張沈習(xí) ，程浩忠 ，邢海軍 ，姚良忠 ，張 逸

（1.上海交通大學(xué) 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京 100085；3.福建省電力科學(xué)研究院，福建 福州 350007）

0 引言

近年來(lái)，分布式電源DG（Distributed Generation）技術(shù)得到了快速發(fā)展，并成為智能電網(wǎng)背景下電力系統(tǒng)的研究熱點(diǎn)之一。DG合理地接入配電網(wǎng)運(yùn)行對(duì)提高電壓質(zhì)量、降低網(wǎng)絡(luò)損耗、緩解電力緊張、改善系統(tǒng)可靠性和減少環(huán)境污染等均能起到重要的作用［1-5］；但是當(dāng)DG接入不合理時(shí)，也會(huì)對(duì)配電網(wǎng)帶來(lái)一些不利影響，例如諧波污染、電壓波動(dòng)和技術(shù)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)增大等問(wèn)題［1-5］。

為了充分發(fā)揮DG的優(yōu)勢(shì)并減少其不利影響，有必要對(duì)接入配電網(wǎng)的DG進(jìn)行合理的選址定容規(guī)劃。配電網(wǎng)中DG選址定容規(guī)劃可定義為：在已知規(guī)劃期間內(nèi)負(fù)荷預(yù)測(cè)的結(jié)果以及現(xiàn)有配電網(wǎng)基本狀況的基礎(chǔ)上，確定DG在配電網(wǎng)中的安裝類型、安裝位置、安裝容量和安裝時(shí)間等，使得整個(gè)規(guī)劃期內(nèi)配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性、可靠性和安全性等達(dá)到最優(yōu)。

DG按出力特性不同可分為穩(wěn)定出力型DG和間歇出力型DG兩大類。穩(wěn)定出力型DG主要包括微型燃?xì)廨啓C(jī)、冷熱電聯(lián)產(chǎn)發(fā)電機(jī)、柴油發(fā)電機(jī)、燃料電池等。間歇出力型DG亦可稱為間歇性DG，主要包括分布式風(fēng)電、分布式光伏發(fā)電等。間歇性DG的輸出功率具有明顯的間歇性、隨機(jī)性和波動(dòng)性，接入配電網(wǎng)運(yùn)行后，將大幅增加配電網(wǎng)中的不確定性，從而影響配電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中的各項(xiàng)指標(biāo)，且影響程度與接入的位置和容量有著密切的關(guān)系，給相關(guān)規(guī)劃工作帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)［3］。

配電網(wǎng)按照是否在運(yùn)行過(guò)程中采用主動(dòng)管理措施可分為2類：一類是傳統(tǒng)的不考慮主動(dòng)管理措施的傳統(tǒng)配電網(wǎng) TDN（Traditional Distribution Network）；另一類則是考慮一系列主動(dòng)管理措施的主動(dòng)配電網(wǎng)ADN（Active Distribution Network）［6-8］。

目前，配電網(wǎng)中考慮不確定性的DG規(guī)劃研究主要可歸結(jié)于以下3個(gè)方面。

（1）不確定性因素的建模研究。

不確定性因素的建模研究是配電網(wǎng)中考慮不確定性的DG規(guī)劃的基礎(chǔ)，其涉及風(fēng)電和光伏的出力特性、負(fù)荷的不確定性、未來(lái)電價(jià)的不確定性和燃料成本的不確定性等。

（2）TDN中的DG規(guī)劃方法。

DG接入TDN后，遵循“安裝即忘記”的原則，即DG在運(yùn)行過(guò)程中不接受來(lái)自配電網(wǎng)的主動(dòng)管理和控制。目前，TDN中考慮不確定性的DG規(guī)劃方法主要有3類：第1類是基于多場(chǎng)景技術(shù)的規(guī)劃方法；第2類是基于機(jī)會(huì)約束理論的規(guī)劃方法；第3類則是基于模糊數(shù)學(xué)理論的規(guī)劃方法。

（3）ADN中的DG規(guī)劃方法。

ADN是目前智能配電網(wǎng)一種新的發(fā)展模式，能利用先進(jìn)的自動(dòng)化、通信和電力電子等新技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)接入配電網(wǎng)的DG和其他設(shè)備進(jìn)行主動(dòng)管理［6-8］。目前，ADN中考慮不確定性的DG規(guī)劃方法主要包括單層規(guī)劃方法和基于雙層規(guī)劃理論的雙層規(guī)劃方法。

下文將依次從上述3個(gè)方面綜述目前配電網(wǎng)中考慮不確定性的DG規(guī)劃相關(guān)問(wèn)題的研究現(xiàn)狀和研究成果，分析其面臨的挑戰(zhàn)和機(jī)遇，并展望未來(lái)可能的發(fā)展方向。

1 配電網(wǎng)中不確定性因素的建模

1.1 風(fēng)電的不確定性

風(fēng)速是影響風(fēng)電出力的主要因素，風(fēng)速的不斷變化會(huì)使得風(fēng)電的輸出功率在0到額定值之間波動(dòng)。現(xiàn)有研究中用來(lái)描述風(fēng)速的不確定性主要有3類模型：概率模型［9-17］、模糊模型［18］和區(qū)間模型［19-20］。風(fēng)速的概率模型包括Weibull 分 布［9-15，21］、Rayleigh分 布［14，16-17］、Inverse Gaussian 分 布［14］和LogNormal分布［14-15］等。其中，兩參數(shù)Weibull分布是應(yīng)用最廣泛的一種，該分布的2個(gè)參數(shù)（尺度參數(shù)和形狀參數(shù)）可通過(guò)對(duì)觀測(cè)到的歷史風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算得到，常用方法包括極大似然估計(jì)法［22］、均值和方差估算法［23］、最小二乘法［24］等。 風(fēng)速的模糊模型［18］以模糊數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，采用三角模糊數(shù)和梯形模糊數(shù)等來(lái)描述風(fēng)速的不確定性，主要適用于風(fēng)速不具備統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的場(chǎng)合。風(fēng)速的區(qū)間模型［19-20］基于區(qū)間數(shù)理論，采用區(qū)間數(shù)來(lái)表征風(fēng)速的不確定性，主要用于風(fēng)速預(yù)測(cè)結(jié)果不精確但在一定范圍內(nèi)準(zhǔn)確時(shí)的場(chǎng)合。

研究風(fēng)速分布的不確定性模型是為了確定風(fēng)電的出力。風(fēng)電的出力特性主要取決于風(fēng)速，通?？捎蔑L(fēng)電的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速3個(gè)參數(shù)來(lái)描述。當(dāng)風(fēng)速小于切入風(fēng)速或大于切出風(fēng)速時(shí)，風(fēng)電的出力為0；當(dāng)風(fēng)速大于額定風(fēng)速且小于切出風(fēng)速時(shí)，風(fēng)電的出力可達(dá)額定值；當(dāng)風(fēng)速介于切入風(fēng)速和額定風(fēng)速時(shí)，文獻(xiàn)［25］認(rèn)為風(fēng)電的出力和風(fēng)速的關(guān)系是三次函數(shù)關(guān)系，文獻(xiàn)［26-27］則認(rèn)為風(fēng)電的出力和風(fēng)速之間的關(guān)系可近似為線性。

1.2 光伏的不確定性

光伏發(fā)電的出力受很多因素的影響，例如太陽(yáng)能光照強(qiáng)度、光伏組件表面的溫度和濕度等，其中受太陽(yáng)能光照強(qiáng)度的影響最大［27］。光照強(qiáng)度的變化會(huì)使得光伏發(fā)電的輸出功率在0到額定值之間變化?，F(xiàn)有研究工作中用來(lái)描述光照強(qiáng)度的不確定性主要有 2 類模型：概率模型［9-11，27-31］和區(qū)間模型［20］。光照強(qiáng)度的概率模型包括 Beta 分布［9，11，28-31］和Weibull分布［10，27］等。 其中，Beta 分布是應(yīng)用最廣泛的一種，該分布的參數(shù)可通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算得到，常用的方法是均值和方差估算法［9，28-29］。光照強(qiáng)度的區(qū)間模型［20］則是采用區(qū)間數(shù)來(lái)描述其不確定性，具有模型簡(jiǎn)單的特點(diǎn)。

對(duì)光照強(qiáng)度進(jìn)行不確定性建模是為了確定光伏發(fā)電的出力。文獻(xiàn)［9，30］認(rèn)為光伏發(fā)電的出力與光照強(qiáng)度呈正比例關(guān)系；文獻(xiàn)［10，27，29，31］在建模過(guò)程中引入額定光照強(qiáng)度這一參數(shù)，認(rèn)為當(dāng)光照強(qiáng)度小于額定光照強(qiáng)度時(shí)，光伏發(fā)電的出力與光照強(qiáng)度呈正比例關(guān)系，當(dāng)光照強(qiáng)度大于額定光照強(qiáng)度時(shí)，光伏發(fā)電的出力恒為額定值。

1.3 負(fù)荷的不確定性

負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差和負(fù)荷的波動(dòng)性導(dǎo)致未來(lái)負(fù)荷具有不確定性。目前負(fù)荷的不確定性模型主要包括概率模 型［9-12，26-27］、模糊模型［32-34］和區(qū)間模型［19-20］。 負(fù)荷的概率模型最常見(jiàn)的是正態(tài)分布，其參數(shù)可通過(guò)非參數(shù)概率密度估計(jì)法［35］來(lái)估算。 模糊模型［32-34］和區(qū)間模型［19-20］則分別采用模糊數(shù)和區(qū)間數(shù)來(lái)表征負(fù)荷的不確定性。

1.4 其他不確定性

除了風(fēng)電、光伏和負(fù)荷的不確定性外，配電網(wǎng)中還存在其他一些不確定性因素，例如配電網(wǎng)向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電電價(jià)的不確定性、燃料成本的不確定性等。購(gòu)電電價(jià)會(huì)隨著市場(chǎng)的波動(dòng)而變化，常用正態(tài)分布［16，35］、模糊數(shù)［32-34］、幾何布朗運(yùn)動(dòng)［27］等來(lái)表示未來(lái)電價(jià)的不確定性。對(duì)于需要燃料的DG（例如微型燃?xì)廨啓C(jī)、柴油發(fā)電機(jī)等），其運(yùn)行成本以燃料成本為主，而未來(lái)的燃料價(jià)格會(huì)受很多因素影響，要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)并不容易，一般認(rèn)為未來(lái)燃料價(jià)格的隨機(jī)變化可用模糊數(shù)［32-33］、幾何布朗運(yùn)動(dòng)［10，27］等來(lái)描述。

2 TDN中考慮不確定性的DG規(guī)劃

TDN中考慮不確定性的DG規(guī)劃方法主要可分為3類：第1類是基于多場(chǎng)景技術(shù)的規(guī)劃方法；第2類是基于機(jī)會(huì)約束理論的規(guī)劃方法；第3類則是基于模糊數(shù)學(xué)理論的規(guī)劃方法。這3類規(guī)劃方法對(duì)應(yīng)的規(guī)劃模型、求解算法和特點(diǎn)具體如下所述。

2.1 基于多場(chǎng)景技術(shù)的DG規(guī)劃方法

基于多場(chǎng)景技術(shù)的DG規(guī)劃方法的思路是：將風(fēng)電、光伏和負(fù)荷等不確定性因素可能的取值通過(guò)某種規(guī)則選取出來(lái)并進(jìn)行一一枚舉，從而組成一系列“規(guī)劃場(chǎng)景”，每個(gè)“規(guī)劃場(chǎng)景”對(duì)應(yīng)一組確定的規(guī)劃參數(shù)，從而將不確定性問(wèn)題處理成一系列確定性問(wèn)題。

現(xiàn)有的基于多場(chǎng)景技術(shù)的TDN中考慮不確定性因素的DG規(guī)劃方法具體如下。文獻(xiàn)［28］將風(fēng)電出力、光伏出力和負(fù)荷分為多個(gè)場(chǎng)景組合，以系統(tǒng)年網(wǎng)損最小為目標(biāo)，建立了多類型可再生能源DG優(yōu)化配置的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［36］基于多場(chǎng)景技術(shù)，研究了考慮DG無(wú)功出力約束的多階段規(guī)劃問(wèn)題。文獻(xiàn)［37］選取一個(gè)典型日，采用多場(chǎng)景技術(shù)建立了考慮環(huán)境成本的DG優(yōu)化配置模型。文獻(xiàn)［38］將風(fēng)電出力、負(fù)荷和電價(jià)分為多個(gè)場(chǎng)景，以總費(fèi)用最低和技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)，建立了多目標(biāo)DG規(guī)劃模型。文獻(xiàn)［39］將DG出力時(shí)序特性曲線和負(fù)荷時(shí)序特性曲線離散化并組合成多個(gè)耦合場(chǎng)景，以網(wǎng)損最小和停電損失最小為目標(biāo)建立規(guī)劃模型。

上述基于多場(chǎng)景技術(shù)的DG規(guī)劃模型的一般形式可概括為：

其中，f（E，X）為目標(biāo)函數(shù)，一般以費(fèi)用最小、損耗最小、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)最小等為目標(biāo)；E為DG的投資決策變量，包括DG的安裝類型、位置、容量和時(shí)間等；X為狀態(tài)變量，包括各場(chǎng)景的節(jié)點(diǎn)電壓幅值和相角、支路功率等；h（E，X）≤0為不等式約束，包含了各場(chǎng)景的節(jié)點(diǎn)電壓幅值上下限約束、各場(chǎng)景的支路功率約束、可靠性約束、DG滲透率約束、DG待選節(jié)點(diǎn)的安裝容量上限約束等；g（E，X）=0為等式約束，包含了各場(chǎng)景的潮流方程約束和節(jié)點(diǎn)功率平衡方程約束等。

式（1）屬于混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，現(xiàn)有文獻(xiàn)中常用的求解方法有2類：一類是基于商業(yè)軟件平臺(tái)（例如 GAMS［28］）的求解方法；另一類則是以粒子群優(yōu)化算法［37］和遺傳算法［38-39］為代表的智能算法。

2.2 基于機(jī)會(huì)約束理論的DG機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法

基于機(jī)會(huì)約束理論的DG規(guī)劃方法以不確定數(shù)學(xué)理論中的機(jī)會(huì)約束方法為基礎(chǔ)，將規(guī)劃過(guò)程中的大量不確定性因素用相應(yīng)的隨機(jī)變量加以描述和模擬，并將這些數(shù)學(xué)變量直接納入建模過(guò)程［40］。

文獻(xiàn)［3］建立了考慮無(wú)功補(bǔ)償裝置因素影響的間歇性DG機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型，該模型考慮了風(fēng)電、光伏和負(fù)荷的不確定性，著重研究了無(wú)功補(bǔ)償裝置對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響；文獻(xiàn)［10，27］計(jì)及電動(dòng)汽車充放電站的不確定性，建立了DG多階段機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型，重點(diǎn)研究了可再生能源DG帶來(lái)的潛在效益；文獻(xiàn)［12］以年綜合費(fèi)用最小為目標(biāo)，基于機(jī)會(huì)約束方法建立了DG選址定容規(guī)劃模型，并分析了不同置信水平對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響；文獻(xiàn)［26］以獨(dú)立發(fā)電商收益最大為目標(biāo)，建立了DG選址定容規(guī)劃模型，同樣分析了不同置信水平對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響；文獻(xiàn)［41］考慮風(fēng)電和光伏出力的互補(bǔ)性，利用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法研究了間歇性DG的優(yōu)化配置問(wèn)題；文獻(xiàn)［42］利用相關(guān)系數(shù)矩陣描述風(fēng)電和負(fù)荷間的相關(guān)性，建立風(fēng)電選址定容多階段機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型，重點(diǎn)研究了相關(guān)性對(duì)規(guī)劃結(jié)果帶來(lái)的影響；文獻(xiàn)［43］針對(duì)在不同發(fā)展階段可能存在不同的DG投資主體，以機(jī)會(huì)約束理論為基礎(chǔ)，建立了考慮配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商需求指標(biāo)和用戶需求指標(biāo)的DG優(yōu)化配置模型。

TDN中考慮不確定性的DG機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型的一般形式如下：

其中，f（E，X）為目標(biāo)函數(shù)；E為DG的投資決策變量；X為包含隨機(jī)變量的狀態(tài)變量；α和β均為決策者預(yù)先給定的置信水平；為給定置信水平α下能實(shí)現(xiàn)的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值；P｛·｝為｛·｝中事件成立的概率；h1（E，X）≤0通常為節(jié)點(diǎn)電壓約束和支路功率約束；h2（E，X）≤0為常規(guī)不等式約束，主要有 DG 滲透率約束、DG待選節(jié)點(diǎn)的安裝容量上限約束、可靠性約束等；g（E，X）=0為等式約束，主要有潮流方程約束、節(jié)點(diǎn)功率平衡方程約束等。

式（2）屬于復(fù)雜的混合整數(shù)非線性機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型，難以采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法進(jìn)行求解，一般采用智能算法結(jié)合概率潮流法進(jìn)行求解。其中，智能算法（包括遺傳算法［3，10，27，41-43］、混合蛙跳算法［12］、模擬植物生長(zhǎng)算法［26］等）是整個(gè)求解方法的框架，用于獲得DG規(guī)劃方案；概率潮流則用來(lái)模擬不確定性并檢驗(yàn)智能算法中每個(gè)個(gè)體（一個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)一套DG規(guī)劃方案）的機(jī)會(huì)約束條件。機(jī)會(huì)約束條件的檢驗(yàn)方法關(guān)系到模型的計(jì)算速度和精度，現(xiàn)有文獻(xiàn)中檢驗(yàn)機(jī)會(huì)約束條件的方法主要有3種：（1）基于簡(jiǎn)單隨機(jī)采樣的蒙特卡洛模擬SRS-MCS（Simple Random Sampling-based Monte Carlo Simulation）［10，27］；（2）基于拉丁超立方采樣的蒙特卡洛模擬LHS-MCS（Latin Hypercube Sampling-based Monte Carlo Simulation）［12，42-43］；（3）基于半不變量法和級(jí)數(shù)展開(kāi)SMSE（Semi-invariant Method and Series Expansion）［3，26，41］的概率潮流法。3種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)：文獻(xiàn)［10，27］采用的SRS-MCS法在檢驗(yàn)機(jī)會(huì)約束條件時(shí)具有操作簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，但是該方法往往需要大量的采樣規(guī)模才能保證計(jì)算結(jié)果的精度和穩(wěn)定性，具有耗時(shí)長(zhǎng)的缺點(diǎn)；針對(duì)SRS-MCS法在檢驗(yàn)機(jī)會(huì)約束條件時(shí)的缺點(diǎn)，文獻(xiàn)［12，42-43］提出采用LHS-MCS法對(duì)機(jī)會(huì)約束條件進(jìn)行檢驗(yàn)，該方法能在保證計(jì)算精度的同時(shí)，大幅減少采樣規(guī)模、縮短計(jì)算時(shí)間，且穩(wěn)定性較好；文獻(xiàn)［3，26，41］則提出了基于SMSE的概率潮流法對(duì)機(jī)會(huì)約束條件進(jìn)行檢驗(yàn)，該方法具有計(jì)算速度快、結(jié)果穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)，但是計(jì)算精度相對(duì)較差。3種檢驗(yàn)機(jī)會(huì)約束條件的方法對(duì)比如表1所示。

表1 機(jī)會(huì)約束條件檢驗(yàn)方法的對(duì)比表Table 1 Comparison among methods for checking chance constraints

2.3 基于模糊數(shù)學(xué)理論的DG模糊規(guī)劃方法

DG模糊規(guī)劃方法以不確定數(shù)學(xué)中的模糊理論為基礎(chǔ)，將規(guī)劃過(guò)程中的不確定性因素用相應(yīng)的模糊數(shù)來(lái)表征。該方法的特點(diǎn)是不僅多個(gè)約束函數(shù)中的物理量本身及其取值范圍具有模糊性，而且目標(biāo)函數(shù)本身及其趨優(yōu)也具有模糊性。

文獻(xiàn)［32］用三角模糊數(shù)來(lái)描述不確定性因素，在此基礎(chǔ)上以總費(fèi)用最少、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)最小和經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)建立DG多目標(biāo)多階段模糊規(guī)劃模型；文獻(xiàn)［33］利用模糊數(shù)來(lái)表征負(fù)荷需求、電力價(jià)格、DG運(yùn)行成本以及投資成本的不確定性，從經(jīng)濟(jì)、技術(shù)和環(huán)境方面對(duì)DG在既有配電網(wǎng)中的選址定容和技術(shù)比重規(guī)劃進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)［34］基于模糊規(guī)劃理論，以收益最大、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)最小和環(huán)境最友好為目標(biāo)，以經(jīng)濟(jì)可靠運(yùn)行的各種限制為約束條件，建立了DG多目標(biāo)靜態(tài)模糊規(guī)劃模型。

基于模糊數(shù)學(xué)理論的DG模糊規(guī)劃模型的一般形式可概括為如下形式：

其中，為目標(biāo)函數(shù)的模糊量；E為DG的投資決策變量；為狀態(tài)變量的模糊量，主要有負(fù)荷模糊量、電價(jià)模糊量、DG出力模糊量、節(jié)點(diǎn)電壓和支路功率模糊量等；是含有模糊量的不等式約束，主要有節(jié)點(diǎn)電壓模糊約束、支路功率模糊約束等；h2（E）≤0是只含決策變量的不等式約束，主要包括DG滲透率約束、DG待選節(jié)點(diǎn)安裝容量上限約束等；是模糊等式約束，主要包括模糊潮流方程約束、模糊節(jié)點(diǎn)功率平衡約束等。

式（3）通常采用智能算法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)［32］采用非支配排序遺傳算法得到費(fèi)用、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)的折中解，并采用最大最小法選取最終規(guī)劃方案；文獻(xiàn)［33-34］同樣采用非支配排序遺傳算法得到多目標(biāo)規(guī)劃模型的帕累托最優(yōu)解集，供決策者進(jìn)行選擇。

2.4 規(guī)劃方法對(duì)比

基于多場(chǎng)景技術(shù)的DG規(guī)劃方法可將不確定性規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為各自的確定性等價(jià)類，然后利用傳統(tǒng)方法建立其等價(jià)的確定性規(guī)劃模型，從而降低建模和求解的難度。但當(dāng)不確定性因素過(guò)多時(shí)，如何對(duì)其進(jìn)行合理的分類、組合，從而構(gòu)成各種具有代表性的場(chǎng)景且保證模型的精度，是一大難點(diǎn)，也是制約其廣泛應(yīng)用的主要因素。

基于機(jī)會(huì)約束理論的DG機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法能夠精確地利用隨機(jī)變量的表達(dá)式來(lái)描述DG規(guī)劃時(shí)的不確定性因素。該方法最大的特點(diǎn)是允許最終的DG規(guī)劃方案在一定程度上不滿足電氣約束條件，且能在規(guī)劃過(guò)程中根據(jù)實(shí)際需求來(lái)控制規(guī)劃方案的風(fēng)險(xiǎn)。該方法的缺點(diǎn)是當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模增大時(shí)，規(guī)劃模型的計(jì)算時(shí)間普遍較長(zhǎng)。

基于模糊數(shù)學(xué)理論的DG模糊規(guī)劃方法采用模糊數(shù)來(lái)描述DG規(guī)劃過(guò)程中的不確定性因素。和機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法一樣，DG模糊規(guī)劃模型的部分約束條件通常也采用軟約束的形式。相比于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法，模糊規(guī)劃方法的優(yōu)點(diǎn)是無(wú)需知道不確定性因素的概率分布函數(shù)，缺點(diǎn)則是規(guī)劃結(jié)果的精度不夠高。

3 ADN中考慮不確定性的DG規(guī)劃

在TDN中，DG接入后遵照“安裝即忘記”的原則，這樣不僅無(wú)法充分利用DG在降低網(wǎng)損、改善系統(tǒng)潮流分布等方面的積極作用，還很大程度上限制了DG的滲透容量。針對(duì)TDN的弊端，ADN應(yīng)運(yùn)而生。ADN是目前智能配電網(wǎng)一種新的發(fā)展模式，能利用先進(jìn)的自動(dòng)化、通信和電力電子等新技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)DG和其他設(shè)備進(jìn)行主動(dòng)管理和控制。

ADN的出現(xiàn)給考慮不確定性的DG規(guī)劃問(wèn)題帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。在ADN中進(jìn)行考慮不確定性的DG規(guī)劃時(shí)，除了需要計(jì)及各種不確定性因素的影響外，還需在規(guī)劃階段模擬ADN的運(yùn)行和主動(dòng)管理措施?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中考慮的主動(dòng)管理措施主要包括調(diào)節(jié)DG的有功出力、調(diào)節(jié)DG的功率因數(shù)、調(diào)節(jié)有載調(diào)壓變壓器抽頭、調(diào)節(jié)無(wú)功補(bǔ)償裝置和切負(fù)荷等［44-54］。

目前，ADN中進(jìn)行考慮不確定性的DG規(guī)劃時(shí)，通常采用多場(chǎng)景技術(shù)［44-49］或概率模型［50-54］來(lái)處理各種不確定性因素。文獻(xiàn)［44-49］均采用聯(lián)合概率分布法來(lái)構(gòu)建不確定因素的典型場(chǎng)景，從而將不確定性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列確定性問(wèn)題；文獻(xiàn)［50-54］采用概率模型來(lái)直接處理不確定性，并利用概率最優(yōu)潮流技術(shù)［50-53］或者概率潮流技術(shù)［54-55］來(lái)計(jì)及不確定性因素。

ADN中考慮不確定性的DG規(guī)劃方法可以歸納為2類：一類是DG單層規(guī)劃方法［44-48］；另一類是基于雙層規(guī)劃理論的DG雙層規(guī)劃方法［49-54］。這2類規(guī)劃方法的研究現(xiàn)狀具體如下所述。

3.1 DG單層規(guī)劃方法

文獻(xiàn)［44］對(duì)風(fēng)電和負(fù)荷進(jìn)行多場(chǎng)景分析，在此基礎(chǔ)上以DG滲透容量最大為目標(biāo)建立多時(shí)段優(yōu)化規(guī)劃模型；文獻(xiàn)［45-47］考慮了風(fēng)電出力和負(fù)荷之間的時(shí)序耦合性，分別以網(wǎng)損最小、DG滲透容量最大、DG發(fā)電量消納最大為目標(biāo)建立了優(yōu)化模型；文獻(xiàn)［48］考慮短路電流約束，以風(fēng)電發(fā)電量消納最大為目標(biāo)建立規(guī)劃模型，詳細(xì)分析了不同主動(dòng)管理措施組合對(duì)結(jié)果的影響。此類模型一般采用以內(nèi)點(diǎn)法為基礎(chǔ)的多時(shí)段最優(yōu)潮流法進(jìn)行求解。

3.2 DG雙層規(guī)劃方法

雙層規(guī)劃方法是基于雙層規(guī)劃理論的一種分層協(xié)調(diào)優(yōu)化方法［55］。文獻(xiàn)［49］采用聯(lián)合概率分布法來(lái)處理DG和負(fù)荷間的時(shí)序耦合性，在此基礎(chǔ)上建立了DG選址定容雙層規(guī)劃模型；文獻(xiàn)［50-51］以獨(dú)立發(fā)電商收益最大為目標(biāo)建立了DG在ADN中的優(yōu)化配置雙層規(guī)劃模型；文獻(xiàn)［52］以DG投資費(fèi)用最小和網(wǎng)損最小為目標(biāo)，建立了多目標(biāo)DG規(guī)劃模型；文獻(xiàn)［53］基于雙層規(guī)劃理論，以年費(fèi)用最小為目標(biāo)建立了DG和無(wú)功補(bǔ)償裝置聯(lián)合規(guī)劃模型，上層規(guī)劃用來(lái)優(yōu)化DG的安裝類型和容量，以及補(bǔ)償電容器的容量，下層規(guī)劃則用來(lái)優(yōu)化DG和補(bǔ)償電容器的日運(yùn)行狀態(tài)；文獻(xiàn)［54］研究了間歇性DG和補(bǔ)償電容器聯(lián)合規(guī)劃問(wèn)題，采用雙層規(guī)劃模型得到的最優(yōu)方案在兼顧經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)，還可利用補(bǔ)償電容器進(jìn)一步改善系統(tǒng)的電壓質(zhì)量，從而獲得經(jīng)濟(jì)效益與電壓質(zhì)量的綜合最優(yōu)。

ADN中考慮不確定性的DG雙層規(guī)劃模型的總體建模思路為：上層規(guī)劃模型用于確定規(guī)劃方案（包括DG安裝類型、位置、容量和時(shí)間等），下層規(guī)劃模型則用來(lái)確定ADN在不同場(chǎng)景下的最優(yōu)運(yùn)行方式。上、下層規(guī)劃模型的數(shù)學(xué)表達(dá)分別如式（4）、（5）所示。

其中，fU和fL分別為上、下層規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)；hU（E）≤0為上層規(guī)劃模型的不等式約束，包括DG待選節(jié)點(diǎn)安裝容量上限約束、DG滲透率約束、可靠性約束等；hL（E，X）≤0為下層規(guī)劃模型的不等式約束，包括節(jié)點(diǎn)電壓約束、支路功率約束、DG出力約束、DG功率因數(shù)約束、無(wú)功補(bǔ)償容量約束、有載調(diào)壓變壓器抽頭約束和容量約束、切負(fù)荷量約束等；gL（E，X）=0為下層規(guī)劃的等式約束，包括潮流方程約束、DG出力的有功和無(wú)功關(guān)系約束等。

式（4）、（5）屬于非常復(fù)雜的混合整數(shù)非線性雙層規(guī)劃模型，現(xiàn)有文獻(xiàn)中主要有2類求解策略：（1）智能算法，例如文獻(xiàn)［54-55］均采用遺傳算法對(duì)DG雙層規(guī)劃模型進(jìn)行求解；（2）混合求解算法，其將智能算法和內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行結(jié)合，用智能算法優(yōu)化離散變量，用內(nèi)點(diǎn)法優(yōu)化連續(xù)變量，充分發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)?；旌锨蠼馑惴ㄖ?，智能算法是框架，用于確定上層規(guī)劃中DG的安裝類型、位置、容量和時(shí)間等；在智能算法的每次迭代過(guò)程中，需要確定ADN在每個(gè)場(chǎng)景中的最優(yōu)運(yùn)行方式。上層規(guī)劃將DG規(guī)劃方案?jìng)鬟f給下層，下層規(guī)劃則在此基礎(chǔ)上對(duì)每個(gè)場(chǎng)景的ADN進(jìn)行考慮主動(dòng)管理措施的優(yōu)化運(yùn)行模擬，并將相應(yīng)結(jié)果傳遞回上層，上層規(guī)劃再利用下層規(guī)劃傳遞來(lái)的結(jié)果計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值和適應(yīng)度值，如此交替迭代直至收斂。文獻(xiàn)［50-51］采用模擬植物生長(zhǎng)算法作為混合求解策略的外部框架，運(yùn)用點(diǎn)估計(jì)法和內(nèi)點(diǎn)法相結(jié)合的概率最優(yōu)潮流法對(duì)下層規(guī)劃模型進(jìn)行求解；文獻(xiàn)［52］采用差分進(jìn)化算法結(jié)合內(nèi)點(diǎn)法對(duì)模型進(jìn)行求解；文獻(xiàn)［53］采用非支配排序遺傳算法結(jié)合內(nèi)點(diǎn)法對(duì)模型進(jìn)行求解，得到帕累托最優(yōu)解集，供決策者選擇。

3.3 規(guī)劃方法對(duì)比

DG單層規(guī)劃模型采用的基于內(nèi)點(diǎn)法的多時(shí)段最優(yōu)潮流法具有計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)，但是該方法難以處理離散變量，故難以計(jì)及DG安裝容量的離散性約束。因此，該方法在應(yīng)用中具有一定的局限性。

DG雙層規(guī)劃采用了分層協(xié)調(diào)的思想，將DG模型劃分為規(guī)劃主問(wèn)題和運(yùn)行子問(wèn)題，并采用交替迭代的思想對(duì)模型進(jìn)行求解。DG雙層規(guī)劃模型的2類求解方法各有優(yōu)缺點(diǎn)：智能算法具有編程易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，但是采用該方法求解DG雙層規(guī)劃模型時(shí)，待優(yōu)化變量非常多，尤其是當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模增大時(shí)，算法計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、收斂速度慢且精度低，因此該求解方法具有一定的局限性；混合求解算法采用智能算法優(yōu)化離散變量、用內(nèi)點(diǎn)法優(yōu)化連續(xù)變量，能夠充分發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，是目前求解DG雙層規(guī)劃模型較為有效的一種方法。

4 未來(lái)發(fā)展方向

4.1 不確定性建模

配電網(wǎng)中的不確定性因素大都是相互影響且多重相關(guān)的，然而現(xiàn)有相關(guān)研究中大多假設(shè)各類不確定性因素相互獨(dú)立，通常對(duì)各不確定性因素進(jìn)行單一處理而忽略它們之間的相關(guān)性。雖然已有文獻(xiàn)考慮了相關(guān)性，例如文獻(xiàn)［39，41］采用典型日的時(shí)序來(lái)代表隨機(jī)變量間的相關(guān)性，文獻(xiàn)［42］在進(jìn)行DG規(guī)劃時(shí)利用相關(guān)系數(shù)矩陣考慮了風(fēng)速和負(fù)荷間的相關(guān)性，文獻(xiàn)［52］利用聯(lián)合概率分布法處理風(fēng)電出力和負(fù)荷間的相關(guān)性，但是這些方法在考慮相關(guān)性時(shí)都不夠系統(tǒng)、全面，還需進(jìn)一步考慮各節(jié)點(diǎn)間的風(fēng)速相關(guān)性、各節(jié)點(diǎn)間的光照強(qiáng)度相關(guān)性、各節(jié)點(diǎn)間的負(fù)荷相關(guān)性等。因此，在配電網(wǎng)中進(jìn)行考慮不確定性的DG規(guī)劃時(shí)，如何建立能夠全面考慮不確定性因素多重相關(guān)性的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

4.2 規(guī)劃模型

4.2.1 網(wǎng)源協(xié)調(diào)規(guī)劃

在進(jìn)行考慮不確定性的DG規(guī)劃時(shí)，配電網(wǎng)絡(luò)的本身結(jié)構(gòu)將會(huì)對(duì)規(guī)劃結(jié)果造成重要的影響。傳統(tǒng)的規(guī)劃方法往往先進(jìn)行網(wǎng)架規(guī)劃，然后再進(jìn)行DG規(guī)劃，這樣通常會(huì)導(dǎo)致最終的規(guī)劃結(jié)果并非整體最優(yōu)。此外，DG作為配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃的一種選擇，給配電網(wǎng)的升級(jí)改造帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。因此，如何在滿足各類技術(shù)經(jīng)濟(jì)約束條件的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)DG和配電網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合優(yōu)化規(guī)劃，將是未來(lái)考慮不確定性的DG規(guī)劃領(lǐng)域中一個(gè)值得研究的熱點(diǎn)。

4.2.2 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)劃

風(fēng)險(xiǎn)規(guī)劃本質(zhì)上是不確定規(guī)劃的進(jìn)一步延伸。大量間歇性DG接入配電網(wǎng)后，規(guī)劃中需要計(jì)及DG、負(fù)荷和其他一系列不確定性因素，造成了規(guī)劃結(jié)果的安全性和經(jīng)濟(jì)性均存在著一定的風(fēng)險(xiǎn)。因此，如何在不確定性環(huán)境下對(duì)技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，并在此基礎(chǔ)上通過(guò)規(guī)劃的手段盡可能地降低風(fēng)險(xiǎn)，將是未來(lái)智能電網(wǎng)背景下DG規(guī)劃領(lǐng)域的一個(gè)研究方向。

4.2.3 考慮全壽命周期成本的規(guī)劃

全壽命周期成本建模的關(guān)鍵是要明確所包含的費(fèi)用項(xiàng)目，即要列出設(shè)備或者系統(tǒng)的費(fèi)用構(gòu)成體系或分解結(jié)構(gòu)［56］。不同類型的DG設(shè)備或者不同規(guī)模的配電網(wǎng)，其分解結(jié)構(gòu)也會(huì)不同，在計(jì)算全壽命周期成本時(shí)不應(yīng)漏掉重要的費(fèi)用項(xiàng)目，也不允許重復(fù)計(jì)算費(fèi)用項(xiàng)目。因此，如何對(duì)DG和配電網(wǎng)進(jìn)行全壽命周期建模和相關(guān)費(fèi)用分解，在規(guī)劃過(guò)程中盡可能詳細(xì)地計(jì)及設(shè)備整個(gè)壽命周期中的相關(guān)費(fèi)用，從而使得規(guī)劃方案利于未來(lái)的電力系統(tǒng)資產(chǎn)全壽命成本管理，將是一個(gè)研究難點(diǎn)。

4.2.4 考慮需求側(cè)響應(yīng)的DG規(guī)劃

隨著智能配電網(wǎng)的發(fā)展，各種需求側(cè)響應(yīng)和管理應(yīng)運(yùn)而生。目前，對(duì)需求側(cè)響應(yīng)的研究包括直接負(fù)荷控制、可中斷負(fù)荷控制、緊急需求響應(yīng)機(jī)制、分時(shí)電價(jià)機(jī)制、可靠性電價(jià)機(jī)制和關(guān)鍵峰荷電價(jià)等。不同的需求側(cè)響應(yīng)方式具有不同的特性。因此，如何針對(duì)需求側(cè)響應(yīng)本身的特性進(jìn)行建模，并將其融入現(xiàn)有的考慮不確定性的DG規(guī)劃模型將是未來(lái)智能配電網(wǎng)中的一個(gè)研究熱點(diǎn)。

4.2.5 考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)接入的DG規(guī)劃

隨著儲(chǔ)能技術(shù)的成熟，儲(chǔ)能系統(tǒng)已在配電網(wǎng)中得到了示范性應(yīng)用，能夠起到平抑間歇性DG出力波動(dòng)和削峰填谷等作用。儲(chǔ)能系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中需要遵循充放電狀態(tài)約束、最大充放電功率約束、剩余容量約束和充放電次數(shù)約束等。若在DG規(guī)劃階段考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的接入，其物理特性約束將使得配電網(wǎng)的前后運(yùn)行狀態(tài)之間存在時(shí)序耦合關(guān)系，意味著在規(guī)劃過(guò)程中需要模擬包括儲(chǔ)能系統(tǒng)在內(nèi)的時(shí)序動(dòng)態(tài)特性，這將大幅增加規(guī)劃模型的復(fù)雜度。因此，如何在進(jìn)行DG規(guī)劃時(shí)合理地對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行建模并計(jì)及其帶來(lái)的時(shí)序動(dòng)態(tài)特性，將是未來(lái)研究的一大挑戰(zhàn)。

4.3 求解算法

配電網(wǎng)中進(jìn)行考慮不確定性的DG規(guī)劃時(shí)，模型的復(fù)雜度會(huì)隨著電網(wǎng)規(guī)模的擴(kuò)大和DG類型的增加而呈現(xiàn)指數(shù)形式的增長(zhǎng)。目前，在求解配電網(wǎng)中考慮不確定性的DG規(guī)劃模型時(shí)，通常采用基于智能算法的求解策略，這類方法在小規(guī)模系統(tǒng)中的求解效果比較好，但是當(dāng)問(wèn)題規(guī)模增加時(shí)，其計(jì)算效率和收斂性均受到影響。此外，隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，需求側(cè)響應(yīng)和儲(chǔ)能技術(shù)在配電網(wǎng)中得到了推廣，這大幅增加了規(guī)劃模型的復(fù)雜度。因此，研究規(guī)劃模型的合理簡(jiǎn)化方法、采用新思路或者新的數(shù)學(xué)理論來(lái)研究更高效的求解算法也將是一個(gè)非常重要的研究領(lǐng)域。

5 結(jié)語(yǔ)

本文圍繞配電網(wǎng)中考慮不確定性因素的DG規(guī)劃，綜述了現(xiàn)有文獻(xiàn)中不確定性因素的建模工作，評(píng)述了近年來(lái)配電網(wǎng)中考慮不確定性因素的DG規(guī)劃模型和求解方法。在此基礎(chǔ)上，從不確定性因素建模、規(guī)劃模型和求解算法3個(gè)方面著手，展望了考慮不確定性因素的DG規(guī)劃領(lǐng)域在未來(lái)可能出現(xiàn)的理論和方法，以期能為該領(lǐng)域?qū)?lái)的研究提供一些參考。

［1］王守相，王慧，蔡聲霞.分布式發(fā)電優(yōu)化配置研究綜述［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2009，33（18）：110-115.WANG Shouxiang，WANG Hui，CAI Shengxia.A review of optimization allocation of distributed generations embedded in power grid［J］.Automation of Electric Power Systems，2009，33（18）：110-115.

［2］王建，李興源，邱曉燕.含有分布式發(fā)電裝置的電力系統(tǒng)研究綜述［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2005，29（24）：90-97.WANG Jian，LI Xingyuan，QIU Xiaoyan.Power system research on distributed generation penetration［J］.Automation of Electric Power Systems，2005，29（24）：90-97.

［3］鄧威，李欣然，劉志勇.考慮無(wú)功補(bǔ)償影響因素的間歇性分布式電源綜合優(yōu)化配置［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（10）：80-88.DENG Wei，LI Xinran，LIU Zhiyong.Comprehensive optimal allocation of intermittent distributed generation considering reactive power compensation［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（10）：80-88.

［4］HADJSAID N，CANARD J，DUMAS F.Dispersed generation impact on distribution networks［J］.IEEE Computer Applications in Power，1999，12（2）：22-28.

［5］IPAKCHI A，ALBUYEH F.Grid of the future［J］.IEEE Power and Energy Magazine，2009，7（2）：52-62.

［6］D’ADAMO C，JUPE S，ABBEY C.Global survey on planning and operation of active distribution networks-update of CIGRE C6.11 working group activities［C］∥CIRED 2009（20th InternationalConference on Electricity Distribution）.Prague，Czech Republic：IET Services Ltd.，2009：1-4.

［7］尤毅，劉東，于文鵬，等.主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)及其進(jìn)展［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2012，36（18）：10-16.YOU Yi，LIU Dong，YU Wenpeng，et al.Technology and its trends of active distribution network［J］.Automation of Electric Power Systems，2012，36（18）：10-16.

［8］范明天，張祖平，蘇傲雪，等.主動(dòng)配電系統(tǒng)可行技術(shù)的研究［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（22）：12-18.FAN Mingtian，ZHANG Zuping，SU Aoxue，et al.Enabling technologies for active distribution systems［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（22）：12-18.

［9］王成山，鄭海峰，謝瑩華，等.計(jì)及分布式發(fā)電的配電系統(tǒng)隨機(jī)潮流計(jì)算［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2005，29（24）：39-44.WANG Chengshan，ZHENG Haifeng，XIE Yinghua，et al.Probabilistic power flow containing distributed generation in distribution system［J］.Automation of Electric Power Systems，2005，29（24）：39-44.

［10］劉志鵬，文福拴，薛禹勝，等.計(jì)及可入網(wǎng)電動(dòng)汽車的分布式電源的最優(yōu)選址和定容［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2011，35（18）：11-16.LIU Zhipeng，WEN Fushuan，XUE Yusheng，et al.Optimal siting and sizing of distributed generators considering plug-in electric vehicles［J］.Automation of Electric Power Systems，2011，35（18）：11-16.

［11］ZHANG S X，CHENG H Z，ZHANG L B，et al.Probabilistic evaluation of available load supply capability for distribution system［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2013，28（3）：3215-3225.

［12］張沈習(xí)，陳楷，龍禹，等.基于混合蛙跳算法的分布式風(fēng)電源規(guī)劃［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，37（13）：76-82.ZHANG Shenxi，CHEN Kai，LONG Yu，et al.Distributed wind generation planning based on shuffled frog leaping algorithm［J］.Automation of Electric Power Systems，2013，37（13）：76-82.

［13］DONG Z Y，WONG K P，MENG K，et al.Wind power impact on system operations and planning［C］∥2010 IEEE PES General Meeting.Minneapolis，America：IEEE，2010：1-5.

［14］LO BRANO V，ORIOLI A，CIULLA G.Quality of wind speed fitting distributions for the urban area of Palermo，Italy［J］.Renewable Energy，2011，36（3）：1026-1039.

［15］GARCIA A，TORRES J L，PRIETO E.Fitting wind speed distributions：a case study［J］.Solar Energy，1998，62（2）：139-144.

［16］SOROUDI A，AFRASIAB M.Binary PSO-based dynamic multiobjective model for distributed generation planning under uncertainty［J］.IET Renewable Power Generation，2012，6（2）：67-78.

［17］ATWA Y M，EL-SAADANY E F.Probabilistic approach for optimalallocation ofwind-based distributed generation in distribution systems［J］.IET Renewable Power Generation，2011，5（1）：79-88.

［18］洪蘆誠(chéng)，石立寶，姚良忠，等.計(jì)及風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電功率不確定性的電力系統(tǒng)模糊潮流［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，25（8）：116-130.HONG Lucheng，SHI Libao，YAO Liangzhong，et al.Fuzzy modeling and solution of load flow incorporating uncertainties of wind farm generation［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2010，25（8）：116-130.

［19］王守相，徐群，張高磊，等.風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速不確定性建模及區(qū)間潮流分析［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2009，33（21）：82-86.WANG Shouxiang，XU Qun，ZHANG Gaolei，et al.Modeling of wind speed uncertainty and interval power flow analysis for wind farms［J］.Automation of Electric Power Systems，2009，33（21）：82-86.

［20］韓亮，王守相.含光伏風(fēng)電的基于仿射算法的配電三相潮流計(jì)算［J］. 電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（12）：3413-3418.HAN Liang，WANG Shouxiang.Affine algorithm based calculation of three-phase power flow in distribution network connected with PV generation and wind generation［J］.Power System Technology，2013，37（12）：3413-3418.

［21］WENG Z X，SHI L B，XU Z，et al.Effects of wind power variability and intermittency on power flow［C］∥2012 IEEE PES General Meeting. ［S.l.］：IEEE，2012：1-7.

［22］丁明，吳義純，張立軍.風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速概率分布參數(shù)計(jì)算方法的研究［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25（10）：107-110.DING Ming，WU Yichun，ZHANG Lijun.Study on the algorithm to the probabilistic distribution parameters of wind speed in wind farms［J］.Proceedings of the CSEE，2005，25（10）：107-110.

［23］JANGAMSHETTI S H，RAU V G.Optimum siting of wind turbine generators［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2001，16（1）：8-13.

［24］KAMIO T，IIDA M，ARAKAWA C.Influences of the estimating methods on Weibull parameter for wind speed distribution in Japan［C］∥Proceedings of European Wind Energy Conference&Exhibition.Milan，Italy：［s.n.］，2007：7-10.

［25］CHEN Y，WEN J Y，CHENG S J.Probabilistic load flow method based on Nataf transformation and Latin hypercube sampling［J］.IEEE Transactions on Sustainable Energy，2013，4（2）：294-301.

［26］張節(jié)潭，程浩忠，姚良忠，等.分布式風(fēng)電源選址定容規(guī)劃研究［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29（16）：1-7.ZHANG Jietan，CHENG Haozhong，YAO Liangzhong，et al.Study on siting and sizing of distributed wind generation［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29（16）：1-7.

［27］LIU Z P，WEN F S，LEDWICH G.Optimal siting and sizing of distributed generators in distribution systems considering uncertainties［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2011，26（4）：2541-2551.

［28］ATWA Y M，EL-SAADANY E F，SALAMA M M A，et al.Optimal renewable resources mix for distribution system energy loss minimization［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2010，25（1）：360-370.

［29］ABOUZAHR I，RAMAKUMAR R.Loss of power supply probability of stand-alone photovoltaic systems：a closed form solution approach［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，1991，6（1）：1-11.

［30］KARAKI S H，CHEDID R B，RAMADAN R.Probabilistic performance assessment of autonomous solar-wind energy conversion systems［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，1999，14（3）：766-72.

［31］SARKAR S，AJJARAPU V.MW resource assessment model for a hybrid energy conversion system with wind and solar resources［J］.IEEE Transactions on Sustainable Energy，2011，2（4）：383-391

［32］HAGHIFAM M R，F(xiàn)ALAGHI H，MALIK O P.Risk-based distributed generation placement［J］.IET Generation，Transmission&Distribution，2008，2（2）：252-260.

［33］曾鳴，杜楠，張?chǎng)H，等.基于多目標(biāo)靜態(tài)模糊模型的分布式電源規(guī)劃［J］. 電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（4）：954-959.ZENG Ming，DU Nan，ZHANG Kun，et al.Distributed generation planning based on multi-objective static fuzzy model［J］.Power System Technology，2013，37（4）：954-959.

［34］ZANGENEH A，JADID S，RAHIMI-KIAN A.A fuzzy environmental-technical-economic model for distributed generation planning［J］.Energy，2011，36（5）：3437-3445.

［35］CHARYTONIUK W，CHEN M S，KOTAS P，et al.Demand forecasting in power distribution system using non-parametric probability density estimation［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1999，14（4）：1200-1206.

［36］ZOU K，AGALGAONKAR A P，MUTTAQI K M，et al.Distribution system planning with incorporating DG reactive capability and system uncertainties［J］.IEEE Transactions on Sustainable Energy，2012，3（1）：112-123.

［37］付麗偉，王守相，張永武，等.多類型分布式電源在配電網(wǎng)中的優(yōu)化配置［J］. 電網(wǎng)技術(shù)，2012，36（1）：79-84.FU Liwei，WANG Shouxiang，ZHANG Yongwu，et al.Optimal selection and configuration of multi-types of distributed generators in distribution network［J］.Power System Technology，2012，36（1）：79-84.

［38］SOROUDI A，CAIRE R，HADJSAID N，et al.Probabilistic dynamicmulti-objectivemodelforrenewable and non-renewable distributed generation planning［J］.IET Generation，Transmission&Distribution，2011，5（11）：1173-1182.

［39］李亮，唐巍，白牧可，等.考慮時(shí)序特性的多目標(biāo)分布式電源選址定容規(guī)劃［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，37（3）：58-63.LI Liang，TANG Wei，BAI Muke，et al.Multi-objective locating and sizing of distributed generators based on time-sequence characteristics［J］.Automation of Electric Power Systems，2013，37（3）：58-63.

［40］劉寶碇，瑞清，王綱.不確定規(guī)劃及應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2003：79-82.

［41］鄧威，李欣然，李培強(qiáng)，等.基于互補(bǔ)性的間歇性分布式電源在配網(wǎng)中的優(yōu)化配置［J］. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28（6）：216-225.DENG Wei，LI Xinran，LI Peiqiang，et al.Optimal allocation of intermittent distributed generation considering complementarity in distributed network［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（6）：216-225.

［42］張沈習(xí)，程浩忠，李珂.考慮相關(guān)性的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組多階段選址定容規(guī)劃［J］. 電網(wǎng)技術(shù)，2014，38（1）：53-59.ZHANG Shenxi，CHENG Haozhong，LI Ke.Multistage planning for wind turbine generator considering correlations［J］.Power System Technology，2014，38（1）：53-59.

［43］江知瀚，陳金富.計(jì)及不確定性和多投資主體需求指標(biāo)的分布式電源優(yōu)化配置方法研究［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（31）：34-42.JIANG Zhihan，CHEN Jinfu.Optimal distributed generation allocation method considering uncertainties and requirements of different investment entities［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（31）：34-42.

［44］OCHOA L F，DENT C J，HARRISON G P.Maximization of intermittent distributed generation in active networks［C］∥CIRED Seminar 2008：Smart Grids for Distribution.Frankfurt，Germany：［s.n.］，2008：1-4.

［45］CHOA L F，HARRISON G P.Minimizing energy losses：optimal accommodation and smart operation of renewable distributed generation［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2011，26（1）：198-205.

［46］OCHOA L F，KEANE A，DENT C J，et al.Applying active network management schemes to an Irish distribution network for wind power maximization［C］∥International Conference on Electricity Distribution.Prague，Czech Republic：［s.n.］，2009：1-4.

［47］OCHOA L F，DENT C J，HARRISON G P.Distribution network capacity assessment：variable DG and active networks［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2010，25（1）：87-95.

［48］SIANO P，CHEN P，CHEN Z，et al.Evaluating maximum wind energy exploitation in active distribution networks［J］.IET Generation，Transmission&Distribution，2010，4（5）：598-608.

［49］滕春賢，李智慧.二層規(guī)劃的理論與應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2002：45-48.

［50］ZHANG J T，F(xiàn)AN H，TANG W，et al.Planning for distributed wind generation under active management mode［J］.International Journal of Electrical Power&Energy Systems，2013（47）：140-146.

［51］張節(jié)潭，程浩忠，歐陽(yáng)武，等.主動(dòng)管理模式下分布式風(fēng)電源規(guī)劃［J］. 電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報(bào)，2009，24（4）：12-18.ZHANG Jietan，CHENG Haozhong，OUYANG Wu，et al.Siting and sizing of distributed wind generation under active management mode［J］.Journal of Electric Power Science and Technology，2009，24（4）：12-18.

［52］張沈習(xí)，李珂，程浩忠，等.主動(dòng)管理模式下分布式風(fēng)電源選址定容規(guī)劃［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2015，39（9）：208-214.ZHANG Shenxi，LI Ke，CHENG Haozhong，et al.Optimal siting and sizing of distributed wind generation under active management mode［J］.Automation of Electric Power Systems，2015，39（9）：208-214.

［53］張翔，程浩忠，方陳，等.考慮主動(dòng)管理模式的多目標(biāo)分布式電源規(guī)劃［J］. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，48（9）：1231-1238.ZHANG Xiang，CHENG Haozhong，F(xiàn)ANG Chen，etal.Multiobjective distributed generation planning considering active management［J］.Journal of Shanghai Jiaotong University，2014，48（9）：1231-1238.

［54］張璐，唐巍，叢鵬偉，等.基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃和二層規(guī)劃的配電網(wǎng)廣義電源優(yōu)化配置［J］. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2014，38（5）：50-58.ZHANG Lu，TANG Wei，CONG Pengwei，et al.Optimal configuration of generalized power sources in distribution network based on chance constrained programming and bi-level programming［J］.Automation of Electric Power Systems，2014，38（5）：50-58.

［55］郭金明，李欣然，鄧威，等.基于2層規(guī)劃的間歇性分布式電源及無(wú)功補(bǔ)償綜合優(yōu)化配置［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（28）：25-33.GUO Jinming，LI Xinran，DENG Wei，et al.Comprehensive optimal allocation ofintermittentdistributed generation and reactive power compensation based on bi-level planning［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（28）：25-33.

［56］蔡亦竹，柳璐，程浩忠，等.全壽命周期成本（LCC）技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用綜述［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39（17）：149-154.CAI Yizhu，LIU Lu，CHENG Haozhong，et al.Application review of Life Cycle Cost（LCC） technology in power system［J］.Power System Protection and Control，2011，39（17）：149-154.