李鵬

【摘要】測量不確定度表征合理地賦予被測量之值的分散性，得到國際計量組織和各國的認可并廣泛應用本文依據《測量不確定度的評定與表示》，以《公路土工試驗規(guī)程》土的含水率試驗為例，詳細介紹了測量不確定度評定步驟，用具體實例計算得到土的含水率測量結果。

【關鍵詞】土；含水率；測量不確定度；評定

1、前言

含水率是土的基本物理指標之一，它的變化將使土的力學性質隨之變化，它又是計算土的密度、孔隙比、飽和度等指標的依據，也是檢測土工構筑物施工質量的指標。土的含水率是土中水的質量與土顆粒質量的比值，以百分率表示。《公路土工試驗規(guī)程》土的含水率試驗主要介紹了烘干法、酒精燃燒法及比重法三種方法。含水率試驗中烘干法精度高，在試驗室應運廣，本文以烘干法為例，對土的含水率測量結果進行不確定度評定。

測量不確定度在20世紀90年代得到組織和各國的認可并廣泛應用，為了更好在我國實施，中國計量科學院制定《測量不確定度的評定與表示》，目前全國范圍內在計量標準建立，計量技術規(guī)范制定，計量檢定、校準得到廣泛應用，而工程試驗檢測領域應用較少，本文依據檢測實驗室測量不確定度的評定要求，以《公路土工試驗規(guī)程》土的含水率試驗為例，旨在積極推廣測量不確定度在工程試驗檢測實踐中的應用，提高對測量結果不確定度的理解與認識，共同提高實驗室對測量不確定度的認識與評定水平，測量結果的表述與國際一致。

2、試驗檢測

1.取細粒土試樣10份，每份在（15～30）g之間，放入稱量盒內，立即蓋好盒蓋，稱重，精確至0.01g。

2.揭開盒蓋，將試樣與盒蓋放入烘箱內，在（105～110）℃恒溫下烘干，烘干至恒重。

3.烘干后的試樣和盒取出，放入干燥器冷卻1h，冷卻后蓋好盒蓋，稱質量，精確至0.01g。

4.含水率計算公式

w----含水率，精確至0.1%；m----濕土質量（g）；ms----干土質量（g）其測量結果見表1。

表1 土含水率測量結果

3、數學模型

土的含水率計算公式為，m與ms兩個輸入量采用同一天平測量，測量過程修正值分別為△A與△B，△A=△B=0，由此可得數學模型為：，其中△為土的含水率修正值， △=0。

4、靈敏系數和合成方差

4.1根據數學模型計算靈敏系數 ：

4.2計算合成方差

設uc（w）表示土的含水率合成標準不確定度，u（m）表示濕土質量標準不確定度，u（ms）表示干土質量標準不確定度，u（s）表示土的不均勻產生的不確定度，按不確定度傳播率，土的含水率合成方差為：

因為：u（△A）與u（△B）是天平修正值標準不確定度，為同一天平測量，正強相關，r（△A，△B）=1；

所以：

當m與ms接近時，

5、標準不確定度分量匯總表見表2

表2 標準不確定度分量匯總

6、標準不確定度評定

6.1濕土質量標準不確定度u（m）

6.1.1數學模型為m=mr+△m（m----測量結果，mr----測量值，△m----測量修正值）

6.1.2經分析，各項不確定度分項為：

6.1.2.1 u（s1）天平最大允許誤差引入分量，，查天平檢定證書MPEV為0.05g，則區(qū)間半寬度a1=0.05g，假設為均勻分布，查表，=0.03g。

6.1.2.2 u（mr）天平重復性，查檢定證書得為u（mr）=0.05g。

6.1.2.3天平分辨力導致的分量，，天平分辨力為0.01g，，假設為均勻分布，查表，=0.003g。

6.1.3合成標準不確定度

其中：u（mr）包含了效應導致的結果，應選取其中一個較大者合成標準不確定度。

6.2 干土質量標準不確定度（ums）

與6.1同理可得u（ms）=0.06g。

6.3土的不均勻產生的不確定度u（s）

6.3.1依據表1，n=10，含水率w測量結果的平均值為，計算如下：

6.3.2貝塞爾公式求實驗標準偏差：

6.3.3土的含水率算術平均值的實驗標準偏差就是測量結果的A類標準不確定度：

6.4含水率數據修約產生的不確定度

《公路土工試驗規(guī)程》要求計算至0.1%，由數據修約引起的測量標準不確定度

7、計算合成標準不確定度：

其中：u（s）包含了效應導致的結果，應選取其中一個較大者合成標準不確定度，u（s）>，取u（s）合成標準不確定度。

將不確定度分量及靈敏系數代入中，得=0.18%，=0.42%。

8、擴展不確定度

取包含因子k=2，計算擴展不確定度U=2=0.84%。

9、結論

土的含水率測量結果為w=（2.4±0.84）%。

參考文獻

[1]JJF 1059.1-2012，測量不確定度的評定與表示[S].

[2]JTG_E40-2007，《公路土工試驗規(guī)程》[S].

[3]李慎安.比率測量結果不確定度評定中輸入量的相關問題[J].工業(yè)計量，2013，23（1）：37～38.