周志威，劉建鋒，鄒　航，卓　越，徐楊夢迪

(四川大學 水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，成都　610065)

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單軸壓縮鹽巖聲發(fā)射特征及損傷演化探討

周志威，劉建鋒，鄒航，卓越，徐楊夢迪

(四川大學 水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，成都610065)

摘要：為了探究鹽巖壓縮變形破壞過程中，聲發(fā)射現(xiàn)象與內(nèi)部損傷的相關(guān)關(guān)系，利用四川大學MTS815巖石力學試驗系統(tǒng)，對云南安寧鹽巖進行單軸壓縮試驗，分析了鹽巖聲發(fā)射特征。依據(jù)損傷理論，得到了基于聲發(fā)射參數(shù)的鹽巖的損傷演化模型，并引入修正系數(shù)對其進行理論修正，分析損傷終值對損傷本構(gòu)模型的影響。研究結(jié)果表明：鹽巖的聲發(fā)射(acoustic emission，簡稱AE)振鈴計數(shù)率和能量率在彈性極限附近達到最大值，之后呈現(xiàn)高頻低幅值的聲發(fā)射現(xiàn)象；基于聲發(fā)射的鹽巖損傷變量值在壓縮變形前期增加較快；基于AE累計振鈴計數(shù)得到的損傷值<基于AE累計能量計算得到的鹽巖損傷值；修正后的聲發(fā)射損傷理論模型曲線與試驗曲線全過程吻合較好，能夠較好地反映鹽巖內(nèi)部損傷演化過程；振鈴計數(shù)參數(shù)模型比能量參數(shù)模型能更好地模擬鹽巖的損傷演化特征。

關(guān)鍵詞：鹽巖;聲發(fā)射;損傷模型;損傷變量;修正系數(shù)

1研究背景

鹽巖是國際上公認的石油、天然氣等能源地下儲備的理想介質(zhì)，也是中國能源地下儲備的主要建庫場所。鹽巖損傷會直接危及儲庫的安全運營，因此鹽巖損傷研究是鹽穴能源儲庫研究的重要內(nèi)容之一。謝和平等[1-4]基于循環(huán)荷載試驗對鹽巖損傷演化特征進行了探討，揭示了鹽巖應(yīng)力狀態(tài)對損傷發(fā)展的影響。Schulze等[5-6]根據(jù)鹽巖變形過程中滲透性的變化規(guī)律，對鹽巖損傷發(fā)展特征進行了研究。

聲發(fā)射(acoustic emission，簡稱AE)作為一種無損監(jiān)測技術(shù)，被廣泛應(yīng)用于材料變形破壞全過程的損傷研究。國內(nèi)外利用聲發(fā)射對巖石和混凝土等材料的損傷進行了大量的研究。Ohtsu[7-8]運用速率過程理論將聲發(fā)射用于混凝土的損傷評估當中，認為聲發(fā)射活性與材料所含裂紋的多少成正相關(guān)。Heiple等[9-10]通過大量實驗分析，認為聲發(fā)射振鈴計數(shù)更能反映材料內(nèi)部損傷演化的過程。Tang和Xu[11]采用連續(xù)損傷力學方法，從細觀角度出發(fā)，得到了單軸壓縮條件下巖石材料基于聲發(fā)射的損傷模型。國內(nèi)一些學者利用聲發(fā)射對煤等巖石的損傷進行了研究，揭示了研究巖石的聲發(fā)射特征及基于聲發(fā)射的應(yīng)力-應(yīng)變損傷演化全過程[12-14]。

損傷理論將橫截面破壞面積與無損狀態(tài)下橫截面積之比定義為損傷變量D。在對壓縮應(yīng)力狀態(tài)下的巖石損傷演化研究中，為獲得損傷演化模型中的材料參數(shù)，通常假定加載前巖石無損傷，即損傷變量初值D=0，當巖石達到抗壓強度時完全損傷，即損傷變量D=1[15]。事實上，巖石在壓縮應(yīng)力狀態(tài)下，當壓縮應(yīng)力達到抗壓強度時，橫截面的損傷呈單裂紋或多裂紋破壞特征，仍具有有效承載面積，橫截面并非完全失效，因此，根據(jù)損傷變量定義得到的破壞后的損傷變量D(即損傷終值)應(yīng)<1。假定D=1必然不能反映巖石的真實損傷特征，為盡可能真實地反映巖石的損傷演化特征，文獻[12-14]通過聲發(fā)射試驗，提出了單軸壓縮應(yīng)力下殘余應(yīng)力與峰值應(yīng)力之比的損傷變量修正方法，并對巖石破壞過程中的損傷本構(gòu)模型進行了研究。

大量研究表明，鹽巖變形破壞過程中的聲發(fā)射特征更為顯著[16-18]，因此，基于聲發(fā)射對鹽巖的損傷研究具有較強的現(xiàn)實意義，而目前針對聲發(fā)射特征對鹽巖損傷演化的研究還相對較少。

本文通過鹽巖單軸壓縮聲發(fā)射試驗，利用損傷修正系數(shù)η對損傷本構(gòu)模型進行修正，分析損傷終值對損傷本構(gòu)模型的影響，探討利用聲發(fā)射作為描述損傷演化的參量進行損傷研究時，聲發(fā)射能量和振鈴計數(shù)哪一個更能反映鹽巖的損傷演化特征。

2基于聲發(fā)射特征參數(shù)的損傷模型

20世紀60年代，Kachanov[19]首次提出了連續(xù)度φ這一概念，并用連續(xù)度來描述材料內(nèi)部的逐漸損傷。在連續(xù)度φ的基礎(chǔ)上，對于單軸應(yīng)力下的各向同性損傷，Kachanov隨后又提出損傷因子(即損傷變量)D，即

(1)

式中：A′為損傷后截面有效面積；A為無損狀態(tài)時的橫截面面積；Ad為破壞截面面積。

對于上述表述材料損傷的公式，由于材料的有效承載面積需通過復雜的統(tǒng)計分析才能確定，故為了簡化考慮損傷因素后的結(jié)構(gòu)計算物性方程，1972年，Lemaitre[20]提出了應(yīng)變等效性假設(shè)，通過簡單的等效變換可在原有無損材料的本構(gòu)方程基礎(chǔ)上建立損傷材料的本構(gòu)方程，從而在一定程度上促進了損傷力學的快速發(fā)展。該假設(shè)認為，對于彈性材料，在真實應(yīng)力σ作用下，受損狀態(tài)的應(yīng)變等效于在有效應(yīng)力σ′作用下虛構(gòu)的無損狀態(tài)的應(yīng)變，那么則有

(2)

式中：E為變形模量；ε為應(yīng)變。

假設(shè)斷面微缺陷面積達到A時的各累積聲發(fā)射參數(shù)值為N；斷面面積A完全破壞時，即巖石發(fā)生破壞時的聲發(fā)射參數(shù)累積值為Nm，那么當截面損傷破壞面積達到Ad時，這一時刻聲發(fā)射參數(shù)累計值即為

(3)

聯(lián)立式(1)和式(3)，可以得到損傷變量D與聲發(fā)射參數(shù)值之間的歸一化方程,即

(4)

將式(4)代入式(2)，即可得出應(yīng)力-應(yīng)變與聲發(fā)射參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系方程,即

(5)

通常假定巖石破壞后，試件承載面積全部破壞，事實上并非如此。

圖1　鹽巖試驗前、后的CT掃描結(jié)果Fig.1　CT scanning images of rock saltbefore and after test

圖1給出了鹽巖在單軸應(yīng)力下破壞后CT掃描得到的試件內(nèi)部裂紋面分布特征，雖然試件破壞后，產(chǎn)生了大量的裂紋，然而從統(tǒng)計分析學來講，試驗結(jié)束后試件承載面并未發(fā)生完全破壞，有效面積A′確實是存在的。該圖表明破壞后的橫截面并非完全失效，故此時的損傷變量D(損傷終值)應(yīng)<1，同時也進一步說明了單軸壓縮應(yīng)力下，巖石峰后仍具有承載能力的原因。因此，針對損傷終值<1這一實際情況，引入損傷修正系數(shù)η(η≤1,本文假定初始時鹽巖處于無損狀態(tài))對鹽巖的損傷作出修正，那么可得

(6)

即

(7)

式(7)為修正后基于聲發(fā)射參數(shù)值的損傷本構(gòu)方程。

圖2　標準試驗試件Fig.2　Standard testspecimens

3試件制備及試驗設(shè)備

3.1試驗試件及制備

本文鹽巖試件取自云

南安寧擬建天然儲氣庫鹽礦，平均埋深約500 m。試驗參照相關(guān)規(guī)定，采用車床干車法將巖樣制成尺寸為φ90 mm×180 mm的標準圓柱形試件，編號分別為1#,2#(如圖2)。

3.2試驗設(shè)備

加載設(shè)備為四川大學MTS815 Flex Test GT巖石力學測試系統(tǒng)和PCI-Ⅱ聲發(fā)射(AE)三維定位系統(tǒng)(圖3)。

圖3　MTS815巖石力學測試系統(tǒng)Fig.3　Rock mechanics testing system MTS815

試驗軸向荷載傳感器1 000 kN,軸向引伸計量程-4～4 mm，環(huán)向引伸計量程為-2.5～8 mm，各測量傳感器精度均達到標定量程點的0.5%。聲發(fā)射監(jiān)測采用8個傳感器對稱分布于試件柱面上下兩端，每端4個，傳感器頻率為100 kHz。為保證傳感器與鹽巖試件的耦合效果，在二者接觸部位涂凡士林。

4試驗結(jié)果及分析

4.1聲發(fā)射特征分析

鹽巖的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程示例曲線和鹽巖試件破壞前、后照片的對比見圖4和圖5。

圖4　應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線Fig.4　Complete stress-strain curves

圖5　鹽巖破壞后示例Fig.5　Photos of salt rock specimens after failure

圖6　AE各特征參數(shù)曲線Fig.6　AE characteristic curves

從圖4可看出，鹽巖的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程大致分為3個階段：①彈性變形階段(0～10 MPa)，應(yīng)力增加較快而應(yīng)變增長較慢；②塑性變形階段，隨著應(yīng)力增加，應(yīng)變開始快速增大，加載應(yīng)力上升速度減緩，此過程持續(xù)時間較長，應(yīng)變值變化較大，塑性應(yīng)變量占整個應(yīng)變值的80%～90%；③峰后破壞階段，應(yīng)力到達峰值應(yīng)力后，試件發(fā)生破壞，應(yīng)力值下降一定幅度之后即終止試驗。1#試件的峰值應(yīng)力(26.3 MPa)比2#試件的峰值應(yīng)力(23.73 MPa)大10%左右，而峰值應(yīng)力對應(yīng)的應(yīng)變值大概為2#試件的75%。對試驗后的鹽巖試件進行化學成分分析，得到1#試件的雜質(zhì)含量(約20%)高于2#試件的雜質(zhì)含量(約10%)，通常情況下，雜質(zhì)含量越高，鹽巖的強度越大，塑性變形能力相應(yīng)越低[21]。

由圖5可知，在單軸壓縮條件下，鹽巖試件主要表現(xiàn)為破裂面平行于軸向力方向的貫通張性破壞特征。

圖6為鹽巖的AE特征曲線。由圖6可看出，對于鹽巖這種塑性較強的巖石，其聲發(fā)射總體表現(xiàn)為頻度高、強度低。整個加載試驗過程，聲發(fā)射振鈴計數(shù)率均處于一個比較高的計數(shù)水平，最大值都出現(xiàn)在600～700次/s之間，整個過程并沒有太大的起伏變化，1#試件平均維持在300～400次/s，2#試件整個過程則維持在400～500次/s，因而累計振鈴計數(shù)接近于線性增長。測試鹽巖的聲發(fā)射能量率變化特征基本一致，都是先增大，后逐步減小并最終趨于低能穩(wěn)定，最大值都在28左右，因而累計能量值在加載前期(彈性階段)快速增長，占整個試驗總值的40%以上，后期則逐漸趨于低速率緩慢增加。

對圖6(a)和圖6(b)進行細致分析，發(fā)現(xiàn)鹽巖的聲發(fā)射現(xiàn)象在各個階段又不大相同。加載初期AE活動較為活躍，聲發(fā)射振鈴計數(shù)和能量隨著加載應(yīng)力增大而增多，試件處在彈性壓密階段，原生缺陷出現(xiàn)閉合、鹽晶晶粒間產(chǎn)生摩擦和滑移而產(chǎn)生聲發(fā)射信號，同時鹽巖的各向異性和非均勻性也會引起聲發(fā)射現(xiàn)象。當應(yīng)力加載到彈性極限承載力左右時，能量率達到最大值，此時鹽巖內(nèi)部初始缺陷基本閉合，開始產(chǎn)生新裂紋以及初始裂紋由于應(yīng)力集中開始擴展，試件出現(xiàn)擴容現(xiàn)象，因而聲發(fā)射比較活躍，并出現(xiàn)高幅值的能量率[16]；隨著應(yīng)力增加，應(yīng)變開始快速增大，試件進入塑性變形階段，加載應(yīng)力上升速度減緩，微裂紋的衍生和擴展逐漸趨于穩(wěn)定，振鈴計數(shù)率相對塑性變形前期稍微減小并最終趨于一個穩(wěn)定值，能量率顯著降低。王祖蔭[22]認為：材料處于穩(wěn)定的位錯運動時，內(nèi)部處于最低能狀態(tài)，因而產(chǎn)生高頻度而低(強度)幅值的聲發(fā)射現(xiàn)象。到了加載后期，應(yīng)力逐漸達到峰值強度，微裂紋逐漸擴展并貫通，AE信號主要由微裂紋貫通及破壞面晶?；飘a(chǎn)生并有所增強，但相對加載前期的聲發(fā)射計數(shù)頻度和能量率，特別是能量率，已大為降低。

4.2損傷演化分析

圖7　煤巖試驗擬合結(jié)果[13]Fig.7　Fitting result of coal testing[13]

文獻[12-13]利用聲發(fā)射研究單軸壓縮下煤損傷本構(gòu)模型時，用峰后殘余應(yīng)力與峰值應(yīng)力之比，并將1-σc/σm(σc為殘余應(yīng)力，σm為峰值應(yīng)力)作為損傷修正因子，對損傷邊界作出了修正，圖7為修正后理論曲線與試驗曲線的對比。需要指出的是，巖石壓縮試驗時，殘余強度的取值本身帶有一定的主觀性，導致試驗曲線與理論曲線差異較大。同時，由于巖石峰后繼續(xù)破壞過程中仍有聲發(fā)射信號，峰后取值點不同，不僅導致?lián)p傷理論公式得到不同結(jié)果，而且也不能反映鹽巖的真實損傷特征，故本文理論公式中Nm均取值至峰值應(yīng)力點。

根據(jù)文獻[2-3]對鹽巖損傷的研究，單軸循環(huán)荷載下，鹽巖的損傷終值為0.85～0.95，由于循環(huán)荷載下試件損傷一般較常規(guī)荷載下試件損傷更為嚴重，并結(jié)合已有鹽巖破壞后CT掃描試驗結(jié)果，假定損傷修正系數(shù)η取值為0.80～0.85，得出基于振鈴計數(shù)和能量參數(shù)修正前、后的損傷變量D與應(yīng)變的關(guān)系如圖8。

圖8　修正前、后損傷因子D與應(yīng)變的關(guān)系Fig.8　Relationship between damage variable D andstrain before and after modification

由于聲發(fā)射能量主要集中于加載前期，振鈴計數(shù)在整個加載過程比較均勻分布，因而計算所得的基于振鈴計數(shù)的理論損傷值要<基于能量的損傷值。式(8)和式(9)分別是基于圖8數(shù)據(jù)擬合得到的1#和2#鹽巖單軸壓縮荷載下修正后的基于聲發(fā)射振鈴計數(shù)和能量的損傷演化方程。

1#鹽巖：

(8)

2#鹽巖：

(9)

將其分別代入式(7)即可得單軸壓縮荷載下鹽巖一維損傷的本構(gòu)方程。

由圖8可知，基于聲發(fā)射的鹽巖損傷演化大致分為2個階段：

(1) 初始損傷階段，主要對應(yīng)鹽巖的彈性變形階段。損傷理論認為，此時微裂紋和裂隙的發(fā)展較少，變形屬于可恢復變形，因此，損傷變量應(yīng)該是趨于0的。然而，從圖8可以很清楚地看出，鹽巖在這一階段的損傷變量變化幅度較大，占整個過程的20%～40%，損傷值在壓縮變形早期增加較快。究其原因：一是受內(nèi)部晶粒之間的膠結(jié)情況以及其他物質(zhì)成分影響，鹽巖的強度、致密程度以及內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征與其他巖石具有一定的差異性；二是由于鹽巖在這一階段并不是完全單純的彈性體，原始缺陷的壓密閉合和新裂紋的擴展會產(chǎn)生大量的聲發(fā)射信號并產(chǎn)生不可逆變形，因而導致其初始損傷變量迅速增加。

(2) 損傷逐步穩(wěn)定演化發(fā)展階段。從塑性變形前期一直延續(xù)到峰值應(yīng)力出現(xiàn)，損傷變量增長幅度逐漸減小并最終趨于穩(wěn)定增加，鹽巖的微裂紋開始擴展，同時產(chǎn)生新的微裂紋，并緩慢發(fā)展貫通，此階段損傷是連續(xù)穩(wěn)定的。由于鹽巖的延展性強，密集及高幅值的聲發(fā)射信號發(fā)生在屈服階段，在破壞斷裂時產(chǎn)生可察覺但幅值不高的聲發(fā)射信號[22]，因而在破壞階段，損傷變量變化不顯著，即沒有明顯的損傷加速階段出現(xiàn)。

根據(jù)基于聲發(fā)射參數(shù)的損傷模型理論公式(5)和修正公式(7)，得到基于聲發(fā)射參數(shù)值的應(yīng)力-應(yīng)變修正前后的曲線，并將其與試驗結(jié)果作對比(見圖9)。

圖9　修正前、后理論曲線與試驗結(jié)果對比Fig.9　Comparison between theoretical curves andtest results before and after modification

從圖9可以看出，未經(jīng)修正的聲發(fā)射模型與試驗情況相差較大，得到的峰值應(yīng)力值也明顯小于試驗所測得的峰值應(yīng)力；而經(jīng)過修正后的理論曲線在整個階段都能較好地與試驗曲線吻合，修正后的理論峰值應(yīng)力值也與試驗值非常接近。對比圖7和圖9理論曲線與試驗曲線的吻合度可知，本文針對損傷終值提出的修正系數(shù)η及取值是有效的。可見，聲發(fā)射作為鹽巖變形破壞過程中的伴生現(xiàn)象，如果獲得破壞時的真實損傷，便能夠較好地用來描述鹽巖壓縮狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變損傷演化發(fā)展特征。

由圖9對修正后基于振鈴計數(shù)和能量的曲線作比較，發(fā)現(xiàn)相對于聲發(fā)射能量參數(shù)的理論模型，基于聲發(fā)射振鈴計數(shù)的理論模型與試驗曲線更為吻合，表明基于振鈴計數(shù)參數(shù)的模型比基于能量參數(shù)的模型更適合用于描述鹽巖應(yīng)力-應(yīng)變損傷全過程。Heiple和Carpenter[9]認為：振鈴計數(shù)與材料中位錯運動、夾雜物、第二相粒子剝離斷裂及裂紋擴展所釋放的應(yīng)變能呈一定的相關(guān)關(guān)系，因而在一定程度上能夠更好地反映材料的損傷演化過程。

4.3討論

巖石損傷量的準確試驗測試具有很大困難。為準確測定損傷，任建喜、葛修潤等[23-24]利用CT對巖石損傷分布特征、變形破壞過程中的損傷閾值等進行了分析，取得了豐富研究成果。本文僅根據(jù)現(xiàn)有的鹽巖損傷研究文獻及已有CT掃描結(jié)果，對損傷修正系數(shù)取值進行假定，未能實現(xiàn)聲發(fā)射與CT掃描的同步試驗測試。鑒于CT掃描可為準確獲得巖石破壞后各橫截面損傷及整體損傷量值提供有效測試手段，若能利用CT掃描獲得真實的損傷修正系數(shù)，得到的本構(gòu)模型將更能反映實際損傷演化特征。筆者所在實驗室已引進了加載式工業(yè)CT，對巖石變形破壞全過程的損傷演化特征進行CT掃描與聲發(fā)射三維定位的同步實時監(jiān)測將在今后進行系統(tǒng)深入研究。

5結(jié)論

(1) 單軸壓縮下，鹽巖的聲發(fā)射振鈴計數(shù)率在整個試驗過程維持在一個較高的水平，整體變化幅度不大，能量率在彈性極限附近達到最大值，塑性變形后期至破壞階段均呈現(xiàn)高頻低幅值的聲發(fā)射現(xiàn)象。

(2) 變形初期階段，損傷變量值增長速率較快；基于能量計算得到的損傷變量值要大于基于振鈴計數(shù)的損傷變量值；引入修正系數(shù)前的理論曲線與試驗曲線相差較大，且峰值應(yīng)力明顯小于試驗值，針對損傷終值，引入修正系數(shù)后的理論曲線與試驗曲線吻合較好，能更好地模擬鹽巖應(yīng)力-應(yīng)變損傷全過程。

(3) 基于振鈴計數(shù)參數(shù)的模型比基于能量參數(shù)的理論模型計算得到的理論曲線更接近于試驗結(jié)果，說明采用振鈴計數(shù)這一聲發(fā)射參數(shù)能夠較好地模擬鹽巖的應(yīng)力-應(yīng)變損傷過程。

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(編輯：趙衛(wèi)兵)

Acoustic Emission Characteristics and Damage Evolution ofRock Salt under Uniaxial Compression

ZHOU Zhi-wei , LIU Jian-feng, ZOU Hang, ZHUO Yue, XU Yang-meng-di

(State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering, Sichuan University, Chengdu610065, China)

Abstract:In order to explore the relation between acoustic emission phenomenon and internal damage in the failure process of compression deformation of rock salt, we conducted uniaxial compression test on salt rock from Anning, Yunnan province using MTS815 rock mechanics test system of Sichuan University. The damage evolution model of rock salt was established with acoustic emission parameters based on damage theory and the damage variable D was modified by coefficient of correction. The research results show that the maximum values of ring count rate and energy rate appeared near the elastic limit and the phenomenon of high frequency and low amplitude appeared later; the damage value based on AE increased rapidly in the early stage of compressive deformation, and the damage value based on AE accumulated ring counts is smaller than that based on cumulative energy; the revised damage model curve is in agreement with the whole process of test curve and could reflect the damage evolution process of rock salt well.Simulation using ring count can reflect the damage evolution characteristics of rock salt better than using energy.

Key words:rock salt；acoustic emission；damage model ；damage variable；coefficient of correction

中圖分類號：TU45

文獻標志碼：A

文章編號：1001-5485(2016)05-0063-06

doi:10.11988/ckyyb.201501682016,33(05):63-68，75

作者簡介：周志威(1990-)，男，四川樂山人，碩士研究生，主要從事巖石力學與工程方面的研究工作，(電話)15882485585(電子信箱)154762469@qq.com。通訊作者：劉建鋒(1979-)，男，河南新鄉(xiāng)人，副教授，博士，研究方向為巖石力學與工程，(電話)13550106392(電子信箱)ljfscu@163.com。

基金項目：國家自然科學基金項目(51120145001，51104101，51374148)

收稿日期：2015-03-10；修回日期：2015-04-14