湯武初， 王敏杰， 陳光東， 孫玉超， 許 立

(1. 大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 大連 116021；2. 大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 大連 116028)

隨著高速鐵路的迅猛發(fā)展，高速列車的安全性受到極大重視。軸箱軸承作為高速列車走行部的核心部件，對其性能研究有很重要的意義。軸承溫度的升高直接影響軸承壽命，只有了解軸承內(nèi)部溫度分布及影響因素，才能對軸承制定合理的潤滑和冷卻方案[1]。

國內(nèi)外主要通過邊界元法、有限分析法及有限容積法對高速列車制動(dòng)盤及軸承溫度場進(jìn)行分析[2-3]。本文采用熱網(wǎng)絡(luò)法、有限元分析法并通過實(shí)驗(yàn)對高速鐵路軸箱軸承在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)中最易出現(xiàn)的幾種失效形式進(jìn)行研究，并分析不同失效軸承的溫度分布及影響軸承溫度的主要因素。為高速列車在線溫度監(jiān)測系統(tǒng)提供一定的依據(jù)，并為我國高鐵軸承國產(chǎn)化發(fā)展提供必要的技術(shù)支撐。

1 雙列圓錐滾子軸承的熱分析理論

1.1 軸箱軸承的主要發(fā)熱來源

軸箱軸承的主要熱源為[4-6]：滾動(dòng)體與內(nèi)外圈滾道之間的摩擦；保持架與外圈引導(dǎo)面之間的摩擦；滾子與保持架兜孔之間的摩擦；滾子端面與擋邊之間的摩擦；潤滑劑的黏性摩擦。由此可知熱源是由于各部件之間的摩擦引起的，軸承工作時(shí)產(chǎn)生摩擦，摩擦生成熱量，最終引起軸承溫度的升高，這是軸承發(fā)熱過程。軸承的摩擦損失均轉(zhuǎn)換為熱量，而這些熱量可以由阻力矩即摩擦力矩或軸承各部件的運(yùn)動(dòng)關(guān)系進(jìn)行衡量。

1.2 圓錐滾子軸承生熱量計(jì)算

(1) 整體法軸承生熱量計(jì)算

利用經(jīng)驗(yàn)公式及實(shí)驗(yàn)結(jié)果總結(jié)得出的的軸承摩擦力矩和軸承轉(zhuǎn)速相乘便可得出軸承的整體生熱，簡稱整體法。滾動(dòng)軸承的摩擦損失在軸承內(nèi)部幾乎全部轉(zhuǎn)化為熱量，圓錐滾子軸承摩擦力矩由外力引起的摩擦力矩和黏性摩擦力矩2部分組成。

Palmgren通過實(shí)驗(yàn)確定由外力引起的摩擦力矩，其經(jīng)驗(yàn)式為[7]

( 1 )

式中：f1表示載荷系數(shù)；p1表示軸承外力；dm表示節(jié)圓直徑；a、b值取決于軸承類型的指數(shù)，對于圓錐滾子軸承a=b=1。潤滑條件下滾動(dòng)軸承的黏性摩擦力計(jì)算非常復(fù)雜，實(shí)際應(yīng)用中使用較多的是簡化后的黏性摩擦力矩經(jīng)驗(yàn)式，其表達(dá)式為

( 2 )

( 3 )

式中：f0表示考慮軸承結(jié)構(gòu)和潤滑方式的摩擦系數(shù)；v為油或脂基礎(chǔ)油的工作黏度；n表示軸承轉(zhuǎn)速。

通過上式可計(jì)算出軸承的總摩擦力矩為

M=M1+M0

( 4 )

則軸承不同轉(zhuǎn)速時(shí)的功率損耗計(jì)算式為[8]

H=1.047×10-4×Mn

( 5 )

式中：H表示因摩擦而消耗的功率，W；M表示摩擦力矩，N·mm；n表示軸承轉(zhuǎn)速，r/min。

(2) 局部法計(jì)算摩擦熱流量

局部法計(jì)算摩擦熱流量是根據(jù)軸承各部件的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，分別計(jì)算軸承各接觸區(qū)域內(nèi)每對接觸對的局部摩擦熱流量，計(jì)算結(jié)果更接近于實(shí)際工況，滾動(dòng)軸承各接觸處的摩擦熱流量為

q=μpvs

( 6 )

式中：q表示摩擦熱流量，W/m2；μ表示摩擦系數(shù)；p表示滾動(dòng)體與外圈或內(nèi)圈的接觸載荷，N/m2；vs表示滾動(dòng)體與外圈或內(nèi)圈的相對滑動(dòng)速度，m/s。

1.3 基于熱網(wǎng)絡(luò)法軸承溫度分析

采用熱網(wǎng)絡(luò)法分析軸承溫度需假設(shè)：(1)軸承各部件軸向溫度相同；(2)潤滑油及環(huán)境溫度分別作為不同熱節(jié)點(diǎn)。選取垂直于圓錐滾子軸承軸線的截面進(jìn)行分析，軸承的溫度熱節(jié)點(diǎn)劃分見圖1,其各個(gè)熱節(jié)點(diǎn)溫度含義見表1。

圖1中，R1為軸承內(nèi)徑半徑值;R2為滾動(dòng)體與內(nèi)圈滾道接觸點(diǎn)到軸承中心距離；R3為滾動(dòng)體自轉(zhuǎn)中心到軸承中心的距離；R4為滾動(dòng)體與外圈滾道接觸處到軸承中心距離；R5為軸承外圈半徑值；R6為軸箱體距軸承中心距離；B為軸承內(nèi)圈寬度；Lh為軸箱體與空氣接觸端面距軸承外圈與滾道接觸點(diǎn)間的距離；點(diǎn)1～8為溫度熱節(jié)點(diǎn)。

表1 圓錐滾子軸承熱節(jié)點(diǎn)所代表位置溫度

根據(jù)軸承在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的熱量傳遞關(guān)系和各節(jié)點(diǎn)之間的對流換熱等，可以列出圓錐滾子軸承的熱流方程組

( 7 )

式中：R表示熱阻，其下標(biāo)中的字母c和v分別表示“傳導(dǎo)”和“對流”，數(shù)字表示節(jié)點(diǎn)號(hào)；Qi為內(nèi)圈滾道摩擦熱；Qo為外圈滾道摩擦熱。

聯(lián)立式( 6 )、式( 7 )，便可計(jì)算出不同工況下軸承各個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度分布情況,計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算軸承穩(wěn)態(tài)溫度分布結(jié)果

通過熱網(wǎng)絡(luò)法的計(jì)算結(jié)果可以看出，軸承在高速運(yùn)行時(shí)的最高溫度出現(xiàn)在軸承外圈與滾動(dòng)體接觸區(qū)域，最低溫度出現(xiàn)在軸承箱體外表面。

2 基于ANSYS的雙列圓錐滾子軸承溫度場分析

2.1 建立有限元模型

選擇我國CRH3型高速列車軸箱軸承TBU-BT2-8545-AD的SKF軸承，在ANSYS中建立三維模型，軸承詳細(xì)參數(shù)見表3?？紤]軸承的對稱性，對1/2軸承進(jìn)行實(shí)體建模[9]。在建模過程中，先建立分析模型中所需要的關(guān)鍵點(diǎn)，然后依次生成線和面，最終生成所需的三維實(shí)體； 再對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。 為了保證網(wǎng)

格的質(zhì)量使計(jì)算更準(zhǔn)確，定義每條線細(xì)化成3 mm長度并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃出面網(wǎng)格后再通過掃略對整個(gè)軸承進(jìn)行網(wǎng)格劃分即得到了質(zhì)量較高的六面體網(wǎng)格，并對滾子與內(nèi)外圈接觸區(qū)域進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化以便提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和節(jié)約計(jì)算時(shí)間。通過PREP7前處理器對模型單元類型進(jìn)行定義，軸承實(shí)體單元采用Brick 8 node 70單元，軸承各接觸處均采用Targe170和Conta174單元定義，然后定義單元選項(xiàng)及實(shí)常數(shù)。將軸承實(shí)體單元的網(wǎng)格類型定義完成后需定義軸承各部分的材料熱屬性，定義軸承內(nèi)外圈材料的導(dǎo)熱系數(shù)為49 W/(m·℃)，滾動(dòng)體導(dǎo)熱系數(shù)為80 W/(m·℃)，比熱容均為460 kJ/(kg·℃),密度為7.85×103kg/m3。

表3 圓錐滾子軸承相關(guān)尺寸技術(shù)參數(shù)

2.2 加載有限元模型

軸承熱載荷是通過摩擦熱流量進(jìn)行加載的，通過查閱SKF、FAG等廠家資料，軸承正常工作下，滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.001～0.002[9]?？紤]到軸承在裝配時(shí)，外圈與剛性很強(qiáng)的軸箱之間采用過盈配合裝配，設(shè)置外圈轉(zhuǎn)速為零。理論計(jì)算得出軸承外圈各個(gè)節(jié)點(diǎn)上所受到的載荷，再聯(lián)合計(jì)算得出外圈相對于滾子的速度，便得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)位置上的摩擦熱流量；由于內(nèi)圈隨列車車軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，因此內(nèi)圈受到交變載荷作用，即內(nèi)圈受到周期性熱載荷。通過計(jì)算載荷周期和載荷變化規(guī)律，得出內(nèi)圈一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱流量，最終把總熱流量與一個(gè)周期所用時(shí)間的比值就能得到該區(qū)域的平均熱量。

本文對滾子與內(nèi)外圈的接觸定義是：通過Hertz接觸理論計(jì)算分析，得到接觸區(qū)域面積，采用面-面接觸方式定義。軸承在工作中內(nèi)圈與車軸、外圈與軸箱之間通過熱傳導(dǎo)進(jìn)行熱量交換，采用熱對流對軸承內(nèi)圈及外圈外表面進(jìn)行邊界限制，最終完成軸承熱分析有限元模型的加載。

2.3 求解有限元模型

共選取5個(gè)變量來表示軸承的不同種類的故障情況。為更有效直接地觀測出每一個(gè)因素的影響及分析出各個(gè)因素的影響程度，最終采用正交試驗(yàn)法對這5種因素進(jìn)行仿真求解。共需8組仿真求解即能滿足分析要求，各組的仿真參數(shù)見表4。

表4 不同工況下相關(guān)參數(shù)

ANSYS仿真工況三的溫度云圖見圖2。由云圖2可以看出，軸承最高溫度出現(xiàn)在外圈最上端的內(nèi)滾道上，并且兩列滾子在同一角度位置上的溫度明顯不同。該結(jié)果與高速鐵路軸箱軸承的承載方式有密切關(guān)系，由于車廂的質(zhì)量是經(jīng)過一級懸掛系統(tǒng)和二級懸掛系統(tǒng)傳遞給轉(zhuǎn)向架的軸箱，軸箱軸承再將力傳遞給車軸，車軸再通過輪對直接跟輪軌接觸。因此可判斷出軸承承載區(qū)是上半?yún)^(qū)，最大受力點(diǎn)在最上端的滾動(dòng)體與外圈接觸處。最上端周圍的滾動(dòng)體隨位置角度的增加所受到的載荷逐漸減小，最上端的滾子在運(yùn)動(dòng)中受力和摩擦是最大的，摩擦越大產(chǎn)生的摩擦力矩也就越大，則產(chǎn)生的熱量最多。其他滾子隨位置角的逐漸增大生熱量逐漸減小，所以軸承的熱量分布上總體呈“上高下低”分布。沿軸向方向，兩列滾子溫差大是由于所受到的軸向力不同，承受大部分軸向力的一列，摩擦力矩也大，其溫度也高于另一列，即出現(xiàn)圖2溫度分布。

3 軸承溫度數(shù)據(jù)處理

通過上述溫度模型，依次對這8種工況進(jìn)行有限元仿真分析。為了保證仿真的穩(wěn)定性和一致性，在軸承的外圈表面分別布置5個(gè)測溫點(diǎn)，見圖3，測點(diǎn)5為軸承最上端點(diǎn)，其余各測點(diǎn)角度相差12.5°。通過這5個(gè)測點(diǎn)的溫度大小進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析，各組的試驗(yàn)結(jié)果見表5。

表5 各工況下各個(gè)測量點(diǎn)處的溫度值

為了便于更直觀地分析、計(jì)算，將上述各點(diǎn)溫度值與正交試驗(yàn)表列在一起組成一個(gè)新表格。由于測點(diǎn)的溫度值較大，將所測溫度值減去50。選取測點(diǎn)5溫度數(shù)據(jù)為例輸入正交試驗(yàn)分析表(見表6)進(jìn)行分析。

表6中的K1表示各個(gè)因素在第一水平時(shí)對應(yīng)編號(hào)組的溫度之和；K2表示各個(gè)因素在第二水平時(shí)對應(yīng)編組的軸承溫度之和；k1、k2分別表示2種水平溫度的平均值。極差是最大值減去最小值得到的差，在統(tǒng)計(jì)中常用極差來刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度及變量分布的變異范圍和離散幅度。它能體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的范圍。極差越大，離散程度越大，反之，離散程度越小。

按照上述方法進(jìn)行計(jì)算，將每個(gè)因素的各個(gè)水平及每個(gè)測點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。各個(gè)測點(diǎn)所得結(jié)果如測點(diǎn)5類似，即極差最大的是軸承的摩擦系數(shù)，說明潤滑效果對軸承溫度的影響最大，剩下依次是軸箱徑向受力、軸向受力，并且可以得知軸承的早期表面破壞對軸承溫度的影響很小。

4 軸承溫度實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以上通過熱網(wǎng)絡(luò)法及有限元仿真2種方法對高速列車軸箱軸承溫度場進(jìn)行了研究分析，以下再結(jié)合軸承溫度實(shí)驗(yàn)探究溫度分布情況，驗(yàn)證上述分析結(jié)論是否正確。文獻(xiàn)[10]僅從振動(dòng)的角度設(shè)計(jì)搭建了軸承故障診斷試驗(yàn)臺(tái)，本文所設(shè)計(jì)搭建的軌道車輛軸箱軸承試驗(yàn)機(jī)增加了軸承溫度方面的測試功能，試驗(yàn)臺(tái)見圖4(a)。實(shí)驗(yàn)對象為SKF生產(chǎn)的TBU-BT2-8545-AD型雙列圓錐滾子軸承見圖4(b)，溫度測量設(shè)備采用由大連交通大學(xué)崔云先教授研制的“軌道車輛軸承專用瞬態(tài)溫度薄膜傳感器”，見圖4(c)，滿足軸承溫度實(shí)驗(yàn)的測試范圍及精度要求，溫度測試試驗(yàn)平臺(tái)見圖4(d)。

共選取3組工況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，各組工況相關(guān)參數(shù)見表7。

在軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)的軸箱箱體上合理布置溫度測點(diǎn)，共布置5個(gè)測點(diǎn)，即0°、±45°、±90°各一個(gè)測點(diǎn)，測點(diǎn)分布見圖5。當(dāng)軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，定時(shí)對各個(gè)測點(diǎn)的溫度值進(jìn)行采集，采樣頻率為1次/min，采樣時(shí)間為20 min，結(jié)果見圖6。

表7 溫度實(shí)驗(yàn)工況表

通過圖6(a)可以看出，隨著轉(zhuǎn)速和徑向力的升高，軸承的溫度也是隨之升高的，由升溫過程中的溫度值曲線可以觀測出，轉(zhuǎn)速升高后溫度的上升量明顯比徑向力提高引起的溫升要大，繼而得出轉(zhuǎn)速變化對軸承溫度的影響比徑向力變化對溫度的影響大。通過圖6(b)可以看出，不同時(shí)刻下5個(gè)測點(diǎn)的溫度值，最大溫度出現(xiàn)在位置角為0°的部位，并且隨著位置角的不斷增大，溫度隨之降低，并且整體上呈堆成分布，該曲線圖驗(yàn)證了有限元及熱理論得出的結(jié)果——軸承溫度整體呈“上高下底”分布，且最高溫度出現(xiàn)在軸承外圈最上端。由于實(shí)驗(yàn)所測溫度為軸箱溫度，總體溫度值比仿真及有限元仿真值低，并且軸箱傳熱途徑多，使得各個(gè)位置溫度差異不是特別明顯，但還是可以得出軸承溫度分布的規(guī)律。

通過對國內(nèi)某機(jī)車廠的高速列車軸箱軸承進(jìn)行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)CRH3、CRH5用軸箱軸承均由SKF和FAG廠家生產(chǎn)。在車輛檢修時(shí)發(fā)現(xiàn)由于溫度引起的軸承損壞占全部軸承損壞的30%。圖7為軸承由于溫度原因引起的失效，圖7(a)為FAG軸承，圖7(b)為SKF軸承。由圖可觀測出軸承產(chǎn)生燒傷的部位為外圈上，并且通過現(xiàn)場對軸承的拆卸，發(fā)現(xiàn)該軸承的燒傷位置正是在軸承承載區(qū)即外圈上半?yún)^(qū)。事實(shí)說明軸承的最高溫度點(diǎn)與理論計(jì)算仿真結(jié)果相符合。

5 結(jié)論

通過對高速列車軸箱軸承溫度的理論分析計(jì)算，且利用熱理論—熱網(wǎng)絡(luò)法對軸承溫度進(jìn)行理論計(jì)算。通過合理分配熱節(jié)點(diǎn)，計(jì)算熱對流及熱阻，求解熱網(wǎng)絡(luò)平衡方程，最終解得各熱節(jié)點(diǎn)溫度值，得出軸承最高溫度點(diǎn)在軸承最上端的外圈內(nèi)表面與滾動(dòng)體接觸處。

通過采用ANSYS有限元分析軟件，自下而上對軸承進(jìn)行了三維建模，并通過定義接觸保證熱量傳遞準(zhǔn)確性，從宏觀的角度反映出軸承溫度的分布情況。溫度徑向方向呈“上高下低”趨勢分布，軸向方向由于軸向力分布不同，表現(xiàn)出雙列軸承軸向方向有明顯溫度梯度。

設(shè)計(jì)并搭建了高速列車軸箱軸承溫度實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件合理布置溫度測點(diǎn)位置，建立正交試驗(yàn)對影響軸承溫度進(jìn)行分組分析。對不同工況下軸溫進(jìn)行采集分析，試驗(yàn)結(jié)果顯示軸承溫度的分布與仿真及理論計(jì)算結(jié)果相對應(yīng)，并且驗(yàn)證了正交實(shí)驗(yàn)中轉(zhuǎn)速和徑向力對溫度的影響程度，證明利用有限元方法研究軸承溫度的可行性。借助極差的判斷標(biāo)準(zhǔn)對影響因素進(jìn)行了評判，確定影響軸承溫度的最大因素是軸承潤滑，其次是徑向受力、軸向力，再次是軸承早期的表面損傷。為高鐵軸承在線故障檢測提供了理論及試驗(yàn)依據(jù)，并且為研究軸承散熱提供一定的技術(shù)支撐。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉喆,王燕霜.滾動(dòng)軸承溫度場研究的現(xiàn)狀和展望[J].機(jī)械傳動(dòng),2010,34(3):88-91.

LIU Zhe,WANG Yanshuang. Current Situation and Expectation of Research on Temperature Field for Rolling Bearing[J].Journal of Mechanical Transmission，2010，34(3):88-91.

[2] 周素霞,楊月,謝基龍.高速列車制動(dòng)盤瞬態(tài)溫度和熱應(yīng)力分布仿真分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2011,47(22):126-131.

ZHOU Suxia,YANG Yue,XIE Jilong. Analysis of Transient Temperature and Thermal Stress Distribution on the High-speed Strain Brake Disk by Simulation[J].Journal of Mechanical Engineering，2011,47(22):126-131.

[3] 涂亦虓.直升機(jī)主減速器系統(tǒng)熱分析[D].南京:南京航空航天大學(xué)，2012:2-5.

[4] 黃飛,馬希直.基于熱網(wǎng)絡(luò)法的行星減速器溫度場研究[J].機(jī)械傳動(dòng),2011,35(4):19-22.

HUANG Fei, MA Xizhi. Study on Temperature Field of Planetary Reduction Gear Based on Thermal Network[J].Journal of Mechanical Transmission，2011,35(4):19-22.

[5] 劉志全,張鵬順,沈允文.高速圓柱滾子軸承的熱分析模型[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，1997,16(4):607-611.

LIU Zhiquan， ZHANG Pengshun， SHEN Yunwen. Thermal Analysis Models of High Speed Cylindrical Roller Bearing[J].Mechancal Science and Technology，1997,16(4):607-611.

[6] GU Tao. Bearing Basic Konwledge Training[M]. Beijing: SKF China EKC，2009:70-85.

[7] 王振華.實(shí)用軸承手冊[M].2版.上海：上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社,1996:54-84.

[8] HARRIS T A, KOTZALAS M N.滾動(dòng)軸承分析：軸承技術(shù)的基本概念[M]. 羅繼偉,譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2009:10.

[9] 劉澤九.滾動(dòng)軸承應(yīng)用手冊[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2006.

[10] 劉建強(qiáng),趙治博,章國平,等.地鐵車輛轉(zhuǎn)向架軸承故障診斷方法研究[J].鐵道學(xué)報(bào),2015,37(1):30-36.

LIU Jianqiang,ZHAO Zhibo,ZHANG Guoping,et al. Research on Fault Diagnosis Method for Bogie Bearings of Metro Vehicle[J].Journal of the China Railway Society,2015,37(1):30-36.