幸建華，　徐　喆，　朱艷清

(中廣核鈾業(yè)發(fā)展有限公司，北京　100029)

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VAR和BP非線性組合模型在國際天然鈾價格預測中的應用研究

幸建華，徐喆，朱艷清

(中廣核鈾業(yè)發(fā)展有限公司，北京100029)

摘要：鈾是核電站發(fā)電的反應堆燃料，準確預測國際鈾價趨勢，有利于核電企業(yè)更加準確把握投資時機，做出科學的決策，提高企業(yè)的核心競爭力。構建VAR和BP非線性組合模型，預測了國際天然鈾的現(xiàn)貨價格及長期價格。研究表明，通過不同模型的比較發(fā)現(xiàn)，VAR和BP非線性組合模型比單個模型預測精度高，企業(yè)可以利用該組合模型預測鈾礦價格，對其鈾礦購買策略有一定的參考作用。

關鍵詞：天然鈾；價格預測；VAR模型；BP神經網絡模型；組合模型

幸建華,徐喆,朱艷清.2016. VAR和BP非線性組合模型在國際天然鈾價格預測中的應用研究[J].東華理工大學學報：自然科學版，39(1)： 96-100.

Xing Jian-hua, Xu Zhe, Zhu Yan-qing.2016. Applicability study on the nonlinear combination of VAR and BP model in international uranium price forecasting[J].Journal of East China University of Technology (Natural Science), 39(1):96-100.

鈾作為核電站反應堆燃料發(fā)電以來，世界各國鈾礦資源需求量劇增。近年來，全球核電發(fā)展重心正快速向亞洲，特別是向我國轉移，我國所需天然鈾數量快速增長。參考世界核能協(xié)會中情景，預計到2028年我國有望超過美國成為全球核電裝機及天然鈾需求第一大國(WNA，2015)。我國的鈾礦資源有限，需求將越來越依賴國際市場。為了滿足日益增長的天然鈾需求，國家積極推進海外貿易和海外鈾資源投資，據海關數據統(tǒng)計，我國近幾年天然鈾每年的進口量占全球總產量的1/3左右，中廣核鈾業(yè)公司納米比亞湖山鈾礦預計于2016年投產，屆時將成為全球第三大鈾礦，我國已經成為國際天然鈾市場的重要參與者。

天然鈾價格的影響因素非常多，不同的因素對其價格的影響機制不同，各種因素的隨機性和不確定性，導致鈾礦現(xiàn)貨價格和長期價格波動頻繁。能夠準確預測出鈾礦價格，可以使鈾礦項目投資人更加準確地把握投資時機，做出更加靈活科學的決策，提高企業(yè)的經營決策能力和抵抗風險能力。因此研究預測天然鈾價格的方法對我國核電事業(yè)的發(fā)展規(guī)劃具有重要的參考價值。同時，我國核電企業(yè)進入國際市場較晚，相關研究較少。趙玉等(2012)構建小波神經網絡，預測出短期內國際鈾資源價格趨勢，丁睿(2009)利用人工神經網絡(BP)模型對國際鈾價進行預測。

VAR模型能夠較好地反映不同經濟變量之間的相互影響，但對短期的波動預測并不理想；BP模型具有非常好的非線性映射能力、容錯能力和活化能力，非常適合解決具有非線性、時變性和不確定性的復雜系統(tǒng)的預測問題，但它不可避免地存在局部最小點。單一預測模型本身具有局限性，難以預測復雜的現(xiàn)實經濟現(xiàn)象。運用組合模型，可以有效結合各模型優(yōu)點，形成新的組合模型進行預測(Dean et al.，2010；張珣等，2010)。將VAR模型和BP模型進行組合，用最優(yōu)化或非最優(yōu)化方法計算加權系數，以獲得精度更高的結果，即組合預測模型預測精度高于VAR模型和BP模型任一單項預測模型。

1模型與數據

向量自回歸(VAR)是基于數據的統(tǒng)計性質建立模型，把系統(tǒng)中每一個內生變量作為系統(tǒng)中所有內生變量的滯后值的函數來構造模型，從而將單變量自回歸模型推廣到由多元時間序列變量組成的“向量”自回歸模型。向量自回歸模型是用一種動態(tài)的非結構性的方法來建立變量之間的關系模型，用于相互聯(lián)系的時間序列。其簡化式的數學表達式：

yt=A1yt-1+…+Apyt-p+BXt+εt

(1)

其中，yt是K維內生變量向量，Xt是d維外生變量向量，p是滯后階數，樣本個數t。

BP神經網絡是一種非系統(tǒng)回歸的數學方法，它通過學習訓練能夠自己揣摩、總結出復雜系統(tǒng)的內在聯(lián)系規(guī)律，自動刪除重疊和無關的信息，根據不完整的有錯誤的信息，也能做出較完整的正確的結論。

組合模型由各個預測效果較好的單個模型組合得到，將各個模型作為平等地位，以權重為依據進行組合，以適當的加權平均形式得出組合預測模型(張昉等，2009；胡俊等，2012)。本文運用VAR和BP加權幾何平均的非線性組合：

(2)

VAR和BP加權幾何平均的非線性組合是先利用VAR模型進行預測，得出一組預測值，記為vari；再利用BP模型進行預測，得到另一組預測值，記為bpi；最后賦予VAR模型和BP模型不同的權重將兩組預測值進行組合，得到組合預測值。

根據價格決定理論，最終得到影響鈾價較為顯著的因素：澳洲動力煤價格(Voxi Heinrich S Amavilah，1995)、美元指數、天然氣價格、石油價格、大宗商品CRB指數、鈾的需求量和供給量。選擇各影響因素2005年1月—2014年12月的價格序列，及鈾礦的現(xiàn)貨價格和長期價格2005年1月—2014年12月的價格序列作為研究對象。數據來源于index mundi數據庫。

2實證結果

將鈾礦價格及所有影響因素樣本分為訓練樣本和預測樣本。其中訓練樣本為各影響因素及鈾礦2005年1月到2013年12月的觀測值，預測樣本為鈾礦價格2014年1月到12月的觀測值。

2.1現(xiàn)貨價格預測結果

(1)VAR模型的建模步驟。檢驗各變量的平穩(wěn)性并進行協(xié)整檢驗和格蘭杰因果性檢驗；選取滯后階數p，根據VAR模型的評價標準，確定最大滯后階數p=2；應用Eviews軟件輸出預測結果。

(2)BP神經網絡建模步驟。建立一個BP神經網絡，首層為輸入層，輸入變量是鈾礦價格序列，中間為隱含層，通過調整神經元的權值來使網絡逼近歷年國際鈾礦價格，最后一層為輸出層，輸出鈾礦價格，將網絡輸出作相應處理，就可以得到預測值。

當運用神經網絡對鈾礦價格進行預測，在組織訓練樣本時，有兩種策略：一種是訓練樣本全部由過去的鈾礦價格的歷史數據組成；另一種是訓練樣本由過去的鈾礦價格的歷史數據及其影響因素的歷史紀錄組成。由于有足夠多的鈾礦歷史價格，故本文采用第一種策略。常見的策略是分別利用前6、12、18個月預測后1個月，經過對比發(fā)現(xiàn)利用12個月預測后1個月預測結果最好，本文選擇利用前12個月的鈾礦價格預測后1個月價格。預測過程由MATLAB軟件實現(xiàn)。

(3)分別用VAR模型和BP神經網絡模型預測2005年1月—2013年12月的鈾礦現(xiàn)貨價格，得到兩個價格序列，利用2005年1月—2013年12月鈾礦的實際現(xiàn)貨價格對兩個價格序列進行回歸分析，得到最優(yōu)組合方程為：

p1=0.814322var0.078394bp0.974148

(3)

其中，p1為鈾礦現(xiàn)貨價格預測值，var，bp分別為VAR模型、BP神經網絡模型的預測值。擬合優(yōu)度R2=0.978。

利用方程預測2014年1月—2014年12月鈾礦現(xiàn)貨價格，結果如圖1所示。

圖1　現(xiàn)貨價格預測結果比較Fig.1　the comparison of the spot price forecast result

(4)與其他模型預測結果比較。使用不同模型預測國際鈾礦2014年1月—2014年12月現(xiàn)貨價格，比較預測誤差發(fā)現(xiàn)，VAR模型與BP模型非線性組合模型的穩(wěn)定性和預測精度優(yōu)于其他模型。比較結果如表1所示。從表中結果中可以得出，VAR與BP的非線性組合預測的效果最優(yōu)。無論從精度還是誤差方面都優(yōu)于其他單個模型及組合模型。

表1　2014年1—12月現(xiàn)貨價格預測結果比較

2.2長期價格預測結果

鈾礦長期價格預測與現(xiàn)貨價格預測過程相同，VAR模型與BP模型非線性組合方程為：

其實妻子不是這樣的，她對尹愛群從沒有任何隱瞞，更沒有任何背叛。她愛他勝過自己。當年，尹愛群來自貧困山區(qū)，和她是大學同班同學。他們的戀情遭到了妻子父母的堅決反對，妻子為了他，和父母徹底決裂了，直到一年后父親母親都得了腦血栓。

p2=var0.027715bp0.972452

(4)

其中，p2為鈾礦長期價格預測值，var、bp分別為VAR模型、BP神經網絡模型的預測值。擬合優(yōu)度R2=0.993。得到的預測結果如圖2。

使用不同模型預測國際鈾礦2014年1月—2014年12月長期價格，比較預測誤差發(fā)現(xiàn)，VAR模型與BP模型非線性組合模型的穩(wěn)定性和預測精度優(yōu)于其他模型。比較結果如表2所示。從結果中可以得出，VAR與BP的非線性組合預測的效果均優(yōu)于其他模型。組合模型可以彌補單個模型的缺陷，使得預測結果優(yōu)于單個模型預測結果。

表2　2014年1—12月長期價格預測結果比較

圖2　長期價格預測結果比較Fig.2　comparison of long term price forecast result

2.3突發(fā)事件對天然鈾價格影響分析

模型的預測是根據歷史數據的趨勢及一些規(guī)律來預測未來的值，但突發(fā)事件會對鈾礦價格產生巨大沖擊，其沖擊幅度只能根據歷史數據來分析。對鈾礦價格產生巨大沖擊的突發(fā)事件主要有重大核事故、礦山停產和其他能源發(fā)生危機這三大類。

(1)發(fā)生核泄漏事故。核事故分為7個等級，只有7級事故才會對核電的發(fā)展產生大的影響，且其影響是長期的。核泄漏發(fā)生后，鈾礦的需求量下降，同時，核電站需要提高安全水平，核電成本變高，發(fā)展受阻，鈾礦價格整體下降，且持續(xù)時間較長。1986年切諾貝利核事故，鈾礦價格由1986年的17 $/lbU3O8下降到1990年8 $/ lbU3O8后才趨于平穩(wěn)；2011年日本核事故發(fā)生后，鈾礦價格持續(xù)下跌4年，價格由2011年最高72.25 $/ lbU3O8降到35 $/ lbU3O8左右逐漸處于穩(wěn)定狀態(tài)?？v觀歷史上兩次最嚴重的核事故可知，若7級核泄漏事件再次發(fā)生，仍會給核電及鈾礦產業(yè)帶來巨大沖擊，鈾礦的現(xiàn)貨價格有極大可能在原價格基礎上下降一半左右，時間持續(xù)4～5年。

(2)礦山停產。大型礦山停產，鈾供應量會迅速減少，產生較大的供求缺口，鈾礦價格大幅上升，上漲幅度約為當前價格的一倍，直至供應量恢復，價格才會停止上漲。例如2003年麥克阿瑟河鈾礦水淹事故、2006年雪茄湖鈾礦水淹事故、2007年蘭杰鈾礦颶風破壞事故等都導致鈾價大幅上漲。

(3)其他能源危機。煤、石油、天然氣等重要資源發(fā)生危機，人們會更加重視清潔核能，鈾的需求量隨之增加，價格會較大幅度上升。1973年石油危機使得鈾價格急劇上漲，由1973年的7 $/ lbU3O8上漲至1976年的40 $/ lbU3O8，短短兩年價格上漲4倍，可見其他能源對鈾礦價格影響之大。若其他幾大重要能源再發(fā)生危機，鈾礦的價格同樣可能大幅上漲。

3結論與對策建議

以上分析都是建立在沒有發(fā)生大型突發(fā)事件的基礎上，影響鈾礦供應量和需求量的突發(fā)事件之后的鈾礦價格會有較大變化。發(fā)生7級核事故時，價格下降約50 %，持續(xù)4～5年；世界大型礦山停產，價格上漲約100 %，直至供應量恢復；其他能源危機，價格大幅度上升。

參考文獻

丁睿.2009.基于神經網絡的鈾礦國市場價格預測[D].長沙：中南大學.

胡俊，桂霏，楊桂元.2012. 組合模型對股票價格預測的比較研究[J].重慶科技學院學報：社會科學版，(4)：85-87.

張昉，周宗放.2009.基于ARIMA模型和BP神經網絡的銷售組合預測研究[J].管理學家，(4)：36-41.

張珣，汪壽陽.2010. DAC方法論及其在國際原油價格波動分析與預測中的應用[M].北京：科學出版社：20-22.

趙玉，徐鴻，張坤，等.2012.基于小波神經網絡的國際鈾資源價格趨勢分析[J].東華理工大學學報：社會科學版，(6)：113-115.

Dean Keith Simonton.2010. Creative thought as blind-variation and selective-retention:Combinatorial models of exceptional creativity[J]. Physics of Life Reviews，(7):156-179.

Voxi Heinrich S Amavilah.1995. The capitalist world aggregate supply and demand model for natural uranium.Energy Economics.Vol.17(3):211-220.

World Nuclear Association.2015.The Global Nuclear Fuel Market:Supply and Demand 2015-2035 [M].157-162.

Applicability Study on the Nonlinear Combination of VAR and BP Model in International Uranium Price Forecasting

XING Jian-hua，XU Zhe，ZHU Yan-qing

(CGNPC Uranium Resources Co.,Ltd.Beijing 100029,China)

Abstract:as the fuel for nuclear power reactors, accurately forecast on the trend of uranium can facilitate the nuclear power enterprises in grasping the investment opportunity more precisely, making the scientific decision as to enhance their core competitiveness. In this paper, the nonlinear combination of VAR and BP model was constructed to forecast the spot price and long-term price of uranium. Research shows that, through in a short period through the comparison of different models, the result shows that the combination of the two models is better than just one model, and this may be a reference for enterprises in their strategy of procuring uranium mines to use this combination model to forecast the price of the uranium mines.

Key Words:uranium; price forecasting; VAR model; BP neural network model; combination model

中圖分類號：F740.3

文獻標識碼：A

文章編號：1674-3504(2016)01-0096-05

doi:10.3969/j.issn.1674-3504.2016.01.016

作者簡介：幸建華(1971—)，高級會計師，主要從事海外鈾資源投資開發(fā)工作。E-mail:xingjianhua@cgnpc.com.cn

收稿日期：2015-11-03