趙曉華，李佳輝，萬鈺涵，榮 建

(1. 北京工業(yè)大學(xué) 城市交通學(xué)院，北京 100124；2. 重慶市勘測院，重慶 400021)

基于相對熵模型的交通安全設(shè)施比選方法研究

趙曉華1，李佳輝1，萬鈺涵2，榮 建1

(1. 北京工業(yè)大學(xué) 城市交通學(xué)院，北京 100124；2. 重慶市勘測院，重慶 400021)

合理設(shè)置交通安全設(shè)施是保障交通安全的重要措施之一，但存在較多設(shè)施評估比選問題。不同的決策者在選擇設(shè)施方案時(shí)，往往依據(jù)個(gè)人偏好對方案評價(jià)指標(biāo)的重要性進(jìn)行判斷。由此得到的指標(biāo)權(quán)重向量具有方案傾向性，導(dǎo)致方案之間的競爭是不公平的。為解決此問題，選取北京市學(xué)校地區(qū)作為案例，綜合考慮學(xué)校地區(qū)的安全性、駕駛員的舒適性、設(shè)施的成本等因素，利用駕駛模擬實(shí)驗(yàn)獲取85th速度差、加速度標(biāo)準(zhǔn)差等作為方案的評價(jià)指標(biāo)。并利用相對熵模型對不同專家給出的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行集結(jié)，求得對所有方案而言公平民主的權(quán)重向量。利用該權(quán)重向量和加權(quán)平均模型得到方案的綜合評價(jià)值，最終得到方案的優(yōu)劣排序，為決策者選擇方案提供理論依據(jù)。

交通運(yùn)輸工程；交通安全設(shè)施；學(xué)校地區(qū)；方案比選；相對熵模型

0 引 言

學(xué)校地區(qū)作為交通安全重點(diǎn)保護(hù)區(qū)域近年來引起了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注。有研究表明交通安全設(shè)施不健全是導(dǎo)致學(xué)校地區(qū)交通安全問題的重要原因之一[1]，因此，合理設(shè)置交通安全設(shè)施是保障學(xué)校地區(qū)交通安全的重要措施。無論是我國GB5768—2009《道路交通標(biāo)志和標(biāo)線》還是美國的《交通控制設(shè)施一致性手冊》(MUTCD)都對學(xué)校地區(qū)標(biāo)志標(biāo)線的使用進(jìn)行了詳盡的說明和規(guī)定。目前，我國北京等各大城市也將各種標(biāo)志標(biāo)線投入了實(shí)際應(yīng)用，取得了一定的效果。但目前對于學(xué)校地區(qū)各種標(biāo)志標(biāo)線的有效性，以及各種標(biāo)志標(biāo)線組合設(shè)置方案的有效性并不是十分明確。特別是哪種方案更有利于提高學(xué)校地區(qū)的交通安全值得深入討論，以支持實(shí)際應(yīng)用。為了比選評估各種設(shè)施組合方案的有效性，在方案比選過程中引入了效能權(quán)重系數(shù)這一指標(biāo)。權(quán)重系數(shù)是指在一個(gè)領(lǐng)域中，對目標(biāo)值起權(quán)衡作用的數(shù)值。權(quán)重系數(shù)可分為客觀權(quán)重系數(shù)和主觀權(quán)重系數(shù)?？陀^權(quán)重系數(shù)是指經(jīng)過對實(shí)際發(fā)生的資料進(jìn)行整理、計(jì)算和分析，從而得出的權(quán)重系數(shù)，例如標(biāo)準(zhǔn)離差法和CRITIC法，這類方法研究較晚，且很不完善，尤其是計(jì)算方法大多比較繁瑣，不利于推廣應(yīng)用。主觀權(quán)重系數(shù)(又稱經(jīng)驗(yàn)權(quán)數(shù))是指人們對分析對象的各個(gè)因素，按其重要程度，依照經(jīng)驗(yàn)，主觀確定的系數(shù)，例如專家評分法、Delphi法、AHP法。這種方法人們研究的較早，也較為成熟，但個(gè)人主觀傾向性較大[2-3]。

綜合對比主、客觀權(quán)重系數(shù)的特點(diǎn)，鑒于主觀權(quán)重系數(shù)確定方法的簡便性及可實(shí)施性，筆者以主觀權(quán)重系數(shù)為出發(fā)點(diǎn)，為了消除方案評價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定過程中出現(xiàn)的專家意見的個(gè)人傾向性，構(gòu)建了方案評價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算的相對熵模型求解方案評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。由此得到的權(quán)重向量滿足廣泛性、一致性、無關(guān)方案獨(dú)立性、民主性以及非獨(dú)裁性等性質(zhì)，即對所有方案而言，是一種公平民主的權(quán)重向量，進(jìn)而對方案的比選提供了平等的競爭基礎(chǔ)[4]。

1 研究對象選取及數(shù)據(jù)采集

為了說明基于相對熵模型的交通安全設(shè)施比選方法的應(yīng)用，以北京市小學(xué)地區(qū)為例，采用現(xiàn)狀調(diào)查與問卷調(diào)查相結(jié)合的方式，并參考學(xué)校地區(qū)相關(guān)法律法規(guī)，最終選取與學(xué)校地區(qū)相關(guān)的1種交通標(biāo)線及5種交通標(biāo)志作為研究對象，如表1。并選取具有代表性的“光明小學(xué)”作為具體實(shí)例進(jìn)行研究。

表1 學(xué)校地區(qū)相關(guān)交通標(biāo)志標(biāo)線

實(shí)地調(diào)查結(jié)果表明，90%的學(xué)校都設(shè)有學(xué)校地區(qū)宣傳提示標(biāo)志和學(xué)校地區(qū)注意兒童標(biāo)志，因此在方案設(shè)計(jì)時(shí)以2種標(biāo)志作為基礎(chǔ)設(shè)施，其他4種設(shè)施在基礎(chǔ)設(shè)施的前提下進(jìn)行設(shè)置，形成4種不同的設(shè)施設(shè)置方案，方案編號記為ai,i=1，2，3， 4。將基于相對熵模型確定4種設(shè)計(jì)方案評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)而對各方案進(jìn)行比選。

為了避免其他因素之間的交互影響，更好的控制實(shí)驗(yàn)條件，節(jié)約實(shí)驗(yàn)成本，利用駕駛模擬實(shí)驗(yàn)測試以上4種設(shè)施設(shè)置方案。4種方案中的設(shè)施分別設(shè)置在光明小學(xué)門前的道路上，形成4條實(shí)驗(yàn)道路，實(shí)驗(yàn)道路隨機(jī)排列，并且兩兩之間由500 m左右的過渡段連接，最終形成一條封閉的實(shí)驗(yàn)場景。駕駛模擬實(shí)驗(yàn)過程中，選取30位駕駛員作為實(shí)驗(yàn)被試。正式實(shí)驗(yàn)前被試進(jìn)行試駕，以熟悉駕駛模擬車輛的操作裝置。正式實(shí)驗(yàn)時(shí)，被試從實(shí)驗(yàn)場景中的任意一點(diǎn)出發(fā)，并嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)過程，駕駛模擬器將記錄被試車輛運(yùn)行狀態(tài)，包括速度、加速度等參數(shù)。將采集的30位被試的行為狀態(tài)數(shù)據(jù)作為本文進(jìn)一步研究的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

2 評價(jià)指標(biāo)選取及歸一化處理

選取方案評價(jià)指標(biāo)時(shí)，以學(xué)校地區(qū)的交通安全為重點(diǎn)，兼顧駕駛員減速過程中的舒適性，并考慮設(shè)施的設(shè)置成本，選取以下3項(xiàng)指標(biāo)作為方案的評價(jià)指標(biāo)，記為C=(C1,C2,C3)：

C1：85th速度差，設(shè)施設(shè)置前與設(shè)置后85th速度之差，反映駕駛員的減速程度，數(shù)值越大表明減速程度越明顯；

C2：加速度標(biāo)準(zhǔn)差，相應(yīng)方案下的加速度標(biāo)準(zhǔn)差，反映駕駛員減速過程中的行駛平穩(wěn)性，數(shù)值越小表明行駛越平穩(wěn)；

C3：設(shè)施的成本，成本數(shù)據(jù)由北京市公安局公安交通管理局交通設(shè)施管理處提供。

對于以上評價(jià)指標(biāo)中的85th速度差和加速度標(biāo)準(zhǔn)差，截取30位被試第一剎車點(diǎn)與校門口之間的速度和加速度數(shù)據(jù)(設(shè)施設(shè)置方案影響范圍內(nèi)的數(shù)據(jù))進(jìn)行預(yù)處理，經(jīng)過缺失值處理及噪聲數(shù)據(jù)處理，獲得27位被試的有效數(shù)據(jù)。由27組有效的速度及加速度數(shù)據(jù)計(jì)算85th速度差和加速度標(biāo)準(zhǔn)差，得到的評價(jià)指標(biāo)決策矩陣如表2。

表2 評價(jià)指標(biāo)決策矩陣

以上3項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)由效益型評價(jià)指標(biāo)和成本型評價(jià)指標(biāo)兩類構(gòu)成。由于各個(gè)評價(jià)指標(biāo)具有不可公度性和矛盾性，首先要對評價(jià)指標(biāo)決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理[5-6]。

對于方案在效益評價(jià)指標(biāo)下的評價(jià)值(i=1，2，…，m)，進(jìn)行如下規(guī)范化處理：

(1)

對于方案在成本評價(jià)指標(biāo)下的評價(jià)值(i=1，2，…，m)，進(jìn)行如下規(guī)范化處理：

(2)

經(jīng)過規(guī)范化得決策矩陣Y=(yij)m×n，其中0≤yij≤1，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

定義表2中的85th速度差為效益型評價(jià)指標(biāo)，加速度標(biāo)準(zhǔn)差和設(shè)施成本為成本型評價(jià)指標(biāo)，按照式(1)和式(2)將決策矩陣進(jìn)行歸一化處理，得到規(guī)范化的決策矩陣Y：

3 基于相對熵模型的方案評價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

3.1 相對熵模型簡介

為了得到方案優(yōu)劣的排序，文中采用加權(quán)平均綜合評價(jià)模型，得出方案的綜合評價(jià)值，值越大說明方案的優(yōu)越性越明顯。加權(quán)平均綜合評價(jià)模型是指被判別方案的所有評價(jià)指標(biāo)的得分與其自權(quán)重乘積的和，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為[7]：

(3)

式中：di為方案ai的綜合評價(jià)值；yij為歸一化后方案ai在評價(jià)指標(biāo)cj下的評價(jià)值；wgj為評價(jià)指標(biāo)cj的權(quán)重系數(shù)；m為方案的個(gè)數(shù)；n為評價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

由于每位專家給出的評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)不同，即權(quán)重系數(shù)代表了決策者的一種偏好。而利用相對熵模型得到的權(quán)重向量滿足廣泛性、一致性、無關(guān)方案獨(dú)立性、民主性以及非獨(dú)裁性等性質(zhì)，故選取相對熵集結(jié)方法能夠求得對所有方案而言公平民主的群權(quán)重向量。結(jié)合相對熵模型的概念，要獲得專家群體對評價(jià)指標(biāo)C的群偏好向量Wg，就要最小化它與每個(gè)專家給出的評價(jià)指標(biāo)重要性偏好向量的相對熵，建立方案評價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算的相對熵模型如式(4)：

(4)

由式(4)可知，通過計(jì)算各個(gè)專家對方案評價(jià)指標(biāo)重要性的個(gè)人偏好向量與群偏好向量之間偏離值的最小值，使得各位專家對方案評價(jià)指標(biāo)重要性的個(gè)人偏好與群偏好之間進(jìn)行比較，最后通過求解此模型，可以得到專家群體對方案評價(jià)指標(biāo)集合C=(c1,c2，c3)的群偏好向量Wg[8]。

求解相對熵模型的最優(yōu)解，首先對方案評價(jià)指標(biāo)的評判矩陣Z進(jìn)行歸一化處理，如式(5)，歸一化處理后得到矩陣B：

(5)

最終求得相對熵模型(4)的最優(yōu)解，即為方案評價(jià)指標(biāo)的群偏好向量Wg=(wg1,wg2,…,wgj)T：

1.2 納入與排除標(biāo)準(zhǔn) 納入標(biāo)準(zhǔn)：①符合手術(shù)適應(yīng)證；②于本院行麥默通微創(chuàng)旋切術(shù)；③患者及其家屬自愿配合心理干預(yù)行為。排除標(biāo)準(zhǔn)：①合并精神障礙或有精神疾病史者；②近期發(fā)生重大生活事件者。③合并其他重大疾病者。

(6)

3.2 方案評價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

對于現(xiàn)有的4個(gè)備選方案a1，a2，a3，a4確定其方案屬性的有3個(gè)評價(jià)指標(biāo)c1,c2,c3。召集4位專家對方案進(jìn)行評價(jià)，每個(gè)專家依據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)對方案評價(jià)指標(biāo)的重要性進(jìn)行評判，得到評判矩陣Z：

矩陣Z中的數(shù)據(jù)越大，表示該專家認(rèn)為這項(xiàng)屬性越重要。

利用公式(5)對評價(jià)矩陣Z標(biāo)準(zhǔn)化，得到歸一化矩陣B：

由矩陣B可知，每位專家對方案評價(jià)指標(biāo)重要性的個(gè)人偏好是不一樣的，而且有的還相差很大，筆者通過求得專家群體對方案評價(jià)指標(biāo)重要性的群偏好來解決這一問題。

假設(shè)參與方案決策的4位專家的權(quán)重是相同的，即We1=We2=We3=We4=0.25，專家的具體權(quán)重可根據(jù)實(shí)際情況而定。

以此類推，求得3個(gè)方案屬性的群偏好權(quán)重Wg=(0.378，0.242，0.380)T。

4 學(xué)校地區(qū)交通安全設(shè)施比選

群偏好權(quán)重有效避免了專家個(gè)人的方案傾向性，使各方案具有平等的競爭基礎(chǔ)。由群權(quán)重向量Wg及方案的決策矩陣Y，利用加權(quán)平均綜合模型(3)最終得到4種方案的綜合評價(jià)值：

d1=0. 378×0.14+0.242×0.30+0.380×

0.09=0.155

d2=0. 378×0.09+0.242×0.24+0.380×

0.39=0.244

d3=0. 378×0.33+0.242×0.23+0.380×

0.39=0.328

d4=0. 378×0.44+0.242×0.23+0.380×

0.13=0.272

由上述方案綜合評價(jià)值可知，方案綜合評價(jià)結(jié)果的順序?yàn)閐3>d4>d2>d1，即根據(jù)4位決策專家的綜合意見，最終選擇方案a3(基礎(chǔ)設(shè)施+慢行標(biāo)志)作為設(shè)置方案。

由此得到的評價(jià)結(jié)果反映了專家群體的傾向性，會(huì)因決策專家的不同而不同。因此專家評分環(huán)節(jié)對于方案最終效能評價(jià)的結(jié)果起到了關(guān)鍵的作用，所以，在方案評價(jià)過程中，為了使評價(jià)結(jié)果更合理更具代表性，需擴(kuò)大決策專家專業(yè)的廣度及專家的數(shù)量。

5 結(jié) 語

以北京市光明小學(xué)為例，說明相對熵模型在交通安全設(shè)施效能評價(jià)中的應(yīng)用。通過駕駛模擬實(shí)驗(yàn)獲取駕駛員的客觀數(shù)據(jù)作為設(shè)施有效性的評價(jià)指標(biāo)，并針對決策專家對不同評價(jià)指標(biāo)給予的權(quán)重，利用相對熵模型對權(quán)重進(jìn)行集結(jié)，有效避免了專家個(gè)人的方案傾向性，得到對于每種方案均公平的群權(quán)重向量。進(jìn)而計(jì)算各方案的綜合評價(jià)值，最終得到各方案綜合評價(jià)值的大小排序，為決策者選擇方案提供了理論支持。

筆者只選取4種方案、3項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)為例簡要說明相對熵在設(shè)施比選過程中的應(yīng)用。實(shí)際應(yīng)用中，相對熵模型對于多方案多評價(jià)指標(biāo)的比選評價(jià)仍然有效。希望通過此案例的說明，提出有效消除專家個(gè)人傾向性的方法，為交通安全設(shè)施設(shè)置方案效能評價(jià)提供理論依據(jù)。

[1] ALBERT R,DOLGIN K D.Lasting effects of short-term training on preschoolers’ street crossing behavior [J].AccidentAnalysisandPrevention,2010(42):500-508.

[2] 王暉,陳麗,陳墾,等.多指標(biāo)綜合評價(jià)方法及權(quán)重系數(shù)的選擇[J].廣東藥學(xué)院學(xué)報(bào),2007,23(5):583-589. WANG Hui,CHEN Li,CHEN Ken,et al.Multiple index comprehensive evaluation and the choice of weight coefficient [J].JournalofGuangdongCollegeofPharmacy,2007,23(5):583-589.

[3] 王寶亮,陳洪凱.熵權(quán)決策法在滑坡治理方案優(yōu)化選擇中的應(yīng)用[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009,27(6):1112-1114. WANG Baoliang,CHEN Hongkai.Application of entropy weight decision making method to the optimal selection of landslide treatment scheme [J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience),2009,27(6):1112-1114.

[4] 齊照輝,張為華,范玉珠.一種新型的多屬性決策權(quán)重計(jì)算方法[J].運(yùn)籌與管理,2006,15(3):20-24. QI Zhaohui,ZHANG Weihua,FAN Yuzhu.A new algorithm of weight coefficients of multiple attribute decision making [J].OperationsResearchandManagementScience,2006,15(3):20-24.

[5] 聶靜濤,徐樅巍,孫昭旭.基于滿意度的多指標(biāo)決策模型及其在員工績效評價(jià)中的應(yīng)用[J].西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,22(3):127-129. NIE Jingtao,XU Zongwei,SUN Zhaoxu.Multi-criteria decision-making model based on satisfactory degree and its application in performance assessment [J].JournalofXi’anShiyouUniversity(NaturalScience),2007,22(3):127-129.

[6] 劉曉佳,孔祥臣,施其洲,等.交互式權(quán)重優(yōu)化法在路網(wǎng)規(guī)劃方案綜合評價(jià)中的應(yīng)用[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào),2006,25(5):136-138. LIU Xiaojia,KONG Xiangchen,SHI Qizhou,et al.The optimizing method of alternating weighting applying in the road net planning synthetical estimation [J].JournalofChongqingJiaotongUniversity,2006,25(5):136-138.

[7] 黃柳倩.加權(quán)平均型綜合評價(jià)模型在成績排序中的應(yīng)用[J].第一健身俱樂部:理論研究,2010,4(7):32-34. HUANG Liuqian.The application of weighted average of the comprehensive evaluation model in score sorting [J].FitnessClubTheoreticalStudy,2010,4(7):32-34.

[8] 徐亞軍,吳浩,劉慶祿.多屬性決策中方案屬性權(quán)重計(jì)算的相對熵模型[J].指揮控制與仿真,2012,34(5):18-20. XU Yajun,WU Hao,LIU Qinglu.The relative entropy model for calculation of program attribute weight in multiple attributes decision-making [J].CommandControl&Simulation,2012,34(5):18-20.

Program Selection of Traffic Safety Devices Based on Relative Entropy Model

ZHAO Xiaohua1, LI Jiahui1, WAN Yuhan2, RONG Jian1

(1. College of Metropolitan Transportation, Beijing University of Technology, Beijing 100124,P.R.China; 2. Chongqing Survey Institute, Chongqing 400021,P.R.China)

One of the most important measures to improve the traffic safety is to reasonably install traffic safety devices, but there are many problems in the evaluation and selection of the devices. Different decision-makers often judge the importance of the evaluation index of the program according to their personal preferences in the choice of devices. Therefore, the weight vector of the index has a plan tendency, and the competition among the schemes is not fair. In order to solve the problem, a case study on the traffic safety devices around school zone in Beijing was carried out, and factors such as 85thspeed difference and standard deviation of acceleration obtained by simulation test were selected as evaluation indicators of the program, with the comprehensive consideration of the safety of school zone, the comfortableness of drivers, the cost of devices and etc.. The relative entropy model was used to aggregate the weight of evaluation indicators given by different experts; therefore, the weight vector which was fair and democratic for all the programs was obtained. Finally, by using the obtained weight vector and the weighted average model, the comprehensive evaluation value of the program was obtained and the ranking of the programs was also obtained, which could offer theoretical foundation for decision-makers to select the program.

traffic and transportation engineering;traffic safety devices; school zone; program selection; relative entropy model

2014-10-09；

2014-12-02

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51108011)

趙曉華 (1971—)，女，山西太谷人，教授，博士，主要從事交通信息與控制、駕駛行為與安全、交通仿真等研究方面的工作。E-mail：zhaoxiaohua@bjut.edu.cn。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.01.32

U491.5

A

1674-0696(2016)01-167-05