顧建芳

《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：數(shù)學(xué)學(xué)科要在初步認(rèn)識(shí)圖形位置和物體大小、掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和技能的基礎(chǔ)上，努力提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。因此，在新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下，教師必須用動(dòng)態(tài)的眼光看待數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，一定要明確培養(yǎng)目標(biāo)，積極引導(dǎo)學(xué)生在完成知識(shí)向技能轉(zhuǎn)變的過程中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、關(guān)注理念，明確數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性

翻閱各主要發(fā)達(dá)國(guó)家近年來的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)可以發(fā)現(xiàn)，盡管由于各國(guó)文化背景不同，提法不盡相同，但是關(guān)于數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，基本上都闡述了兩個(gè)方面的內(nèi)容。其一是使學(xué)生掌握社會(huì)生活必備的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能；其二是具備良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。概括各國(guó)的數(shù)學(xué)教育改革綱領(lǐng)性文件，基本的共識(shí)是：數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)包括數(shù)學(xué)意識(shí)、解決問題、邏輯推理和信息交流四個(gè)部分?！霸趯W(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)，畢業(yè)后若沒什么機(jī)會(huì)用，一兩年后很快就會(huì)忘掉。然而，不管他們從事什么工作，記在心中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維方式、研究方法、推理方法和看問題的著眼點(diǎn)等，卻會(huì)使他們終身受益?！边@是日本著名教育家米山國(guó)藏對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中提出培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，正是人類隨著社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步和認(rèn)識(shí)的不斷提高的印證。

國(guó)內(nèi)許多同類課題的研究，對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略提出了很多建設(shè)性的意見，比如：加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，矯正教育行為策略；注重過程反思，增進(jìn)有效教學(xué)策略；打磨教學(xué)細(xì)節(jié)，實(shí)踐智慧累積策略；開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，踐行實(shí)踐操作策略，等等。研究表明，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，必須充分抓住課堂教學(xué)這個(gè)主陣地，雖然知識(shí)習(xí)得的渠道主要是在課堂，但是課堂學(xué)習(xí)不能拘泥于教室，有些知識(shí)是需要在教室外學(xué)的，有些知識(shí)是從生活中習(xí)得的。同時(shí)，很多專家學(xué)者對(duì)小學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行了分類，并就如何針對(duì)性培養(yǎng)這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了很多策略和眾多案例。

二、關(guān)注主體，提高課堂學(xué)習(xí)的積極性

高效課堂，必須是突出學(xué)生主體的課堂。教師要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，首先要摸清自己班級(jí)里學(xué)生的認(rèn)知能力和實(shí)際情況。只有從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，并且隨時(shí)調(diào)整教學(xué)過程，才能夠促使學(xué)生真正成為課堂的主人。有經(jīng)驗(yàn)的教師，一定會(huì)在認(rèn)真?zhèn)湔n、科學(xué)設(shè)計(jì)教案的基礎(chǔ)上，積極創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓更多學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。真正有愛心和責(zé)任心的教師，還會(huì)千方百計(jì)面向全體學(xué)生，讓班級(jí)里的中等生和學(xué)困生都有回答問題的機(jī)會(huì)。這樣做，既可以提高不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以激發(fā)優(yōu)秀學(xué)生的思考熱情。值得注意的是，課堂提問要有不同的層次。比如，問優(yōu)等生：“有啥不同想法？”問中等生：“這是為什么？”問學(xué)困生：“這是什么？對(duì)還是不對(duì)？”這樣，每個(gè)學(xué)生都在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體現(xiàn)價(jià)值，獲得發(fā)展。另外，由于數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)枯燥乏味，大多數(shù)小學(xué)生缺乏自我控制能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的隨意性較大，課堂內(nèi)全神貫注的時(shí)間較少。要想提高教學(xué)效率，必須運(yùn)用多樣的教育方法，充分挖掘教育資源，營(yíng)造濃厚的交流氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與的積極性。比如，在三年級(jí)數(shù)學(xué)“四邊形”的教學(xué)中，可先用PPT呈現(xiàn)名勝古跡，像中國(guó)的長(zhǎng)城、美國(guó)的自由女神、巴黎的埃菲爾鐵塔等，請(qǐng)學(xué)生從中找出不同形狀的圖形。然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形、長(zhǎng)方形和正方形等數(shù)學(xué)圖形，進(jìn)一步要求學(xué)生統(tǒng)計(jì)長(zhǎng)方形及正方形的邊數(shù)，引出四邊形的教學(xué)內(nèi)容。實(shí)踐表明，只要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出有趣的學(xué)習(xí)情境，就能有效引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)課堂教學(xué)的吸引力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、關(guān)注教材，提高科學(xué)處理的自覺性

數(shù)學(xué)教材，是實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的基本素材。教材安排的科學(xué)性，基本決定了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的內(nèi)容和活動(dòng)方向。教師必須在新課程理念下自覺從教材的執(zhí)行者轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造者，要在對(duì)教材的科學(xué)分析基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知及時(shí)對(duì)教材做適當(dāng)取舍和合理延伸。比如，在“反比例的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，如果教師直接出示例題，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察對(duì)比，發(fā)現(xiàn)反比例的特征，就不能有效激活學(xué)生的思維。因?yàn)槔}的快速展示其實(shí)就是暗示了學(xué)生：大家來看，這個(gè)就是反比例的例子哦！那么，怎樣才能夠充分激活學(xué)生的思維呢？筆者曾經(jīng)做了實(shí)驗(yàn)，對(duì)這部分教材進(jìn)行科學(xué)處理，將例題巧妙隱藏在一組表格中，然后讓學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)找出反比例的例子。結(jié)果，學(xué)生開展了自主探究，在數(shù)學(xué)探究中成功體驗(yàn)到探究的樂趣。其次，通過實(shí)物感知，提高學(xué)生的理解能力。教育心理學(xué)告訴我們，小學(xué)生比較容易理解掌握直觀和形象的事物，如各種形態(tài)的實(shí)物等。因此，有時(shí)候我們可以利用這個(gè)心理特征，將數(shù)字等相對(duì)枯燥的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為形象生動(dòng)的實(shí)物和圖形進(jìn)行教學(xué)。比如，在一年級(jí)“1—5的認(rèn)識(shí)和加減法”的“2+1”計(jì)算題教學(xué)中，可鼓勵(lì)學(xué)生將算術(shù)題想象為2個(gè)香蕉加上1個(gè)香蕉，或2頭奶牛加上1頭奶牛等。通過自主想象能將純數(shù)字的計(jì)算轉(zhuǎn)化為形象的實(shí)物相加，這樣學(xué)生更容易完成計(jì)算。又如二年級(jí)“表內(nèi)乘法”的教學(xué)中，在以“3×2”為例講解乘法定義之后，給每個(gè)學(xué)習(xí)小組發(fā)6個(gè)粉筆頭，鼓勵(lì)學(xué)生以粉筆頭為道具，積極思考操作，有效理解乘法運(yùn)算的原理及過程。

四、關(guān)注建構(gòu)，鼓勵(lì)學(xué)生勇于動(dòng)手實(shí)踐

小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)基本技能、用數(shù)學(xué)的思想和方法思考和解決問題的習(xí)慣、數(shù)學(xué)策略的應(yīng)用，以及對(duì)數(shù)字的感覺。因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。新課標(biāo)指出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。”對(duì)學(xué)生來說，學(xué)數(shù)學(xué)，并不等于就是去記數(shù)學(xué)、去背數(shù)學(xué)、去練數(shù)學(xué)、去考數(shù)學(xué)，而是應(yīng)該通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅能獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，而且能獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和感受，并在思維能力及情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面，都得到全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。因此，教師在教學(xué)中必須轉(zhuǎn)變觀念，應(yīng)該放手讓學(xué)生動(dòng)手做，讓學(xué)生在實(shí)踐體驗(yàn)中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解。比如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以讓學(xué)生用自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方形紙折一折、剪一剪，變成一個(gè)正方形。動(dòng)手操作后交流：我們能找到多少不同的辦法把這個(gè)長(zhǎng)方形變成正方形？此外，如五年級(jí)“長(zhǎng)方體和正方體”內(nèi)容的學(xué)習(xí)延展中，可以探討：如果給你一個(gè)量筒，要求測(cè)出家里的水杯容積，應(yīng)該怎么處理？這樣，學(xué)生很快在教師的引導(dǎo)下厘清了體積與容積的差異和聯(lián)系。

總之，在新課程理念下，只有弄清小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)內(nèi)容與特征及實(shí)現(xiàn)方法與途徑，才能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)觀念的形成和數(shù)學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成，從而獲得全面發(fā)展。