唐銘 張志穎

【摘要】在通信領(lǐng)域中，定位是一個值得研究的方向，其中室內(nèi)定位是一個新的熱門研究方向。在室內(nèi)定位中，我們要考慮到各種誤差對定位精度的影響，同時還要考慮到為了盡可能地減小誤差對定位性能的影響使用的定位算法的復(fù)雜度。定位最想要的結(jié)果就是用合適的復(fù)雜度盡可能小的定位算法得到定位精度盡可能高的定位結(jié)果。在本文中，我們討論TDOA的定位方法，同時研究基于TDOA的WLS算法、Chan算法和Taylor算法。

【關(guān)鍵詞】室內(nèi)定位；定位算法；TDOA；Chan算法；Taylor算法

在室內(nèi)定位領(lǐng)域中，室內(nèi)定位算法是極為重要的，它關(guān)系到定位性能的優(yōu)劣。在研究室內(nèi)定位時，對于誤差，我們主要考慮系統(tǒng)誤差和非視距（NLOS）誤差，系統(tǒng)誤差是由定位系統(tǒng)本身造成的，而非視距誤差是由障礙物的遮擋造成的。在進(jìn)行各種定位算法時，需要克服這兩種誤差。各種算法都有優(yōu)缺點(diǎn)，不同的環(huán)境算法的選擇不同，各種算法適用于不同的環(huán)境。在室內(nèi)定位的研究中，基于TDOA定位算法的種類更多一些，本文深入介紹有關(guān)TDOA定位的一些定位算法。

1、TDOA定位

在室內(nèi)定位的過程中，我們利用幾個基站BS得到MS的坐標(biāo)估計(jì)值，最常見的方法就是直接測出BS到MS之間的時間，而后得出BS到MS之間的距離量，這就是我們通常所說的TOA定位，但此法需要各個BS和MS之間在時間上必須保持同步，不能有偏差，這就給定位帶來一定的麻煩。為了解決這一問題，提出利用距離差進(jìn)行定位，這就是TDOA定位，TDOA定位只要保證各個基站保持時間同步就可以進(jìn)行。

2、基于TDOA定位算法

利用TDOA定位的算法有很多，下面我們介紹幾種基于TDOA的定位算法。

2.1 WLS算法

WLS定位算法是由LS法演進(jìn)得來的，在室內(nèi)定位的算法中，LS法是用得最為廣泛的定位算法，LS算法不涉及到權(quán)重的問題。但在實(shí)際應(yīng)用中，WLS算法比LS算法用得更為廣泛，由于WLS算法的定位精度要高于LS算法，故在很多算法中用到WLS算法。WLS算法和LS算法相比，唯一需要解決的問題就是WLS算法中的權(quán)值取值問題。對于TDOA來說，一般取TDOA協(xié)方差矩陣作為WLS算法中的權(quán)值。

2.2 Chan算法

在室內(nèi)定位算法中，Chan算法[1]應(yīng)用最為廣泛。該算法的復(fù)雜度低、定位算法高，但在NLOS情況下，該算法的定位精度很低，故在好多文章中，對Chan算法進(jìn)行改進(jìn)來減少NLOS誤差對定位性能的影響。我們知道：

（1）

將（1）式經(jīng)過一定的變化，我們得到：

（2）

將（2）式寫出矩陣形式，利用3次WLS法得出Chan算法的定位估計(jì)值。其中在進(jìn)行第一次WLS法時，我們將權(quán)值取為：

（3）

2.3 Taylor算法

Taylor算法[2]為比較常見的定位算法，該算法可以減小NLOS誤差對定位性能的影響，該算法為迭代算法，故算法復(fù)雜度較高。Taylor算法需要一個相對較為準(zhǔn)確的定位估計(jì)值作為該定位算法的初始值，如果初始值選擇不準(zhǔn)確，Taylor算法得出的定位估計(jì)值的誤差就會很大。我們知道：

（4）

對（4）進(jìn)行泰勒級數(shù)展開，且忽略泰勒級數(shù)展開式中二階以上的分量，我們就得到以誤差為變量的矩陣形式，經(jīng)過一定的處理，得到Taylor算法的定位估計(jì)值。

2.4 Chan-Taylor算法

在進(jìn)行Taylor算法時，需要一個相對準(zhǔn)確的定位估計(jì)值作為泰勒級數(shù)法的初始值，我們可以利用WLS算法得出的定位估計(jì)值作為初始值，但我們知道，在LOS環(huán)境下，不考慮NLOS誤差時，Chan算法得出的定位估計(jì)值的精度要高于WLS算法得出的定位估計(jì)值，故我們用Chan算法得出的定位估計(jì)值作為Taylor的初始值，這樣我們用泰勒級數(shù)法就會得到相對可靠的定位精度較高的定位估計(jì)值，這就是Chan-Taylor算法[3]。

2.5 其他混合算法

Chan-Taylor屬于混合算法，混合算法的前提就是算法中必須有迭代算法，這樣才能實(shí)現(xiàn)算法上的混合。除了Taylor算法外，還有一些迭代算法，比如牛頓迭代法[4]，在使用該算法之前，需要用某種算法得到一個相對準(zhǔn)確的定位估計(jì)值作為牛頓迭代法的初始值，這樣我們用牛頓迭代法就會得到相對較為準(zhǔn)確的定位估計(jì)值。

2.6 其他算法

基于TDOA的定位算法除了以上幾種算法外，還有Fang算法、SX算法、SI算法等，這些算法不太常見。

3、結(jié)論

TDOA定位方法是最為常見的方法，雖然TOA定位方法得出的定位估計(jì)值的定位精度相對較高，但由于MS和BS之間必須保持高度同步，故和TDOA定位方法相比，TOA定位不太讓研究者們所認(rèn)同。對于TDOA定位，研究者們得到很多適用于各種情況下的定位算法。除了TOA和TDOA定位外，還有RSSI的定位方法[5]，將此定位方法和TDOA定位混合使用，往往會得到定位精度更為高的定位估計(jì)值。

參考文獻(xiàn)

[1]Y.T.Chan，K.C.Ho.A Simple and Efficient Estimator for Hyperbolic Location[J].IEEE Trans on signal processing，1994，42（8）：1905-1915.

[2]熊瑾煜，王巍，朱中梁.基于泰勒級數(shù)展開的蜂窩TDOA定位算法[J].通信學(xué)報，2004，25（4）：144-150.

[3]劉林，鄧平，范平志.基于Chan氏算法和Taylor級數(shù)展開法的協(xié)同定位方法[J].電子與信息學(xué)報，2004，26（1）：41-46.

[4]劉利軍，韓炎.基于最小二乘法的牛頓迭代信源定位算法[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2006，26（3）：325-328.

[5]彭玉旭，楊艷紅.一種基于RSSI的貝葉斯室內(nèi)定位算法[J].計(jì)算機(jī)工程，2012，38（10）：237-240