胡南 鄭光平

摘要：本文從電磁學(xué)課程開(kāi)設(shè)的必要性、電磁學(xué)核心物理思想的提出以及電磁學(xué)中的數(shù)學(xué)物理分析能力的培養(yǎng)等方面闡述了在新形勢(shì)下大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)中如何突出核心內(nèi)容實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，并運(yùn)用于實(shí)踐，取得一定的效果。

關(guān)鍵詞：大學(xué)物理；電磁學(xué)；物理思想；物理思維；場(chǎng)

中圖分類號(hào)：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）23-0194-02

電磁學(xué)教學(xué)一直是大學(xué)物理教學(xué)的重難點(diǎn)，一方面該課程存在知識(shí)較抽象難懂，系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)；另一方面課程的新概念多，涉及的數(shù)學(xué)物理方法也多。加之新形勢(shì)下大學(xué)物理課程受到的各種沖擊，如課程整合、微課、慕課的開(kāi)展等，電磁學(xué)教學(xué)改革迫在眉睫。近年來(lái)，結(jié)合許多物理教育工作者從電磁學(xué)理論體系、電磁學(xué)數(shù)學(xué)物理方法等多方面提出改革方案[1][2][3]，我校的課程團(tuán)隊(duì)也從電磁學(xué)課程開(kāi)設(shè)的必要性、電磁學(xué)核心物理思想的提取以及電磁學(xué)中的數(shù)學(xué)物理分析能力的培養(yǎng)等方面闡述了在學(xué)時(shí)有限的電磁學(xué)教學(xué)中如何突出核心教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，并運(yùn)用于實(shí)踐，取得一定的效果。

一、充分認(rèn)識(shí)大學(xué)物理中電磁學(xué)教學(xué)的必要性和重要性

近年來(lái)，應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)以壓縮學(xué)時(shí)和整合內(nèi)容為實(shí)現(xiàn)手段，給新背景下大學(xué)物理教學(xué)提出了新的考驗(yàn)。有針對(duì)性地分層分類教學(xué)已經(jīng)打破了傳統(tǒng)體系的完整性，某些類型的大學(xué)物理課程已經(jīng)開(kāi)展了內(nèi)容的大刪除，電磁學(xué)是某些專業(yè)刪除的對(duì)象之一。

電磁學(xué)是研究電和磁相互作用、規(guī)律和應(yīng)用的物理學(xué)分支學(xué)科。由于知識(shí)的膨脹，快餐文化的沖擊，經(jīng)典電磁理論被簡(jiǎn)單地認(rèn)為是脫離實(shí)際的概念和現(xiàn)象，定理定律以及復(fù)雜的微積分運(yùn)算的總和，基于學(xué)生學(xué)習(xí)反饋的“難”字，更是加深了對(duì)電磁學(xué)學(xué)習(xí)的誤解。一方面是因?yàn)楝F(xiàn)有教學(xué)與新形勢(shì)需求之間的矛盾，另一方面是教學(xué)實(shí)施未能體現(xiàn)電磁學(xué)教學(xué)的核心和本質(zhì)。無(wú)論是教育者還是被教育者都應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)的必要性和重要性。

1.經(jīng)典電磁學(xué)理論的建立過(guò)程確立了電磁學(xué)的重要物理地位。眾所周知，電磁學(xué)理論的完善和牢固地位的確立經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歷史時(shí)期。從早期單獨(dú)電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象的研究，到18世紀(jì)中葉發(fā)現(xiàn)了電力和磁力的平方反比定律，到18世紀(jì)末電堆發(fā)明引入的電磁運(yùn)動(dòng)以及之后電流的磁效應(yīng)、歐姆定律、安培定律、電磁感應(yīng)定律的發(fā)現(xiàn)，再到19世紀(jì)中期，麥克斯韋建立電磁學(xué)理論，最終確立經(jīng)典電磁理論地位。麥克斯韋建立的電磁場(chǎng)理論統(tǒng)一描述了各種電磁現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)典電磁理學(xué)的大綜合，被人們公認(rèn)為繼牛頓之后學(xué)力學(xué)史上第二個(gè)里程碑式的人物[4]。電磁學(xué)的學(xué)習(xí)承載了更多物理思想和物理思維方法以及創(chuàng)新能力培養(yǎng)的目的，而非僅僅停留在理論學(xué)習(xí)的表面。

2.電磁學(xué)中核心物理思想明確了電磁學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。從經(jīng)典電磁理論的建立過(guò)程和電磁學(xué)理論框架中不難確立兩大核心物理思想。

第一是“場(chǎng)”理論的建立。關(guān)于近距作用力和超距作用力的爭(zhēng)論，以法拉第的“場(chǎng)線”和“場(chǎng)”的提出打開(kāi)了另一扇理論分析的窗戶，從此在人們眼中物理對(duì)象不再僅僅是肉眼可見(jiàn)的實(shí)物，還多了一個(gè)看不見(jiàn)摸不著無(wú)處不在的場(chǎng)。通過(guò)電磁學(xué)學(xué)習(xí)，建立“場(chǎng)”理論，初步掌握?qǐng)龌痉治龇椒ㄊ请姶艑W(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)之一。第二是電磁統(tǒng)一的物理思想。人類從單獨(dú)的電現(xiàn)象和單獨(dú)的磁現(xiàn)象開(kāi)始研究，到奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)，引發(fā)法拉第電磁感應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，到激發(fā)麥克斯韋經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的理論推導(dǎo)，提出感生電場(chǎng)和位移電流假設(shè)，最后統(tǒng)一了電和磁，建立電磁場(chǎng)方程。人們眼中原來(lái)兩個(gè)完全不同的物理現(xiàn)象其內(nèi)涵本質(zhì)卻是一致的，電磁學(xué)理論的建立和學(xué)習(xí)充分體現(xiàn)了物理現(xiàn)象下面本質(zhì)的聯(lián)系。基于自然界四種基本作用力的大統(tǒng)一理論分析也是科學(xué)家們一直探索的方向?；陔姶艑W(xué)中出現(xiàn)的兩大核心物理思想[2]，電磁學(xué)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。

3.電磁學(xué)中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)必然強(qiáng)化高等數(shù)學(xué)基本知識(shí)的理解和應(yīng)用。電磁場(chǎng)同其他場(chǎng)對(duì)象一樣，共同的特點(diǎn)是無(wú)處不在，即彌散性。且電磁場(chǎng)是矢量場(chǎng)，具有疊加性。所以分析場(chǎng)特性、相互作用時(shí)必不可少的數(shù)學(xué)工具是矢量和微積分。眾所周知，矢量和微積分是高等數(shù)學(xué)中最基本也是最重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，多數(shù)大學(xué)生學(xué)完高等數(shù)學(xué)后不能深刻地理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的內(nèi)涵，數(shù)學(xué)課上更加強(qiáng)調(diào)定義和運(yùn)算法則，這就需要在實(shí)際對(duì)象研究中體現(xiàn)這些優(yōu)美的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。大學(xué)物理力學(xué)部分開(kāi)始接觸簡(jiǎn)單的矢量運(yùn)算的重點(diǎn)在一維的微積分應(yīng)用，電磁學(xué)從一維線性向三維空間作了推廣，并且把矢量運(yùn)算和微積分融合，即矢量微積分運(yùn)用較多。比如通量、電勢(shì)、安培力求解等，并在這些數(shù)學(xué)分析中展現(xiàn)場(chǎng)特有的物理屬性、高斯定理的有源無(wú)源性、環(huán)路定理的有旋無(wú)旋性等。電磁學(xué)教學(xué)一方面培養(yǎng)學(xué)生的物理思想，還有更重要的一個(gè)方面就是學(xué)會(huì)場(chǎng)理論的數(shù)學(xué)描述，并反哺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)與物理現(xiàn)象的互譯能力。

二、改革大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)，真正體現(xiàn)電磁學(xué)中的物理思想

1.以“場(chǎng)”為核心，開(kāi)展大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)。經(jīng)典電磁學(xué)結(jié)構(gòu)明晰，從靜電學(xué)、靜磁學(xué)到電磁相互作用，最后引出麥克斯韋方程組。在講授過(guò)程中，一方面延續(xù)傳統(tǒng)知識(shí)體系的講解順序，一方面不斷強(qiáng)化場(chǎng)分析過(guò)程中的特性和方法[5]，形成了特有的知識(shí)體系，強(qiáng)化物理思想，弱化復(fù)雜運(yùn)算。新知識(shí)體系以“場(chǎng)”為中心，從場(chǎng)的彌散性、疊加性出發(fā)來(lái)分析講解場(chǎng)的基本參量，如電場(chǎng)強(qiáng)度等，分析場(chǎng)與介質(zhì)的作用；從場(chǎng)論的散度和旋度出發(fā)，分析講解高斯、環(huán)路定理，以及電、磁相互作用，最后基于高斯和環(huán)路得出麥克斯韋方程組。

2.重視經(jīng)典電磁學(xué)建立過(guò)程，確立電磁場(chǎng)統(tǒng)一理論。通過(guò)在進(jìn)入電磁學(xué)學(xué)習(xí)前，引入電磁學(xué)緒論，重點(diǎn)介紹電磁學(xué)發(fā)展和建立過(guò)程。麥克斯韋如何在庫(kù)侖、高斯、歐姆、安培、畢奧、薩伐爾、湯姆遜、法拉第等人的一系列實(shí)驗(yàn)成果和發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，以其深邃的洞察力和精湛的數(shù)學(xué)知識(shí)建立了完整的電磁場(chǎng)理論體系。其中奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)，打開(kāi)電磁相互作用的研究，到后來(lái)法拉第的電磁感應(yīng)，以及麥克斯韋重要的兩個(gè)概念的假設(shè)，貫穿于此，讓學(xué)生深刻理解科學(xué)家在電磁統(tǒng)一過(guò)程中的創(chuàng)新思維、大膽假設(shè)、科學(xué)實(shí)踐的精神，同時(shí)形成一個(gè)初步的電磁場(chǎng)理論體系。

三、重視大學(xué)物理電磁學(xué)中的物理和數(shù)學(xué)互譯能力的培養(yǎng)

1.場(chǎng)的特性和矢量微積分運(yùn)用。“場(chǎng)”的彌散性和疊加性決定了場(chǎng)在具體定量分析中的思維方法。比如，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的求解。由于場(chǎng)源的不規(guī)則性，將場(chǎng)源先微元化，帶電體微元化為電荷元dq，通電流導(dǎo)線微元化為電流元Idl（矢量），它們分別產(chǎn)生彌散的電場(chǎng)dE和磁場(chǎng)dB，而每一個(gè)微元產(chǎn)生的無(wú)處不在的場(chǎng)又在同一考察空間位置疊加，故采用積分運(yùn)算。再比如磁場(chǎng)對(duì)通電流導(dǎo)線的作用，空間形態(tài)的導(dǎo)線在彌散性的磁場(chǎng)當(dāng)中，由于磁場(chǎng)的不均勻，分析安培力需要對(duì)導(dǎo)線先微元化，然后求解該微元導(dǎo)線的微小安培力再積分求和。諸如此類基于彌散性的場(chǎng)作用分析很多，但是給學(xué)生講解時(shí)，在基本作用原理的基礎(chǔ)上還是要以場(chǎng)彌散性特點(diǎn)為背景，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算的意義。“彌散性”特點(diǎn)還體現(xiàn)在一些定性分析中。同學(xué)們經(jīng)常容易被空間一些實(shí)物限制了思維，把一些“場(chǎng)”“擋”在外面，考慮缺失，疊加的時(shí)候?qū)ξ⒎e分掌握不牢固，加之沒(méi)有充分理解場(chǎng)的“疊加”思想，常常按照例題依葫蘆畫瓢，沒(méi)有充分理解其思維特點(diǎn)。再如，在研究導(dǎo)體靜電感應(yīng)并平衡的案例中，平衡后導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零而形成的類似“屏蔽”的效果，這種由于“疊加”出現(xiàn)的零場(chǎng)值和最初場(chǎng)“彌散性”特點(diǎn)往往引起同學(xué)們的誤會(huì)，這也是對(duì)“彌散性”和“疊加性”理解的不足。因此，在教學(xué)中的各個(gè)環(huán)節(jié)我們應(yīng)反復(fù)多次通過(guò)具體知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)強(qiáng)化“場(chǎng)”的特點(diǎn)。

2.初步建立場(chǎng)理論分析的梯度、散度、旋度的數(shù)學(xué)分析方法。貫穿整個(gè)電磁學(xué)學(xué)習(xí)的高斯定理（散度）和環(huán)路定理（旋度）揭示了電磁場(chǎng)的更多時(shí)空特性。靜電場(chǎng)的有源無(wú)旋性，穩(wěn)恒磁場(chǎng)的無(wú)源有旋性都通過(guò)高斯定理和環(huán)路定理得到了體現(xiàn)，加入變化磁場(chǎng)和變化電場(chǎng)（時(shí)變場(chǎng)）的影響，最后的麥克斯韋方程組用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言確立了電磁學(xué)統(tǒng)一理論，實(shí)現(xiàn)了人類對(duì)自然界的又一次綜合[8]。教學(xué)中，在完成麥克斯韋方程學(xué)習(xí)后，作為“場(chǎng)”對(duì)象的研究，設(shè)計(jì)了對(duì)散度、旋度、梯度三個(gè)場(chǎng)理論研究中的基本物理量的簡(jiǎn)單闡述。對(duì)比介紹其他如流體場(chǎng)、溫度場(chǎng)、引力場(chǎng)等類似場(chǎng)研究的共通性，明確作為彌散存在的場(chǎng)在研究上類似的一些思維分析方法。以電磁場(chǎng)作為載體，讓學(xué)生了解場(chǎng)物質(zhì)研究的基本物理思想和方法，而不僅僅停留在高斯定理和環(huán)路定理以及相關(guān)案例解決的表面，缺乏知識(shí)的高度，無(wú)法實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

四、小結(jié)

新形勢(shì)下的大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)任務(wù)艱巨，但是電磁學(xué)特有的物理屬性和物理思維方式，是開(kāi)啟“場(chǎng)”學(xué)習(xí)的大門，如何依托電磁學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生能力是物理教育工作者需進(jìn)一步研究的課題，希望通過(guò)我們的思考和實(shí)踐能提供一個(gè)參考，共同促進(jìn)大學(xué)物理電磁學(xué)教學(xué)。

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