倪雙喜

對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)并不都是“新知識(shí)”，不少內(nèi)容都是緣于生活. 他們?cè)谏钪幸呀?jīng)有許多數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)，課堂學(xué)習(xí)是把他們生活中有關(guān)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象進(jìn)行總結(jié)與升華. 然而，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)許多知識(shí)都不能很好地建立表象，更不能真正地理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵. 這就要求教學(xué)時(shí)，能夠從學(xué)生的生活入手，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、生活體驗(yàn)相關(guān)的情境，讓學(xué)生在自己熟悉而又愉悅的生活直觀中獲得直接的、生動(dòng)的、深刻的、有效的良好的數(shù)學(xué)體驗(yàn).

一、生活直觀：順利走近“幾何抽象”

幾何圖形來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，教學(xué)過(guò)程中利用學(xué)生身邊的、熟悉的生活素材，抽象出幾何的基本圖形，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué).

教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的基本生活經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)歷，注重引導(dǎo)學(xué)生把生活中對(duì)圖形的感受與有關(guān)知識(shí)建立聯(lián)系，在學(xué)生積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親自觸摸、觀察、測(cè)量、制作和實(shí)驗(yàn)，把視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)、動(dòng)覺(jué)等協(xié)同起來(lái)，強(qiáng)有力地促進(jìn)心理活動(dòng)的內(nèi)化，重視學(xué)生主動(dòng)參與，獲取對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，從而使學(xué)生掌握?qǐng)D形特征，形成空間觀念.

例如，在教學(xué)圓柱的側(cè)面積時(shí)，我沒(méi)有直接告訴學(xué)生哪是側(cè)面積，怎么求，而是利用了一個(gè)圓柱形的罐頭盒，讓學(xué)生制作它的包裝紙，使學(xué)生明白了什么是側(cè)面積；并讓學(xué)生自己動(dòng)手剪、擺、圍，通過(guò)這樣的現(xiàn)實(shí)操作，讓學(xué)生在玩的過(guò)程中逐步體會(huì)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是個(gè)什么圖形，它的面積與圓柱的什么有關(guān). 這樣，通過(guò)一系列的實(shí)踐數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，消除了對(duì)數(shù)學(xué)的厭倦感，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

二、生活直觀：悄然走向“概念建構(gòu)”

數(shù)學(xué)概念是抽象的，而小學(xué)生的思維卻處于具體的形象思維占優(yōu)勢(shì)的階段. 因此，教學(xué)中應(yīng)選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，把抽象的數(shù)學(xué)概念和具體實(shí)例聯(lián)系起來(lái)，以生活中顯的淺例子來(lái)說(shuō)明，使抽象的概念變得形象生動(dòng)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情景中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)，這樣既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可啟發(fā)學(xué)生思考.

數(shù)學(xué)概念是客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)揭示事物共同屬性的思維形式. 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中對(duì)于線段、射線和直線的教學(xué)一般主要是通過(guò)具體的例證引入的. 就蘇教版教材這些內(nèi)容安排看，首先是讓學(xué)生觀察一根彎曲的毛線或其他成線形的物體，然后可以讓學(xué)生參與操作或教師示范將毛線拉直，再告訴學(xué)生，這樣有兩個(gè)端點(diǎn)的、有一定長(zhǎng)度的和直的線，我們就叫它線段.

總之，在線段、射線、直線概念的教學(xué)中，我們要注意做到從“生活直觀”逐步走向科學(xué)的“概念理解”，進(jìn)而通過(guò)想象實(shí)現(xiàn)“概念抽象”，逐步幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)直線概念的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)，就有可能排除具體例證中不必要的干擾，讓學(xué)生順利的建立起“直線”概念的完整認(rèn)識(shí).

三、生活直觀：清晰揭示“數(shù)學(xué)算理”

小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計(jì)算教學(xué)，計(jì)算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理. 但在教學(xué)中很多老師忽視了引導(dǎo)學(xué)生理解算理，尤其在課改之后，老師們注重了算法多樣化，在計(jì)算方法的研究上下了很大工夫，卻更加忽視了算理的理解. 我們應(yīng)該意識(shí)到，算理就是計(jì)算方法的道理，學(xué)生不明白道理又怎么能更好地掌握計(jì)算方法呢？在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，正所謂“知其然、知其所以然. ” 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，引導(dǎo)學(xué)生理解算理的策略也是不同的，我認(rèn)為數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解算理的一種很好的方式.

例如，計(jì)算：20 - 7.8 - 3.2. 這是一道可以用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算的題目. 學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，往往不能夠很好地理解“一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，就等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和”這層意思. 我們不妨利用一個(gè)生活情景來(lái)幫助理解：小紅拿20元錢(qián)去商店買(mǎi)東西，買(mǎi)牙膏用去7.8元，牙刷用去3.2元，應(yīng)該找回多少錢(qián)？

“20 - 7.8 - 3.2”表示小紅先把牙膏的費(fèi)用付給營(yíng)業(yè)員，找回的錢(qián)，再付牙刷的費(fèi)用. 而20 - （7.8 + 3.2）則表示小紅把牙膏和牙刷的費(fèi)用合起來(lái)一起付，最后找錢(qián). 這兩種方法都是可行的. 本情境的創(chuàng)設(shè)，很好地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)算理的理解.

四、生活直觀：巧妙“解決實(shí)際問(wèn)題”

新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》已經(jīng)不獨(dú)立設(shè)置“應(yīng)用題”單元，而是分學(xué)段目標(biāo)中將“解決問(wèn)題”、“知識(shí)與技能”和“情感與態(tài)度”并列，分學(xué)段提出了具體的要求，更重視生活化的應(yīng)用題教學(xué).

例如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊(cè)第6頁(yè)第4題：2005年我國(guó)公布了新的個(gè)人收入所得稅征收標(biāo)準(zhǔn). 個(gè)人月收入1600元以下不征稅. 月收入超過(guò)1600元，超過(guò)部分按下面的標(biāo)準(zhǔn)征稅：不超過(guò)500元的，5%；超過(guò)500～2000元的部分，10%；超過(guò)2000～5000元的部分，15%.

對(duì)照課本，讀題講解，幫助理解“超出部分”指的是什么？引導(dǎo)計(jì)算李明媽媽?xiě)?yīng)該繳納個(gè)人所得稅多少元？

對(duì)于需要分段計(jì)算的情況，我用生活中常見(jiàn)的抽屜來(lái)幫助學(xué)生理解. 第一個(gè)抽屜相當(dāng)于是標(biāo)準(zhǔn)的第一條，即“不超過(guò)500元的”部分. 第二個(gè)抽屜相當(dāng)于是標(biāo)準(zhǔn)的第二條，即“超過(guò)500～2000元的部分”. 第三個(gè)抽屜相當(dāng)于是標(biāo)準(zhǔn)的第三條，即“超過(guò)2000～5000元的部分”. 這樣可以清晰地看出第一、第二、第三個(gè)抽屜最多分別只能放入500元、1500元、3000元. 所以在計(jì)算超過(guò)部分時(shí)，相應(yīng)的抽屜，對(duì)應(yīng)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，按照一定的百分比計(jì)算，清晰易懂.

傳統(tǒng)的解決問(wèn)題教學(xué)之所以乏味，學(xué)生之所以難理解，主要的原因是沒(méi)有把應(yīng)用題直觀化，沒(méi)有把“應(yīng)用題”教學(xué)與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，沒(méi)有創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情景，沒(méi)有把學(xué)生思考問(wèn)題的興趣調(diào)動(dòng)起來(lái). 只要我們教師在“應(yīng)用題”教學(xué)中把其直觀化，讓它結(jié)合生活實(shí)際，抓住本質(zhì)內(nèi)涵，給予思考方法，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，這樣，學(xué)生解決問(wèn)題再不是一個(gè)困難的事情了.

所以我們?cè)谡n堂教學(xué)中可以采用直觀教具、情境直觀等生動(dòng)形象的教學(xué)手段，使靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)動(dòng)態(tài)化. 這不但能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且學(xué)生學(xué)到的知識(shí)也能印象深刻，不易遺忘.