陳 實 ，李興源，李 寬

（1.四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065；2.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟南 250002）

0 引言

太陽能因其分布廣泛、可再生、不污染環(huán)境等優(yōu)點，逐漸得到人們廣泛關(guān)注，同時光伏發(fā)電也是緩解化石能源消耗與環(huán)境保護的有效發(fā)電方式，青海近兩年光伏發(fā)電的規(guī)劃已達8000 MW。為了提高光伏發(fā)電效率，國內(nèi)外專家學(xué)者在太陽能光伏陣的最大功率點跟蹤MPPT（Maximum Power Point Tracking）方面做了大量研究［1-3］。同時為了提高光伏并網(wǎng)效率與穩(wěn)定性，大規(guī)模光伏發(fā)電并網(wǎng)影響分析成為當(dāng)前研究重點。目前應(yīng)用最廣泛的并網(wǎng)控制方式為雙閉環(huán)解耦控制策略［4-5］，也有大量研究提出利用無差拍控制、模糊控制、比例諧振控制與魯棒控制等代替原有的PI控制方式［6-8］，以提高光伏并網(wǎng)的穩(wěn)定性，光伏電站的穩(wěn)定并網(wǎng)并具有較好的暫態(tài)特性也成為光伏發(fā)電亟待實現(xiàn)的目標(biāo)。

交流輸電系統(tǒng)中通常通過串補電容以提高輸電線路的輸送能力，但當(dāng)串補系統(tǒng)發(fā)生擾動時，有可能引起次同步諧振SSR（SubSynchronous Resonance）。SSR是發(fā)電機組軸系與電網(wǎng)之間的一種能量放大現(xiàn)象，表現(xiàn)為機組軸系模塊間的相互扭振，嚴(yán)重的SSR會造成發(fā)電機組軸系損壞乃至影響整個電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行［9］。在SSR振蕩模態(tài)的檢測與抑制方面，已有大量的研究。目前研究較為成熟的振蕩電氣量檢測方法是特征根分析法［10-12］。SSR的抑制方法多種多樣，其中通過靜止無功補償器SVC（Static Var Compensator）［13-14］和附加勵磁阻尼控制器 SEDC（Supplementary Excitation Damping Controller）［15］等方法發(fā)展較為成熟。隨著新能源技術(shù)的發(fā)展，新能源并網(wǎng)時電力系統(tǒng)的次同步振蕩問題越來越得到人們的關(guān)注。其中，文獻［16］提出通過雙饋風(fēng)機并網(wǎng)，并在風(fēng)電場主控制器上加附加控制器，抑制交流串補引起的SSR，并以次同步IEEE第二標(biāo)準(zhǔn)模型作為實例仿真模型驗證控制器的有效性；文獻［17］提出一種控制方式來抑制風(fēng)電場并網(wǎng)時風(fēng)電機組產(chǎn)生的次同步振蕩問題。

鑒于光伏發(fā)電的分布廣泛、清潔等優(yōu)點，基于研究光伏電站并網(wǎng)，提出通過光伏并網(wǎng)設(shè)計一種附加次同步阻尼控制器SSDC（SubSynchronous Damping Controller），加在光伏電站主控制器上來抑制交流串補引起的SSR。在保證光伏電站穩(wěn)定并網(wǎng)的同時，可通過此附加控制器抑制交流串補產(chǎn)生的SSR，很大程度上提高了新能源并網(wǎng)的穩(wěn)定性與并網(wǎng)效率。只有在嚴(yán)重擾動情況下交流串補才有引發(fā)SSR的可能性，且光伏發(fā)電具有間斷性，故而通過光伏并網(wǎng)附加控制抑制SSR只是作為一種備選方案研究其可行性。

本文以次同步IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)模型（IEEE First Benchmark Model）作為實例仿真模型，并建立200×1 MW的光伏電站與之并聯(lián)接入電網(wǎng)。在PSCAD/EMTDC仿真軟件上建立上述電網(wǎng)的仿真模型，仿真結(jié)果表明，光伏電站側(cè)的附加控制器可有效快速地抑制交流串補引起的SSR。

1 基本原理

光伏電站并網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖1所示。由圖1知，IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)模型中發(fā)電機軸系包括高壓缸（HP）、中壓缸（IP）、低壓缸A（LPA）、低壓缸 B（LPB）、發(fā)電機（GEN）和勵磁機（EXC）6個部分。光伏電站發(fā)出直流電匯流后通過逆變站轉(zhuǎn)換為交流電，通過變壓器并入交流電網(wǎng)，光伏電站可在汽輪機升壓變壓器之前或之后并網(wǎng)。其中，RL、XL和XC分別為交流線路電阻、電抗和串補電容；iPV和uPV分別為光伏陣列匯流后的直流電流和電壓；CPV為直流側(cè)電容。

圖1 光伏并網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology of PV grid-connection

本文研究重點是通過光伏并網(wǎng)控制的研究，來抑制交流串補引起的SSR問題，最大功率跟蹤問題不在此做討論。本文所研究光伏并網(wǎng)時通過電壓源換流器 VSC（Voltage Source Converter）逆變聯(lián)網(wǎng)，會在電網(wǎng)中產(chǎn)生高次諧波，主要由IGBT的開關(guān)頻率決定，并不會隨著附加控制器的加入而變化，且在模型搭建過程中已搭建相應(yīng)的濾波器，故而沒有考慮附加控制對光伏并網(wǎng)的電能質(zhì)量方面的影響。

1.1 光伏并網(wǎng)控制原理

光伏并網(wǎng)的逆變器采用三相兩電平的VSC，其拓?fù)鋱D如圖2所示。其中，Us和Uc分別為電網(wǎng)側(cè)和換流閥側(cè)基頻電壓分量；Rc和Lc分別為電網(wǎng)側(cè)的等效電阻和電感。

圖2 VSC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.2 Topology of VSC

VSC采用脈寬調(diào)制PWM（Pulse Width Modulation）技術(shù)，并采用應(yīng)用較為廣泛的雙閉環(huán)解耦控制策略。光伏并網(wǎng)時，有功分量的控制量選擇定直流電壓控制，為了實現(xiàn)有效抑制SSR的目的，無功分量的控制量為定交流電壓控制，控制邏輯圖如圖3所示。其中，us和uc分別為電網(wǎng)電壓和VSC交流側(cè)電壓；is為電網(wǎng)電流；L為聯(lián)結(jié)變壓器加相電抗器的等效電感；Udc和Uac為直流電壓和交流電壓；m為調(diào)制比；δ為電網(wǎng)側(cè)和換流器閥側(cè)電壓的相角差。下標(biāo)d和q分別表示旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d軸和q軸分量，上標(biāo)“*”表示控制量的參考值，無上標(biāo)表示控制量的測量值。

圖3 解耦控制邏輯圖Fig.3 Logic diagram of decoupling control

VSC的控制量m和δ分別為：

由SSR發(fā)生機理知，當(dāng)電網(wǎng)中的諧振頻率與機組軸系自然扭振頻率互補時，有可能造成機網(wǎng)耦合彼此互激，故而將設(shè)計的次同步阻尼控制器的輸出信號加在無功功率控制上，產(chǎn)生的補償電流通過定轉(zhuǎn)子磁場作用，產(chǎn)生與振蕩模態(tài)頻率一致的電磁轉(zhuǎn)矩分量，進而生成一阻尼轉(zhuǎn)矩分量，實現(xiàn)機組軸系振蕩的平穩(wěn)。SSDC的信號加入圖如圖4所示。其中，USSR表示阻尼控制器的輸出信號。

圖4 附加SSDC的信號加入圖Fig.4 Introduction of SSDC signal

1.2 復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法

發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩的增量可表示為：

其中，ΔTe為待研發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩增量；Δδ和Δω分別為該發(fā)電機的功角增量和角速度增量；Ke和De分別為同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)和阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)。ΔTe、Ke、De及Δω均為標(biāo)幺值；Δδ的單位為rad。

將式（3）進行拉氏變換，可得到電氣阻尼系數(shù)為：

為了達到抑制SSR的目的，需滿足De（f）＞0，即需滿足發(fā)電機轉(zhuǎn)速偏差Δω（f）和電磁轉(zhuǎn)矩偏差ΔTe（f）的相位差介于 0°到 90°之間。

1.3 SSDC設(shè)計

為實現(xiàn)次同步阻尼控制能有效抑制SSR，需先測出發(fā)電機轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩之間的相位差，然后通過相位補償達到抑制SSR的目的。

根據(jù)復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法的思想，設(shè)計的SSDC結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。其中，Δω為發(fā)電機轉(zhuǎn)速偏差；K為分層控制器的增益。

1.3.1 濾波器設(shè)計

圖5 SSDC結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure of SSDC

1.3.2 相位補償環(huán)節(jié)

首先得到不同的振蕩模態(tài)的Δωi和電磁轉(zhuǎn)矩ΔTei的相位偏差，若所需補償?shù)慕嵌葹檎?，采用超前滯后環(huán)節(jié)可以實現(xiàn)相位補償，相位補償?shù)膫鬟f函數(shù)為：

其中，T1和T2為時間常數(shù)；θ為待補償?shù)南辔?；n為級聯(lián)的相位補償環(huán)節(jié)個數(shù)。為了得到較好的相位補償效果，可以選擇多個相位補償環(huán)節(jié)級聯(lián)的形式。

若所需補償?shù)慕嵌葹樨?fù)，相位補償?shù)膫鬟f函數(shù)為：

需要注意的是，在進行相位補償時，要考慮濾波器的移向作用。

1.3.3 增益環(huán)節(jié)

當(dāng)相位補償角度為正時，經(jīng)過相位補償后幅值會發(fā)生變化，此時需要調(diào)整每個控制模態(tài)的增益Ki，以保證每個模態(tài)的信號量在相位補償后幅值的變化不大。

當(dāng)相位補償角度為負(fù)時，由于式（8）不會對信號的幅值產(chǎn)生影響，故而該移向環(huán)節(jié)的增益恒為1。

2 算例分析

在PSCAD/EMTDC仿真軟件中搭建IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)模型與光伏電站并網(wǎng)的結(jié)構(gòu)圖，進行仿真。系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖1所示，光伏電站接在汽輪機升壓變壓器的高壓側(cè)。

2.1 不加SSDC

2.1.1 時域仿真

在2 s時電網(wǎng)側(cè)施加三相短路故障，故障持續(xù)時間為0.075 s。發(fā)電機轉(zhuǎn)速信號的仿真結(jié)果如圖6所示。

我媽揚起手掌，又慢慢放下來，卻使力把我拽進她懷里，肥皂的味道混著汗腥味熱烘烘地鉆進我的鼻子，她的巴掌拍在我背上，聲音哽咽著，陳胖子，你還真是個混帳啊。

圖6 發(fā)電機轉(zhuǎn)速Fig.6 Generator speed

由圖6知，發(fā)電機轉(zhuǎn)速在系統(tǒng)發(fā)生擾動后，發(fā)生了振蕩發(fā)散，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。各個缸體模塊之間的扭振轉(zhuǎn)矩如圖7所示。

圖7 扭振轉(zhuǎn)矩圖Fig.7 Torque chart of torsional vibration

由圖7知，發(fā)電機的6個模塊間有5個扭振模式，每個扭振模式都是呈發(fā)散狀態(tài)。在系統(tǒng)發(fā)生擾動后，光伏并網(wǎng)輸出的有功、無功無功功率如圖8所示。

圖8 光伏并網(wǎng)的有功、無功功率Fig.8 PV grid-connecting active and reactive powers

由圖8知，光伏并網(wǎng)穩(wěn)定時，向電網(wǎng)輸送200MW的有功功率和480 Mvar的無功功率，在系統(tǒng)發(fā)生擾動時，有功和無功功率發(fā)生波動發(fā)散狀態(tài)，且在13 s后系統(tǒng)呈失穩(wěn)狀態(tài)。光伏電站逆變器為VSC，可實現(xiàn)有功無功解耦控制，可實現(xiàn)獨立無功發(fā)出以維持電壓穩(wěn)定。

2.1.2 特征根分析

取發(fā)電機轉(zhuǎn)速信號，采用文獻［18］提出的矩陣束算法進行特征根分析，可以得到不同振蕩頻率下的特征根與相位。光伏并網(wǎng)后SSR模態(tài)分析如表1所示。

表1 矩陣束算法辨識結(jié)果Table1 Results of identification by MP algorithm

由表1知，光伏并網(wǎng)系統(tǒng)存在5個振蕩模態(tài)，前4個模態(tài)都為負(fù)阻尼，第5個模態(tài)為弱阻尼，非常容易造成振蕩發(fā)散，這與時域仿真相一致。辨識出的各個振蕩模態(tài)的發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩信號相位如表2所示。

表2 電磁轉(zhuǎn)矩相位Table 2 Phase of electromagnetic torque

2.2 加入SSDC

2.2.1 時域仿真

在加入SSDC前，首先要先得知各振蕩模態(tài)濾波器的移向角度和Δωi需要補償?shù)慕嵌取V波器的移相角和Δωi補償角如表3所示。

表3 補償角Table 3 Compensating angle

根據(jù)表3列出的補償相位，分別計算出各振蕩模態(tài)的相位補償參數(shù)和增益。根據(jù)設(shè)計的SSDC的輸出信號加入到圖4所示的位置，加入SSDC以后的發(fā)電機轉(zhuǎn)速信號如圖9所示。

圖9 發(fā)電機轉(zhuǎn)速Fig.9 Generator speed

由圖9知，在系統(tǒng)發(fā)生擾動后，發(fā)電機轉(zhuǎn)速嚴(yán)重振蕩，在SSDC加入后，發(fā)電機轉(zhuǎn)速的振蕩能迅速平穩(wěn)下來。加入SSDC后各個缸體模塊之間的扭振轉(zhuǎn)矩如圖10所示。

圖10 扭振轉(zhuǎn)矩圖Fig.10 Torque chart of torsional vibration

由圖10知，在加入SSDC以后，發(fā)電機各模塊之間的扭振轉(zhuǎn)矩可實現(xiàn)快速平穩(wěn)。光伏并網(wǎng)輸出的有功、無功功率如圖11所示。

圖11 光伏并網(wǎng)的有功、無功功率Fig.11 PV grid-connecting active and reactive powers

由圖11知，在SSDC加入時，短時間內(nèi)加劇了光伏有功、無功功率輸出的振蕩，但能很快平穩(wěn)，且振蕩不會發(fā)散，最終有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。

2.2.2 特征根分析

加入SSDC以后，取發(fā)電機轉(zhuǎn)速信號，采用文獻［18］提出的矩陣束算法進行特征根分析。分析結(jié)果如表4所示。

表4 加入SSDC后矩陣束算法辨識結(jié)果Table 4 Results of identification by MP algorithm after SSDC is added

對比表4與表1可知，加入SSDC以后系統(tǒng)在各模態(tài)的阻尼比都有很大的提高，且均為正阻尼，系統(tǒng)可以迅速恢復(fù)穩(wěn)定，這與圖10的時域仿真結(jié)果相一致。

2.3 光伏并網(wǎng)與STATCOM抑制比較

在IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)模型交流線路上加入一500 Mvar的STATCOM來抑制SSR，STATCOM的控制方式為定直流電壓-交流電壓控制策略，然后進行時域仿真。其結(jié)果與光伏并網(wǎng)加SSDC的仿真結(jié)果相比較，發(fā)電機轉(zhuǎn)速的對比圖如圖12所示。

圖12 加入SSDC或STATCOM后發(fā)電機轉(zhuǎn)速對比圖Fig.12 Comparison of generator speed between SSDC and STATCOM

由圖12知，當(dāng)交流輸電線路發(fā)生故障時，發(fā)電機轉(zhuǎn)速的振蕩幅值會變大，但加入SSDC以后，發(fā)電機轉(zhuǎn)速可以比STATCOM更迅速地抑制SSR，光伏SSDC的抑制效果更明顯。在無擾動穩(wěn)態(tài)運行情況下，光伏電站和STATCOM向系統(tǒng)注入的無功分別為480 Mvar和500 Mvar，但STATCOM不向系統(tǒng)注入有功。光伏換流站和STATCOM的無功容量相差不大，故而在擾動時注入的補償電流幅值相差不大，但光伏并網(wǎng)向系統(tǒng)注入的有功功率會隨著電網(wǎng)功率波動而波動，在有功控制環(huán)節(jié)中PI的作用下，有一定的抑制作用，故而在一定程度上，通過光伏并網(wǎng)抑制SSR的效果要稍好于STATCOM。

依然采用矩陣束算法對通過STATCOM抑制SSR進行特征根分析，分析結(jié)果如表5所示。

表5 加入STATCOM后矩陣束算法辨識結(jié)果Table 5 Results of identification by MP algorithm after STATCOM is added

由表4和表5知，通過光伏SSDC抑制SSR比通過STATCOM抑制SSR產(chǎn)生的阻尼更大，故而抑制效果更明顯，這與圖12時域仿真結(jié)果相一致。

在配置STATCOM參數(shù)時，若采用雙閉環(huán)解耦控制策略，除了配置4個PI控制器參數(shù)較為復(fù)雜外，還要另設(shè)計附加控制器以抑制SSR，對于參數(shù)配置跟光伏逆變器的難度相當(dāng)。但通過在光伏并網(wǎng)附加阻尼控制器，能在保證光伏并網(wǎng)穩(wěn)定性的同時，不增加一次設(shè)備，減小了工程投入，具有很大的經(jīng)濟效益。

3 結(jié)論

提出通過光伏電站并網(wǎng)，并在光伏電站的主控制器上加一個SSDC來抑制交流串補引起的SSR，以IEEE第一標(biāo)準(zhǔn)模型作為實例仿真模型，仿真分析結(jié)果表明，SSDC加入后可有效抑制SSR。

通過新能源并網(wǎng)抑制SSR，可保證新能源并網(wǎng)穩(wěn)定性的同時，實現(xiàn)了抑制SSR的目的?？刂破鞯脑O(shè)計只需要取得發(fā)電機轉(zhuǎn)速信號即可實現(xiàn)，工程實用性較強，且與STATCOM抑制SSR相比，經(jīng)濟性有很大提高。同時為抑制交流串補SSR問題提供了一種可選方案，鑒于光伏發(fā)電具有間斷性，在原有的SEDC等控制器因故障未起作用時，通過此后備方法可進一步提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

［1］CARRASCO J M，F(xiàn)RANQUELO L G，BIALASIEWICZ J T，et al.Power-electronic systems for the grid integration of renewable energysources：a survey［J］.IEEE Transactionson Industrial Electronics，2006，53（4）：1002-1016.

［2］王盼寶，王衛(wèi)，吳炎.光伏發(fā)電系統(tǒng)中無電流傳感器型MPPT控制策略［J］.電力自動化設(shè)備，2014，34（10）：64-68.WANG Panbao，WANG Wei，WU Yan.Strategy of MPPT control without current sensors for photovoltaic system［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（10）：64-68.

［3］MUTOH N，OHNO M，INOUE T.A method for MPPT control while searching for parameters corresponding to weather conditions for PV generation systems［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2006，53（4）：1055-1065.

［4］李寬，李興源，陳實，等.光伏并網(wǎng)抑制由直流輸電引起的次同步振蕩的可行性分析［J］.電力自動化設(shè)備，2015，35（3）：41-46.LI Kuan，LI Xingyuan，CHEN Shi，et al.Analysis of damping subsynchronous oscillation caused by HVDC through photovoltaic grid connected［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（3）：41-46.

［5］KANG B J，LIAW C M.Robust hysteresis current controlled PWM scheme with fixed switching frequency［J］.IEE Proceedings of Electric Power Applications，2001，148（6）：503-512.

［6］PENG Shuangjian，LUO An，CHEN Yandong，et al.Dual-loop power control for single-phase grid-connected converters with LCL filter［J］.Journal of Power Electronics，2011，11（4）：1-8.

［7］LIU B，DUAN S，CAI T.Photovoltaic DC-building-module-based BIPV system-concept and design considerations［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2011，26（5）：1418-1429.

［8］HANG L，LIU S，YAN G，et al.An improved deadbeat scheme with fuzzy controller for the grid-side three-phase PWM Boost rectifier［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2011，26（4）：1184-1191.

［9］KUNDER P.Power system stability and control［M］.北京：中國電力出版社，2001：1025-1071.

［10］DOLAN P S，SMITH J R，MITTELSTADT W A.Prony analysis and modeling of a TCSC under modulation control［C］∥Proceedings of the 4th IEEE Conference on Control Applications.Seattle，USA：IEEE，1995：239-245.

［11］SANCHEZ-GASCA J J，CHOW J H.Performance comparison of three identification methodsforthe analysis ofelectromechanical oscillations［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1999，14（3）：995-1002.

［12］ROY R，KAILATH T.ESPRIT：estimation of signal parameters via rotational invariance techniques［J］.IEEE Transactions on Acoustics，Speech，Signal Processing，1989，37（7）：984-995.

［13］PATIL K V，SENTHIL J，JIANG J，et al.Application of STATCOM for damping torsional oscillations in series compensated AC systems［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，1998，13（3）：237-243.

［14］PADIYAR K R，PRABHU N.Design and performance evaluation ofsubsynchronous damping controller with STATCOM ［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2006，21（3）：1398-1405.

［15］BOWLER C E J，BAKER D H，MINCER N A，et al.Operation and testofthe NAVAJO SSR protective equipment ［J］.IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1978，97（4）：1030-1035.

［16］FARIED S O，UNAL I，RAI D，et al.Utilizing DFIG-based wind farms for damping subsynchronous resonance in nearby turbine-generators［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2013，28（1）：452-459.

［17］王波，盧繼平，龔建原，等.含雙饋機組轉(zhuǎn)子側(cè)附加控制的風(fēng)電場次同步振蕩抑制方法［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（9）：2580-2584.WANG Bo，LU Jiping，GONG Jianyuan，etal.A methodto suppress subsynchronous oscillation of wind farm composed of doubly fed induction generators with additionalrotorside control［J］.Power System Technology，2013，37（9）：2580-2584.

［18］CROW M L，SINGH A.The matrix pencil for power system modal extraction［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2005，20（1）：501-502.