秦從嚴(yán)

【摘 要】 數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，數(shù)在人們的生活中起著非常重要的作用. 所以，全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把發(fā)展學(xué)生的數(shù)感作為一個(gè)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容. 此文根據(jù)學(xué)生已有的生活基本體驗(yàn)，通過直觀比較、實(shí)踐操作、合理估算和拓展訓(xùn)練等策略，讓學(xué)生對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面產(chǎn)生感悟，使之能夠巧妙靈活地運(yùn)用數(shù)感解決實(shí)際問題.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)感；啟蒙；累積 體驗(yàn)；發(fā)展；強(qiáng)化

什么是數(shù)感？根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》解讀：“數(shù)感主要表現(xiàn)在理解數(shù)的意義，并能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大?。荒苡脭?shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋. ” 簡單地講，數(shù)感就是人們對數(shù)的感覺，是人們對數(shù)的直接感知能力. 如何培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)感？我們可以從以下幾個(gè)方面來進(jìn)行：

一、已有生活體驗(yàn)中啟蒙數(shù)感

對剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生，每位教師都會(huì)遇到這樣的情況，有些簡單的題目，學(xué)生都不會(huì)做，訂正了很多遍仍無成效，例如“？ - 4 = 5”. 沮喪的老師也是十分困惑，是什么原因?qū)е碌哪兀?/p>

“？- 4 = 5”，教師可以讓學(xué)生回顧那些能夠建立和4、5關(guān)聯(lián)的數(shù)，有數(shù)感的同學(xué)，可能很快就能找到答案， 9可以分成4和5，有的同學(xué)可能要從5向前數(shù)4，得到9. 但是那些數(shù)感差的同學(xué)可能就被問題難倒了，我們不妨換一種方式，教師可以使用“循循善誘”的策略，例如問“這個(gè)數(shù)字可能是6嗎”？這個(gè)提問，學(xué)生會(huì)考慮未知數(shù)與已知數(shù)的關(guān)聯(lián). 6不行，接下來就要考慮這個(gè)數(shù)應(yīng)該比6大還是小的問題，幾次嘗試，終于得到9. 教師要讓他們認(rèn)真體味9與4、5兩個(gè)數(shù)的關(guān)聯(lián). 這個(gè)過程，對于學(xué)困生來說，除了需要借助手指、棒棒或小球去感悟關(guān)聯(lián)外，恐怕還需要一點(diǎn)，就是情感態(tài)度，需要他們不懈地努力. 對于教師來說，不能通過反復(fù)訂正來糾正錯(cuò)誤，而是應(yīng)該讓學(xué)生知其所以然.

二、直觀比較中累積數(shù)感

偉大的捷克教育家夸美紐斯曾經(jīng)說過：“可以為教師們找出一條金科玉律，在可能范圍以內(nèi)，一切事物都應(yīng)該盡量地放到感官跟前. ”這是因?yàn)樯鷦?dòng)、形象的直觀教學(xué)有助于引起學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣，更重要的是能利用學(xué)生的多種感官和已有的經(jīng)驗(yàn)，通過各種形式的感知，豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)和感性知識(shí)，逐步獲得理性認(rèn)識(shí).

在“雞兔同籠”教學(xué)中，教師都把例題1中的“35個(gè)頭”和“94只腳”分別換成“8個(gè)頭”和“26只腳”，這是數(shù)感培養(yǎng)的良好開端.

情境導(dǎo)入后，有的同學(xué)會(huì)猜5只雞和3只兔，這樣就有22只腳，少了4只腳. 數(shù)感好的同學(xué)就會(huì)通過教具直觀，想道：如果我們用1只兔換回一只雞，就多了2只腳，換2只兔就多了4只腳，就符合題意了. 數(shù)感較差的同學(xué)，教師可以換一種方式，讓他們采用順序列表來感悟，隨著兔的只數(shù)每增加1（雞的只數(shù)減少1），腿的個(gè)數(shù)增加2來體驗(yàn)數(shù)感. 在教學(xué)中，不作“順序列表”還是“跳躍取值”的具體要求，是分層教學(xué)、因材施教的典型案例，也符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與新課標(biāo)理念的要求.

三、實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)感

中國教育學(xué)會(huì)會(huì)長，北京師范大學(xué)教育管理學(xué)院名譽(yù)院長，顧明遠(yuǎn)先生說過：沒有愛就沒有教育， 沒有興趣就沒有學(xué)習(xí)；教師育人在細(xì)微處，學(xué)生成長在活動(dòng)中. 數(shù)感的培養(yǎng)正是需要通過各種活動(dòng)體驗(yàn)，讓他們?nèi)ァ敖?jīng)歷過程”，在“做”數(shù)學(xué)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累與數(shù)學(xué)相關(guān)的基本經(jīng)驗(yàn).

在教學(xué)完面積單位的時(shí)候，為了讓學(xué)生更好地記憶1平方米的面積的表象，可以讓四名同學(xué)展開雙臂，拼成一個(gè)正方形，告訴同學(xué)們1平方米大約這么大，也可以在地面畫出1平方米的正方形，讓同學(xué)們體驗(yàn)一下1平方米可以站多少人. 我們還需要布置學(xué)生測量教室、籃球場、足球場等一些場所的面積，以便建立數(shù)感來估量現(xiàn)實(shí)生活中的一些較大的面積. 四、合理估算中發(fā)展數(shù)感

小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)中指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值. ”在實(shí)際教學(xué)中，很多同學(xué)都有自己估算的“標(biāo)準(zhǔn)”，這正是不同學(xué)生不同生活體驗(yàn).

例如教學(xué)：“一本故事書9元，全班44人，每人買一本全班大約需要多少錢？”不同的學(xué)生估算方法可能有所不同，有的學(xué)生認(rèn)為：“10 × 40 = 400，估計(jì)在400元左右. ”有的學(xué)生估算的方法可能是“10 × 44 = 440，不到440元. ”有的學(xué)生可能說：“9 × 40 = 360，肯定比360元多”等等. 對于這些方法，教師都應(yīng)該加以肯定與鼓勵(lì)，因?yàn)樗麄兡軌蜻\(yùn)用自己的特有的思維方式來思考，不但掌握了乘法的意義，估算積的理由也十分合理.

綜上所述，數(shù)感的形成是一個(gè)漸進(jìn)的、沉淀的、積累的、潛移默化的過程，需要在較長時(shí)間的充分感知、體驗(yàn)和強(qiáng)化逐步建立起來. 教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要密切聯(lián)系生活實(shí)際，深入鉆研教材，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，合作交流，拓展知識(shí)的應(yīng)用，把培養(yǎng)數(shù)感的任務(wù)落實(shí)到具體的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié). 學(xué)生應(yīng)該積極參與數(shù)感體驗(yàn)，多活動(dòng)、多思考，只有對數(shù)有了充分感知、感應(yīng)和感受，才能逐步形成解決問題的策略，數(shù)學(xué)成績才會(huì)提高，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升才會(huì)真正落到實(shí)處.

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