眭曉虹 張潤寧 萬曉云

（1航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094）（2錢學森空間技術實驗室，北京 100094）

衛(wèi)星微波干涉測高體制及性能分析研究

眭曉虹1張潤寧1萬曉云2

（1航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京 100094）（2錢學森空間技術實驗室，北京 100094）

針對傳統(tǒng)衛(wèi)星星下點高度計測高體制只能實現(xiàn)一維測量，不能兼顧時間和空間分辨率的問題，重點分析了可實現(xiàn)寬刈幅測高的傳統(tǒng)合成孔徑雷達干涉（InSAR）測量和新型InSAR高度計測高兩種體制；闡述了衛(wèi)星微波干涉測高的工作原理及誤差傳播關系；研究了不同雷達下視角情況下隨基線傾角的變化相位與基線誤差對干涉測高精度的影響，從測高精度與地面分辨率方面分析兩種體制的異同及應用范圍。文章最后對不同的測高體制的測高精度和應用進行了總結對比，提出了可使測高體制充分發(fā)揮優(yōu)勢的應用范圍和條件。

衛(wèi)星測高；InSAR測量；InSAR高度計；測高精度

1 引言

衛(wèi)星測高經過40年的發(fā)展已成為研究地球物理和海洋現(xiàn)象的重要手段。衛(wèi)星測高技術相比于傳統(tǒng)的陸基測量技術和海洋船測技術具有突出的優(yōu)越性，主要體現(xiàn)在它可以從宇宙空間大范圍、高精度、快速、周期性地探測地球上的各種現(xiàn)象及其變化［1］。

現(xiàn)階段海洋動態(tài)環(huán)境監(jiān)測和海洋測繪中最廣泛應用的是傳統(tǒng)星下點高度計測高體制。傳統(tǒng)星下點高度計對于相對平坦和穩(wěn)定的開闊海域測高精度非常高。但是，傳統(tǒng)星下點高度計測高體制只能實現(xiàn)沿軌方向的一維測量，且測高衛(wèi)星地面軌間距較大，空間分辨率較低，不能提供亞中尺度的海洋動態(tài)信息，亦不能對地形復雜的陸地和近海淺海區(qū)域以及地表水進行探測［23］。若提高空間分辨率須增加軌道重復周期，則傳統(tǒng)星下點高度計存在不能兼顧空間分辨率和時間分辨率的問題［4］。若采用合成孔徑技術，星下點高度計系統(tǒng)將提供較高的測高精度和較高的分辨能力，但仍只能實現(xiàn)一維測量。從根本上解決傳統(tǒng)星下點高度計無法兼顧時間與空間分辨率的問題，需要依靠衛(wèi)星編隊組網或者寬刈幅測高技術。合成孔徑雷達干涉（InSAR）測量是典型的寬刈幅衛(wèi)星測高體制。

InSAR［5－6］是獲取大觀測區(qū)域、高分辨率、高精度數(shù)字高程模型（DEM）的有效手段。它利用多副接收天線的觀測數(shù)據(jù)或單副天線對同一地區(qū)多次觀測的回波數(shù)據(jù)進行干涉處理，估計地面高程［7］。傳統(tǒng)InSAR系統(tǒng)中SAR通常工作在20°～60°的下視角范圍內，以獲得好的地距分辨率。從幾何關系上分析，不考慮遮擋等問題時，SAR的下視角越大地距分辨率越高，但隨著下視角的增大，高程測量精度對相位干涉誤差的敏感性逐漸增加，為了獲得更高的高程測量精度，提出了一種近星下點側視InSAR高度計。

新型InSAR高度計區(qū)別于傳統(tǒng)的InSAR測量，采用近星下點（下視角0．5°～5°）側視測量的工作方式［8］。它不僅具有一定刈幅寬度的成像能力，可以解決傳統(tǒng)的星下點高度計只能沿軌一維測量的問題，同時獲得比傳統(tǒng)InSAR測量更高的測高精度。以NASA提出的水體和海洋表面地形（Surface Water and Ocean Topography，SWOT）［9］任務為例。SWOT主要采用Ka頻段干涉合成孔徑雷達高度計，在0．6°～3．9°的下視角范圍內對海洋以及陸表水系統(tǒng)進行探測。SWOT可提高傳統(tǒng)星下點高度計的時空覆蓋率，同時保證開闊海洋區(qū)域測高精度優(yōu)于2cm。SWOT將傳統(tǒng)星下點高度計的應用范圍擴展到陸地地表水系統(tǒng)，提供地面采樣單元為50m，優(yōu)于10cm的測高數(shù)據(jù)。

本文將針對傳統(tǒng)InSAR高程測量及新型In－SAR高度計的測高原理、誤差傳播、數(shù)據(jù)處理和工作特點進行分析，研究兩種微波干涉測高體制的性能指標和應用方向，總結在不同應用需求下兩種測高體制的應用效能，分析可使測高體制充分發(fā)揮優(yōu)勢的應用范圍和條件。

2 傳統(tǒng)InSAR測高體制

2．1 InSAR測高原理

InSAR測量是利用SAR復信號到達兩副天線的波程差Δr與相位差?之間存在線性的關系，由測量相位差解算波程差的過程。如圖1所示，h為待測點P的高程，A1、A2是衛(wèi)星安裝的兩個天線，兩天線間的基線為B，基線傾角為α，H是天線A1的高度，θ是雷達的下視角，r1、r2分別是天線A1、A2到目標點P的斜距，y表示目標點到天線A1地面投影點的距離。由幾何關系可得

h＝H－r1cosθ （1）

式中，H可以通過對衛(wèi)星的精密定軌精確確定，r1可由雷達測距得到，但是下視角θ卻不能通過直接測量的方式精確獲得，精確獲得θ角是測量P的高程的關鍵步驟［7］。

圖1 典型的干涉幾何原理示意圖Fig．1 Geometric principle of interferometry

對圖1中陰影三角形運用余弦定理可得幾何關系式：

可得

式中：Δr＝r2－r1。

在式（3）中，由于r1和r2相較于基線B遠大得多，且兩者之差Δr非常小，如果對r1和r2分別測量得到平方差，誤差的來源主要是＝（r2＋ r1）（r2－r1）中的（r2－r1），將亞米量級的（r2－r1）乘以非常大的量（r2＋r1），會嚴重放大測量誤差。采用干涉測量法測量Δr可減小其誤差。

對兩天線接收的復信號作比相處理可得

利用式（5）解出θ值并代入式（1），即可得目標點的高程h。

2．2 InSAR測高誤差分析

InSAR測高精度取決于式（3）和式（4）中測量值的精度。假設各測量值之間是獨立的，可將測高誤差的估計值σh與衛(wèi)星軌道高度誤差估計值σH，天線的A1斜距誤差估計值σr1，基線長度和傾角誤差估計值σB、σα以及相位誤差估計值σ?建立起關系式如下：

式中：?是兩路復信號的相位差；λ是載波波長。由式（4）得到的斜距差Δr比時差測量得到的Δr精度高很多。

將式（4）代入式（3）獲得高精度的雷達下視角參數(shù)θ與相位差?的關系為

對式（1）～（5）進行偏微分可得式（6）中各個分量。軌道高度誤差與斜距測量誤差對測高誤差的傳播關系較為顯然，重點考慮相位與基線誤差對測高誤差的影響，可得

令σ?h/σ?作為相位誤差傳播系數(shù)，當基線長度為10m時，基線傾角α由0°變化到90°時，不同的雷達下視角θ會影響相位誤差傳播系數(shù)，即高程測量精度對相位誤差的敏感度與雷達下視角有關，如圖2所示。

令σBh/σB作為基線誤差傳播系數(shù)，當基線長度為10m，基線傾角由0°變化到90°時，不同的雷達下視角會影響基線誤差傳播系數(shù)，即高程測量精度對基線誤差的敏感度與下視角有密切的關系，如圖3所示。

從圖3可以看出，隨著雷達下視角的增大，基線誤差傳播系數(shù)的變化范圍增大，當基線傾角與雷達下視角的和為90°時，基線誤差對測高精度的影響最小。對于通常基線傾角為90°的情況，雷達下視角越小，測高精度對基線誤差的敏感性越小。

由式（7）和（8）以及圖2、圖3可以看出，若要提高高程測量的精度，須要減小SAR的下視角。傳統(tǒng)的InSAR測量為了保證地距分辨率，一般工作在下視角為20°～60°的范圍，新型InSAR高度計的下視角須要設置在0．5°～5°的范圍內，這是以犧牲地距分辨率作為代價的。

圖3 不同雷達下視角基線誤差傳播系數(shù)隨基線傾角的變化關系Fig．3 Variation of baseline error propagation coefficient versus baseline angle in different radar look angles

3 新型InSAR高度計測高體制

3．1 新型InSAR高度計系統(tǒng)

新型的InSAR高度計在沿軌方向上采用合成孔徑的技術，獲得比傳統(tǒng)高度計高的方位向分辨率。同時新型InSAR高度計擺脫了傳統(tǒng)雷達高度計一維測量的束縛，實現(xiàn)對偏離星下點一定區(qū)域的二維成像型測高。相比于傳統(tǒng)的InSAR測量，新型InSAR高度計在雷達下視角的設計上，傾向于近星下點測量以獲得高的測高精度，在交軌向降低了地距的分辨率，與傳統(tǒng)的InSAR有不同的應用范圍。

新型InSAR高度計系統(tǒng)與傳統(tǒng)的InSAR測量系統(tǒng)的區(qū)別，在于下視角范圍的不同。下視角范圍的不同，從幾何關系上帶來的結果是高程測量精度對相位誤差和基線誤差的敏感度的不同，以及地距分辨率的不同。但從電磁波散射的角度，被測目標在不同角度對電磁波的散射特性不同，直接影響系統(tǒng)接收回波信號強度及相位統(tǒng)計特性。

以海洋目標為例，對于傳統(tǒng)的InSAR測量，雷達下視角大于20°時雷達波的散射物理機理主要為Bragg散射，而對于新型InSAR高度計系統(tǒng)，雷達工作于0．5°～5°的小下視角范圍，雷達波的散射物理機理主要為準鏡面散射。再者，傳統(tǒng)InSAR測量采用“回波模型”無關的測量方式，即完全依靠雷達測距測量天線到目標點的斜距，測量精度較低，新型InSAR高度計對目標回波進行跟蹤，采用“回波模型”相關的測量方法對斜距測量進行修正，可獲得高的斜距測量精度，從而提高高程測量精度。

InSAR圖像配準的能力與基線在垂直于斜距方向上的投影長度有關，當基線不變時，雷達下視角越小，基線在垂直于斜距方向上的投影長度越小，因此新型InSAR高度計可以簡化圖像配準的問題。同時，如果下視角范圍足夠小，可以使得在刈幅范圍內相位的變化小于2π，則可避免相位解纏的問題，這意味著須要滿足［10］：

式中：θmax與θmin分別為最大和最小的下視角。

3．2 新型InSAR高度計測高精度分析

新型InSAR高度計依然采用圖1所示的幾何原理進行測量，與傳統(tǒng)InSAR測高體制的誤差源一致。由式（6）可知，測高誤差取決于衛(wèi)星軌道高度估計誤差，天線斜距估計誤差、基線長度和傾角估計誤差以及相位估計誤差。通常情況下，衛(wèi)星軌道高度、天線斜距和基線都可以精確獲得，干涉測高的精度將主要取決于相位估計的精度。

在相位測量中，當系統(tǒng)參數(shù)不滿足式（9）的要求時，兩天線的相位差?＝?0＋n·2π，只有相位主值?0可以通過干涉儀測得，而對于2π整數(shù)倍相位值須要通過輔助數(shù)據(jù)進行確定，即為相位解模糊過程。相位解模糊通常分兩步完成：第一步利用相鄰像素的干涉相位進行相對相位解模糊，恢復相鄰像素間的干涉相位關系。對于相鄰的像素間的相位關系與相位模糊高度Ea有關。

相位解模糊的第二步是利用帶有近似的水體高度信息的數(shù)值地形模型作為參考，而此地形模型的高度精度要求在±Ea/2的范圍內才能正確恢復相位的真實值［11］。相位誤差對高程誤差的貢獻為

式中：σ?主要由熱噪聲、圖像的配準精度、基線長度引起的去相關所導致。

以水體環(huán)境為測量對象時，海洋和陸表水的環(huán)境相比陸地環(huán)境在地形起伏變化上要平穩(wěn)得多。因此，測高精度可以對N個像素點取平均得到提高。如果所選取的N個像素點是獨立的，干涉相位誤差對高程精度的影響可以降低為，即

假設采用Ka頻段載波，衛(wèi)星軌道高度為800km，干涉基線長度10m，基線傾角90°，雷達下視角范圍為0．5°～4°的情況下，對近星下點刈幅邊緣的像素點取平均獲得1km×1km的分辨單元，則0．1rad的相位估計誤差對測高誤差的貢獻量為0．66cm；對遠星下點刈幅邊緣的像素點取平均獲得5km× 5km的分辨單元，則0．1rad的相位估計誤差對測高誤差的貢獻量為2．6cm。

以上分析是考慮相鄰像素點之間均獨立的理想情況，但實際上SAR圖像的相鄰像素點往往含有相關性，對應上述分析中相應分辨單元下高程誤差會增大。

4 微波干涉測高體制精度和應用分析

4．1 微波干涉測高體制精度分析

傳統(tǒng)的InSAR測高體制與新型InSAR高度計測高體制具有一樣的誤差源，這兩種測量方式一方面要雷達測距獲得斜距信息，另一方面需要相位干涉得到斜距差信息，同時，基線測量誤差及基線傾角的誤差也將對測高誤差作出貢獻。因此，InSAR測高體制的測高精度比傳統(tǒng)星下點雷達高度計測高體制低。傳統(tǒng)的InSAR測高精度通常為米級，文獻［12］給出采用傳統(tǒng)的InSAR測高體制的歐洲遙感衛(wèi)星－1/2（ERS－1/2）干涉測量SAR數(shù)據(jù)得到的高程精度為11．3m。這個精度水平不能滿足海洋測繪和反演海洋的動力信息的要求。表1所示是寬刈幅成像型干涉雷達高度計（以寬刈幅海洋高度計（WSOA）任務為例）的測高誤差項數(shù)據(jù)。

表1以WSOA代表寬刈幅成像干涉雷達高度計所列出的相關誤差項。WSOA配備雙頻接收機校正電離層延遲，采用微波輻射計校正干、濕對流層延遲。新型InSAR高度計可采用雙天線接收系統(tǒng)抵消大氣誤差。新型InSAR測高體制測高精度比傳統(tǒng)的InSAR測量高，在儀器誤差和軌道測量誤差一致的情況下，新型InSAR測高體制由于相關性高，在干涉誤差以及交軌去相關誤差方面有絕對的優(yōu)勢。單純從測高精度方面分析，傳統(tǒng)星下點雷達測高體制測高精度最高，新型InSAR測高體制的測高精度次之，傳統(tǒng)InSAR測高體制精度最低。

4．2 微波干涉測高體制應用分析

InSAR在二維方向上分辨率非常高，具有成像能力。InSAR的地面分辨率隨著雷達下視角的增大而提高，對地形非常多變和復雜的區(qū)域高程測量，需要非常高的分辨能力，這時則應當采用傳統(tǒng)的干涉測量方式，SAR的下視角應當為20°～60°，但只能達到米級甚至更低的測高精度。由上文分析可知，減小雷達下視角時，測高精度對相位干涉誤差及基線誤差敏感性降低，因此新型InSAR高度計會犧牲水平方向的分辨率，但其可獲得厘米級的測高精度，此時的側視角通常為很小的值（0．5°～5°），將非常適合應用于海洋環(huán)境中。

新型InSAR高度計以寬刈幅成像、時空分辨率高和測高精度較高成為新一代測高的主要方向。新型InSAR高度計可以突破傳統(tǒng)星下點雷達高度計只能一維測量、分辨率低、不能兼顧時空辨率以及無法應用于近海區(qū)域和陸表水系統(tǒng)的局限，同時獲得比傳統(tǒng)InSAR高的測高精度。新型InSAR高度計測高體制可應用于陸地水文系統(tǒng)的探測和物理海洋系統(tǒng)的探測中。該體制具有寬刈幅成像、分辨率高和測高精度高的特點，可用來估計陸表水系統(tǒng)的水量變化。文獻［14］研究表明：利用SWOT獲取水量變化的精度是湖泊面積的函數(shù)，當湖泊面積大于1km2時水量變化測量誤差優(yōu)于5%，當湖泊面積大于0．01km2時水量變化測量誤差優(yōu)于20%?？蓪崿F(xiàn)探測亞中尺度的海洋信息，該尺度范圍內的漩渦、環(huán)流、密度鋒等海洋進程，對于海洋特性由上層海洋向深海區(qū)域轉移和傳遞起到很關鍵的作用。

5 結束語

衛(wèi)星測高技術經過多年的發(fā)展已成功應用于全球數(shù)字高程模型的建立和完善中。對于陸地、海洋和陸表水系統(tǒng)等不同的探測對象，各測高體制具有其特有的優(yōu)勢和不足，本文針對傳統(tǒng)InSAR衛(wèi)星測高體制和新型InSAR高度計測高體制進行了分析和對比。傳統(tǒng)InSAR測量多應用于陸地上，其具有較高的地面分辨率，但測高精度較低。新型InSAR高度計能夠彌補星下點雷達高度計只能一維測量的問題，但如何實現(xiàn)厘米級甚至更高的測高精度是新型InSAR高度計所面臨的最重要的問題。本文對InSAR測量的誤差傳播進行了分析，著重對InSAR測量中基線及相位誤差對測高精度的影響進行了分析。對不同的測高體制的應用和測高精度的總結對比，可為后續(xù)衛(wèi)星測高任務的制定和載荷選取提供參考；本文從微波干涉測高機理進行了系統(tǒng)闡述，所涉及的工程問題對測高精度的影響不屬于本文討論的范圍，讀者可參考其他相關論述。

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（編輯：張小琳）

Research on Microwave Interferometric Altimetry Systems and Performances

SUI Xiaohong1ZHANG Running1WAN Xiaoyun2
（1DFH Satellite Co．，Ltd．，Beijing 100094，China）
（2Qian Xuesen Laboratory of Space Technology，Beijing 100094，China）

In the light of the problems that the conventional nadir altimetry can make only 1－dimensional measurement and is unable to get both high time and space resolution，wide swath satellite altimetry systems such as conventional SAR interferometry system and InSAR altimeter system has been discussed in this paper．Comparisons and analyses of the two microwave interferometric altimetry systems are conducted．Their working principle and error propagation are analyzed．In particular，the variation of phase and baseline error propagation coefficients versus baseline angles in different radar look angles are provided．Differences between the two interferometry systems are discussed in terms of measurement height accuracy and horizontal resolution．The paper finally concludes the height accuracy and applications of the two systems．

satellite altimetry；SAR interferometry；InSAR altimeter；height accuracy

V474．2；P228

A

10．3969/j．issn．1673－8748．2016．02．003

2016－01－29；

2016－02－26

國家自然科學基金青年基金（41404019）

眭曉虹，女，博士研究生，研究方向為航天器總體設計。Email：yuanyuansui@hotmail．com。