李亞龍

【摘要】數(shù)學(xué)在圖像處理中的應(yīng)用廣泛而普遍，通過對數(shù)學(xué)幾何處理、算術(shù)處理、圖像分割處理等的應(yīng)用，極大地豐富了圖像處理軟件的理論體系，使圖像處理軟件具備了更強大的功能，在醫(yī)學(xué)、建筑、智能化生產(chǎn)等方面發(fā)揮了重要作用，同時也是人們認(rèn)識客觀世界擁有了更簡潔、更直觀的途徑.

【關(guān)鍵詞】多功能應(yīng)用數(shù)學(xué)；圖像處理；特點；分析

引 言

將圖像信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)信號并借助計算機強大的信息處理功能、運算功能，將其轉(zhuǎn)變?yōu)楸阌谟^察、便于利用的新圖像是圖像處理的目的，這一過程不但要使原圖清晰化、信息豐富化，還要保留原圖的基本性質(zhì).多功能應(yīng)用數(shù)學(xué)理論在圖像處理軟件開發(fā)中的應(yīng)用，體現(xiàn)了圖像處理的基本特征，提升了圖像處理的速度和效果，為圖像處理的持續(xù)發(fā)展提供了理論支持.

一、圖像處理軟件的特點及數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用的意義

1.圖像處理軟件的特點

圖像處理工具興起于上世紀(jì)后期，為了促進(jìn)圖像處理的效果，人們將數(shù)學(xué)應(yīng)用于圖像處理之中，方便于圖像的處理和應(yīng)用，例如上世紀(jì)80年代，非線性數(shù)學(xué)在圖像處理中的應(yīng)用，極大的促進(jìn)了圖像處理技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步.當(dāng)今，Photo shop、ACD see、美圖工具等等是常見的幾種圖像處理工具，通過這些圖像處理軟件可實現(xiàn)對字體的藝術(shù)化、圖像的創(chuàng)作、圖像視覺創(chuàng)意等等，方便了人們對各種圖像的應(yīng)用.通過對這幾種軟件的研究可以發(fā)現(xiàn)，圖像處理系統(tǒng)具有很強的可移植性，可以將一個圖片的影像元素保留到另一個圖片中，即使在圖像重組以后，原圖的基本性質(zhì)也不會被改變.例如，應(yīng)用Photo shop處理圖像的灰度，處理后圖片保留原圖的基本特征.其次，圖像處理軟件具有操作簡便等特點，例如美圖看看等圖像處理工具，簡單、直觀，易于操作.再次，圖像處理軟件促進(jìn)了圖像的開發(fā)、利用，使圖像內(nèi)涵的價值得到了充分的挖掘.例如應(yīng)用Photo shop制作標(biāo)識、報刊插畫等，都是對原圖的二次開發(fā)和利用.

2.數(shù)學(xué)理論應(yīng)用的意義

多功能數(shù)學(xué)與圖像處理軟件關(guān)系緊密，他是圖像處理軟件主要的理論基礎(chǔ)之一，數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用對圖像處理軟件的發(fā)展有積極意義.一方面，多功能應(yīng)用數(shù)學(xué)再現(xiàn)了圖像的本質(zhì)和真實性，且使圖像的某些元素更為清晰，其對圖像處理的精確性使一般途徑難以實現(xiàn)的.另一方面，基于多功能應(yīng)用數(shù)學(xué)的圖像處理軟件其使用面寬、靈活性強，被廣泛的應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、制造業(yè)等方面，為各行各業(yè)的發(fā)展作出了突出貢獻(xiàn).在圖像處理軟件中，數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用非常廣泛，例如，幾何處理技術(shù)，應(yīng)用幾何形變的特點，以坐標(biāo)軸變換為基礎(chǔ)，滿足了圖像的放大、縮小、旋轉(zhuǎn)、變形等處理需求，且完整的保存了原圖的基本特點.有如陣列、集合理論在圖像形變中的應(yīng)用.通過圖像元素的重建實現(xiàn)了圖像邊緣的清晰化、明朗化，有利于應(yīng)用者更準(zhǔn)確的把握圖像特點，對圖像進(jìn)行直觀、準(zhǔn)確的分析.多功能數(shù)學(xué)在圖像處理上的應(yīng)用，滿足了不同應(yīng)用者對圖像處理軟件的差異需求，使圖像處理軟件的應(yīng)用得到了質(zhì)的提升.但是，由于圖像處理過程中信息量巨大，在多功能數(shù)學(xué)理論應(yīng)用過程中應(yīng)注重數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于計算機硬件、寬帶技術(shù)等發(fā)展的同步，以提高多功能數(shù)學(xué)在圖像處理中的實踐效益.

二、多功能應(yīng)用數(shù)學(xué)的技術(shù)應(yīng)用分析

1.多功能應(yīng)用數(shù)學(xué)在圖像處理軟件中應(yīng)用的特點

多功能數(shù)學(xué)對于圖像處理軟件最顯著的貢獻(xiàn)是他將圖像的特性真實的、清晰的呈現(xiàn)處理，用數(shù)學(xué)的語言精致的、準(zhǔn)確的描繪出圖像的特征，使圖像的質(zhì)量得到了提升，而圖像的本質(zhì)特征卻不會發(fā)生變換.其次，多功能數(shù)學(xué)對圖像的描述精度高、靈活性大，使圖像信息具有了更大的利用空間和利用價值，也是的原圖的應(yīng)用潛力得到了最大化發(fā)揮.再次，基于多功能數(shù)學(xué)技術(shù)應(yīng)用的圖像處理軟件適用面廣，處理速度快、效果好，引領(lǐng)了圖像處理軟件的發(fā)展趨勢，隨著數(shù)學(xué)理論在圖像處理軟件開發(fā)中的更廣泛應(yīng)用，各種圖像處理算法將更加精確，圖像資源的利用將實現(xiàn)更優(yōu)化發(fā)展.

2.多功能應(yīng)用數(shù)學(xué)在圖像處理軟件中的應(yīng)用分析

多功能數(shù)學(xué)在圖像處理中的應(yīng)用復(fù)雜、廣泛而又靈活，以數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、數(shù)學(xué)集論學(xué)等為基礎(chǔ)開發(fā)圖像處理軟件，使圖像的邊緣平滑、清晰、連續(xù)，方便了圖像使用者對圖像的觀察、理解和研究.例如，圖像平衡處理，通過圖像函數(shù)使圖像邊緣變得平滑、連續(xù)，又不會改變原有圖像的性質(zhì)，如灰度處理使圖像變明或變暗，從數(shù)學(xué)函數(shù)中提取圖像的邊緣特征，對圖像進(jìn)行分割，對其形狀進(jìn)行準(zhǔn)確的識別，并且分析其圖像文理，從而重建原圖，使處理過的圖像比原圖清晰、平滑、易于辨別利用并保留原圖的性質(zhì)特征.又如模糊數(shù)學(xué)在圖像處理軟件中的應(yīng)用，通過圖像元素的分解，對圖像結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行分析，形成圖像內(nèi)的集合，如以模糊數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)的邊緣檢測圖像處理，將圖像的骨架進(jìn)行有效的、清晰的提取，結(jié)合提取元素的特征將其分為集合A和集合B，集合A、B中的圖像顆粒有各自的性質(zhì)特點.在圖像處理中，通過連續(xù)的腐蝕、膨脹運算，使兩個集合形成交集，交集中的特征元素就會被納入A集合或B集合，圖像邊緣結(jié)構(gòu)元素顆粒就能得到明確的分辨，使圖像文理、邊緣更為清晰，方便了圖像的識別和應(yīng)用.此外，多功能應(yīng)用數(shù)學(xué)為圖像處理軟件的圖像邊緣檢測、圖像特征提取、抑制噪音等提供了理論支持，通過圖像處理軟件所蘊含的一系列的數(shù)學(xué)理論知識對圖像進(jìn)行精密的運算、構(gòu)建，達(dá)到圖像處理的最佳效果，提升了圖像的開發(fā)和利用價值.

三、結(jié) 語

多功能數(shù)學(xué)作為圖像處理軟件開發(fā)的工具在促進(jìn)圖像處理效果中起到了重要的作用，使圖像處理的效果滿足了更多層次的使用要求，同時使圖像處理的復(fù)雜化得到了簡化，提高了圖像處理的速度，使圖像資源得到了更為廣泛、普遍的應(yīng)用.在未來的圖像處理軟件發(fā)展中，各種圖像處理運算，各種數(shù)學(xué)理論還將發(fā)揮其重要作為，繼續(xù)為圖像處理軟件的發(fā)展提供動力.

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