彭　水，張　俊，張永超（中國人民解放軍 91388 部隊，廣東　湛江，524022）

?

一種基于小孔徑基陣的高精度水下目標被動定位方法

彭水，張俊，張永超
（中國人民解放軍 91388 部隊，廣東湛江，524022）

摘要:研究小孔徑基陣條件下的高精度水下目標被動定位是一個具有實用價值的問題。提出一種基于矢量水聽器和小孔徑標量圓形陣的高精度水下目標被動定位方法。將矢量水聽器置于標量圓形陣的圓心處，綜合利用標量陣常規(guī)波束形成的穩(wěn)健性和矢量水聽器的測向原理，可大幅提高目標的測向精度。并利用多個基陣進行空間方位交匯可對目標進行測距。當存在多個目標時，通過基陣兩兩組合進行“舉手表決”剔除偽解的方法，還可分辨多個目標。仿真結(jié)果表明，在 4 個基陣圍成的邊長 5 km 的正方形探測區(qū)域內(nèi)，3 個目標測向精度均在 1° 以內(nèi)，相對測距誤差低于 5%，驗證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：被動定位；小孔徑基陣；高精度；多目標

0　引　言

隨著水聲技術(shù)的不斷進步與發(fā)展，人類開展的水下活動日益頻繁。無論在海洋資源勘探、海洋生物動態(tài)監(jiān)測、水下定位導(dǎo)航等民用領(lǐng)域，還是在水下軍事目標探測等軍事領(lǐng)域，水下目標的高精度定位顯得尤為重要[1–3]。目前常用的高精度水下目標被動定位方法主要采用大孔徑基陣和特定的高分辨陣處理算法[4–8]。增大基陣孔徑會增加工程實現(xiàn)難度，且基陣孔徑過大，信號的空間相關(guān)性會下降，反而會降低探測精度。高分辨的陣處理算法穩(wěn)健性較差，先驗條件的不匹配會導(dǎo)致處理性能急劇下降。

針對以上問題，提出一種基于矢量水聽器和小孔徑標量圓形陣的高精度水下目標被動定位方法。將矢量水聽器置于標量圓形陣的圓心處，綜合利用標量陣常規(guī)波束形成的穩(wěn)健性和矢量水聽器的測向原理，可大幅提高目標的測向精度。并利用多個基陣進行空間方位交匯可對目標進行測距。當存在多個目標時，通過基陣兩兩組合進行“舉手表決”剔除偽解的方法，還可分辨多個目標。最后通過仿真實驗驗證了方法的有效性。

1　矢量水聽器測向原理

矢量水聽器利用 x，y 方向振速信號的正交性進行測向：

平面波聲壓振速有如下關(guān)系：

假設(shè)陣元域聲壓信號為 s（t），噪聲信號 n（t），則x和y 方向的振速信號可表示為：

噪聲背景下矢量水聽器測向表達式為：

2　圓形陣與矢量水聽器聯(lián)合處理

2.1單基陣測向

單純采用矢量水聽器，陣元域信噪比較低時，測向精度較差。為提高測向精度，采用圓形陣與矢量水聽器聯(lián)合處理，通過圓形陣波束形成提高信噪比，并利用波束輸出與矢量水聽器輸出的相關(guān)性進行測向，可大幅提高測向精度。

圖1 為聯(lián)合處理基陣示意圖，半徑為 R 的圓周上均勻分布 N 個水聽器，矢量水聽器置于圓心處。該基陣可由下式進行測向：

圖1　基陣示意圖Fig. 1　Sketch map of array

在波束對準目標的情形下波束輸出為：

將波束輸出信號 p（t）與矢量水聽器兩路輸出vv和vx分別進行相關(guān)運算，結(jié)果用 Vv和Vx表示，并利用兩路信號的正交性進行測向，即

以上兩式中第 1 項為信號成分，第 3 項為噪聲成分，第 2 項為信號和噪聲的互相關(guān)，由于信號和噪聲相互獨立，故交叉項可忽略不計，于是有：

可見陣元數(shù)對測向精度有明顯影響，圖2 為陣元域信噪比為 10 dB 時，陣元數(shù)對測向誤差的影響情況。由圖2 可知，當 N < 10 時，隨著陣元數(shù)的增大，測向誤差從 5.4° 降為 0.8°，對測向精度的改善作用很明顯；當 N > 40 時，測向誤差隨陣元數(shù)增大緩慢減小，N = 50 時，誤差為 0.2°。

圖2　測向誤差與陣元數(shù)的關(guān)系Fig. 2　Orientation error versus number of array element

2.2多基陣測距

前文闡述了基陣的測向原理，利用 2 個或多個基陣進行方位交匯可對目標進行定位，如圖3 所示，坐標系規(guī)定如下：基陣編號 1，2，3，4，分別用 F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4表示，以 F1中心為坐標原點，x 軸為正東方向，y 軸為正北，4 個基陣的圓心坐標分別為（0，0，0），（a，0，0），（0，a，0）和（a，a，0），a>0，4 個圓心構(gòu)成正方形的 4 個頂點。方位角 θ 為目標與圓心連線和x 軸構(gòu)成的夾角，逆時針方向為正。

圖3　多基陣目標定位示意圖Fig. 3　Sketch map of target localization for mutiple array

利用任意 2 個基陣進行方位交匯即可對目標進行二維定位，但隨著基陣數(shù)量增多，定位精度隨之提高。現(xiàn)將 2 個基陣定位原理簡要闡述如下：

以 1 號和2 號陣為例，兩者測得的目標方位分別為θ1和θ2，假設(shè)目標與基陣圓心距離分別為 r1和r2，根據(jù)幾何關(guān)系有下式：

通過上式可解算出距離值 r1和r2分別為：

2.3多目標分辨

當存在 M 個目標時，目標編號為 1，2，…，M，每個基陣將解算出 M 個方位值，此時距離解算公式演變?yōu)椋?/p>

式中：θ2i為 2 號基陣 F2對第 i 號目標的方位解算結(jié)果；θ1j為基陣 F1對第j 號目標的方位解算結(jié)果。此時基陣兩兩交匯可解算出 M2個距離值，其中有 M 個為真值，其余為偽解。當 i = j時，2 個基陣對準同一目標，解算結(jié)果為真值。

針對這種情況，可通過基陣兩兩組合的方式進行“舉手表決”選出真值，4 個基陣兩兩組合共有 6 種組合方式，每 2 個基陣組合均可解算出 M2個結(jié)果，則對每個結(jié)果投 1 票，6 種組合均解算完畢后，每組結(jié)果中必有 M 個結(jié)果重合，即這 M 個結(jié)果可得 6 票，而其余結(jié)果均低于 6 票，則得票最高的這 M 個解算結(jié)果為目標的最終位置。

3　仿真算例

目標聲源有3 個目標，結(jié)合正方形區(qū)域的對稱性，選取典型的 3 個位置 S1，S2，S3進行分析，它們分別位于某一三角形中間、對角線上及中心位置，其平面示意圖如圖4 所示。信號特征為：連續(xù)信號，頻帶 3～6 kHz，3 kHz 處譜級 140 dB，每倍頻呈 6 dB 衰減，背景噪聲 60 dB。

圖4　基陣和聲源位置平面示意圖Fig. 4　Sketch map of position of array and sound source

基陣參數(shù)為：半徑 R = 1.2 m，陣元數(shù) N = 50，設(shè)計頻率 4 kHz，相鄰基陣間距離 a= 5 km，4 個基陣構(gòu)成一個邊長 5 km 的正方形探測區(qū)域。

不考慮深度，基陣中心及目標聲源位置坐標依次為 F1（0，0），F(xiàn)2（5 km，0），F(xiàn)3（0，5 km），F(xiàn)4（5 km，5 km），S1（1.25 km，2.5 km），S2（1.679 km，1.679 km），S3（2.5 km，2.5 km）。

圖5 為圓形陣空間波束圖，主瓣方向為 60°，主瓣寬度 7°，第 1 旁瓣高度 –8 dB。圖6 為信號源波形及頻譜，圖7 為圓形陣和矢量水聽器在 X 方向和 Y 方向的相關(guān)輸出。根據(jù)測向公式解算的目標方位值為59.2°，測向誤差為 0.8°。相同條件下，單獨采用圓形陣的測向誤差為 3.5°，單獨采用矢量水聽器的誤差為4.0°?？梢妶A形陣和矢量水聽器聯(lián)合處理可大幅提高測向精度。

圖5　圓形陣波束圖Fig. 5　Beam pattern of circle array

圖6　聲源信號波形及頻譜Fig. 6　Waveform and spectrum of sound source

圖7　圓形陣與矢量水聽器相關(guān)輸出Fig. 7　Correlative output of circle array and vector hydrophone

表1 為 3 個目標聲源的定位精度對比情況，為便于比較，這里采用柱坐標系。從表中可看出，S1的測向精度為 0.8°，測距精度為 71 m，測距相對誤差為2.5%；目標聲源位于對角線上時，S2測向精度為1.0°，測距精度為 84 m，測距相對誤差為 3.5%；目標聲源位于陣中心時，S3測向精度為 0.5°，測距精度為 34 m，測距相對誤差為 1%；對比可看出，聲源 S3的定位精度最高，S1精度次之，S2精度最低，可見陣中心附近區(qū)域為最高精度定位區(qū)。總的來看，陣內(nèi)聲源的定位精度都很高，測向誤差在 1° 以內(nèi)，測距相對誤差也低于 5%。

表1　不同位置的定位精度對比Tab. 1　Comparison of localization accuracy for sound source at different position

4　結(jié)　語

本文提出一種基于矢量水聽器和小孔徑標量圓形陣的高精度水下目標被動定位方法。綜合利用標量陣常規(guī)波束形成的穩(wěn)健性和矢量水聽器的測向原理，可大幅提高目標的測向精度。并利用多個基陣進行空間方位交匯可對多目標進行測距。仿真結(jié)果表明，在 4個基陣圍成的邊長 5 km 的正方形探測區(qū)域內(nèi)，3 個目標測向精度均在 1° 以內(nèi)，相對測距誤差低于 5%。與目前常用的水下目標高精度被動定位方法相比，本文優(yōu)勢主要是：一是基陣孔徑小，大幅降低了系統(tǒng)成本和工程實踐難度；二是綜合利用了標量水聽器陣常規(guī)波束形成的穩(wěn)健性和矢量水聽器測向精度高的優(yōu)點，既保證了定位精度，又不失穩(wěn)健性；三是通過基陣兩兩組合進行“舉手表決”剔除偽解的方法，可分辨多個目標。

參考文獻：

[1]毛衛(wèi)寧. 水下被動定位方法回顧與展望[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2001, 31(6): 129–132.

[2]THOMSON D, ELSON S. New generation acoustic positioning systems[C]//Proceedings of Oceans’02 MTS/IEEE. Biloxi, MI, USA: IEEE, 2002: 1312–1318.

[3]曾林志, 徐國華, 徐兵, 等. 水下試驗平臺高精度定位系統(tǒng)研究[J]. 中國機械工程, 2014, 25(8): 1021–1027.

[4]BISWAS P, LIAN T C, WANG T C, et al. Semidefinite programming based algorithms for sensor network localization[J]. ACM Transactions on Sensor Networks, 2006, 2(2): 188–200.

[5]張同偉, 楊坤德, 馬遠良, 等. 一種基于單水聽器寬帶信號自相關(guān)函數(shù)的水下目標定位穩(wěn)健方法[J]. 物理學(xué)報, 2015, 24(3): 280–286.

[6]楊道軍, 許偉杰, 劉林泉, 等. 高精度定位標定系統(tǒng)水下基準方位誤差分析[J]. 聲學(xué)技術(shù), 2007, 26(2): 189–192.

[7]劉流, 孟彧仟, 張自麗, 等. 雙基陣節(jié)點被動測距方法實驗研究[J]. 艦船電子工程, 2015, 35(4): 63–64, 120.

[8]徐本連, 董學(xué)平, 王執(zhí)銓. 雙基陣純方位目標跟蹤的抗野值算法研究[J]. 東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2004, 34(S): 199 –203.

Method of passive localization with high accuracy bbased on subsize array for underwater target

PENG Shui, ZHANG Jun, ZHANG Yong-chao
(No.91388 Unit of PLA, Zhanjiang 524022, China)

Abstract:It is practical to research the method of passive localization with high accuracy based on subsize array for underwater target. It is presented that the method based on array consisted of vector hydrophone and subsize circle array. The vector sensor placed in the the centre of the circle array can find the orientation of target for high accuracy, owe to the beam forming of subsize circle array. Then the localization of target can be accomplished with more than two hydrophone array. The multiple target can be distinguished based on vote from all of combinations of two array. As a result, the orientation accuracy of target is under one degree, and relative accuracy of range is under five percent. Therefore, the method presented in this article is proved.

Key words:passive localization；subsize array；high accuracy；multiple target

作者簡介：彭水(1985–)，男，博士，主要從事水聲物理及水聲信號處理研究。

收稿日期：2015–06–25； 修回日期：2015–07–23

文章編號：1672–7619(2016)03–0101–04

doi：10.3404/j.issn.1672–7619.2016.03.021

中圖分類號：TB566

文獻標識碼：A