邢　政（舟山引航站 浙江舟山316000）

?

簡單數(shù)學(xué)關(guān)系在大型船舶操縱中的 應(yīng)用

邢政
（舟山引航站 浙江舟山316000）

摘要：靠泊過程中對船舶橫移速度以及船舶與泊位間橫向距離的實(shí)時掌握是平穩(wěn)靠泊的前提條件。借助先進(jìn)的導(dǎo)航儀器（特別是雷達(dá)），通過簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算，使大型船舶操縱者能夠?qū)崟r的估算出船舶運(yùn)動動態(tài)的各項(xiàng)數(shù)值，來進(jìn)一步指導(dǎo)具體的操作，從而達(dá)到安全靠泊的目的。

關(guān)鍵詞：橫移速度 橫距 轉(zhuǎn)頭角速度 切向速度

0　引言

在通常情況下，引航員長期在一個港口工作，通過不斷的經(jīng)驗(yàn)積累，練就了非凡的對船舶運(yùn)動狀態(tài)的視覺感知能力，依靠這種能力就可以做到安全引領(lǐng)船舶，包括靠離泊操縱。但是這種感知能力（俗稱感覺），在錯綜復(fù)雜的引航環(huán)境及個人情緒的影響下，有可能會出現(xiàn)偏差。在不斷發(fā)展的電航儀器的支持下（特別是雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展），使船舶操縱者更能把握船舶的真實(shí)運(yùn)動狀態(tài)，從而大大減小了視覺誤差。但有些關(guān)鍵的數(shù)據(jù)，如橫移速度、距泊位橫距等無法直接讀取。通過簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算，來估算出船舶橫移速度、橫距等具體數(shù)值，從而彌補(bǔ)了儀器的不足，使船舶操縱更加穩(wěn)定和安全。

1　船舶橫移速度的估算

在大型船舶靠泊過程中，橫向移動速度（T.SPD）是船舶操縱者必須實(shí)時掌握的數(shù)據(jù)，船舶的SOG（對地速度），及SPD（船舶沿著船首向的縱向速度），在雷達(dá)顯示屏上都可以直接讀取，惟獨(dú)沒有船舶的橫向移動速度（裝有靠泊儀的船舶除外），而這個數(shù)據(jù)可以用簡單的數(shù)學(xué)公式計(jì)算得到。如圖1：

圖1

從圖1可以看出， T.SPD與SOG是正弦函數(shù)關(guān)系，即：

T.SPD=SOG*SINθ（θ是SOG方向與船舶首向的交角），下面以5度角為單位，分別對該值進(jìn)行計(jì)算，并用四舍五入法精確至小數(shù)點(diǎn)后一位：

SIN5°=0.08715≈0.1 SIN35°=0.5736≈0.6

SIN10°=0.1736≈0.2 SIN40°=0.6428≈0.6

SIN15°=0.2588≈0.3 SIN45°=0.7071≈0.7

SIN20°=0.3420≈0.3 SIN50°=0.7660≈0.8

SIN25°=0.4226≈0.4 SIN55°=0.8191≈0.8

SIN30°=0.5 SIN60°=0.8660≈0.9

SIN65°=0.9063≈0.9

SIN70°=0.9396≈0.9

SIN75°=0.9659≈1

SIN80°=0.9848≈1

通過上述簡單計(jì)算，可以看出交角在30度角度時，橫移速度T.SPD就達(dá)到了SOG的一半，交角在45度角時，橫移速度T.SPD與SPD是相同的，交角在60度角時，橫移速度T.SPD就幾乎與SOG是一樣的，同時也可以看出基本上是以交角每增加5度角，系數(shù)增加值約為0.1，為了便于使用，可以按這種規(guī)律進(jìn)行估算。對于大型船舶的靠泊，這樣的概算精度在安全余量上是足夠的。

在實(shí)際應(yīng)用中，無論在航行還是在錨泊作業(yè)，當(dāng)SOG方向與船首向的交角在30度以上時，船舶受到的風(fēng)壓、流壓或綜合外力的影響已經(jīng)是非常大了，需及時采取必要的措施來減少它的影響。當(dāng)SOG方向與船首向的交角在60度以上時，基本可以斷定船舶整體是橫向漂移的。盡管這些細(xì)節(jié)非常簡單，但真正能夠?qū)@種現(xiàn)象保持敏感度的人也并不在多數(shù)。

使用此種估算方法的注意事項(xiàng)：

① COG與SPD的數(shù)值是GPS導(dǎo)航儀的計(jì)算數(shù)值，在低速的情況下，這些數(shù)值可能會存在較大的誤差；

②計(jì)算橫移速度時，船舶應(yīng)該處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)，在運(yùn)動突變的過程中不具有參考性，比如倒車止速和大幅度航向改變過程中等；

③橫向速度是垂直于船舶船首向的速度分量，當(dāng)船首向與泊位平行時，此速度也就是船舶對泊位的橫向移動速度，如圖2所示：

④無論如何，不能放棄目力對船舶運(yùn)動狀態(tài)的觀測和判斷，在相互比對中使用。

2　與泊位橫距的估算

大型船舶在接近泊位的過程中，船舶與泊位間的橫距也是需要時刻掌握的另一個重要數(shù)據(jù)。船舶駕駛臺距泊位的橫距可以通過雷達(dá)測距直接讀取，盡管也存在一定的誤差，但它是橫距數(shù)值的唯一來源（裝有靠泊儀的船舶除外），而離泊位橫距最近的船首（特指駕駛臺在尾部的船舶一般情況下的正向靠泊），卻不能很好的掌握，它可以通過簡單的估算得到，如圖3：

圖3

船首距泊位的實(shí)際距離是CD=OB=AB-OA,AB是雷達(dá)測距，而OA=L.O.A*SINθ，θ是船首向與泊位走向的夾角，θ角的取值也按照第一大點(diǎn)中所述，在達(dá)到30度角時，船首的橫距比船尾的橫距少了船長的一半，對于大型船舶來講，特別是300米以上的船舶，150米左右的距離也是相當(dāng)?shù)捏@人的。為了便于計(jì)算，也可以按照每5度，增加0.1的系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，能夠比較方便的獲得船首橫距，比如船長300米，角度是15度，那么系數(shù)是0.3，如船尾橫距是200米，那么船首距離泊位是110米。

在通常的靠泊過程中，靠泊角度小于45度，在此角度內(nèi)，也可以按照SIN1°=0.017452為單位進(jìn)行計(jì)算，330米長的VLCC油輪每一度的差值是5.76米，實(shí)際操作中可以按6米計(jì)算，290米的CAPE型船舶每一度的差值是5.06米，實(shí)際操作中可以按5米計(jì)算。

通過對船首與泊位橫距的實(shí)時把握，就可以判斷現(xiàn)在的靠泊角度與橫移速度是否妥當(dāng)，并根據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)行必要的調(diào)整。

3　船舶自力調(diào)頭過程中，甩尾切向速度的估算

船舶依靠自身車舵調(diào)頭過程中，當(dāng)開始轉(zhuǎn)向時，在轉(zhuǎn)頭角速度增加及船舶速降的雙重影響下，它的SOG矢量線會大大落后于船舶的真實(shí)整體運(yùn)動方向，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的緣由是由于矢量線以雷達(dá)天線為中心點(diǎn)（也可以說以駕駛臺為中心點(diǎn)），而船舶的調(diào)頭是一個甩尾的過程，SOG矢量線的大小與方向受甩尾切向速度的影響很大，由此給船舶操縱者帶來了假象，誤導(dǎo)了對流壓的判斷，從而可能造成后續(xù)的一系列操作的錯誤，因此對切向速度進(jìn)行計(jì)算，從而去評估當(dāng)時真實(shí)SOG矢量線的大小與方向，為船舶操作提供更可靠的依據(jù)。

以下內(nèi)容討論的前提條件是船舶在具有較快的對水速度的狀態(tài)下自力調(diào)頭時繞轉(zhuǎn)心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時，轉(zhuǎn)心點(diǎn)P假定在船舶的船首位置，而在慢速或依靠拖輪等外力進(jìn)行調(diào)頭時，它的轉(zhuǎn)心點(diǎn)P的位置是要改變的。如圖4所示：

在平流狀態(tài)下，以船首P位置為轉(zhuǎn)心點(diǎn)，甩尾切向速度的估算：假設(shè)轉(zhuǎn)頭角速度R.O.T為1°/MIN，駕駛臺到船首的距離為300米，那么：線速度=(πD/360)*1=5.2米/分=312 米/小時 =0.17節(jié)≌0.2節(jié)。當(dāng)R.O.T為10度，甩尾切向速度為2節(jié)左右（相當(dāng)于橫移速度為2節(jié)），假設(shè)SOG顯示是4節(jié)，那么SOG與船首向的夾角是30度,當(dāng)實(shí)際的情況是SOG矢量線與船首向的夾角遠(yuǎn)大于30度，那么流壓比較大，當(dāng)SOG矢量線與船首向的夾角在30度附近（或稍微大于30度），則流壓不大，但是一旦小于30度，那么要警惕可能已經(jīng)順流了，如同時出現(xiàn)速度衰減不大的狀況，更可以斷定已為順流狀態(tài)。

綜上所述，根據(jù)R.O.T的大小，結(jié)合本船的長度，可以先計(jì)算出即時切向速度，然后推斷SOG矢量線與船首向的夾角，再與實(shí)際的SOG矢量線進(jìn)行比較，最終來估算實(shí)際的流壓大小。在實(shí)際操作中，可以記住兩種典型船舶的切向速度值，船舶長度在200米左右的，可以按照R.O.T為1°/MIN，切向速度為0.1節(jié)計(jì)算，船舶長度在300米左右的，按照R.O.T為1°/MIN，切向速度為0.2節(jié)計(jì)算。

本文所述船舶運(yùn)動狀態(tài)的各項(xiàng)數(shù)值估算方法，存在一定的誤差，但對于大型船舶的駕引人員來說，這種方法簡單可行，易于掌握，希望對駕引人員有所幫助。

參考文獻(xiàn)

[1] Canadian Coast Guard, Fisheries and Oceans Canada, Canadian Waterways National Manoeuvring Guidelines,June, 1999.

[2] Captain Henk Hensen, Tug Use in Port, A Practical Guide, The Nautical Institute, London, 2003.

[3] R. M. Isherwood, Wind Resistance of Merchant Ships, Institute Naval Architect, supple mentary papers. Vol. 115, Nov. 1973.

[4] 蘇興翹，船舶操縱性，國防工業(yè)出版社，1981.8.

[5] 蔣維清，船舶原理，大連海事大學(xué)出版社，1998.

[6] 古文賢，船舶操縱，大連海事大學(xué)出版社，1995.