管斌　張靜怡　徐偉東

【摘 要】定位在探險、勘測、人員營救等方面起著無比重要的作用。本文介紹了赤緯角的概念和計算方法，建立了影子長度關(guān)于經(jīng)度和緯度的數(shù)學(xué)模型；然后通過記錄一段時間的時刻和對應(yīng)的影子長度，根據(jù)觀測影子長度和計算所得影子長度差的平方和最小的原則確定了經(jīng)度和緯度，進(jìn)行定位；最后進(jìn)行了仿真實驗，實驗表明該方法簡單易行且具有較高的精確度。

【關(guān)鍵詞】定位；影子；最小二乘法

0 引言

定位，或者說確定某一地點的經(jīng)緯度在探險、勘測、人員營救等方面起著無比重要的作用。目前人們已經(jīng)有了很多定位的方法和手段，比如某些智能手機(jī)可以通過網(wǎng)絡(luò)或者GPS進(jìn)行定位。然而高科技的定位工具受許多條件的約束，如電源、網(wǎng)絡(luò)信號等等。在某種場合下，最簡單的方法可能是最有用的，因此利用自然特征定位就變得更有意義。

另一方面，隨著拍攝工具的便攜化，人們隨處都可以拍下個人喜歡的視頻、照片，有的視頻、照片包含大量的信息，視頻數(shù)據(jù)分析已越來越被人們所重視[1]，如果能夠利用其中的影子確定視頻、照片拍攝的地點，無疑會為刑偵、情報等視頻數(shù)據(jù)分析工作提供極大的便利。

最小二乘法是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)，它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。最小二乘法在工程技術(shù)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，利用最小二乘法可以簡便地求得未知的參數(shù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。

1 赤緯角和影子長度

赤緯角是地球赤道平面與太陽和地球中心的連線之間的夾角[2]，與日期有關(guān)。設(shè)觀測日期的積日（從元旦算起觀測日期在年內(nèi)的順序號）為N，則赤緯角可表示為[3]：

3 參數(shù)初值的估計

參數(shù)ω和φ的數(shù)值解可以利用matlab非線性擬合命令“l(fā)sqcurvefit”求解。但數(shù)值計算通常要給所求參數(shù)賦初值，合適的初值可以提高運(yùn)算的精度和速度。

在一天內(nèi)，直桿影子長度為一對稱曲線，曲線的對稱軸所對應(yīng)的時刻即為當(dāng)?shù)卣鐣r刻。對測量所得影子長度進(jìn)行二次多項式擬合，并求出其對稱軸所對應(yīng)的北京時間，設(shè)為t0，根據(jù)

而東經(jīng)109.8度，北緯18.5度正是海南三亞的經(jīng)緯度，與事實相符。

【參考文獻(xiàn)】

[1]孟祥廣.大數(shù)據(jù)時代和智能視頻分析技術(shù)[J].中國安防，2013（12）：43-46.

[2]陳曉勇，鄭科科.對建筑日照計算中太陽赤緯角公式的探討[J].浙江建筑，2011，28（9）：6-8.

[3]于賀軍.氣象用太陽赤緯和時差計算方法研究[J].氣象水文海洋儀器，2006（3）：50-53.

[責(zé)任編輯：湯靜]