伍思遠(yuǎn)

摘 要：針對(duì)無(wú)人機(jī)安保任務(wù)的覆蓋監(jiān)測(cè)，對(duì)楊浦區(qū)按照無(wú)人機(jī)監(jiān)測(cè)范圍進(jìn)行網(wǎng)格劃分。采用不同指標(biāo)建立人流量評(píng)價(jià)函數(shù)，并進(jìn)行一致化處理，得出各區(qū)人流量多少的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)監(jiān)測(cè)路線和監(jiān)測(cè)時(shí)間間隔，建立基于旅行商問(wèn)題的目標(biāo)規(guī)劃模型，運(yùn)用蟻群算法進(jìn)行迭代處理，通過(guò)Matlab求解得分別得到各個(gè)時(shí)間段監(jiān)控區(qū)域所需的最少無(wú)人機(jī)數(shù)量和監(jiān)測(cè)路線來(lái)完成對(duì)楊浦區(qū)的限時(shí)覆蓋。

關(guān)鍵詞：無(wú)人機(jī)安保；網(wǎng)格分割；人流量等級(jí)；蟻群算法；路徑規(guī)劃

無(wú)人機(jī)城市安保則需在于滿足監(jiān)測(cè)時(shí)間的周期性、監(jiān)測(cè)任務(wù)的持續(xù)性和區(qū)域面積的全覆蓋等因素，來(lái)以最小代價(jià)完成任務(wù)。本文將以上海市楊浦區(qū)為例對(duì)無(wú)人機(jī)城市安保任務(wù)的規(guī)劃進(jìn)行研究。

1 問(wèn)題描述

假設(shè)現(xiàn)有一重大活動(dòng)在上海市場(chǎng)楊浦區(qū)舉辦，為維持秩序，計(jì)劃采用無(wú)人機(jī)對(duì)整個(gè)楊浦區(qū)進(jìn)行監(jiān)視。需完成以下任務(wù)：對(duì)于楊浦區(qū)，有些地點(diǎn)由于其人流量比較大。

1.1 搜索策略和偵查范圍的確定

假定本次所用的無(wú)人機(jī)監(jiān)測(cè)時(shí)的航行速度為10m/s，并且本次無(wú)人機(jī)在上空進(jìn)行監(jiān)測(cè)工作時(shí)，傳感器高度h處監(jiān)測(cè)范圍近似為R的圓。為了問(wèn)題的簡(jiǎn)化，將楊浦區(qū)的面積進(jìn)行網(wǎng)格劃分，每個(gè)網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1000m的正方形，并按照一定的比例尺劃分和標(biāo)號(hào)，可以得到，楊浦區(qū)面積總共被劃分為69個(gè)網(wǎng)格。而無(wú)人機(jī)的監(jiān)測(cè)范圍近似為一個(gè)圓，可以用外接多邊形去代替，從而確定了監(jiān)測(cè)面積。

1.2 研究滿足因人流量不同而產(chǎn)生不同監(jiān)測(cè)時(shí)間約束的條件

研究各區(qū)域人流量的多少來(lái)區(qū)分各區(qū)域的重要程度，并對(duì)其進(jìn)行區(qū)域劃分。而人流量大小是一個(gè)相對(duì)的概念，這里很難統(tǒng)計(jì)，因此考慮采用一些特定分指標(biāo)建立指標(biāo)函數(shù)。

結(jié)合實(shí)際情況，給出了一個(gè)網(wǎng)格人流量多少的數(shù)學(xué)表征：

這里，k為一致化系數(shù)，取0.9；Y*表示一致化后的人流量因素函數(shù)；Yi表示每個(gè)區(qū)域內(nèi)的人流量；Ymax表示楊浦區(qū)最大的人流量。對(duì)函數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，用不同的顏色分別標(biāo)出人流量為較多、適中、較少的楊浦區(qū)區(qū)域如圖1：

根據(jù)要求，取人流量較大的區(qū)域監(jiān)測(cè)時(shí)間為每5分鐘一次，人流量較小的區(qū)域監(jiān)測(cè)時(shí)間為每25分鐘一次，人流量一般的區(qū)域取上述的平均值，即每15分鐘監(jiān)測(cè)一次。

2 基于蟻群算法求解旅行商問(wèn)題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型

可以將本問(wèn)題轉(zhuǎn)化為旅行商問(wèn)題，即遍歷所有城市且要求路程最短的問(wèn)題，而旅行商問(wèn)題是組合優(yōu)化領(lǐng)域里的一個(gè)典型的NP完全難題，考慮用蟻群算法求解。

通過(guò)初始化參數(shù)、構(gòu)建解空間、更新信息素、判斷是否終止等5個(gè)步驟對(duì)模型求解，利用MATLAB編程求解如圖2所示：

從圖2可得，蟻群算法迭代了200次，在小于80次迭代已經(jīng)收斂，說(shuō)明最短距離符合全局最優(yōu)解。則所需的無(wú)人機(jī)數(shù)量s為：s=z1/3000+z2/9000+z3/15000+1。通過(guò)計(jì)算并取整得出紅色區(qū)域需要9架；藍(lán)色區(qū)域需要4架；綠色區(qū)域需要3架；加上考慮到特殊區(qū)域，最少需要17架無(wú)人機(jī)監(jiān)測(cè)滿足監(jiān)測(cè)要求。各個(gè)區(qū)域路徑規(guī)劃為：在紅色區(qū)域，從任意點(diǎn)開(kāi)始，每間隔距離3000米安放一架即可，現(xiàn)舉例安排一種方案如下：在點(diǎn)22開(kāi)始向點(diǎn)30（順時(shí)針）方向飛行，每隔3000米安排一架無(wú)人機(jī)。在藍(lán)色區(qū)域，從任意點(diǎn)開(kāi)始，每間隔距離9000米安放一架即可，現(xiàn)舉例在點(diǎn)4開(kāi)始向點(diǎn)9方向（順時(shí)針）飛行，每隔9000米安排一架無(wú)人機(jī)。在綠色區(qū)域，從任意點(diǎn)開(kāi)始，每間隔距離15000米安放一架即可，現(xiàn)舉例安排一種方案如下：在點(diǎn)3開(kāi)始向點(diǎn)1方向（逆時(shí)針）飛行，每隔15000米安排一架無(wú)人機(jī)。

3 結(jié)論

1）本文對(duì)楊浦區(qū)的不規(guī)則區(qū)域進(jìn)行了網(wǎng)格劃分并標(biāo)號(hào)，使得研究的問(wèn)題簡(jiǎn)化，同時(shí)對(duì)研究無(wú)人機(jī)在其他地區(qū)的安保任務(wù)有較大的普適性。2）采用了指標(biāo)函數(shù)表征人流量的多少，通過(guò)精確的數(shù)字手段處理模糊的對(duì)象，對(duì)楊浦區(qū)人流量區(qū)域進(jìn)行級(jí)別劃分，同時(shí)通過(guò)蟻群算法的求解，得到較理想結(jié)果。

參考文獻(xiàn)：

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