鮑琴

蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí)上冊(cè)第三章是“二次根式”，第三節(jié)第一課時(shí)內(nèi)容是“二次根式的加減”，之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的化簡和乘除運(yùn)算. 本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是“知道什么樣的二次根式是同類二次根式以及會(huì)進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算”. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)是“理解二次根式的加減實(shí)質(zhì)就是合并同類二次根式”. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)是“會(huì)運(yùn)用類似合并同類項(xiàng)的方法合并同類二次根式”. 所以我采用類比、猜想的思想方法創(chuàng)設(shè)了如下的情境.

一、教學(xué)片段

師：同學(xué)們，7個(gè)蘋果中減去3個(gè)蘋果，等于多少？

（學(xué)生都很驚訝，沒想到老師會(huì)問這么簡單的問題. ）

生：等于4個(gè)蘋果.

師：那7個(gè)蘋果中減去3個(gè)梨子，等于多少呢？

生：……（學(xué)生一個(gè)個(gè)都愣住了，過了一會(huì)兒. ）

生：減不起來.

師：為什么它們減不起來呢？

生：因?yàn)樗鼈儾粚儆谕?

師：很好！這說明在我們生活中，必須是同類的東西才能相加減. 其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也是這樣的. 誰能舉幾個(gè)這樣的例子呢？（學(xué)生們終于理解老師的用意了，表現(xiàn)非常積極，踴躍舉手發(fā)言）

生1：3a + 8a = 11a，它們可以相加，因?yàn)樗鼈兪峭愴?xiàng).

生2：7a + 4a的結(jié)果還是7a + 4a，它們不能相加，因?yàn)樗鼈儾皇峭愴?xiàng).

生3：7a - 3a = 4a，它們是同類項(xiàng)，可以相減.

生：……

師：同學(xué)們舉的例子都完全正確，可見同學(xué)們能把我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活聯(lián)系起來. 現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式，那什么樣的二次根式才能相加減呢？請(qǐng)大家看下面的算式，你能計(jì)算出它們的結(jié)果嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?

（1）3 + 2 =

（2）5 - 2 =

（3）7 - 2 =

（4）5 - =

（5） - =

（題目剛展示出來，沒想到學(xué)生竟然全都舉起了手. 為了反映真實(shí)的效果，我選了一個(gè)成績中等偏下的學(xué)生來回答這些問題，他的回答全部正確. ）

師：這名同學(xué)掌握得很快，他的回答全部正確. 類比思想在他身上得到了很好的體現(xiàn). （師生鼓掌）師：從以上問題中你能學(xué)到些什么呢？

生：說明二次根式的加減與同類項(xiàng)的加減一樣，也只有同類的才能加減.

師：很好，同類的二次根式我們把它們叫作同類二次根式. 下面請(qǐng)觀察下列3組二次根式，它們是否是同類二次根式？

（1） ，-5 ，6 ，17 ， …

（2） ， ， ， ， …

（3） ，3 ， ， …

生：第一組每個(gè)二次根式都含有 即被開方數(shù)都是3，所以它們是同類二次根式，第二組化簡后都含有 即被開方數(shù)都是2，所以也是同類二次根式，第三組經(jīng)過化簡后，被開方數(shù)不相同，所以不是同類二次根式.

師：同學(xué)們表現(xiàn)得很棒！那么同類二次根式的定義是什么呢？

生：經(jīng)過化簡后，被開方數(shù)相同的二次根式，稱為同類二次根式.

師：判斷下列哪些是同類二次根式？

接下來學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算法則.

……

二、教學(xué)反思

本節(jié)課我以“7個(gè)蘋果減去3個(gè)梨子”創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生體會(huì)到只有同類才能互相加減，再類比合并同類項(xiàng)，很順利地過渡到合并同類二次根式. 整節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情都非常高漲，通過課堂檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)效果也非常明顯. 為什么會(huì)有如此好的效果，筆者覺得這都要?dú)w功于教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情. 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，要讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中和已有的基礎(chǔ)上體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)知識(shí). 基于這一理念，重視教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)已成為課堂教學(xué)中的一個(gè)亮點(diǎn)，設(shè)計(jì)教學(xué)情境也已成為數(shù)學(xué)教學(xué)中必不可少的步驟.

一個(gè)好的“情境設(shè)計(jì)”，或有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和參與動(dòng)機(jī)，使學(xué)生主動(dòng)思考問題，積極投入到自主探索、合作交流的氛圍中；或能夠突出教學(xué)重點(diǎn)、化解教學(xué)難點(diǎn). 因此，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要考慮創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)主題有關(guān)的、盡可能貼近學(xué)生生活實(shí)際的、有利于學(xué)生理解學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)意義、有利于學(xué)生思考和產(chǎn)生積極的情感的教學(xué)情境.

同時(shí)，筆者借助計(jì)算機(jī)等多媒體教學(xué)手段，直觀演示、探索、發(fā)現(xiàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)興趣. 在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，直觀形象具有的鮮明性和強(qiáng)烈性往往給抽象思維提供較多的感性認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn). 因此在新知識(shí)教學(xué)引入時(shí)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，重視直觀演示、實(shí)驗(yàn)操作，就會(huì)使學(xué)生感興趣，就能較好地為新知識(shí)的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的研究是永無止境的，作為教師的我們只有不斷探索、積累，才能提升教學(xué)水平、跟上新課程改革的步伐，與時(shí)俱進(jìn). 而創(chuàng)設(shè)有效的情境是提高課堂效率、融入新課程的一個(gè)很好的手段，因?yàn)槲覀儽仨毻ㄟ^“情境”吸引學(xué)生，激發(fā)他們的求知欲，為學(xué)生提供攀爬支架，這樣，課堂才會(huì)有生氣、有效率.