性決策方法[7]等，但存在一些問題，主要表現為：

(1) 現有評估方法均停留在靜態(tài)評估的層面上，即通過一次性評估判定預案的優(yōu)劣，由此使預案評估存在一定的偶然性與不全面性；

(2) 現有研究多以評估專家采用決策矩陣的形式給出各預案在各指標下的具體評估值，忽視專家面對復雜且不確定對象時評估的盲目性與所給指標評估值的不準確性；

(3) 現有確定指標權重的方法往往架構在指標間相互獨立、互不影響的假設上[3-7]，忽視指標間具有相互依賴、關聯的特性。

實際上，預案評估本身不斷發(fā)展變化，評估專家對預案的認識也是由淺入深。對候選預案多次模擬、演練與評估，利用多次評估信息做出決策能夠更為準確地判定預案的優(yōu)劣，并可提升評估模型的魯棒性。因此，本文首次將多階段動態(tài)決策理論引用到應急預案評估研究中，以提高預案評估的全面性與準確性。

近幾年關于動態(tài)多階段決策的研究受到學術界的廣泛關注，主要集中在時間階段權重的確定和階段信息的集結上，如文獻[8]針對多階段多元判斷偏好信息，構建基于先驗信息和方案區(qū)分度的階段賦權模型；文獻[9]綜合階段信息的動態(tài)加權平均算子，結合等差數列、等比數例和正態(tài)分布數列的特點分別提出確定時間階段權重的方法；文獻[10]利用動態(tài)語言加權幾何平均算子集結多階段決策信息，基于Orness測度構建最小方差模型計算階段權重；文獻[11]在文獻[10]的基礎上，基于決策矩陣信息和Orness測度約束，以最小化相鄰階段方案的綜合貼近度離差和為目標構建優(yōu)化模型確定階段權重。

此外，考慮預案評估問題本身的復雜性及評估信息的不確定性，預案評估需要集結不同領域專家的意見以提升預案評估的準確性。而實際評估時，專家個體很難準確量化候選預案在指標下的實際表現情況，獲得的評估值也難以反饋不同預案間優(yōu)劣的差異程度，但專家對于不同預案間關于某個指標的優(yōu)劣程度是較易直接判斷的，即專家能更為準確、方便地以判斷矩陣的形式給出評估信息。羅文婷在文獻[3]中采用判斷矩陣形式的評估信息，但主要通過判定指標間的優(yōu)劣程度以確定指標權重，而非判定預案間的優(yōu)劣程度以確定最佳預案。因此，本文利用判斷矩陣形式的評估信息對預案展開評估?，F有判斷矩陣的形式主要有兩種，即互反判斷矩陣和互補判斷矩陣。其中，互反判斷矩陣在一致性判定、調整及與人類思維一致性等方面存在一定的缺陷。而互補判斷矩陣較互反判斷矩陣更符合人類的邏輯思維習慣，也更易于掌握使用。因此，本文將互補判斷矩陣作為評估信息的表征方式。目前，基于互補判斷矩陣的群決策問題研究已有一定進展[12-14]，過程為：專家群體給出互補判斷矩陣→判斷矩陣一致性檢驗與改進→專家權重確定→群體一致性判定與改進→一致性判斷矩陣集結及方案排序。

群體評估問題中，專家權重確定的合理與否將極大影響專家評估信息集結的有效性。考慮到判斷矩陣一致性水平反映評估專家的邏輯一致性和對預案評估的認識水平，以及判斷矩陣的群體一致性水平表征專家給出評估信息對群體一致性水平的貢獻程度，本文提出綜合上述兩方面信息的組合賦權法以確定評估專家權重。目前，描述指標間關聯關系的研究多采用網絡層次分析法(ANP)[15]與模糊測度理論[16]，實際上，ANP較模糊測度在反饋不同指標間的關聯關系方面更具有優(yōu)勢。因此本文利用ANP法確定指標權重。

綜上所述，本文針對目前研究中存在的不足，提出基于偏好信息的多指標多階段群評估方法。首先，基于對預案的研究與分析，構建預案評估指標體系；其次，組建評估專家團隊，確定候選預案集、評估階段，針對每個階段組織專家給出指標的預案偏好信息；再次，對互補判斷矩陣進行一致性檢驗與調整，確定專家的綜合權重，對調整后的互補判斷矩陣進行群體一致性檢驗與調整，集結專家的偏好信息；而后，利用ANP求解指標權重，集結指標的群體偏好信息；最后求解階段權重，集結階段的群體偏好信息，由此確定候選預案集的優(yōu)劣排序。

1 構建預案評估指標體系

現有研究中指標體系的構建多關注預案的特性，如經濟性、完整性、可操作性、責任明確性等[4,6]，但上述指標較難聚焦預案優(yōu)劣的關鍵點，也增加專家的評估難度。事實上，預案主要涵蓋6方面：組織指揮機構及職責、應急保障措施、宣傳培訓與演練、預防預警、應急響應與后期處置。本文指標體系構建的方法可通過多次模擬、演練得以實現，組織評估團隊依據候選預案在上述6方面的實際表現情況分階段給出偏好信息，以提升預案評估的針對性，便于確定預案的薄弱環(huán)節(jié)，有利后期的改進。

本文構建的指標體系包括：組織指揮機構及職責為明確應急組織機構形式、構成單位、人員及相應的職責；應急保障措施為保障應急處置順利進行而采取的各種措施；宣傳、培訓與演練為提高應急預案的可操作性、增強應急預防意識而開展的各類針對性活動；預防預警為明確危險源排查與監(jiān)控、風險評估和預警發(fā)布等內容；應急響應為在突發(fā)事件發(fā)生后，依據響應級別，明確鐵路應急行動、資源調配、應急避險等程序；后期處置為突發(fā)事件得到有效控制后，明確傷員救助、理賠工作、調查評估等工作。其中，預防預警、應急響應和后期處置作為處置應急事件的3個關鍵階段，明確參與單位的職責和要求、處置措施、各措施之間的邏輯順序關系等；而組織指揮機構及其職責、應急保障措施和宣傳培訓與演練作為應急準備的內容為以上3個階段人力、財力、物資等各方面提供有效支撐，由此保障應急措施快速、高效、科學地展開。因此，上述6項評估指標相關依賴、相互關聯見圖1。

1.1 問題描述

對預案進行評估時，需從預案編制、演練與實施等部門以及相關專家中篩選出一批專家組成評估專家團隊，設專家團隊為ZJ={ZJ1,ZJ2,…,ZJg,…,ZJm}，其中：ZJg為第g位評估專家。針對某類突發(fā)事件，專家團隊需從候選預案集YA={YA1,YA2,…,YAi,…,YAn}中選出最佳預案作為部門應對該類突發(fā)事件的行動指南，其中YAi為第i個應急預案，且候選預案由不同部門(預案編制、實施等)依據不同地區(qū)、不同時間段制定較為詳實的針對特定突發(fā)事件的預案，候選預案之間存在一定差異。為避免單次評估存在的偏差，對候選預案進行多次模擬、演練、分析與評估，進而綜合多階段評估信息，設評估階段為JD={JD1,JD2,…,JDt,…,JDh}，其中：JDt為第t個評估階段。針對應急預案，評估團隊確定評估指標集為ZB={ZB1,ZB2,…,ZBk,…,ZBl}，其中：ZBk為第k個評估指標，并記G={1,2,…,m}，I={1,2,…,n}，T={1,2,…,h}，K={1,2,…,l}。

( 1 )

則稱Ptkg為互補判斷矩陣。

1.2 偏好信息一致性檢驗與改進

實際評估中，專家給出的互補判斷矩陣很難具有完全一致性，而不一致的判斷矩陣很可能導致獲得的結果偏離實際情形。因此需對判斷矩陣的一致性進行檢驗、分析及改進。此外，互補判斷矩陣經過調整也難以達到完全一致性，卻易達到滿意的一致性，而由滿意一致性的判斷矩陣可以得到與專家意見相符的預案排序。

( 2 )

基于兩個互補判斷矩陣的相離度，可給出判斷矩陣的一致性判定方法。

由定義2可知，0≤CI(Ptkg)≤1；CI(Ptkg)越小，Ptkg一致性越高；當CI(Ptkg)=0時，Ptkg具有完全一致性。設專家團隊經過商議給出的判斷矩陣一致性指標的臨界值為αtk，0≤αtkg≤1。若判斷矩陣Ptkg的一致性指標滿足CI(Ptkg)≤αtk，則判斷矩陣Ptkg具有滿意一致性；否則，還需對Ptkg進行調整。判斷矩陣一致性檢驗、調整算法見Algorithm 1[14]，其中，?i,j∈I，?g∈G，?k∈K，?t∈T。

Algorithm 1

基于文獻[12]及Algorithm 1可知CI(P(a+1))

1.3 評估專家群體評估一致性分析及專家權重確定

在群評估過程中，由于專家對問題的熟知程度、評判水平、個人偏好等不同，評估群體很難就同一指標下預案的優(yōu)劣達成一致。而群體評估的主要目標為尋求意見的一致與妥協，由不一致程度較大的信息得到的結果將存在一定偏差。因此，針對專家群體評估信息不一致的情況，需要調整個別專家給出的判斷信息，使專家群體給出的評估信息具有滿意的群體一致性。此外，確定專家權重方面，由于專家對各評估指標的認識水平不同，不同階段專家認識深度的提高程度也不同。因此在不同階段不同指標下專家的權重并不相同，設在階段JDt針對指標ZBk專家ZJg的權重為wtk(ZJg)，本文給出綜合考慮專家判斷矩陣的一致性水平與群體一致性水平的組合賦權法。

1.3.1 專家群體評估一致性檢驗與改進

定義3在階段JDt上對于指標ZBk，已知專家群體給出的判斷矩陣為{Ptk1,Ptk2,…,Ptkm}，以及專家權重{wtk(ZJ1),wtk(ZJ2),…,wtk(ZJm)}，則群體判斷矩陣為

( 3 )

基于定義3和文獻[14]可知CI(Ptk)≤max{CI(Ptkg)|g=1,2,…,m}，?k∈K，?t∈T。表明在階段JDt上對于指標ZBk，若專家給出的判斷矩陣Ptkg具有滿意一致性，則由定義3確定的群體判斷矩陣Ptk也具有滿意一致性。

由定義4可知，0≤GCI(Ptkg)≤1；若GCI(Ptkg)=0，則專家ZJg所給判斷矩陣Ptkg具有完全群體一致性；GCI(Ptkg)越小，Ptkg的群體一致性越高。設評估團隊通過商議給出滿意群體一致性臨界值βtk，若GCI(Ptkg)≤βtk，則判斷矩陣Ptkg具有滿意群體一致性；若GCI(Ptkg)>βtk，則判斷矩陣Ptkg并不具有滿意群體一致性，需要進行調整。判斷矩陣Ptkg群體一致性檢驗與調整算法見Algorithm 2[14]，其中?i,j∈I，?g∈G，?k∈K，?t∈T。

Algorithm 2

Step3依據定義4計算判斷矩陣的群體一致性指標GCI(Ptkg,a)，?g∈G。若GCI(Ptkg,a)≤βtk(?g∈G)或a≥amax，則轉Step5 ，否則轉Step4；

( 4 )

而后，令a=a+1，轉Step2；

1.3.2 評估專家權重確定

群評估過程中，專家的權重還體現在專家個體所給評估信息的群體一致性程度上：若專家給出的判斷矩陣群體一致性程度越高，則該專家越能代表群體意愿，相應賦予該專家較大的權重；反之，群體一致性程度越低，其偏離群體共同意愿越遠，相應賦予該專家較小權重，以減弱該專家對群體評估的影響。以群體一致性程度最小化為目標，構建規(guī)劃模型Μ-1為

M-1

( 5 )

式中：wtk(2)(ZJf)為階段JDt上針對指標ZBk，基于評估信息群體一致性程度確定的專家ZJf的權重；

GCI(Ptkg)=d(Ptkg,Ptk)=

已知基于評估信息群體一致性程度確定的專家權重向量

{wtk(2)(ZJ1),wtk(2)(ZJ2),…,wtk(2)(ZJm)}

以及基于判斷矩陣一致性水平確定的專家權重向量{wtk(1)(ZJ1),wtk(1)(ZJ2),…,wtk(1)(ZJm)}，將2類專家的權重予以集結，可得評估專家的綜合權重wtk(ZJg)=ξ1wtk(1)(ZJg)+ξ2wtk(2)(ZJg) ?g∈G。其中，ξ1和ξ2分別是專家權重wtk(1)(ZJg)和wtk(2)(ZJg)的相對重要度因子，由專家團隊商議確定，0≤ξ1,ξ2≤1，ξ1+ξ2=1。

1.4 評估指標權重確定

ANP是Saaty基于AHP提出的適用于指標間存

在關聯關系的權重確定方法[16]。ANP將指標體系劃分為2部分:

控制層包含問題目標及決策準則，可以沒有決策準則但至少有1個目標；

網絡層由受決策準則或目標支配的元素組組成，其中元素組由受其支配的元素構成，元素組之間和元素之間相互影響、相互關聯。

基于預案評估指標體系及各指標之間的關系，構建ANP網絡結構，見圖2。

基于ANP的指標權重求解算法為

Algorithm 3

Step1構建超矩陣

Step2構建加權超矩陣

Step3確定指標權重

1.5 階段權重確定

階段權重的確定是多階段評估問題的關鍵?，F有研究中，通過構建最小偏差模型確定階段權重[10-11,17]。對于預案評估而言，候選預案在各階段的表現基本趨于穩(wěn)定，但在實際評估中，各階段評估結果之間必然存在一定的偏差，而過大的偏差將影響評估的科學性。因此，確定階段權重即是協調階段間的偏差，偏差較小的階段應賦予較大權重，反之賦予較小權重，進而使總偏差達到最小。

令階段JDt與階段JDv評估值間的偏差為

(Ptw(JDt)-Pvw(JDv))2=

( 6 )

此外，在多階段評估過程中，專家群體對階段權重具有異化偏好程度，為此本文引入Orness測度的概念[11]。

Μ-2

( 7 )

式中：α為各階段權重{w(JD1),w(JD2),…,w(JDh)}的Orness測度；?i,j∈I,?t,v∈T。

1.6 候選預案優(yōu)劣排序

Μ-3

?i,j∈I

( 8 )

式中：pij為預案YAi優(yōu)于預案YAj的程度。

候選預案集{YA1,YA2,…,YAn}可按所求各預案權重值{wi|?i∈I}大小排序，wi越大，候選預案YAi則越優(yōu)。此外，多階段評估完成后，專家群體對候選預案有更深入的了解。同時，評估專家主要從應急預案的6個方面展開評估，可比較容易就預案的薄弱內容達成共識。因此，進一步組織專家團隊商議明確各候選預案的優(yōu)缺點，進而針對確定好的最佳預案，專家團隊借鑒其他預案的優(yōu)勢，并改正所選預案的不足，以對最佳預案進行調整與改進。圖3給出上述方法的實施流程。

2 案例分析

對表1數據進行處理前，需對每個互補判斷矩陣Ptkg通過Algorithm 1進行一致性檢驗與調整。專家團隊經過商議給出一致性指標臨界值為αtk=0.1，調整系數為ε=0.5，然后利用MATLAB軟件編程，對判斷矩陣進行一致性檢驗與調整(限于篇幅，不列出改進后的判斷矩陣)。

表1 專家給出的判斷矩陣

專家權重確定方面，wtk(1)(ZJg)可由各判斷矩陣的一致性指標確定，wtk(2)(ZJg)可通過規(guī)劃模型Μ-1并借助LINGO軟件編程求解，并取相對重要度因子為ξ1=0.7和ξ2=0.3，進而確定評估專家綜合權重wtk(ZJg)，見表2。

集結專家給出的判斷矩陣之前，還需利用Algorithm 2對判斷矩陣進行群體一致性檢驗與修改。專家團隊通過商議給出滿意群體一致性臨界值βtk=0.2和調整系數δ=0.5，然后利用MATLAB軟件編程，對判斷矩陣進行群體一致性檢驗與調整(限于篇幅，不列出具體結果)。已知專家權重以及調整后的判斷矩陣，通過定義3求出階段JDt關于評估指標ZBk的群體判斷矩陣，見表3。

表2 評估專家綜合權重

確定評估指標權重方面，采用ANP(Algorithm 3)予以求解，借助Super Decisions軟件實現，確定評估指標權重為{0.176,0.188,0.136,0.103,0.231,0.166}。已知階段JDt對指標ZBk的群體判斷矩陣Ptk，以及各評估指標權重，可確定在階段JDt由專家群體確定的判斷矩陣Pt，見表4。

表3 各階段評估指標群體判斷矩陣

表4 各階段群體判斷矩陣

通過構建最小偏差模型M-2確定各階段權重。實際上，對應急預案進行多階段評估時，專家群體對階段信息的重視程度有所不同，隨著評估次數的增加，專家群體對預案評估問題的認識深度以及對候選預案的了解程度逐步增加，給出的評估數據較前階段也更為準確。因此，應賦予較后階段更大的權重。專家團隊經過商議確定階段權重的Orness測度α取0.35，利用LINGO軟件求解模型M-2得到{0.184,0.332,0.484}，進而獲得多階段綜合判斷矩陣P=(pij)4×4，見式( 9 )。

( 9 )

最后，由綜合判斷矩陣P=(pij)4×4確定候選預案優(yōu)劣排序，利用LINGO軟件對模型M-3進行求解，獲得各候選預案的重要度為{0.283,0.278,0.214,0.230}，基于重要度大小的預案優(yōu)劣排序為YA1,YA2,YA4,YA3。因此，鐵路局應把預案YA1作為應對冰雪災害的行動方案。

針對選出的最佳預案YA1，仍可能存在某些缺陷與不足，因此還需對預案YA1進一步調整與完善。評估專家已就各預案的文本、模擬、演練的情況從應急預案的6個方面進行3個階段的評估，則經過商議較易確定各候選預案的優(yōu)劣勢。因而進一步組織專家團隊與預案編制團隊通過吸收其他候選預案的優(yōu)點，對最佳預案YA1做進一步的調整。然而，這種改進方式只是對應急預案做初步調整，還不能確保應急預案在各方面都處于最佳狀態(tài)。實際上，利用本文提出的多階段評估模型構建思路，還可對所選預案做進一步的評估與調整，即：針對所選的應急預案，構建評估指標體系，組建評估專家團隊；專家團隊分階段對應急預案進行模擬、演練、分析與評估，并組織專家在每個階段給出預案在各指標下的實際表現；針對每個評估階段，集結專家群體的意見，進而明確應急預案的短板，對其改進，然后進入下一個評估階段。通過這種多階段的評估方式，應急預案可以得到不斷完善，最終達到科學性、有效性、可操作性的統一。

3 結論

本文針對預案評估問題，構建預案評估指標體系，提出基于偏好信息與指標關聯的多階段群評估方法。預案評估指標體系從預案內容出發(fā)，考慮組織指揮機構及其職責、應急保障措施、宣傳培訓與演練、預防預警、應急響應、后期處置等6方面內容，較準確地從不同方面反映預案的質量，易于專家做出評估并準確找出預案的薄弱環(huán)節(jié)。同時，可根據預案內容進一步細化指標體系，提高預案評估準確性。預案很難通過一次性評估準確判定其優(yōu)劣，而多階段評估方法通過對預案多次模擬、演練、分析與評估，依據多階段信息更為準確地做出評判。辨別預案優(yōu)劣時，在某些實際場景中，偏好矩陣相比于評估矩陣更為準確地表征評估專家的評估信息。為此，本文給出處理偏好信息的一系列方法，如偏好矩陣的集結、一致性檢驗與調整、群體一致性檢驗與調整、預案優(yōu)劣排序等。此外，確定專家權重方面，文中提出綜合考慮專家個體給出評估信息的一致性水平與群體一致性水平的組合賦權法；指標權重確定方面，針對評估指標間的關聯關系，給出基于ANP的指標權重確定方法。最后，以某鐵路局應對冰雪災害的候選預案篩選最優(yōu)預案為例，說明本文所提方法具有可行性與有效性。

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