何家書　任曉玲

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科要以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為宗旨，以探究為核心，以學(xué)生為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體。在教學(xué)中教師有意識(shí)發(fā)展學(xué)生聽商，培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的傾聽能力。讓學(xué)生不斷從傾聽中豐富知識(shí)體系，形成能力，感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并在傾聽時(shí)養(yǎng)成深思品質(zhì)，學(xué)會(huì)創(chuàng)新，力求在課堂上培養(yǎng)學(xué)生傾聽習(xí)慣與深思品質(zhì)。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂傾聽習(xí)慣深思品質(zhì)在教學(xué)中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生傾聽習(xí)慣與深思品質(zhì)呢？我在自己的課改實(shí)驗(yàn)探索中，總結(jié)出以下經(jīng)驗(yàn)。

一、讓課前聽力訓(xùn)練成為喚醒學(xué)生耳朵的前奏

1.低段學(xué)生訓(xùn)練方式

（1）聽力訓(xùn)練：老師報(bào)出手機(jī)號(hào)碼，聽里面有幾個(gè)9或幾個(gè)8？或老師講一個(gè)小故事，讓孩子們聽“的”字出現(xiàn)了幾次？

（2）兒歌表演。教師教簡短兒歌，學(xué)生自己配動(dòng)作表演。例如，《過山車》上天了，入地了；騰云了，駕霧了；過山車，下山了；我變成，流星了。孩子們興趣高昂，傾聽、理解、表演十分專注。

2.中高段學(xué)生訓(xùn)練方式

（1）聽算訓(xùn)練：課前1分鐘，可以讓孩子們進(jìn)行聽算搶答，這樣既提高學(xué)生的計(jì)算能力，又培養(yǎng)了學(xué)生傾聽的專注與敏銳。

（2）腦筋急轉(zhuǎn)彎或智力小故事?lián)尨穑赫n前三分鐘，一般是孩子們唱歌、背誦的時(shí)間，可以采取學(xué)生輪流講解腦筋急轉(zhuǎn)彎或智力小故事的方式，訓(xùn)練孩子們思維的靈活性，學(xué)生十分喜歡這種活動(dòng)方式，參與的積極性非常高。

以上訓(xùn)練每天利用課前三分鐘交替進(jìn)行，持之以恒，效果甚好。

二、讓探索、交流、展示活動(dòng)成為培養(yǎng)學(xué)生傾聽習(xí)慣與深思品質(zhì)平臺(tái)

1.在傾聽中吸納、總結(jié)

課堂是孩子相互接受、相互吸納觀點(diǎn)的地方，因此教會(huì)孩子們相互傾聽及其重要。作為教師要引導(dǎo)學(xué)生同桌交流時(shí)，做到1人說1人聽，聽完后提出自己的建議。小組交流時(shí)，由小組長指導(dǎo)大家有序交流，在高段的同學(xué)們要有逐步養(yǎng)成做記錄的習(xí)慣，將自己沒有想到但別的同學(xué)想到的記錄下來，全班匯報(bào)時(shí)，匯報(bào)人要先集中全班同學(xué)的注意力：請大家聽我說。這時(shí)的匯報(bào)人角色已變?yōu)樾〗處煟旅娴耐瑢W(xué)們在小老師講解完后，要做出回應(yīng)：我同意他的說法，只是我有一點(diǎn)補(bǔ)充；或者說我不同意他的說法，他說的哪里是錯(cuò)誤的。

【案例一】我在教學(xué)三年級的一道習(xí)題：判定被2除或被5除余數(shù)為0的數(shù)時(shí)，同學(xué)們相互交流、吸納給我留下了深刻的印象。

生1：同學(xué)們，我采用的是計(jì)算法，我把這些數(shù)一個(gè)一個(gè)去除以2，看有沒有余數(shù)。

大多數(shù)孩子回應(yīng)到：“我也是這樣的”。

夏睿同學(xué)舉手補(bǔ)充道：我算了以后，還發(fā)現(xiàn)了被2整除的數(shù)都是雙數(shù)，雙數(shù)的個(gè)位上都是0、2、4、6、8，所以我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)中個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)被2除，余數(shù)就為0。

“哇，真的是這樣！”

“那，單數(shù)除以2就會(huì)有余數(shù)了”

“我還沒有想到”

同學(xué)們七嘴八舌，為夏睿的發(fā)現(xiàn)激動(dòng)著。這時(shí)王晟懿同學(xué)站起來說道：除以5的時(shí)候也有巧妙的辦法：“因?yàn)橐晃宓梦澹逡皇?，三五十五，四五二十、五五二十五、五六三十，五七三十五、五八四十、五九四十五，乘五得到的?shù)個(gè)位上都是0或5，所以我認(rèn)為被5除余數(shù)為0的數(shù)個(gè)位上一定是0或者5，我們就不用一個(gè)一個(gè)去除以5了”。王晟懿的話剛說完，同學(xué)們就不約而同地鼓起了掌。

于是我追問到：“聽了他們的發(fā)言，你有什么收獲”？

生1：“我知道除以2沒有余數(shù)的數(shù)個(gè)位上是0、2、4、6、8；除以5沒有余數(shù)的數(shù)個(gè)位上是0或者5.”、

生2：“我知道了要在計(jì)算的基礎(chǔ)上找規(guī)律”。

在教學(xué)這道習(xí)題之前，我心里還糾結(jié)著：要不要像教學(xué)五年級能被那樣總結(jié)規(guī)律。孩子們的思考使我明白，教學(xué)中，要善于引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中總結(jié)，讓他們自覺提煉，使思維向縱深發(fā)展。他們的潛能不容我們低估。

2.在傾聽中質(zhì)疑、反思

多疑、善疑、質(zhì)疑、探疑，是獲取新知識(shí)的途徑，也是創(chuàng)新的起點(diǎn)。正是基于這一點(diǎn)，亞里士多德曾說過：思維從疑問和驚奇開始。而我們的一部分學(xué)生習(xí)慣于左耳朵進(jìn)右耳朵出；也有部分學(xué)生習(xí)慣于只聽不想，一味地等待接受；怎樣培養(yǎng)孩子們質(zhì)疑的習(xí)慣呢？我從一年級接手新班時(shí)做了這樣的嘗試：

當(dāng)孩子們經(jīng)歷獨(dú)立嘗試、小組交流進(jìn)入全班匯報(bào)環(huán)節(jié)時(shí)，發(fā)言人講解自己的想法后要問一句：“大家同意我說的嗎？有什么要問我的？”久而久之養(yǎng)成習(xí)慣后，當(dāng)小老師講完后下面的孩子立刻就舉手提出自己的疑問。

【案例二】三位數(shù)除以一位數(shù)

由于前一天結(jié)合分小棒學(xué)習(xí)了兩位數(shù)除以一位數(shù)，因此教學(xué)時(shí)我讓孩子們先獨(dú)立嘗試計(jì)，846÷6。我巡視一圈后發(fā)現(xiàn)只有5個(gè)孩子從書寫到計(jì)算結(jié)果完全正確，其余的孩子對每步的書寫格式完全是模糊的，百位除了后就將十位和個(gè)位的數(shù)字全落下來，與百位上余下的數(shù)合成三位數(shù)去除，我當(dāng)時(shí)對孩子們的做法十分不理解，想不通他們?yōu)槭裁丛谶@樣做？

嘗試結(jié)束后，我請吳沛原同學(xué)上臺(tái)講解。吳沛原邊講邊板書，他分步求商并正確書寫，下面的同學(xué)聽完發(fā)出“嗯”的疑問聲，隨即彭俊瑋同學(xué)問：“為什么百位數(shù)字除完后，十位數(shù)字落下來時(shí)，你不把個(gè)位上的數(shù)字落下來呢？后面不是還有個(gè)數(shù)嗎？”吳沛原回答說“因?yàn)槭环至艘院螅俜謧€(gè)位呀?！边@時(shí)我適時(shí)補(bǔ)充到：“本題百位上余2，十位上的4個(gè)位上的6同時(shí)落下來后就又變成三位數(shù)除以一位數(shù)246÷6，就不好算了，孩子們再采用一位一位往下除試試看。”通過再次嘗試孩子們接納了從高位到低位一位一位往下除的筆算方法。這個(gè)教學(xué)案例讓我明白了：學(xué)生的疑惑要有學(xué)生自己提出，他們問的才是自己感到困惑的關(guān)鍵點(diǎn)，生生間的思維互動(dòng)往往比老師講解的效果好。

【案例三】面積和面積單位

當(dāng)學(xué)生通過自學(xué)了解了面積單位平方厘米、平方分米、平方米之后，秦崢睿同學(xué)提出了這樣的問題“有沒有平方毫米？”頓時(shí)教室響起了“有平方百米、平方千米嗎？”這些是多么好的問題呀！通過一段時(shí)間的養(yǎng)成訓(xùn)練，孩子們已經(jīng)有了主動(dòng)質(zhì)疑的習(xí)慣，已經(jīng)能將所學(xué)的知識(shí)遷移類推，像數(shù)學(xué)家那樣去發(fā)明面積單位了。

三、讓數(shù)學(xué)思想、方法和解題策略成為提高學(xué)生的思維品質(zhì)的橋梁

1.以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，把隱藏在知識(shí)背后的思想方法外顯

由于數(shù)學(xué)思想方法往往隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)的背后，知識(shí)教學(xué)雖然蘊(yùn)含著思想方法，但如果不是有意識(shí)地把數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)對象，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生常常只注意到處于表層的數(shù)學(xué)知識(shí)，而注意不到處于深層的思想方法。因此，我們教師要善于挖掘教材中隱藏的數(shù)學(xué)思維方法在教學(xué)中通過觀察與實(shí)驗(yàn)、概括與抽象、類比、歸納和演繹等途徑逐步滲透。

2.幫助學(xué)生積累解題策略，明確思考方向

數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，題海無邊。因此掌握解題策略就顯得極為的重要。解題策略是尋找解決問題思路的指導(dǎo)思想。它既是使用方法的方法，又是創(chuàng)造方法的方法。

小學(xué)數(shù)學(xué)解題策略包括哪些內(nèi)容呢？

《中小學(xué)數(shù)學(xué)·小學(xué)版》1994年第6期《小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的常用策略》一文及其它文章中提出了12種策略：（1）巧轉(zhuǎn)化，化生為熟；（2）善于退，以退求進(jìn)；（3）細(xì)分類，各個(gè)擊破；（4）察整體，把握全局；（5）正面難，反面入手；（6）條件多，先A后B；（7）步步推，水到渠成；（8）據(jù)題意，妙用字母；（9）善直觀，數(shù)形結(jié)合；（10）作試驗(yàn)，分析調(diào)整；（11）觀特例，歸納猜想；（12）抓特征，巧妙構(gòu)造。

日本專家把解題策略分為綜合策略（指解題的完整程序）和一般策略。一般策略包括：（1）嘗試和檢驗(yàn)；（2）畫情形圖、簡易圖；（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（4）畫表格；（5）整理思考方法；（6）從簡單問題思考；（7）逆向思考。

3.養(yǎng)成多角度思考問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生思維的深度與廣度

（1）一題多解

一道習(xí)題若能打開思維的窗扉，從各種角度去考慮，尋求不同的解題方法，對培養(yǎng)學(xué)生的求異思維、創(chuàng)新精神和提高解題的能力大有幫助。

【案例四】三年級《解決問題》的教學(xué)中有這樣一道例題：同學(xué)們排成方隊(duì)做操，每個(gè)方隊(duì)每行10人，有8排。三個(gè)方隊(duì)共有多少人？

當(dāng)孩子們收集信息并明確所求問題后。很快就有孩子舉手想表達(dá)自己的想法。我沒有立刻請孩子們講解，而是請孩子們利用課前下發(fā)的圓片學(xué)具，邊擺邊說說自己解題思路，并想一想除了自己剛才想到的解法外還有別的想法嗎？同學(xué)們通過觀察很快得出了不同的解法。

（2）—題多變

一題多變，對一道數(shù)學(xué)題或聯(lián)想，或類比，或推廣，可以得到一系列新的題目，甚至得到更一般的結(jié)論，積極開展多種變式題的求解，對于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性起著極其重要的作用。

【案例五】在復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的解決問題”時(shí)，設(shè)計(jì)這樣一組練習(xí)題：

在完成基礎(chǔ)訓(xùn)練后，將條件與問題靈活變化，這樣，學(xué)生就能把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的不同類型聯(lián)系起來，加深對分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本解題方法的熟練掌握，對量、率對應(yīng)關(guān)系的正確理解，達(dá)到自主聯(lián)想、把知識(shí)結(jié)構(gòu)化的目的。

【案例六】怎樣購票合算？

3名教師帶50名學(xué)生去參觀植物園，票價(jià)：成人10元，學(xué)生5元，10人以上團(tuán)體票6元。

方案1：老師學(xué)生各買各的。老師買成人票，學(xué)生買學(xué)生票，共需280元。

方案2：老師、學(xué)生合起來買團(tuán)體票，共需318元。

方案3：7名學(xué)生與3名老師買團(tuán)體票，剩下43名學(xué)生買學(xué)生票，共需275元。

方案4：3名老師買成人票，50名學(xué)生買團(tuán)體票，共需330元。

在這個(gè)例子中，由于老師票價(jià)高于團(tuán)體票價(jià)，學(xué)生票價(jià)低于團(tuán)體票價(jià)，所以學(xué)生買團(tuán)體票反而被提高，因此采用7名教師與3名學(xué)生合買團(tuán)體票，剩下43名學(xué)生買學(xué)生票合算。但是當(dāng)老師人數(shù)多學(xué)生人數(shù)少時(shí)，情況又會(huì)發(fā)生變化，為了防止學(xué)生形成定式思維，我及時(shí)補(bǔ)充：如果是30名老師帶8名學(xué)生，怎樣購票合算？

方案1：老師學(xué)生各買各的。老師買成人票，學(xué)生買學(xué)生票，共需340元。

方案2：老師、學(xué)生合起來買團(tuán)體票，共需288元。

方案3： 30名老師買團(tuán)體票，8名學(xué)生買團(tuán)體票，共需220元。

這時(shí)，采用30名老師買團(tuán)體票，8名學(xué)生買團(tuán)體票合算。

同學(xué)們在這樣的變式練習(xí)中明白了題目類型千變?nèi)f化，要做到具體問題具體分析。

讓我們努力構(gòu)建輕松、自由、開闊的數(shù)學(xué)課堂，引領(lǐng)孩子們在學(xué)習(xí)的路上且聽且深思，讓他們聆聽交流，分享智慧，放飛思維。

參考文獻(xiàn)：

[1]小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的常用策略.中小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)版，1994，（6）.