朱興鴻 韓杏子

（1國防科技大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，長沙 410073）（2航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094）

遙感衛(wèi)星雙相機組合成像偏流角修正殘差分析

朱興鴻1，2韓杏子2

（1國防科技大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，長沙 410073）（2航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094）

針對國內(nèi)遙感衛(wèi)星工程中使用的雙相機組合成像的配置，分析了雙相機組合成像在偏流角修正中可能引入的誤差，提出了一種通用的幾何分析模型?；谌晥龀上穹抡娣椒?，結(jié)合衛(wèi)星實際場景，對衛(wèi)星在不同姿態(tài)機動狀態(tài)下的模型有效性進行了驗證。研究結(jié)果表明：使用雙相機組合成像的衛(wèi)星，在無姿態(tài)機動（星下點成像）或常規(guī)側(cè)擺機動時，成像質(zhì)量基本不受影響；而俯仰機動時，系統(tǒng)將存在較大的偏流角修正殘差，因此設(shè)計雙相機組合成像衛(wèi)星時不建議采用大角度俯仰機動成像。

遙感衛(wèi)星；雙相機組合成像；時間延遲積分CCD；成像質(zhì)量；偏流角；殘差

1 引言

近年來，航天遙感技術(shù)的發(fā)展對遙感衛(wèi)星的重訪性能和圖像獲取能力提出了更高的要求，但在星上相機的設(shè)計中，受制于時間延遲積分CCD（TDICCD）器件的尺寸和像元特性，以及長焦相機寬視場設(shè)計的復(fù)雜度等多方面的因素，國內(nèi)的一些高分辨率遙感衛(wèi)星配置了2臺相同的相機，以雙相機同時成像結(jié)合視場拼接的方式來提高相機的幅寬和重訪性能，其中典型的有我國高分一號衛(wèi)星［1］和“委內(nèi)瑞拉遙感衛(wèi)星”［2］，本文將此種視場拼接成像的方式稱為雙相機組合成像。

TDICCD相機在衛(wèi)星線陣方向的成像過程控制是通過偏流角控制實現(xiàn)的，即通過調(diào)整衛(wèi)星的偏航姿態(tài)，使物像速度在TDICCD焦平面的分量方向完全垂直于修正后的TDICCD線陣方向，從而消除焦平面的橫向像移［3］。TDICCD的延時積分功能可利用多級敏感單元對運動的同一個目標(biāo)進行多次積分，使相機的信噪比、動態(tài)范圍等性能得到有效改善［45］，但多級積分的工作方式也會成倍放大引起成像質(zhì)量下降的各種因素的影響，如CCD線陣方向的像移［6］。在雙相機組合成像中，為了實現(xiàn)視場拼接，2臺相機的焦平面無法處于同一個平面內(nèi)，使成像過程中的偏流角修正控制需求也會存在一定的差異，而這種差異在之前的研究中均未考慮［7－9］，從而可能導(dǎo)致未預(yù)見的成像質(zhì)量下降。因此，基于雙相機組合成像的偏流角控制策略，對相機在軌的偏流角修正殘差造成的影響進行研究，具有重要的工程價值。為此，本文將重點討論以下3個方面的問題。

（1）從成像的物理特性出發(fā)，對雙相機在軌的偏流角修正殘差建立幾何分析模型，研究影響雙相機組合成像的偏流角修正殘差的關(guān)鍵要素。

（2）結(jié)合全視場成像仿真方法［3］，對雙相機在不同成像姿態(tài)下的全視場偏流角修正殘差進行仿真，驗證幾何分析模型的結(jié)果，并解決幾何分析模型對全視場成像條件差異性考慮不足的問題。

（3）結(jié)合分析數(shù)據(jù)，對雙相機組合成像衛(wèi)星的使用給出工程實施的建議。

2 雙相機組合成像偏流角修正殘差的幾何分析模型

2．1 雙相機組合成像幾何特性

雙相機組合成像幾何特性見圖1，圖中所示為飛行過程的二維切面，飛行方向為垂直于紙面方向朝里。

從圖1中可以看出，配置2臺相機使垂直于衛(wèi)星飛行方向的地面成像幅寬得到成倍增加。常規(guī)設(shè)計中，為了能夠?qū)崿F(xiàn)雙相機視場的無縫拼接，會保留一定的視場覆蓋重疊區(qū)，之后通過重疊覆蓋圖像匹配等方式進行雙相機的圖像融合拼接。在工程中，為了降低系統(tǒng)設(shè)計難度，一般使用2臺完全相同的相機，并采用組合安裝的方式控制2臺相機的光軸夾角，從而保證2臺相機的組合視場及視場重疊。

2．2 雙相機組合成像偏流角控制問題

衛(wèi)星對沿TDICCD方向的橫向像移控制，是利用衛(wèi)星的偏流角修正實現(xiàn)的，修正的目的是通過衛(wèi)星的姿態(tài)調(diào)整，將TDICCD的線陣方向修正到完全垂直于成像點相對于TDICCD的運動速度，消除TDICCD的橫向像移，從而維持成像過程中TDICCD相對于地面場景位相的穩(wěn)定性［10］。

由于偏流角修正過程中的像移控制是在TDICCD焦平面上定義的，因此成像點相對于TDICCD的運動速度要先在焦平面內(nèi)進行投影，然后才能通過投影矢量與CCD線陣間的關(guān)系得到偏流角修正，如圖2所示。圖2中，Va為成像點相對于衛(wèi)星的運動速度，NCCD為TDICCD的法線方向，VaPJ為Va在CCD焦平面上的投影，修正的目的是使NCCD與VaPJ重合。

雙相機組合成像衛(wèi)星與單相機衛(wèi)星的偏流角控制存在一定的差異，如圖3所示。在單相機衛(wèi)星上，使用姿態(tài)控制分系統(tǒng)進行偏流角修正時，可以取單相機焦平面為偏流角控制平面，在一個平面內(nèi)可以直接將圖2中的NCCD與VaPJ修正到重合，完全消除CCD焦平面上的橫向像移。在雙相機組合成像衛(wèi)星上，對2臺相機采用光軸夾角進行組合安裝時，會造成2臺相機的焦平面處于非共面的狀態(tài)，因此，在利用2臺相機的CCD焦平面通過投影計算各自的偏流角修正值時，將會得到不同的結(jié)果。衛(wèi)星在通過姿態(tài)修正偏流角時，必須選定一個偏流角的控制平面，因此，整星的偏流角修正無法同時保證2臺相機在CCD焦平面上沒有橫向像移。為了保證2臺相機的成像質(zhì)量相近，在實際修正偏流角的過程中，只能進行折中處理，將光軸角平分線假想為組合相機的光軸，將垂直于光軸角平分線的平面假想為組合相機的焦平面，進而選擇此假想焦平面為衛(wèi)星的偏流角控制平面（一般為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系的XOY平面）。

圖3 單相機衛(wèi)星和雙相機組合成像衛(wèi)星的偏流角控制差異Fig．3 Different drift angle control approaches between single－camera and dual－camera combined imaging satellites

2．3 偏流角修正殘差的幾何分析模型

在雙相機組合成像衛(wèi)星中，偏流角修正參考平面是一個假想焦平面，定義此假想焦平面內(nèi)的CCD法線方向為NREF，在衛(wèi)星完成了偏流角修正后能夠保證在假想焦平面內(nèi)的VaPJ與NREF夾角為0。以相機A為例，可以建立如圖4所示的幾何關(guān)系，圖中OP為Va（OM）在假想焦平面上的投影，OQ為Va在相機A焦平面上的投影。可以看出：相機A的CCD法線方向NCCD－A與NREF方向重合，由于相機A焦平面與偏流角控制平面不同，完成修正后Va在相機A焦平面上的投影矢量VaPJ－A與相機A的CCD法線方向NCCD－A存在一定的夾角β（∠POQ），即為在相機A焦平面上的偏流角修正殘差。

圖4中定義了以下2個角度。

（1）α為成像點相對于衛(wèi)星的運動速度Va與偏流角修正平面的夾角。由于VaPJ為Va在偏流角修正平面的投影，α即為圖中的∠MOP。

（2）δ為Va與VaPJ形成的平面與相機A焦平面所成二面角的平面角，即為相機A焦平面與偏流角修正平面夾角的余角，在圖中為∠MPQ。

圖4 雙相機組合成像衛(wèi)星的偏流角修正誤差矢量圖（相機A）Fig．4 Drift angle residual error vectorgraph of a dual－camera combined imaging satellite（camera A）

根據(jù)圖4可以建立如下關(guān)系。

對于相機B的計算過程來說，與相機A完全相同，如果定義相機A的偏流角修正殘差為正，則相機B的修正殘差為負(fù)。從式（2）可以看出，對于偏流角修正殘差β的影響因素只有α和δ，其中δ是設(shè)計決定的，而α則與衛(wèi)星的成像狀態(tài)相關(guān)，下面對不同姿態(tài)下的殘差影響進行趨勢性分析。

2．4 基于幾何分析模型的偏流角修正殘差分析

利用式（2），對不同姿態(tài)下成像的偏流角修正殘差進行分析。為了得到一個趨勢性的分析結(jié)論，這里假設(shè)衛(wèi)星的軌道為傾角90°的圓軌道（實際選擇的太陽同步軌道大多接近此值），并且參照上面的分析，取衛(wèi)星本體坐標(biāo)系的XOY平面為偏流角修正參考平面。在無姿態(tài)機動、側(cè)擺機動和俯仰機動3種狀態(tài)下，參考平面與地面成像點的運動幾何關(guān)系示意如圖5所示，Va分解為因衛(wèi)星運動而產(chǎn)生的成像點運動速度VS和成像點由于地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的速度VE的矢量和。

進而可得

1）無姿態(tài)機動

在圖5（a）中，Va與衛(wèi)星本體坐標(biāo)系XOY平面的夾角α很小，所以，從式（2）可以得到偏流角修正殘差β近似等于0。VS與VE均處于XOY平面內(nèi)，因此VE的大小對β幾乎無影響，無論處于高緯度地區(qū)還是赤道，偏流角修正殘差維持不變。

2）側(cè)擺機動

在圖5（b）中，VS仍然處于XOY平面內(nèi)，但VE不在此平面內(nèi)，導(dǎo)致α不為0。由于VE和VS相比為小量，因此總體來說，側(cè)擺機動對β的影響較小。α隨著VE的增大而增大，在赤道位置的β將達到最大值；隨著緯度增大，β將逐漸減??；在接近極區(qū)時，VE可以忽略，α近似為0，β也近似為0。

3）俯仰機動

在圖5（c）中，衛(wèi)星俯仰機動時，Va與XOY平面的夾角α近似等于衛(wèi)星俯仰機動的角度，因此從式（2）中可以看出，在α不為0時，β將隨之增大。如果取俯仰角為30°，相機按照偏離星下點2°計算，當(dāng)衛(wèi)星軌道高度為650km時，α為33．4°，此時的β為1．32°。對于使用TDICCD的相機來說，此殘差將造成一定的橫向像移，在積分級數(shù)較大時將嚴(yán)重影響其垂直軌道方向的成像質(zhì)量［11］。

以上是基于2臺相機的視軸進行的幾何建模分析，而在實際工程中，相機視場的差異會導(dǎo)致成像條件的不同，因此下文將逐步通過建模和仿真對幾何分析模型進行驗證，進而基于全視場成像仿真對雙相機組合成像的偏流角修正殘差及其影響進行分析。

3 仿真驗證與分析

3．1 仿真驗證過程

本文利用文獻［3］中的全視場成像仿真方法驗證幾何分析模型的正確性，仿真分析過程如圖6所示。仿真中重點考慮全視場內(nèi)的成像質(zhì)量差異問題，根據(jù)偏流角的仿真分析結(jié)果，通過控制衛(wèi)星姿態(tài)的方式對偏流角進行嚴(yán)格修正［12］。由于姿態(tài)控制精度有限而造成的偏流角修正偏差等因素，均不在本文的分析范圍內(nèi)。

圖6 仿真交互及分析過程Fig．6 Process of simulation interaction and analysis

3．2 雙相機組合成像衛(wèi)星場景仿真

仿真場景中選取光學(xué)遙感衛(wèi)星常用的太陽同步軌道，高度為650km，降交點地方時為10：30，衛(wèi)星場景見圖7。

衛(wèi)星上配置2臺TDICCD相機，單臺相機的視場設(shè)為4°，不考慮2臺相機視場的微小重疊，2臺相機的光軸夾角設(shè)為4°；2臺相機的視軸分別垂直于各自的焦平面，偏流角控制平面與衛(wèi)星本體坐標(biāo)系的XOY平面重合。

3．3 側(cè)擺機動仿真結(jié)果

針對上述仿真場景，以無姿態(tài)機動（星下點成像）和側(cè)擺機動（10°，30°）為例，仿真獲得2臺相機全視場的偏流角修正殘差隨衛(wèi)星緯度變化的關(guān)系如圖8所示，仿真區(qū)間選取了一個完整的降軌成像過程。由于相機視場為4°，這里對每臺相機均以全視場中的3個特征方向（2個視場邊緣和視場中央）為代表來表征全視場的狀態(tài)。從圖8中可以看出，視軸位置（視場為0°）的仿真結(jié)果曲線和幾何分析模型所得到的結(jié)論是一致的：在無側(cè)擺機動時，殘差很?。辉谟袀?cè)擺機動時，極區(qū)附近的殘差近似為0，在赤道位置達到最大，并且在2臺相機上造成的成像殘差方向是相反的。

3．4 俯仰機動仿真結(jié)果

使用相同的仿真場景和仿真區(qū)間，以10°，20°，30°的俯仰機動為例，仿真獲得2臺相機全視場的偏流角修正殘差隨衛(wèi)星緯度變化的關(guān)系如圖9所示。從圖9中可以看出：仿真結(jié)果與幾何分析模型的非常吻合，在俯仰30°機動時，視軸方向上偏流角修正殘差大小為1．315°～1．325°，幾何分析模型得到的結(jié)果為1．320°。

圖9 俯仰機動全視場偏流角修正殘差仿真分析結(jié)果Fig．9 Analysis results of full－view drift angle residual error for pitching maneuver simulation

3．5 結(jié)果分析

通過全視場仿真結(jié)果可以看出，本文提出的幾何分析模型是有效的。結(jié)合仿真結(jié)果可知，即使在側(cè)擺30°機動時，2臺相機的偏流角修正殘差也不大于0．080°。對于TDICCD來說，即使積分級數(shù)取到48級，調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）的衰減系數(shù)也僅為0．998［13］，在工程中其影響可以忽略。在俯仰機動中，雙相機組合成像會引入較大的偏流角修正殘差。例如：在俯仰30°機動時，其視場邊緣的偏流角修正殘差達到了1．330°，對于TDICCD，即使選用12級積分級數(shù)，MTF衰減系數(shù)也已經(jīng)達到了0．968；當(dāng)使用24級和48級成像時，MTF衰減系數(shù)分別達到0．877和0．562，對在軌成像質(zhì)量來說難以接受。

結(jié)合幾何分析模型和全視場仿真分析結(jié)果可以看出，雙相機組合成像適用于不具有姿態(tài)機動能力的衛(wèi)星或者僅具有側(cè)擺機動能力的衛(wèi)星，此時成像過程的偏流角修正殘差處于工程可接受的水平。針對具有俯仰機動能力的衛(wèi)星，提出如下建議。

（1）在星上應(yīng)避免采用雙相機組合成像的方式。

（2）如果采用雙相機組合成像的方式，且必須在俯仰機動時成像，則要求俯仰角盡可能小。在前文仿真場景中，衛(wèi)星俯仰10°機動時，對于24級和48級積分級數(shù)，MTF衰減系數(shù)分別為0．989和0．956。

（3）如果要在大角度俯仰機動時成像，則可以通過犧牲相機B的圖像質(zhì)量來換取相機A的圖像質(zhì)量。具體來說，在對衛(wèi)星進行偏流角修正時，選取相機A焦平面為偏流角修正平面，保證相機A可以消除偏流角修正殘差，但此時相機B的偏流角修正殘差會成倍增加，圖像質(zhì)量退化更加嚴(yán)重。

4 結(jié)束語

本文對遙感衛(wèi)星雙相機組合成像幾何特性，以及衛(wèi)星在軌進行偏流角修正過程中存在的問題進行分析，提出了幾何分析模型，并利用全視場成像仿真方法進行驗證，結(jié)合衛(wèi)星場景給出了雙相機在不同姿態(tài)下的全視場偏流角修正殘差分析結(jié)果以及相關(guān)的工程建議。在本文的幾何分析模型和仿真場景中，沒有考慮相機前視安裝等情況，因此后續(xù)將結(jié)合工程中相機的不同安裝方式進行差異化幾何建模，并結(jié)合全視場成像仿真方法全面獲取各種雙相機組合成像情況對成像質(zhì)量的影響。通過細(xì)化幾何分析模型，可以在衛(wèi)星總體任務(wù)分析階段得到與實際衛(wèi)星狀態(tài)更接近的系統(tǒng)分析結(jié)果，從而實現(xiàn)更為準(zhǔn)確的相機成像質(zhì)量預(yù)估。

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（編輯：夏光）

Analysis of Drift Angle Residual Errors for Dual－camera Combined Imaging in Remote Sensing Satellite

ZHU Xinghong1，2HAN Xingzi2
（1College of Aerospace Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）（2DFH Satellite Co．，Ltd．，Beijing 100094，China）

Dual－camera combined imaging system is equipped in domestic remote sensing satellite projects．The possibly induced drift angle residual error of the combined imaging is studied and a geometrical analytical model is established．The model is validated based on the full－view simulation method under different attitude maneuver conditions according to actual satellite imaging scena－rios．The result shows that the dual－camera combined imaging has good performance during sub－satellite point imaging as well as rolling maneuver，but a big drift angle residual error is foreseen to be induced while imaging at big pitching angle maneuver．For this reason the big pitching angle maneuver imaging should not be adopted while designing dual－camera combined imaging satellites．

remote sensing satellite；dual－camera combined imaging；TDICCD；imaging quality；drift angle；residual error

V474．2；P236

A

10．3969/j．issn．1673－8748．2016．02．002

2015－07－23；

2015－10－27

國家重大航天工程

朱興鴻，男，碩士，高級工程師，從事衛(wèi)星總體設(shè)計工作。Email：little．zhuxh@gmail．com。