楊晶晶++慕曉剛++劉延飛

摘 要：從超寬帶定位的研究意義出發(fā)，以超寬帶測(cè)距與定位的基本原理為基礎(chǔ)，從定位方法的基本原理、定義模型2方面介紹4種常用的超寬帶定位方法。以超寬帶信號(hào)在傳輸過(guò)程中出現(xiàn)的3個(gè)典型衰落現(xiàn)象為參考，從超寬帶技術(shù)的特點(diǎn)和定位精度兩方面比較、分析各種定位方法。

關(guān)鍵詞：超寬帶技術(shù)；室內(nèi)定位；定位方法；定位精度

中圖分類號(hào)：TN95 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.01.020

近年來(lái)，超寬帶技術(shù)以其獨(dú)特的技術(shù)優(yōu)勢(shì)受到越來(lái)越多人的關(guān)注，尤其是在2002-02，超寬帶技術(shù)被美國(guó)聯(lián)邦通信委員會(huì)FCC允許通過(guò)以后，關(guān)于超寬帶應(yīng)用的研究日益增多。由于超寬帶定位技術(shù)具有功耗低、多徑分辨率高、系統(tǒng)復(fù)雜度低，尤其是能提供非常高的定位精度等優(yōu)點(diǎn)，成為無(wú)線定位技術(shù)中極具潛力的技術(shù)，在軍事和民用領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景。在軍用領(lǐng)域，超寬帶技術(shù)的應(yīng)用十分廣泛，究其原因，主要是因?yàn)槌瑢拵盘?hào)自身所具備的特殊優(yōu)勢(shì)。從超寬帶技術(shù)誕生之日起，它主要應(yīng)用于超寬帶雷達(dá)系統(tǒng)。裝備有超寬帶系統(tǒng)的武器能抵抗某一波段的敵方雷達(dá)探測(cè)，使武器裝備獲得隱身性能。利用超寬帶雷達(dá)發(fā)射的窄脈沖的高分辨特性，可以探測(cè)到戰(zhàn)場(chǎng)上極為微小的目標(biāo)，并跟蹤和監(jiān)視。在民用領(lǐng)域，超寬帶技術(shù)的用途很廣，并不斷開(kāi)發(fā)出新的業(yè)務(wù)滿足人們生活中的各種需求。例如，在大型倉(cāng)庫(kù)、監(jiān)獄或醫(yī)院等需要對(duì)人和物品實(shí)時(shí)定位、跟蹤的情況下，超寬帶定位技術(shù)是最佳的選擇；在救災(zāi)搶險(xiǎn)的情況下，運(yùn)用超寬帶定位技術(shù)可以搜救遇難者或跟蹤監(jiān)測(cè)險(xiǎn)情等。因此，對(duì)超寬帶定位技術(shù)的研究具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

1 超寬帶測(cè)距與定位

測(cè)距是2個(gè)參考節(jié)點(diǎn)間的距離。在一個(gè)參照系的網(wǎng)絡(luò)中，如果參考節(jié)點(diǎn)想要獲取目的節(jié)點(diǎn)的距離信息，必須建立起一條通向目的節(jié)點(diǎn)的鏈路。通過(guò)這條鏈路，可計(jì)算出參考節(jié)點(diǎn)的有關(guān)參數(shù)信息，從而得到節(jié)點(diǎn)間的距離。

如果給定傳輸信號(hào)為s（t），則相應(yīng)的接收信號(hào)可以表示為：

式（1）中：h（t）為信道的沖激響應(yīng)；n（t）為熱噪聲。

假如信號(hào)在理想的信道上傳輸，那么，信道的沖激響應(yīng)可以表示為：

接收信號(hào)可以表示為：

由式（3）中可以看出，距離參數(shù)D可以從衰減A（D）或者時(shí)延τ（D）中估算出來(lái)。使用2種方法中的任何一種，則決定了其測(cè)距的方式，即是選擇采用信號(hào)強(qiáng)度指示（Received Signal Strength Indicator，RSSI）法還是到達(dá)時(shí)間（Time of Arrival，TOA）法。RSSI測(cè)距法是根據(jù)發(fā)射端利用接收端已知的固定參考發(fā)射功率來(lái)發(fā)射信號(hào)，接收端測(cè)量接收到的信號(hào)能量，從衰減信息中獲取測(cè)距參數(shù)的值，最終計(jì)算出參考節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間的距離。為此，必須建立一個(gè)精確的傳輸模型，因?yàn)榫嚯x參數(shù)與衰減信息之間的關(guān)系更多的依賴于信道的傳輸特性。因此，移動(dòng)的終端與不可預(yù)知的信道變化成為超寬帶測(cè)距技術(shù)的一個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題。TOA測(cè)距法根據(jù)發(fā)送端與接收端之間的信號(hào)傳輸時(shí)延來(lái)計(jì)算參考節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間的距離。TOA測(cè)距法是雷達(dá)領(lǐng)域中使用最廣泛的一種距離測(cè)定方法。

定位是在測(cè)距的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在一個(gè)給定的參照系網(wǎng)絡(luò)中，參考節(jié)點(diǎn)測(cè)得其他節(jié)點(diǎn)與它自身之間的相對(duì)距離。同理，其他每個(gè)節(jié)點(diǎn)也都可以測(cè)得與其他節(jié)點(diǎn)的相對(duì)距離。在這些節(jié)點(diǎn)中，Ni從可以選擇k個(gè)參考節(jié)點(diǎn)（N1，N2，…Nk）組成一個(gè)參考系統(tǒng)，按照幾何的計(jì)算方法來(lái)確定自己在這個(gè)參考系中的位置，這叫做定位。

超寬帶的測(cè)距和定位與傳統(tǒng)連續(xù)波的無(wú)線測(cè)距定位技術(shù)相比，具有一些新的優(yōu)勢(shì)。例如，在封閉的室內(nèi)或障礙物比較多的情況下，許多常規(guī)的測(cè)距法都很難實(shí)現(xiàn)，成為了傳統(tǒng)無(wú)線電難以跨越的一道鴻溝?？墒?，隨著超寬帶技術(shù)的出現(xiàn)，其強(qiáng)大的穿透力可以在障礙物比較多的情況下完成室內(nèi)的測(cè)距和定位任務(wù)。根據(jù)TOA測(cè)距法的原理，如果能獲得脈沖信號(hào)的準(zhǔn)確到達(dá)時(shí)間，就能夠精確測(cè)出發(fā)射源與接收機(jī)之間的距離。超寬帶信號(hào)的脈沖持續(xù)時(shí)間，即脈沖周期與傳輸信號(hào)的帶寬成反比。FCC規(guī)定，超寬帶系統(tǒng)的帶寬達(dá)7.5 GHz，因此，超寬帶脈沖的時(shí)間分辨率上限為133 ps，等于脈沖傳輸時(shí)間的最大誤差，其對(duì)應(yīng)到空間上僅有4 cm的偏差。如果超寬帶信號(hào)的帶寬是500 MHz，那么，相應(yīng)的時(shí)間誤差上限為2 ns，對(duì)應(yīng)到空間上，距離偏差為60 cm。這說(shuō)明，只要每個(gè)信號(hào)源的時(shí)間和空間誤差的衰減不是特別明顯，任意的超寬帶信號(hào)都能很好地完成精度為厘米級(jí)的定位任務(wù)。這也正是將超寬帶技術(shù)應(yīng)用到室內(nèi)定位這個(gè)領(lǐng)域中的原因所在。要想了解測(cè)距與定位的原理不是很難，但是，要將超寬帶技術(shù)在測(cè)距和定位領(lǐng)域運(yùn)用的十分靈活，就需要理解其常規(guī)定位法，并選擇恰當(dāng)?shù)亩ㄎ环椒ㄟ\(yùn)用到超寬帶室內(nèi)定位中。

2 超寬帶定位的基本方法

一般來(lái)講，定位的基本方法有基于到達(dá)時(shí)間（Time of Arrival，TOA）、基于到達(dá)的時(shí)間差（Time Difference of Arrival，TDOA）、基于到達(dá)角度（Angle of Arrival，AOA）和基于接收到的信號(hào)強(qiáng)度的指示（Received Signal Strength Indicator，RSSI）4種。在既定系統(tǒng)復(fù)雜度條件的制約下，每一種方法都有其獨(dú)特的優(yōu)缺點(diǎn)，而且在超寬帶室內(nèi)定位系統(tǒng)中，成本、功耗和復(fù)雜度都是設(shè)計(jì)者需要考慮的關(guān)鍵問(wèn)題。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)選擇一種精度高、計(jì)算復(fù)雜度低、易于實(shí)現(xiàn)的定位方法。

2.1 TOA

TOA定位法是將2個(gè)或2個(gè)以上的參考節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)間的信號(hào)傳輸時(shí)間通過(guò)技術(shù)手段測(cè)量出來(lái)，由物理規(guī)則和數(shù)學(xué)公式推算出參考節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間的距離，然后分別以各參考節(jié)點(diǎn)的中心位置為圓心，以計(jì)算出來(lái)的參考節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)間的距離為半徑做圓，對(duì)應(yīng)的能夠得到2個(gè)或2個(gè)以上的圓，而這些圓相互間的交點(diǎn)就是理論上的目的節(jié)點(diǎn)的位置。在理想情況下，這種TOA定位法也被稱作球形定位（Spherical positioning）法。這種方法非常有效，其參考模型如圖1所示。

設(shè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)到發(fā)射結(jié)點(diǎn)的傳輸時(shí)間為τ，那么，相應(yīng)的距離則為：

式（4）中：c為光速。

可以設(shè)想，在一個(gè)三維空間（x，y，z）中，2個(gè)節(jié)點(diǎn)Ni與Nj之間的距離設(shè)為RANGNi（Ni），從而得到了許多個(gè)以Dji=RANGNi（Ni）為半徑，以Nj為中心的圓球。位置（Xi，Yi，Zi）= POS（Ni）是由以（N1，N2，…Nk）為中心，以（D1，D2，…Dki）為半徑的k個(gè)圓球的相交處所確定的。因?yàn)樵谌S空間中，要決定一個(gè)點(diǎn)所在的位置，需要至少4個(gè)圓球，所以，相應(yīng)的也就需要4個(gè)參考節(jié)點(diǎn)。在理想的情況下，不需要引入額外的參考節(jié)點(diǎn)作為輔助，但是，在實(shí)際應(yīng)用中，為了提高定位的性能和精確度，要引入額外的輔助接點(diǎn)來(lái)進(jìn)行TOA定位。通過(guò)計(jì)算方程組便能夠得到三維空間中目的節(jié)點(diǎn)的準(zhǔn)確坐標(biāo)，即：

其中，k≥4. 二維空間同樣可以依照此原理求得目的節(jié)點(diǎn)的準(zhǔn)確位置。

2.2 TDOA

TDOA定位法是將目的節(jié)點(diǎn)到2個(gè)不同參考節(jié)點(diǎn)的到達(dá)時(shí)間差值估算出來(lái)，利用時(shí)間差的信息推導(dǎo)、計(jì)算出參考節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間的距離。一個(gè)時(shí)間差對(duì)應(yīng)的模型為以2個(gè)參考節(jié)點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線模型，如圖2所示。幾個(gè)TDOA的測(cè)量值所對(duì)應(yīng)的眾多雙曲線之間的交點(diǎn)就是目的節(jié)點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，因此，TDOA定位法也常常被稱為雙曲線定位法。

假設(shè)目的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）到各參考節(jié)點(diǎn)i和參考節(jié)點(diǎn)j的TOA測(cè)量值分別為τi和τj，那么，到達(dá)的時(shí)間差TDOA的值決定相應(yīng)的距離差可表示為：

其中，i=1，2，…

式（6）中：c為光速；（xi，yi）為參考節(jié)點(diǎn)i的坐標(biāo)；（xj，yj）為參考節(jié)點(diǎn)j的坐標(biāo)。

由此可以看出，TDOA定位法只需要參考節(jié)點(diǎn)之間保持同步即可，而不要求目的節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)之間嚴(yán)格同步。因此，只需要各個(gè)參考節(jié)點(diǎn)擁有一個(gè)相同的時(shí)鐘，以保持同步即可。這樣做，將大大減小系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。在二維空間中，要準(zhǔn)確定位目的節(jié)點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)，要求參考節(jié)點(diǎn)的數(shù)目不少于4個(gè)；在三維空間中，則需要利用5個(gè)參考節(jié)點(diǎn)準(zhǔn)確定位。

2.3 AOA

一般情況下，AOA定位法適用于視距LOS情況。要想獲取目的節(jié)點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，一般先要用陣列天線測(cè)出接收機(jī)收到的發(fā)送信號(hào)的到達(dá)入射角。經(jīng)過(guò)2個(gè)或者2個(gè)以上的天線的參考節(jié)點(diǎn)測(cè)出不同入射角的方位線的交匯處，即為目的節(jié)點(diǎn)的準(zhǔn)確位置。其定位模型如圖3所示。

要想精確測(cè)定信號(hào)的入射角度，必須要改進(jìn)接收機(jī)的陣列天線，增強(qiáng)天線陣列的方向性。常見(jiàn)的一般天線陣列有均勻線陣（ULA）、均勻圓陣（UCA）和十字陣列。在算法的實(shí)現(xiàn)上，基于均勻線陣的定位法最簡(jiǎn)便，但是，這種方法僅適用于二維空間中的定位。

2.4 RSSI

RSSI定位法通過(guò)參考節(jié)點(diǎn)接收到目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送出信號(hào)的接收功率來(lái)測(cè)定信號(hào)在傳輸路徑中的損耗，進(jìn)而參照已知的無(wú)線信號(hào)發(fā)射功率和信道模型，計(jì)算出參考節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)之間的距離。其定位模型如圖4所示。

在傳輸超寬帶信號(hào)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)3種典型的衰落現(xiàn)象：①信號(hào)的RSS隨距離功率的負(fù)冪規(guī)律衰減；②由障礙物引發(fā)的緩變陰影衰落；③多徑衰落。這些現(xiàn)象都會(huì)引起定位誤差。在理想的條件下，可通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間計(jì)算接收信號(hào)強(qiáng)度的均值來(lái)減少多徑衰落和陰影衰落的影響。其信號(hào)傳輸?shù)穆窂綋p耗模型可表示為：

式（7）中： 為距離發(fā)射端d處的接收端信號(hào)的平均功率；P0為距離發(fā)射出的接收端信號(hào)的平均功率；n為路徑損耗指數(shù)。

此外，如果將這幾種不同定位法結(jié)合起來(lái)使用，那么，所形成的定位方法就被稱之為混合定位法。這種方法可以綜合利用各種定位方法的長(zhǎng)處，靈活運(yùn)用，這也不失為一種有效的定位方法。

3 各種定位法的比較與分析

TOA定位法的定位精度很高，符合超寬帶系統(tǒng)時(shí)間分辨率較高的特性。但是，TOA定位系統(tǒng)要求定位參照系中所有的參考節(jié)點(diǎn)在時(shí)間上要保持嚴(yán)格而又精確的同步，否則將會(huì)出現(xiàn)定位誤差。在系統(tǒng)的復(fù)雜度方而，TOA定位系統(tǒng)要高于RSSI定位系統(tǒng)而低于AOA定位系統(tǒng)。

TDOA可以看成是基于TOA基礎(chǔ)原理的一種特殊TOA定位法。但是，TDOA定位系統(tǒng)不需要參考節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)間保持嚴(yán)格的時(shí)間同步，只需要各個(gè)參考節(jié)點(diǎn)之間保持時(shí)間上的同步即可。它在系統(tǒng)的復(fù)雜度方而要略低于TOA定位系統(tǒng)。

實(shí)際上，AOA定位法并不適用于超寬帶定位。究其原因，主要是超寬帶系統(tǒng)的頻帶范圍比較寬，障礙物和環(huán)境中物體周圍的衍射效應(yīng)、反射效應(yīng)會(huì)造成十分嚴(yán)重的多徑時(shí)間彌散，而這種效應(yīng)在室內(nèi)情況下更為嚴(yán)重。如果用最大似然估計(jì)法多維查詢每條路徑的信號(hào)，勢(shì)必會(huì)大大增加系統(tǒng)的復(fù)雜度。除此之外，陣列天線的使用會(huì)造成系統(tǒng)成本的大幅上漲，有違系統(tǒng)設(shè)計(jì)的原則。

RSSI定位法的系統(tǒng)復(fù)雜度最低，便于實(shí)現(xiàn)。但是，它浪費(fèi)掉超寬帶信號(hào)的特殊優(yōu)勢(shì)，即超寬帶信號(hào)帶寬大的優(yōu)勢(shì)。測(cè)距和定位的精度也會(huì)受到硬件設(shè)備的制約。鑒于此，可采取一些新的方法，比如在目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的周圍設(shè)置一些按規(guī)則排列的參考節(jié)點(diǎn)，結(jié)合己知的位置信息來(lái)輔助定位，可以實(shí)現(xiàn)較為準(zhǔn)確的定位。

除此之外，綜合利用以上各種定位法也是一種定位策略。取其精華，去其糟粕，發(fā)揮各自的長(zhǎng)處，整體解決超寬帶定位中出現(xiàn)的問(wèn)題。具體到超寬帶室內(nèi)無(wú)線定位的情況，還要考慮系統(tǒng)在室內(nèi)環(huán)境中的特殊性，信道的傳輸特性和可能出現(xiàn)的其他方面的問(wèn)題，而不能單靠基本的定位技術(shù)一肩挑。為此，相關(guān)人員應(yīng)該運(yùn)用一些其他的優(yōu)化措施，提高定位精度。

參考文獻(xiàn)

[1]鄒衛(wèi)霞，周正.基于Hermite函數(shù)設(shè)計(jì)UWB脈沖的算法[J].無(wú)線電工程，2007，137（12）.

[2]Gezici S.A survey on wireless position estimation.Springer Wireless Personal Communications，2008，44（3）.

[3]王金龍，王呈貴，闞春榮，等.無(wú)線超寬帶（UWB）通信原理與應(yīng)用[M].北京：人民郵電出版社，2005.

[4]張勇，齊麗娜.室內(nèi)密集多徑環(huán)境下DS-PAM-UWB RAKE接收性能分析[[J].南京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，2007（5）.

[5]Sayed A H，Tarighat A，Khajehnouri N.Network-based Wireless Location.IEEE Signal Processing Magazine， 2005，22（4）.

[6]Jiang Hong，Cao Fucheng，Ding Rui.Propagator method-based TOA estimation for UWB indoor environment in the presence of correlated fading amplitudes.International Conference on Circuits and Systems for Communications 2008，2008.

[7]王洪江，韋崗，季飛，等.超寬帶通信中定時(shí)抖動(dòng)抑制算法的研究[J].微計(jì)算機(jī)信息，2008（24）.

[8]樊昌信.通信原理[Ml.北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[9]Wann Chin-der，Hsu Sheng-hsiung.Estimation and analysis of signal arrival time for UWB svstems.IEEE 2004 VTC，2004.

〔編輯：白潔〕