宋健斐，孫立強(qiáng)，解明，魏耀東

（1中國石油大學(xué)（北京）機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京 102249；2河北石油職業(yè)技術(shù)大學(xué)河北省流體測控儀表工程實(shí)驗(yàn)室，河北 承德 067000）

引 言

旋風(fēng)分離器內(nèi)氣相流場是一個(gè)復(fù)雜的三維旋轉(zhuǎn)流流場[1-3]。切向速度的分布表明流場是內(nèi)外雙旋渦的Rankine結(jié)構(gòu)[4-5]。這種旋轉(zhuǎn)流固有旋轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定，表現(xiàn)為流場的瞬時(shí)速度隨時(shí)間的脈動(dòng)變化，這是旋轉(zhuǎn)流的偏心擺動(dòng)造成的，即旋轉(zhuǎn)流旋轉(zhuǎn)中心圍繞著旋風(fēng)分離器幾何中心的偏心旋轉(zhuǎn)[6-10]。以往的實(shí)驗(yàn)測量[11-15]和數(shù)值模擬[16-21]均已表明這種旋轉(zhuǎn)流存在的擺動(dòng)特性，歸結(jié)為旋風(fēng)分離器非對稱的入口結(jié)構(gòu)，或旋進(jìn)渦核（precessing vortex core，PVC）的不穩(wěn)定性，并給出擺動(dòng)頻率的計(jì)算式f=StVi/D[2,5,22]，擺動(dòng)頻率與操作參數(shù)中的入口氣速成正比[15]，與旋風(fēng)分離器的直徑成反比，但這個(gè)擺動(dòng)頻率計(jì)算式?jīng)]有考慮旋風(fēng)分離器排氣管的影響。旋風(fēng)分離器的排氣管直徑對流場有重要影響[23-29]。不同排氣管直徑會(huì)影響到瞬時(shí)切向速度的脈動(dòng)特性，進(jìn)而對擺動(dòng)頻率有重要作用，所以有必要考慮排氣管參數(shù)對擺動(dòng)頻率的影響，改進(jìn)擺動(dòng)頻率的計(jì)算式?？紤]到旋風(fēng)分離器旋流的不穩(wěn)定特性難以用時(shí)均流場進(jìn)行描述，需要用動(dòng)態(tài)流場參數(shù)描述，本文采用熱線風(fēng)速儀（hot wire anemometry，HWA）測量φ300 mm 旋風(fēng)分離器內(nèi)瞬時(shí)切向速度隨時(shí)間的變化，從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面進(jìn)行流場的動(dòng)態(tài)特性分析，探討旋轉(zhuǎn)流擺動(dòng)形成的機(jī)制，建立旋轉(zhuǎn)流的擺動(dòng)頻率與排氣管尺寸的關(guān)系，給出新的擺動(dòng)頻率計(jì)算模型。

1 實(shí)驗(yàn)裝置和測量方法

實(shí)驗(yàn)裝置由實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和測量系統(tǒng)組成，見圖1。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的旋風(fēng)分離器為直徑φ300 mm 的PV 型旋風(fēng)分離器，主要尺寸見圖1，主要改變排氣管直徑dr，分別為90、110、150 mm。為保證旋風(fēng)分離器進(jìn)氣平穩(wěn)，實(shí)驗(yàn)采用吸風(fēng)負(fù)壓操作，通過離心風(fēng)機(jī)由旋風(fēng)分離器的入口吸入常溫氣體，在旋風(fēng)分離器內(nèi)形成旋轉(zhuǎn)流，經(jīng)過排氣管排出。采用皮托管和閘閥對氣體流量進(jìn)行測量和調(diào)節(jié)。

圖1 旋風(fēng)分離器流場測量裝置1—計(jì)算機(jī);2—IFA300熱線/熱膜風(fēng)速儀;3—HWA探針;4—旋風(fēng)分離器;5—皮托管;6—閥門;7—風(fēng)機(jī);8—電機(jī)Fig.1 Experiment setup for cyclone flow field measuring device

測量系統(tǒng)是美國TSI 公司的IFA 300(TSI Inc.,Seattle, WA, USA)熱線/熱膜風(fēng)速儀，主要測量瞬時(shí)切向速度。測量孔軸向位置為z=370、580 mm截面，周向位置為0°（以入口方位為0°）。測量過程中將探針穿過器壁的測量孔，插入旋風(fēng)分離器內(nèi)，實(shí)時(shí)測量不同徑向位置的瞬時(shí)切線速度。設(shè)定采樣頻率1000 Hz，采樣時(shí)間8 s，即每個(gè)測點(diǎn)取8000 個(gè)數(shù)據(jù)。旋風(fēng)分離器的入口氣速Vi=6.8 m/s。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 瞬時(shí)切向速度和時(shí)均切向速度

圖2為旋風(fēng)分離器（dr=110 mm）內(nèi)2個(gè)測量截面z=370、580 mm，不同徑向位置的瞬時(shí)切向速度，截取采樣時(shí)間8 s中3～4 s時(shí)間段的數(shù)據(jù)繪制曲線。瞬時(shí)切向速度存在著明顯的脈動(dòng)變化，脈動(dòng)的幅度在壁面附近較小，隨著徑向位置向幾何中心移動(dòng)脈動(dòng)幅度增大，特別是在中心區(qū)域附近呈現(xiàn)出一定的低頻準(zhǔn)周期波動(dòng)特征。例如，在z=370 mm截面靠近壁面r/R=0.92 測點(diǎn)，瞬時(shí)切向速度脈動(dòng)范圍＜4 m/s，主要是不規(guī)則的高頻脈動(dòng)，反映了湍流脈動(dòng)的基本特性；當(dāng)測點(diǎn)在r/R=0.12時(shí)，脈動(dòng)范圍增大到約12 m/s，并表現(xiàn)出低頻高幅值的特點(diǎn)。

改變旋風(fēng)分離器的排氣管直徑（dr=90、150 mm），在z=370 mm 截面測量的瞬時(shí)切向速度結(jié)果見圖3。與圖2的瞬時(shí)速度曲線相似，瞬時(shí)切向速度同樣存在著明顯的脈動(dòng)變化，在中心區(qū)域低頻波動(dòng)特征明顯。

將圖2 中的瞬時(shí)切向速度數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)均化處理，得到旋風(fēng)分離器（dr=110 mm）軸向2 個(gè)截面（z=370、580 mm）的時(shí)均切向速度Vˉt，其分布曲線見圖4。時(shí)均切向速度分布符合Rankine 渦結(jié)構(gòu)，內(nèi)部是剛性渦，無量綱切向速度（Vˉt/Vi）沿徑向向外線性增大；外部是準(zhǔn)自由渦，Vˉt/Vi沿徑向向外減小。準(zhǔn)自由渦和剛性渦的界面約為r/R=0.2，小于排氣管直徑（dr/D=0.37，dr=110 mm）。由于旋風(fēng)分離器采用筒體和錐體組合結(jié)構(gòu)，錐體對旋轉(zhuǎn)流有增強(qiáng)作用，z=580 mm 處切向速度的衰減比較小。類似將圖3 中的瞬時(shí)切向速度數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)均化處理給出旋風(fēng)分離器dr=90、150 mm，截面z=370 mm的時(shí)均切向速度分布，見圖4，表明排氣管直徑對切向速度的分布有直接影響。在入口速度不變的條件下，旋風(fēng)分離器的切向速度隨著排氣管直徑減小而增大，而準(zhǔn)自由渦和剛性渦分界面的徑向位置也隨之減小。

圖2 旋風(fēng)分離器內(nèi)的瞬時(shí)切向速度（dr=110 mm）Fig.2 Instantaneous tangential velocity in cyclone(dr=110 mm)

圖3 旋風(fēng)分離器內(nèi)的瞬時(shí)切向速度（z=370 mm）Fig.3 Instantaneous tangential velocity in cyclone(z=370 mm)

圖4 旋風(fēng)分離器內(nèi)時(shí)均切向速度分布Fig.4 Time-averaged tangential velocity profiles in cyclone

2.2 瞬時(shí)切向速度脈動(dòng)分析

瞬時(shí)切向速度的脈動(dòng)說明旋轉(zhuǎn)流存在不穩(wěn)定性，表現(xiàn)為旋轉(zhuǎn)流旋轉(zhuǎn)中心圍繞著旋風(fēng)分離器幾何中心的偏心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中心的移動(dòng)軌跡是不規(guī)則的，有很大的隨機(jī)性，而且不同軸向位置的偏心距離也不同。對于固定點(diǎn)的速度測量方法，這種偏心旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致不同時(shí)刻的瞬時(shí)切向速度不同。如圖5 所示，假設(shè)旋轉(zhuǎn)中心沿著過中心的線從O′移動(dòng)到O再到O″，給出了連續(xù)3 個(gè)不同時(shí)刻旋風(fēng)分離器一側(cè)的瞬時(shí)切向速度分布。曲線1、2 和3 分別對應(yīng)3 個(gè)時(shí)刻的切向速度分布，其中曲線2 為旋轉(zhuǎn)流的旋轉(zhuǎn)中心與旋風(fēng)分離器幾何中心重合的情況。設(shè)固定位置A 點(diǎn)處于剛性渦區(qū)，這種旋轉(zhuǎn)中心的移動(dòng)引起了徑向固定位置A 點(diǎn)的切向速度發(fā)生隨時(shí)間的脈動(dòng)變化ΔVt，見圖中右側(cè)的曲線。在曲線1 和曲線3 對應(yīng)的兩個(gè)時(shí)刻之間，可以用圖5中曲線1 和曲線3 與曲線2 之間高度差來描述切向速度的脈動(dòng)值ΔVt，其中ΔVt′是高于平均值Vˉt的脈動(dòng)部分，ΔVt″是低于平均值Vˉt的脈動(dòng)部分，脈動(dòng)值與偏心距OO′成正比。由于旋風(fēng)分離器的切向速度的Rankine 渦分布特征，固定位置B 點(diǎn)處于準(zhǔn)自由渦區(qū)，切向速度的脈動(dòng)變化ΔVt比較小，因此旋轉(zhuǎn)流的擺動(dòng)對中心區(qū)域的剛性渦區(qū)影響較大，對準(zhǔn)自由渦區(qū)影響較小。

圖5 旋轉(zhuǎn)流擺動(dòng)對切向速度脈動(dòng)的影響Fig.5 Effect of swing of swirling flow on tangential velocity fluctuation

由于旋風(fēng)分離器的流體是由外部的準(zhǔn)自由渦流向內(nèi)部的剛性渦的，旋轉(zhuǎn)不穩(wěn)定性的擺動(dòng)是中心區(qū)域的剛性渦產(chǎn)生的，即瞬時(shí)切向速度的脈動(dòng)是剛性渦的不穩(wěn)定擺動(dòng)產(chǎn)生的，并向準(zhǔn)自由渦傳遞，但對上游的準(zhǔn)自由渦的擺動(dòng)影響有限，脈動(dòng)幅值具有明顯的徑向衰減特征。雖然不同時(shí)刻不同徑向位置的瞬時(shí)切向速度的脈動(dòng)存在差異，但徑向固定位置A、B 點(diǎn)脈動(dòng)的頻率是相同的。當(dāng)旋轉(zhuǎn)流中心從O′→O→O″時(shí)，A 線上瞬時(shí)切向速度從曲線1→2→3是單升的，B 線上的瞬時(shí)切向速度從曲線1→2→3是單降的，然而在圖中的陰影區(qū)域，徑向固定位置C點(diǎn)處于剛性渦與準(zhǔn)自由渦的交匯區(qū)域，瞬時(shí)切向速度從曲線1→2 是單升，2→3 是單降的，這個(gè)區(qū)域的脈動(dòng)頻率相對其他區(qū)域多一倍。

2.3 瞬時(shí)切向速度的脈動(dòng)主頻分析

對圖2 的旋風(fēng)分離器內(nèi)瞬時(shí)切向速度的時(shí)間序列數(shù)據(jù)用FFT(fast Fourier transform)進(jìn)行頻譜分析，得到瞬時(shí)切向速度的功率譜密度（power spectral density, PSD）分布，見圖6。每個(gè)測量點(diǎn)的頻譜圖上均有一個(gè)約為20 Hz 的主頻，沿徑向方向基本沒有明顯變化。但主頻PSD 幅值從中心區(qū)域到壁面有很大的衰減變化，進(jìn)一步說明旋轉(zhuǎn)流的不穩(wěn)定擺動(dòng)來自剛性渦，傳遞給外部的準(zhǔn)自由渦。對圖3 的r/R=0.12 測點(diǎn)的瞬時(shí)切向速度的頻譜的分析結(jié)果見圖7。排氣管直徑dr=90 mm 頻譜圖上有一個(gè)22 Hz 的主頻，主頻PSD 幅值較大，而排氣管直徑dr=150 mm 頻譜圖上有一個(gè)17 Hz 的主頻，主頻PSD 幅值較小。因此，排氣管對旋轉(zhuǎn)流的不穩(wěn)定擺動(dòng)有重要影響，如同排氣管直徑對時(shí)均流場的作用一樣，排氣管直徑變化影響到瞬時(shí)速度的脈動(dòng)特性。排氣管直徑越小，擺動(dòng)主頻越大，主頻PSD 幅值越大。

圖6 瞬時(shí)切向速度的頻譜分析（dr=110 mm）Fig.6 Spectrum analysis of instantaneous tangential velocity in cyclone（dr=110 mm）

圖7 測點(diǎn)r/R=0.12瞬時(shí)切向速度頻譜分析Fig.7 Spectrum analysis of instantaneous tangential velocity at r/R=0.12 in cyclone

2.4 旋轉(zhuǎn)流不穩(wěn)定擺動(dòng)的機(jī)制和頻率計(jì)算模型

旋風(fēng)分離器內(nèi)旋轉(zhuǎn)流的不穩(wěn)定性是旋轉(zhuǎn)的動(dòng)力效應(yīng)和器壁彎曲的曲率效應(yīng)的綜合結(jié)果。旋風(fēng)分離器的氣流旋轉(zhuǎn)來源于入口氣流的動(dòng)量矩變化?；趧?dòng)量矩守恒原理Vt×r=const，隨著氣流徑向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)，切向速度逐漸增加，因此徑向速度在切向速度的加速過程中有直接作用。在圓周橫截面上徑向r線上[圖8（a）]，流線2 的徑向速度大于流線1 的徑向速度，因此流線2 的切向速度大于流線1 的切向速度。由于氣流是由外部準(zhǔn)自由渦流向內(nèi)部剛性渦的，徑向速度沿圓周分布是不均勻的，造成了切向速度分布沿圓周也是不均勻的，由此導(dǎo)致了旋轉(zhuǎn)流的擺動(dòng)。當(dāng)存在偏心擺動(dòng)時(shí)[圖8（b）]，切向速度是不對稱的，偏心側(cè)的切向速度高于非偏心側(cè)，靜壓力P也是非對稱的。這種流型形成了旋轉(zhuǎn)動(dòng)能和壓力勢能的交換，表現(xiàn)為旋轉(zhuǎn)流的偏心擺動(dòng)。此外，對于旋風(fēng)分離器三維空間的旋流，徑向速度和軸向速度滿足連續(xù)性方程，下行的軸向速度沿圓周也是不均勻分布的，也會(huì)影響到徑向速度的均勻分布，尤其是切向進(jìn)氣的旋風(fēng)分離器使得軸向速度沿圓周的分布不均勻性增大。這些因素使旋轉(zhuǎn)流的旋轉(zhuǎn)中心相對于旋轉(zhuǎn)空間的幾何中心有一定偏離，兩個(gè)中心是不重合的，即旋轉(zhuǎn)流在自轉(zhuǎn)的同時(shí)圍繞幾何中心做偏心擺動(dòng)。

圖8 旋風(fēng)分離器內(nèi)氣流的偏心旋轉(zhuǎn)Fig.8 Eccentric rotation of swirling flow in cyclone

Strouhal 數(shù)St常用于表征旋轉(zhuǎn)流動(dòng)的振蕩特性，也被用于旋風(fēng)分離器的擺動(dòng)主頻分析，St可表示為：

式中，Vi代表入口速度；D是旋風(fēng)分離器直徑；f是擺動(dòng)主頻。St在較高Reynold數(shù)下為定值。根據(jù)式（1），旋轉(zhuǎn)流的擺動(dòng)主頻f與旋風(fēng)分離器直徑D成反比。由不同升氣管直徑的旋風(fēng)分離器內(nèi)測量的瞬時(shí)切向速度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到頻率，應(yīng)用式（1）計(jì)算得到St分別為0.97、0.88 和0.75，這與Strouhal 數(shù)在較高Reynolds 數(shù)下為定值是不一致的，因?yàn)闆]有考慮旋風(fēng)分離器排氣管的影響，是不完備的。圖5 和圖6 表明不同排氣管直徑對擺動(dòng)頻率有重要作用。為此，將式（1）改進(jìn)為：

用式（2）計(jì)算擺動(dòng)頻率，St=0.53，與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果進(jìn)行頻譜分析得到的主頻吻合一致，見圖9。

圖9 實(shí)驗(yàn)和模型計(jì)算的擺動(dòng)主頻Fig.9 Dominant frequency of experiment and model calculations

3 結(jié) 論

（1）采用熱線風(fēng)速儀測量了φ300 mm 旋風(fēng)分離器內(nèi)瞬時(shí)切向速度隨時(shí)間的變化。瞬時(shí)切向速度是由氣體湍流形成的高頻脈動(dòng)和旋轉(zhuǎn)流偏心擺動(dòng)形成的低頻脈動(dòng)兩部分疊加構(gòu)成。瞬時(shí)切向速度的低頻脈動(dòng)來源于剛性渦的偏心擺動(dòng)，導(dǎo)致流場的瞬時(shí)速度隨時(shí)間發(fā)生脈動(dòng)變化。

（2）分析瞬時(shí)切向速度的脈動(dòng)特征與旋轉(zhuǎn)流擺動(dòng)的關(guān)系，由于旋風(fēng)分離器的切向速度的Rankine渦分布特征，旋轉(zhuǎn)流的擺動(dòng)對中心區(qū)域的剛性渦區(qū)影響較大，對準(zhǔn)自由渦區(qū)影響較小。

符 號(hào) 說 明

D——旋風(fēng)分離器直徑，mm

dr——排氣管直徑，mm

f——頻率，Hz

P——靜壓力，Pa

R——旋風(fēng)分離器半徑，mm

r——徑向坐標(biāo)，mm

Vi——入口氣速，m/s

Vt——瞬時(shí)切向速度，m/s

Vˉt——時(shí)均切向速度，m/s

ΔVt——切向速度脈動(dòng)值，m/s

z——軸向坐標(biāo)，mm