黃 輝

（華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206）

0 引言

近年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)在高速增長(zhǎng)的過(guò)程中面臨的環(huán)保及資源約束的壓力越來(lái)越大。大力發(fā)展綠色能源逐步替代污染和排放嚴(yán)重的常規(guī)能源，是未來(lái)能源發(fā)展的重要戰(zhàn)略。在這樣的背景下，風(fēng)電獲得了超常規(guī)的發(fā)展，但也遇到了一系列的問(wèn)題。目前，風(fēng)電的規(guī)劃主要根據(jù)風(fēng)力資源情況和地方政府發(fā)展經(jīng)濟(jì)需要決定，風(fēng)電的優(yōu)化規(guī)劃工作則做得遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。具體表現(xiàn)為：首先，因電網(wǎng)吸納能力不足造成風(fēng)電大量棄風(fēng)；其次，在扭曲的價(jià)格體系下，風(fēng)電建設(shè)和運(yùn)行不考慮經(jīng)濟(jì)效率，導(dǎo)致比較嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。電網(wǎng)消納能力不足對(duì)風(fēng)電發(fā)展的制約問(wèn)題已經(jīng)引起廣泛關(guān)注，但風(fēng)電投資運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性問(wèn)題仍然未得到足夠重視，雖然該問(wèn)題引起的經(jīng)濟(jì)損失可能更加嚴(yán)重。

從風(fēng)電優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題的角度來(lái)看，風(fēng)電優(yōu)化規(guī)劃的基礎(chǔ)性工作是科學(xué)評(píng)估風(fēng)電的經(jīng)濟(jì)性，由于風(fēng)電的間歇性、不可預(yù)測(cè)性和反調(diào)峰特性，風(fēng)電經(jīng)濟(jì)性分析及優(yōu)化規(guī)劃遠(yuǎn)比常規(guī)發(fā)電更加復(fù)雜。文獻(xiàn)［1］提出了一個(gè)風(fēng)電的經(jīng)濟(jì)性分析的總體框架，并重點(diǎn)分析了風(fēng)電的環(huán)境外部性問(wèn)題；文獻(xiàn)［2］研究了電能價(jià)值的時(shí)空差異性對(duì)風(fēng)電經(jīng)濟(jì)性的影響；文獻(xiàn)［3］探討了間歇式發(fā)電技術(shù)（包括風(fēng)電）的電能價(jià)值與系統(tǒng)邊際成本的關(guān)系，分析了大規(guī)模引入間歇式發(fā)電技術(shù)對(duì)電源結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期影響；文獻(xiàn)［4-6］提出了大規(guī)模風(fēng)電接入情況下實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期市場(chǎng)均衡的常規(guī)發(fā)電技術(shù)的容量?jī)?yōu)化配置模型，但未對(duì)間歇式發(fā)電有效容量進(jìn)行分析；文獻(xiàn)［7］也提出了一種考慮包含大規(guī)模間歇式發(fā)電的系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃模型，并推導(dǎo)了最優(yōu)發(fā)電容量（包含風(fēng)電容量）配置的條件，但模型中忽略了各種發(fā)電技術(shù)的爬坡能力和出力限制等技術(shù)特性差異；文獻(xiàn)［8］運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)造了包含風(fēng)電的發(fā)電投資決策動(dòng)態(tài)模型，但是以投資商利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，而且對(duì)電力市場(chǎng)描述過(guò)于簡(jiǎn)單；文獻(xiàn)［9］主要提出了大規(guī)模風(fēng)電接入的系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，該模型將風(fēng)電隨機(jī)分布離散化，重點(diǎn)考察了不同發(fā)電技術(shù)的爬坡約束及成本對(duì)發(fā)電出力配置的影響，但作為短期市場(chǎng)均衡模型，不能分析最優(yōu)風(fēng)電容量；文獻(xiàn)［10-12］從系統(tǒng)調(diào)度的角度對(duì)系統(tǒng)消納風(fēng)電的能力及相關(guān)影響因素進(jìn)行評(píng)估和分析；文獻(xiàn)［13-14］從水火電或儲(chǔ)能系統(tǒng)與風(fēng)電的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度角度，多方面分析了給定電網(wǎng)增加風(fēng)電吸納能力的措施。文獻(xiàn)［15-16］則探討了可靠性約束下和考慮旋轉(zhuǎn)備用決策條件下的風(fēng)電調(diào)度，拓寬了風(fēng)電運(yùn)行的分析維度。

風(fēng)電合理規(guī)劃的關(guān)鍵是必須考慮到風(fēng)電運(yùn)行的特殊性對(duì)系統(tǒng)調(diào)度的影響和要求。具體而言，風(fēng)電有效容量的安排應(yīng)首先考慮包含風(fēng)電的系統(tǒng)運(yùn)行和調(diào)度特征，從系統(tǒng)運(yùn)行特性出發(fā)去分析風(fēng)電容量具有重要意義，即需要構(gòu)建包含系統(tǒng)運(yùn)行和投資的統(tǒng)一分析框架。上述研究工作中，對(duì)這個(gè)問(wèn)題的研究，還存在空白和不足?；谶@樣的考慮，本文提出了一種分析包含風(fēng)電的發(fā)電容量?jī)?yōu)化組合配置的簡(jiǎn)單模型，主要借鑒和擴(kuò)展了文獻(xiàn)［9］提出的考慮風(fēng)電隨機(jī)性和機(jī)組爬坡約束的長(zhǎng)期市場(chǎng)均衡模型，并從投資規(guī)劃的角度，引入發(fā)電容量作為控制變量，評(píng)估有效的風(fēng)電投資規(guī)模。

1 模型

風(fēng)力和負(fù)荷具有隨機(jī)性，因而電力批發(fā)市場(chǎng)具有了相應(yīng)的隨機(jī)性。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，假設(shè)市場(chǎng)的隨機(jī)空間離散分布，具有一系列可能的狀態(tài)。隨機(jī)狀態(tài)的序數(shù)用變量 k 表示，有 k∈｛1，2，…，K｝。 第 k 種狀態(tài)的概率為fk。

市場(chǎng)的可能狀態(tài)可以分為基準(zhǔn)狀態(tài)和偏離狀態(tài)2類，當(dāng)k=1時(shí)，表示市場(chǎng)處在基準(zhǔn)狀態(tài)，對(duì)應(yīng)市場(chǎng)調(diào)度或交易計(jì)劃；當(dāng)k＞1時(shí)，表示市場(chǎng)處在偏離基準(zhǔn)狀態(tài)的狀態(tài)，如風(fēng)力或負(fù)荷偏離計(jì)劃水平。假設(shè)市場(chǎng)包含T個(gè)調(diào)度時(shí)刻或市場(chǎng)周期，模型包括跨越多個(gè)時(shí)刻的固定容量配置和不同時(shí)刻功率之間的耦合關(guān)系。

電力批發(fā)市場(chǎng)最優(yōu)運(yùn)行和投資決策問(wèn)題為一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)應(yīng)的控制變量有機(jī)組出力和機(jī)組容量。機(jī)組分為已經(jīng)有的機(jī)組和準(zhǔn)備投資的機(jī)組（待建機(jī)組）2類，待建機(jī)組的容量可控?？捎煤头謩e表示第t時(shí)刻第k個(gè)狀態(tài)下的第j個(gè)已有機(jī)組出力、待建機(jī)組出力和風(fēng)電機(jī)組出力，表示第t時(shí)刻第k個(gè)狀態(tài)下的第i個(gè)用戶的用電負(fù)荷，scj和swj分別表示第j個(gè)待建常規(guī)機(jī)組容量和待建風(fēng)電機(jī)組容量。 有 t∈｛1，2，…，T｝、i∈｛1，2，…，ND｝，ND表示電力用戶的數(shù)量。j表示機(jī)組或線路序號(hào)，若為已有機(jī)組，有 j∈｛1，2，…，NG1｝，NG1表示已有機(jī)組的數(shù)量；若為待建機(jī)組，有 j∈｛1，2，…，NG2｝，NG2表示待建機(jī)組的數(shù)量；若為風(fēng)電機(jī)組，有 j∈｛1，2，…，NW｝，NW表示風(fēng)電機(jī)組的數(shù)量；若為輸電線路，有j∈｛1，2，…，NL｝，NL表示輸電線路的數(shù)量。

該優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)長(zhǎng)期市場(chǎng)均衡模型，目標(biāo)函數(shù)表示市場(chǎng)交易增加的社會(huì)福利，具體如下：

其中，控制變量表示第 t時(shí)刻第 k 個(gè)狀態(tài)下的第i個(gè)用戶的失負(fù)荷價(jià)值，此處表示單位電能的用電收益或價(jià)值；表示第t時(shí)刻第k個(gè)狀態(tài)的概率；ccfcj表示待建常規(guī)機(jī)組固定成本，cwfcj表示待建風(fēng)電機(jī)組的固定成本，均為各機(jī)組發(fā)電容量的函數(shù)；表示第t時(shí)刻的系統(tǒng)變動(dòng)成本。式中第一項(xiàng)表示期望總體用電收益，其余各項(xiàng)表示各類用電成本。

式（1）中的第二項(xiàng)表示期望發(fā)電變動(dòng)成本，表達(dá)式具體見式（2）。

其中，和分別表示第t時(shí)刻第k個(gè)狀態(tài)第j個(gè)已建機(jī)組變動(dòng)成本和待建機(jī)組的變動(dòng)成本，分別是和的二次函數(shù)。

約束條件包括功率平衡約束，公式如下：

約束條件還包括出力約束，公式如下：

其中，表示第b條線路的潮流；slb表示該條線路的輸電容量；和分別表示常規(guī)機(jī)組的裝機(jī)容量、最小技術(shù)出力水平和最大可出力水平；swj表示風(fēng)電裝機(jī)容量；表示第j個(gè)風(fēng)電機(jī)組在第t時(shí)刻第k種可能的狀態(tài)下的最大出力水平，由風(fēng)力決定。

考慮風(fēng)電的波動(dòng)性和隨機(jī)性，機(jī)組爬坡約束應(yīng)該考慮，公式如下：

其中，trj和krj分別表示時(shí)刻間爬坡約束和狀態(tài)間爬坡約束的爬坡功率限制。時(shí)刻間爬坡約束為基準(zhǔn)狀態(tài)下（k=1）從第t時(shí)刻到第t+1時(shí)刻機(jī)組爬坡約束；狀態(tài)間爬坡約束為某個(gè)調(diào)度時(shí)刻機(jī)組從基準(zhǔn)狀態(tài)（k=1）到其他狀態(tài)（k＞1）的機(jī)組爬坡約束，即當(dāng)市場(chǎng)偏離基準(zhǔn)狀態(tài)時(shí)，機(jī)組在特定時(shí)刻的實(shí)時(shí)爬坡約束限制，這是對(duì)調(diào)度計(jì)劃中的5 min或15 min旋轉(zhuǎn)備用約束的近似描述。

其他的約束還包括：實(shí)際負(fù)荷不能超過(guò)負(fù)荷需求，這表示調(diào)度功率受到用戶功率需求的限制，不可能超發(fā)。其公式具體如下：

其中，表示第t時(shí)刻第i個(gè)負(fù)荷在第k個(gè)狀態(tài)下的負(fù)荷需求。

為理解上述市場(chǎng)均衡模型，可參考圖1中對(duì)電力市場(chǎng)均衡過(guò)程的描述。圖1中，橫軸表示市場(chǎng)交易量，縱軸表示價(jià)格。曲線fln表示供給曲線，系統(tǒng)最大生產(chǎn)能力為S，曲線aie表示需求曲線，市場(chǎng)均衡點(diǎn)在e，均衡價(jià)格為pe，均衡交易量為市場(chǎng)剛性需求XD。若不考慮市場(chǎng)勢(shì)力，pe反映了系統(tǒng)發(fā)電邊際成本f（xe）?？赡苡捎谠O(shè)備故障，或者風(fēng)電出力下降而缺乏備用時(shí)，系統(tǒng)供給曲線變?yōu)閒cm，市場(chǎng)均衡點(diǎn)在e′，均衡價(jià)格為系統(tǒng)失負(fù)荷價(jià)值cVOLL，均衡交易量為系統(tǒng)此時(shí)最大生產(chǎn)能力S′。此時(shí)，交易的社會(huì)福利為多邊形ae′cf面積，即圖上陰影部分。

圖1 電力市場(chǎng)的均衡過(guò)程Fig.1 Process of electricity market equilibrium

目前，在我國(guó)及國(guó)外主要電力市場(chǎng)，大多數(shù)用戶面對(duì)的零售市場(chǎng)價(jià)格受到政府管制，不能對(duì)實(shí)時(shí)變化的批發(fā)市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行響應(yīng)。售電公司為用戶代購(gòu)電力時(shí)，主要基于負(fù)荷預(yù)測(cè)。缺乏價(jià)格響應(yīng)的需求在市場(chǎng)上表現(xiàn)為剛需，但支付意愿不會(huì)超過(guò)cVOLL，在這樣的情況下，才會(huì)有曲線aie表示的需求曲線。式（1）的目標(biāo)函數(shù)和式（6）的需求約束條件的建立正是基于以上的假設(shè)。

對(duì)于擬建常規(guī)機(jī)組的容量scj，若忽略機(jī)組爬坡約束與裝機(jī)容量的關(guān)系，即爬坡速度不是表示為裝機(jī)容量的百分比，而是固定的功率，則如下關(guān)系成立：

其中，cmcfcj表示機(jī)組的邊際容量成本，表示增加單位容量帶來(lái)的固定成本增量；和分別表示機(jī)組最大出力和最小出力約束的拉格朗日乘子。

對(duì)于風(fēng)力發(fā)電的機(jī)組出力和容量swj，有以下關(guān)系成立：

其中，cmwfcj為風(fēng)電機(jī)組的邊際容量成本，表示增加單位風(fēng)電裝機(jī)容量投資所導(dǎo)致的固定成本增量；表示風(fēng)電機(jī)組最大出力約束的拉格朗日乘子。

從式（8）可知，風(fēng)電投資的有效容量水平的條件可以理解為：在一定的風(fēng)電容量水平下，當(dāng)機(jī)組再增加單位容量投資產(chǎn)生的固定成本增量（邊際容量成本），與其帶來(lái)的容量稀缺租金增量（邊際容量租金）持平時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的機(jī)組容量為最優(yōu)容量或有效容量。

圖2簡(jiǎn)單描述了這樣的關(guān)系。不失一般性，邊際容量成本可以假設(shè)是不隨裝機(jī)容量變化的常數(shù)，而邊際容量租金隨著容量的增加導(dǎo)致稀缺性下降而逐漸減少。當(dāng)邊際容量租金大于邊際容量成本時(shí)，增加容量可以增加社會(huì)福利或降低總成本。隨著容量的增加，邊際容量租金在降低的過(guò)程中，與邊際容量成本的差距越來(lái)越小，直至持平。此時(shí)，風(fēng)電達(dá)到有效容量。邊際容量租金可以理解為增加單位發(fā)電容量導(dǎo)致的系統(tǒng)運(yùn)行成本的減少值，該指標(biāo)反映了機(jī)組容量稀缺性價(jià)值。

圖2 有效風(fēng)電容量條件Fig.2 Conditions of effective wind power capacity

一旦機(jī)組投資，其運(yùn)行要跨越多個(gè)時(shí)刻，以及每個(gè)時(shí)刻都有多種可能的市場(chǎng)狀態(tài)，增加單位容量所帶來(lái)的稀缺租金就是所有時(shí)間的租金期望值之和。另外，還要考慮到機(jī)組容量的可用率。所謂機(jī)組容量利用率，就是發(fā)電平均負(fù)荷與發(fā)電容量的比例，我國(guó)通常用裝機(jī)容量利用小時(shí)表示。增加單位容量帶來(lái)的可用容量，由機(jī)組容量和機(jī)組可用率共同決定。對(duì)于風(fēng)電機(jī)組，其機(jī)組可用率隨著時(shí)間狀態(tài)的變化而變化。綜合以上分析，就可以理解式（8）的含義。

常規(guī)發(fā)電機(jī)組還要考慮最小技術(shù)出力的影響，見式（7）等號(hào)右邊的第二項(xiàng)，其反映了因?yàn)榇òl(fā)電機(jī)組最小出力限制而增加的系統(tǒng)成本，或者是減少的社會(huì)福利或容量租金。由于有了第二項(xiàng)，根據(jù)前面的分析，邊際容量租金將比沒(méi)有最小技術(shù)出力時(shí)下降更快，因而在更低的最優(yōu)容量水平與邊際容量成本持平。簡(jiǎn)單而言，同樣條件下，有最小技術(shù)出力約束的機(jī)組應(yīng)投資的機(jī)組容量要低于沒(méi)有最小技術(shù)出力約束的機(jī)組。

2 算例分析

2.1 算例概述

為檢驗(yàn)前面提出的模型，運(yùn)用MATLAB軟件及面向?qū)ο缶幊碳夹g(shù)實(shí)現(xiàn)了上述優(yōu)化模型。采用的模擬電力系統(tǒng)是基于IEEE 30節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)的簡(jiǎn)單系統(tǒng)，并對(duì)原系統(tǒng)的發(fā)電技術(shù)、容量、負(fù)荷及部分線路的容量進(jìn)行了調(diào)整和假設(shè)。該系統(tǒng)如圖3所示，其中線路L1、L2和L3為準(zhǔn)備進(jìn)行阻塞分析的線路。

圖3 基于IEEE 30節(jié)點(diǎn)的改進(jìn)系統(tǒng)Fig.3 Improved IEEE 30-bus system

假設(shè)的情景有6個(gè)，具體見表1。發(fā)電機(jī)組分為待建機(jī)組和已建機(jī)組2類。待建發(fā)電機(jī)組和已建發(fā)電機(jī)組包括煤電、天然氣發(fā)電（后面也簡(jiǎn)稱氣電）、風(fēng)電和水電4種技術(shù)。各種情景設(shè)計(jì)均有一定的考慮，情景1的系統(tǒng)組成主要考慮了當(dāng)前我國(guó)電力系統(tǒng)發(fā)電技術(shù)組成特點(diǎn)及未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)；情景2的系統(tǒng)組成是考慮在情景1的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析輸電阻塞的影響；情景3在情景1的基礎(chǔ)上將未來(lái)發(fā)電投資局限于煤電和風(fēng)電；情景4主要分析給定系統(tǒng)的運(yùn)行問(wèn)題，包括不同規(guī)模風(fēng)電對(duì)其他發(fā)電機(jī)組運(yùn)行的影響；情景5是為了分析一個(gè)新建系統(tǒng)的有效容量組合，以此確定發(fā)電有效容量的標(biāo)桿；情景6分析了不同給定風(fēng)電規(guī)模下的發(fā)電容量組合。

發(fā)電技術(shù)參數(shù)和成本數(shù)據(jù)見表2，固定容量成本表示整個(gè)市場(chǎng)時(shí)間跨度（168 h）的邊際容量成本，包括投資成本和運(yùn)行維護(hù)成本。狀態(tài)間爬坡率表示機(jī)組從基準(zhǔn)狀態(tài)到偏離態(tài)的爬坡相對(duì)速率，基準(zhǔn)值為機(jī)組裝機(jī)容量，并根據(jù)5 min旋轉(zhuǎn)備用情景確定。水電考慮了水資源約束，根據(jù)文獻(xiàn)［17］確定了其機(jī)組可用率為50%。

表1 情景描述Table 1 Description of scenarios

表2 各種發(fā)電技術(shù)的參數(shù)Table 2 Parameters of different generation technologies

情景中的電源和負(fù)荷的位置來(lái)自于IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，但發(fā)電技術(shù)類型和容量等因素由情景設(shè)計(jì)確定，如節(jié)點(diǎn)11上為風(fēng)電。模擬系統(tǒng)的時(shí)間跨度定為1周（168 h），調(diào)度時(shí)間間隔為1 h。確定負(fù)荷總水平的變化趨勢(shì)時(shí)，借鑒了PJM電力市場(chǎng)2013年第一周的負(fù)荷趨勢(shì)［18］。

風(fēng)電運(yùn)行對(duì)概率分布很敏感，為了獲得接近實(shí)際的風(fēng)力概率分布的參數(shù)，本文根據(jù)2013年美國(guó)PJM電力市場(chǎng)全年的風(fēng)電實(shí)際數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)歸一化后獲得風(fēng)電相對(duì)出力水平分布序列，并經(jīng)過(guò)MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱隨機(jī)擬合得到Weibull分布參數(shù)［19］（見圖4）。根據(jù)該參數(shù)，對(duì)其進(jìn)行離散化處理，將風(fēng)力大小分為9種可能水平狀態(tài)，形成一種基于Weibull分布的離散分布模式。每一種可能狀態(tài)，實(shí)際表示的是風(fēng)力的一個(gè)區(qū)間，采用該區(qū)間的中心值近似表示這種狀態(tài)的風(fēng)力水平。

圖4 風(fēng)電最大出力概率分布Fig.4 Probabilistic distribution of maximum wind power output

在所有風(fēng)力狀態(tài)對(duì)應(yīng)的總區(qū)間內(nèi)，選取中心值所在出力區(qū)間對(duì)應(yīng)的風(fēng)力狀態(tài)稱為基準(zhǔn)狀態(tài)，其余為偏離態(tài)；該基準(zhǔn)狀態(tài)可以看成是日前或?qū)崟r(shí)電能市場(chǎng)交易或調(diào)度計(jì)劃安排的依據(jù)，而偏離態(tài)則需要系統(tǒng)快速調(diào)節(jié)能力（如旋轉(zhuǎn)備用）來(lái)實(shí)現(xiàn)功率平衡。

2.2 風(fēng)電運(yùn)行

在算例模擬系統(tǒng)中，風(fēng)電運(yùn)行的分析主要是放在沒(méi)有規(guī)劃發(fā)電容量的情景中進(jìn)行。這樣做的目的在于，在實(shí)際系統(tǒng)中，發(fā)電容量都是給定的，在并非最優(yōu)容量組合下的發(fā)電運(yùn)行特征的考察更具有實(shí)際意義。在情景4中，正是在全部機(jī)組容量給定的情景。

在圖5中，主要分析了隨著最大負(fù)荷變化對(duì)風(fēng)電電量占系統(tǒng)總電量比例的影響。情景4中考慮了3種情形或狀態(tài)：采用原情景中設(shè)定的煤電技術(shù)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算對(duì)應(yīng)的是基準(zhǔn)狀態(tài)，這是第一種情形；取消煤電最小技術(shù)出力，其他參數(shù)不變，這是第二種情形；取消煤電爬坡約束，其他參數(shù)不變，這是第三種情形。圖5中顯示了在各種情況下，隨著系統(tǒng)最大負(fù)荷的增加，風(fēng)電電量比例在逐漸增加的情況。

圖5 情景4中風(fēng)電電量比例和最大負(fù)荷的關(guān)系Fig.5 Relationship between wind power proportion and peak load in Scenario 4

在第三種情形中，當(dāng)煤電爬坡約束取消時(shí)，風(fēng)電電量比例一開始隨著負(fù)荷變化增加很快，后逐漸放慢，但一直都比第一種情形下的風(fēng)電電量增長(zhǎng)得更快；而在第二種情形中，取消煤電的最小技術(shù)出力約束后，風(fēng)電電量從一開始就處在一個(gè)較高的水平，后增長(zhǎng)軌跡與基準(zhǔn)態(tài)逐漸重合。

由上面的觀察可知，要在一個(gè)給定的煤水風(fēng)電的系統(tǒng)中增加風(fēng)電出力，最重要的是提高系統(tǒng)的用電負(fù)荷水平或擴(kuò)大電力市場(chǎng)。

煤電的最小技術(shù)出力約束和爬坡率約束確實(shí)對(duì)風(fēng)電出力有較大影響，但最小出力約束只是在負(fù)荷較低時(shí)有影響，負(fù)荷水平高了以后就不會(huì)限制風(fēng)電。煤電爬坡率反映了系統(tǒng)快速調(diào)節(jié)能力，其對(duì)風(fēng)電消納的影響是顯著的，但當(dāng)負(fù)荷達(dá)到很高的水平時(shí)，其影響會(huì)逐漸減小，因?yàn)榇藭r(shí)火電容量有限，能留出的旋轉(zhuǎn)備用空間越來(lái)越小，限制正備用空間的主要因素是高負(fù)荷，而不是爬坡率。

風(fēng)電出力共設(shè)有9個(gè)可能狀態(tài)，圖6—8是其中3種狀態(tài)下的情況：圖6是風(fēng)電出力的基準(zhǔn)狀態(tài)；圖7是風(fēng)電最小出力狀態(tài)；圖8是風(fēng)電最大出力狀態(tài)。

圖6 情景4中風(fēng)電基準(zhǔn)出力狀態(tài)下發(fā)電與負(fù)荷Fig.6 Generation and load of basic wind power output in Scenario 4

圖7 情景4中風(fēng)電最小出力狀態(tài)下發(fā)電與負(fù)荷Fig.7 Generation and load of minimum wind power output in Scenario 4

圖8 情景4中風(fēng)電最大出力狀態(tài)下發(fā)電與負(fù)荷Fig.8 Generation and load of maximum wind power output in Scenario 4

在眾多的風(fēng)電研究中，將風(fēng)電出力看成是由風(fēng)力決定的給定發(fā)電負(fù)荷曲線，同用電負(fù)荷的處理方式一樣。然而，這樣的假設(shè)雖然可以簡(jiǎn)化問(wèn)題，但可能由此忽略了決定風(fēng)電合理運(yùn)行的重要因素，也不能由此看到風(fēng)電有效運(yùn)行和規(guī)劃背后的重要邏輯。

考慮到風(fēng)力隨機(jī)性引起的市場(chǎng)隨機(jī)性，調(diào)度計(jì)劃對(duì)應(yīng)的只是市場(chǎng)的可能狀態(tài)之一，稱之為市場(chǎng)基準(zhǔn)狀態(tài)，如果不考慮負(fù)荷隨機(jī)性，基準(zhǔn)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的是風(fēng)力在波動(dòng)范圍的中間位置的情景。風(fēng)力波動(dòng)的上限是最大風(fēng)力對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)狀態(tài)，下限是最小風(fēng)力對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，此時(shí)，一般風(fēng)電出力為0。圖6—8給出了這3種市場(chǎng)狀態(tài)下的發(fā)電出力組合情況，雖還有風(fēng)力在上下限和基準(zhǔn)值之外的其他狀態(tài)存在，但由于篇幅限制并未給出。

對(duì)比圖6和圖7，可以了解風(fēng)力從預(yù)期水平突然下降到最小水平的發(fā)電出力變化情況。對(duì)比圖6和圖8，可以觀察風(fēng)力從預(yù)期水平突然上升到最大水平的風(fēng)電出力變化情況。

在圖9中，對(duì)上述風(fēng)電運(yùn)行特征進(jìn)行了簡(jiǎn)單描述。其中，當(dāng)風(fēng)電基準(zhǔn)狀態(tài)下的出力為時(shí)，若風(fēng)力突然減小，風(fēng)電出力下降h+至此時(shí)提供備用的機(jī)組基準(zhǔn)態(tài)工作位置為，增加正備用 h+至；當(dāng)風(fēng)力突然增加時(shí)，過(guò)程類似，備用機(jī)組提供負(fù)備用h-至，風(fēng)電則增加到在圖10中，分析了系統(tǒng)為風(fēng)電提供正備用的過(guò)程。當(dāng)風(fēng)力下降時(shí)，首先提供正備用的是水電，為圖中oa段，以后依次是煤電（ab段）、氣電（bc 段）,若還不夠，只好限電（如 dm 段）和分別表示水電、煤電和氣電提供正備用的報(bào)價(jià)或邊際成本，各類發(fā)電技術(shù)提供的正備用受到主要限制為基準(zhǔn)態(tài)時(shí)的剩余發(fā)電能力，但也受到爬坡率的影響，特別是煤電。負(fù)備用的分析見圖11，過(guò)程類似，但優(yōu)先順序與正備用正好相反，依次是減少限電（若基準(zhǔn)態(tài)無(wú)限電則無(wú)此項(xiàng)）、降低氣電、煤電和水電的出力，而機(jī)組降低的空間主要由基準(zhǔn)態(tài)的工作位置、機(jī)組最小出力和爬坡速度決定。

圖9 風(fēng)電出力變化與備用的關(guān)系Fig.9 Relationships between wind power output and power reserve

圖10 風(fēng)電的正備用Fig.10 Positive reserve of wind power

圖11 風(fēng)電的負(fù)備用Fig.11 Negative reserve of wind power

風(fēng)電的運(yùn)行受到很多因素的制約和影響，既不能簡(jiǎn)單地看成是按照風(fēng)力決定的最大可能水平運(yùn)行，更不能看成是可預(yù)測(cè)的給定風(fēng)電負(fù)荷曲線。除非是在市場(chǎng)寬松且備用容量充裕的情況下，進(jìn)行上述假設(shè)才不會(huì)帶來(lái)太大的偏差。正確描述風(fēng)電運(yùn)行過(guò)程，認(rèn)識(shí)其復(fù)雜性，才可能進(jìn)行有效的風(fēng)電規(guī)劃和動(dòng)態(tài)容量配置。

2.3 發(fā)電有效容量

在圖12和圖13中給出了各情景的容量組合情況，各種發(fā)電技術(shù)的總?cè)萘恐屑劝ㄒ延袡C(jī)組容量，也包括待建機(jī)組容量。情景5為完全新建系統(tǒng)，所有機(jī)組容量均達(dá)到最優(yōu)或有效水平。圖12是按照表2提供的成本數(shù)據(jù)計(jì)算的容量結(jié)果，系統(tǒng)主要由煤電、氣電和風(fēng)電組成，沒(méi)有水電。出現(xiàn)這樣結(jié)果的主要原因在于，水電的機(jī)組可用率（50%）只有煤電的一半，水電雖然變動(dòng)成本低，但固定容量成本高。故基荷以煤電為主，峰荷以氣電為主，而風(fēng)電補(bǔ)充形成的系統(tǒng)最為經(jīng)濟(jì)。

圖12 各情景的發(fā)電容量組合Fig.12 Generation capacity combination for different scenarios

但如果考慮了煤電的環(huán)境外部性，煤電邊際成本按照粗略初步估計(jì)至少可以翻一番。從目前我國(guó)風(fēng)電補(bǔ)貼的情況來(lái)看，補(bǔ)貼水平和煤電價(jià)格差不多，可以近似地看成：從煤電的電量總成本（包括環(huán)境外部性成本）至少是不考慮外部性的電量成本的2倍。按照這樣煤電成本計(jì)算的發(fā)電容量組合見圖13。情景5的容量變?yōu)樗娙萘空贾鲗?dǎo)、氣電調(diào)峰和風(fēng)電補(bǔ)充的格局。

圖13 各情景的發(fā)電容量組合（考慮煤電環(huán)境外部性）Fig.13 Generation capacity combination for different scenarios（considering environmental externality of coal-fired generation）

表3 各情景實(shí)現(xiàn)的社會(huì)福利Table 3 Social welfare for different scenarios

其他情景的容量組合可以以情景5的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，這些情景均因已有的機(jī)組容量條件約束實(shí)現(xiàn)了次優(yōu)發(fā)電容量組合。各情景實(shí)現(xiàn)的社會(huì)福利見表3。從表中數(shù)據(jù)來(lái)看，考慮煤電外部性后社會(huì)福利都普遍低于不考慮外部性的水平。情景4由于所有發(fā)電機(jī)組均為給定容量的機(jī)組而效率最低，其次是待建發(fā)電技術(shù)排除天然氣發(fā)電的情景3。有大規(guī)模已有機(jī)組的情景1和情景2排在第三，而后者因?yàn)榫€路阻塞造成了效率損失而低于前者。

從風(fēng)電有效容量來(lái)看，其所占比例都很低，在情景5中，考慮煤電外部性的情況下，風(fēng)電81.42 MW，水電大概1835.4 MW。不考慮外部性，風(fēng)電54 MW，煤電960.3 MW。風(fēng)電有效規(guī)模不高的主要原因在于容量成本過(guò)高。在各種情景中，考慮煤電的環(huán)境外部性，風(fēng)電容量在基荷不如單獨(dú)的水電容量經(jīng)濟(jì)，在峰荷不如單獨(dú)的氣電容量經(jīng)濟(jì)。而只有在腰荷部分，風(fēng)電容量在以氣電容量為備用的情況下可能比單獨(dú)的氣電容量或水電容量更加經(jīng)濟(jì)，故在前兩者的夾縫中可以生存。所以，這可能是風(fēng)電有效規(guī)模雖遠(yuǎn)低于氣電和水電的規(guī)模，但仍保留一定水平的原因。

2.4 敏感性分析

在本文提出的模型中，模型計(jì)算出來(lái)的風(fēng)電容量的優(yōu)化配置水平受到情景中假設(shè)的各種因素結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，為此，需要對(duì)這些因素進(jìn)行敏感性分析。

表4給出了情景2的敏感性分析的結(jié)論。目標(biāo)變量為風(fēng)電容量，影響因素包括系統(tǒng)失負(fù)荷價(jià)值、煤電單位電量成本、風(fēng)電單位容量成本、阻塞線路容量。表中列出了這些因素在情景中的某一水平上發(fā)生相對(duì)變化導(dǎo)致的風(fēng)電規(guī)劃容量的相對(duì)變化。

表4 情景2中風(fēng)電容量的變化Table 4 Variation of wind power capacity in Scenario 2

從表4可以看出，風(fēng)電最優(yōu)容量水平對(duì)風(fēng)電容量成本最敏感，25%的容量成本減少將導(dǎo)致風(fēng)電容量二位數(shù)增長(zhǎng)；第二敏感因素是煤電電量成本，而阻塞線路容量和系統(tǒng)失負(fù)荷價(jià)值的影響則差不多。阻塞線路設(shè)置為風(fēng)電送出的直接通道L1（見圖3），當(dāng)阻塞發(fā)生時(shí)，該阻塞線路容量的增加會(huì)引起同比例風(fēng)電容量的增加。

2.4.1 風(fēng)電容量與負(fù)荷的關(guān)系

在圖14中，本文分析了情景1和情景3中用電負(fù)荷增長(zhǎng)對(duì)風(fēng)電發(fā)展的影響?？傮w來(lái)看，負(fù)荷增長(zhǎng)帶來(lái)了風(fēng)電容量顯著的增加。

圖14 情景1和情景3中風(fēng)電容量和最大負(fù)荷的關(guān)系Fig.14 Relationship between wind power capacity and peak load in Scenario 1 and 3

情景1與情景3的差別主要是規(guī)劃或待建發(fā)電容量中是否有天然氣發(fā)電，情景3中規(guī)劃的發(fā)電技術(shù)只有煤電和風(fēng)電。由于煤電受限制于最小技術(shù)出力和不理想的爬坡性能，對(duì)風(fēng)電的支持有限。在情景1中，因?yàn)橐?guī)劃電源中有氣電這種快速調(diào)試性能的資源，因而極大有利于風(fēng)電容量的增長(zhǎng)。

從圖14可以看出，情景1或情景3中設(shè)定的參數(shù)不變的情況下，稱其為基準(zhǔn)狀態(tài)。在基準(zhǔn)狀態(tài)下，最大負(fù)荷變化對(duì)風(fēng)電規(guī)劃容量的影響并不顯著。但是，如果風(fēng)電容量成本和煤電單位電量成本等第二類因素發(fā)生變化時(shí)，風(fēng)電容量將對(duì)負(fù)荷增長(zhǎng)變得敏感起來(lái)。

在第二類因素中，考慮了風(fēng)電容量成本減半和煤電電量成本翻倍的情況。這樣分析的目的在于，目前我國(guó)的風(fēng)電建設(shè)成本高于國(guó)外水平，所以，風(fēng)電容量成本有下降的空間，而這對(duì)發(fā)展風(fēng)電是有利的。另外，煤電電量成本翻倍的設(shè)計(jì)主要考慮了煤電的環(huán)境外部性成本。

在風(fēng)電容量成本減半的情況下，風(fēng)電容量隨著負(fù)荷增長(zhǎng)將快速變化，變化量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)基準(zhǔn)狀態(tài)。所以，上述因素中，風(fēng)電容量成本比煤電邊際電量成本對(duì)風(fēng)電容量與負(fù)荷關(guān)系的影響更顯著。在同樣的負(fù)荷水平下，有同樣的第二類因素變化，如風(fēng)電容量成本變化，情景1比情景3的風(fēng)電容量變化大很多，如前面的分析，這是由天然氣發(fā)電與燃煤發(fā)電技術(shù)差異性所致。

2.4.2 風(fēng)電容量與阻塞線路容量的關(guān)系

在情景2中，本文分析了風(fēng)電最優(yōu)容量與線路阻塞的關(guān)系，通過(guò)不斷調(diào)整阻塞線路的容量，計(jì)算響應(yīng)的風(fēng)電容量。阻塞容量的基準(zhǔn)水平為當(dāng)前運(yùn)行方式下沒(méi)有出現(xiàn)阻塞的線路最小輸電容量。風(fēng)電機(jī)組安排在節(jié)點(diǎn)11，從圖3可以看出，線路L1（序號(hào)13）為風(fēng)電的單一送出通道，當(dāng)該線路阻塞時(shí)，線路容量的增加將引起風(fēng)電容量相同的變化。線路L2（序號(hào)14）和線路L3（序號(hào)25）是風(fēng)電的間接輸出通道，也會(huì)顯著影響風(fēng)電。當(dāng)上述線路分別發(fā)生阻塞時(shí)，這些線路容量的增加將引起風(fēng)電規(guī)劃容量的增加，但變化關(guān)系是非線性的。在一個(gè)較小的范圍里，風(fēng)電容量對(duì)線路容量的變化很敏感。

圖15 情景2中風(fēng)電容量與阻塞線路容量的關(guān)系Fig.15 Relationship between wind power capacity and congested transmission line capacity in Scenario 2

2.4.3 風(fēng)電容量對(duì)發(fā)電容量組合和機(jī)組利用率的影響

圖16 情景6中常規(guī)發(fā)電容量組合與風(fēng)電投資規(guī)模的關(guān)系（考慮煤電環(huán)境外部性）Fig.16 Relationship between conventional generation capacity combination and wind power investment scale in Scenario 6（considering environmental externality of coal-fired generation）

在圖16中，描述了情景6的風(fēng)電規(guī)模對(duì)發(fā)電容量組合的影響。情景6中，已有機(jī)組為風(fēng)電，其他機(jī)組為待建機(jī)組，主要考察給定的風(fēng)電規(guī)模需要的常規(guī)發(fā)電容量組合。由圖16可看出，待建機(jī)組只有水電和氣電，沒(méi)有選擇煤電。隨著風(fēng)電規(guī)模從500 MW增加到1500MW時(shí)，水電從1400 MW減少到500 MW，氣電從600 MW增加至1200 MW左右。當(dāng)風(fēng)電繼續(xù)增加時(shí)，煤電和氣電沒(méi)有明顯的變化。上述現(xiàn)象的主要原因在于，新增風(fēng)電以氣電為備用比水電備用更經(jīng)濟(jì)，故用氣電替代水電。當(dāng)風(fēng)電增加到1500 MW左右時(shí)，受到負(fù)荷水平的限制，新增發(fā)電容量沒(méi)有帶來(lái)發(fā)電量，這樣的氣水容量替代已經(jīng)不能創(chuàng)造價(jià)值，故容量不再變化。

在圖17中，描述了情景4的風(fēng)電規(guī)模對(duì)發(fā)電機(jī)組容量利用率的影響。情景4中除所有機(jī)組為已建機(jī)組，容量均給定。通過(guò)不斷增加風(fēng)電規(guī)模，可以觀察各類發(fā)電技術(shù)的機(jī)組容量利用率的變化情況。從圖中可知，風(fēng)電、水電的利用率較低，而煤電較高。另外，隨著風(fēng)電規(guī)模增加，各類發(fā)電機(jī)組的容量利用率均以差不多的速度降低，但水電一開始降低較快，后來(lái)比較平穩(wěn)。煤電的容量利用率高的主要原因是有最小出力約束，而且變動(dòng)成本低，主要擔(dān)任基荷。風(fēng)電利用率低是因?yàn)槭艿斤L(fēng)力隨機(jī)性和波動(dòng)性限制。水電利用率低是因?yàn)閾?dān)任調(diào)峰任務(wù)和風(fēng)電正備用。

圖17 情景4中常規(guī)發(fā)電機(jī)組容量利用率與風(fēng)電投資規(guī)模的關(guān)系（考慮煤電環(huán)境外部性）Fig.17 Relationship between conventional generator capacity utilization rate and wind power investment scale in Scenario 4（considering environmental externality of coal-fired generation）

2.5 算例分析結(jié)論

從上面的分析可以看出，已投入運(yùn)行的風(fēng)電機(jī)組，要增加電網(wǎng)的風(fēng)電吸納能力，關(guān)鍵是要采取提高負(fù)荷水平、增加旋轉(zhuǎn)備用容量和消除輸電阻塞瓶頸等措施。具體而言，就是通過(guò)新建輸電容量、擴(kuò)大電力市場(chǎng)、增加調(diào)峰資源（如抽水蓄能和燃?xì)怆娬荆┖驮黾有枨髠?cè)響應(yīng)（相當(dāng)于有償降低系統(tǒng)失負(fù)荷價(jià)值）等渠道來(lái)實(shí)現(xiàn)。考慮到風(fēng)電的正外部性（或煤電的負(fù)外部性），風(fēng)電電量比例增加，可以增加社會(huì)福利。

從長(zhǎng)期角度而言，在資源允許的情況下，要大力發(fā)展風(fēng)電，除了上述影響風(fēng)電運(yùn)行的因素以外，關(guān)鍵是降低風(fēng)電的容量成本（主要是投資成本）。其次，要科學(xué)評(píng)價(jià)煤電電量成本，包括對(duì)煤電的環(huán)境外部性成本的分析，這都有助于提高風(fēng)電投資的有效規(guī)模。

3 結(jié)語(yǔ)

在文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，本文提出了考慮系統(tǒng)運(yùn)行特征的風(fēng)電容量?jī)?yōu)化配置模型，以此作為風(fēng)電規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)性研究的基礎(chǔ)性工作。利用該模型，并根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)構(gòu)建了算例，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，并利用數(shù)據(jù)分析的結(jié)果對(duì)風(fēng)電規(guī)劃的實(shí)際工作提出了意見和建議，并為進(jìn)一步的風(fēng)電經(jīng)濟(jì)分析提供了一個(gè)平臺(tái)。本文的研究工作仍然存在很多不足和局限性，還有大量的工作有待進(jìn)行。本文主要是從短期運(yùn)行的角度分析風(fēng)電容量的配置，在處理風(fēng)力隨機(jī)波動(dòng)與時(shí)間的關(guān)系（風(fēng)力反調(diào)峰時(shí)間趨勢(shì)）、爬坡成本考慮和機(jī)組啟停機(jī)等短期運(yùn)行方面，本文的模型也有待進(jìn)一步拓展。

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