徐振平, 文漢云,胡杰

(長江大學(xué)計算機科學(xué)學(xué)院,湖北 荊州 434023)

李思

(中國石油集團測井有限公司華北事業(yè)部, 河北 任丘 062552)

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隨鉆測量井下光纖光柵傳感器隨機信號處理方法研究

徐振平, 文漢云,胡杰

(長江大學(xué)計算機科學(xué)學(xué)院,湖北 荊州 434023)

李思

(中國石油集團測井有限公司華北事業(yè)部, 河北 任丘 062552)

[摘要]作為一種新型傳感器，光纖光柵傳感器因不受電磁干擾、信號傳輸可靠等優(yōu)點在隨鉆測量中得到廣泛應(yīng)用。由于井下參數(shù)復(fù)雜且相互耦合，F(xiàn)BG傳感器不可避免地會受其他參數(shù)的干擾，因此需要分析各種隨機信號的特征，對所測參數(shù)進行正確的估計。在分析了井下溫度、壓力隨機信號的特征后，建立了信號估計的模型。采用有限單元分析方法對檢測的溫度和壓力二元關(guān)系進行相互影響分析；利用小波分析和Winner參數(shù)估計等方法對鉆柱振動以及各種隨機噪聲干擾信號進行去噪平滑處理。在仿真模擬分析基礎(chǔ)上，獲得隨鉆測量井下光纖光柵傳感器信號處理方法。應(yīng)用結(jié)果表明，這些方法能夠在復(fù)雜的井下環(huán)境條件下準確獲取溫度壓力真實值。

[關(guān)鍵詞]光纖光柵傳感器；隨鉆測量；隨機噪聲；有限單元；小波分析

油氣勘探與生產(chǎn)過程中，井下的高溫、高壓環(huán)境不僅是生產(chǎn)作業(yè)重要工況，也是影響儲層巖石孔隙度、滲透率、流體飽和度變化的重要參數(shù)。隨鉆測量是通過近鉆頭傳感器，對勘探及生產(chǎn)過程中油氣信息和工程參數(shù)進行直接、實時的監(jiān)測。

傳統(tǒng)的井下壓力和溫度等參數(shù)的監(jiān)測采用的是電子類產(chǎn)品，但在高溫、高壓、強腐蝕性及地磁、地電干擾的惡劣環(huán)境中，傳感器的長期穩(wěn)定性和信號傳輸?shù)目煽啃詷O其有限。光纖布拉格光柵(FBG)具有對溫度、壓力、應(yīng)力及振動等參量的高靈敏度傳感功能，兼有體積小、動態(tài)區(qū)間寬、可靠性高和遠程操控能力強等優(yōu)點，特別適合井下環(huán)境對油氣信息及鉆井相關(guān)參數(shù)的檢測。FBG傳感器表現(xiàn)為中心波長調(diào)制，即溫度、壓力、振動等會改變光柵的間距，從而改變中心波長，通過對FBG反射中心波長移動的監(jiān)測即可測量外界參量的變化[1]。由于井下參數(shù)復(fù)雜且相互耦合，F(xiàn)BG傳感器不可避免地會受其他參數(shù)的干擾，因此需要分析各種隨機信號的特征，對所測參數(shù)進行正確的估計。為此，筆者對隨鉆測量井下光纖光柵傳感器隨機信號處理方法進行了研究。

1井下隨機信號特征分析

1.1溫度信號特征及描述

溫度是隨鉆測量的重要參數(shù)，一般隨著地層深度的增加而增加。溫度的增加不僅對儀器穩(wěn)定性和測量精度有較大影響，而且對鉆具工作狀況也造成一定程度的破壞。因為壓力對檢測溫度的傳感器有較大影響，在檢測溫度時必須得到受壓力信號x(n)影響的系數(shù)Ni。設(shè)等時采樣n次的溫度信號為s(n)，并假設(shè)其中含有方差為σv的隨機高斯白噪聲v1(n)，則采樣溫度的均值μ(n)和自相關(guān)函數(shù)r(n1,n2)可描述為：

(1)

(2)

1.2壓力信號特征及描述

(3)

自相關(guān)函數(shù)r(n1,n2)如式(2)。

1.3機械振動信號特征及描述

機械振動是鉆機工作時產(chǎn)生的,其具有時間的間歇性及多種振動的疊加性[2,3]，可表示為：

(4)

其均值μ(n)和自相關(guān)函數(shù)r(n1,n2)可描述為：

(5)

r(n1,n2)=E[Aicos(ωin1+φi)Aicos(ωin2+φi)]

(6)

1.4其他隨機噪聲特征及描述

其他隨機信號包括電噪聲和光噪聲等，符合高斯特征，可表示為v(n)，這些噪聲的均值為0，自相函數(shù)關(guān)r(n1,n2)可描述為：

(7)

2參數(shù)估計

圖1　井下隨機信號模型

在不同s(n)情況下，x(n)呈非線性變化，而在不同x(n)情況下，s(n)也呈非線性變化，但s(n)和x(n)與光纖光柵中心波長λ(n)的改變存在一定的函數(shù)關(guān)系，是一個二元關(guān)系。采用有限單元模型建立溫度和壓力的二維關(guān)系模型，在二維空間中劃分成很多三角形單元，對每個三角形單元采用二階三角形單元擬合其關(guān)系[4]。設(shè)其中任何一個三角形單元Ωe互相對應(yīng)的3組數(shù)據(jù)為(s1,x1)、(s2,x2)、(s3,x3)，圖2是單元Ωe的一個二階三角形單元，光纖光柵間距的改變函數(shù)λφ可表示成二次函數(shù)：

λe(s,x)=ae+bes+cex+des2+eesx+fex2

(8)

圖2　二階三角形單元

在6個點上都采用式(8)即可確定上式中的6個系數(shù)a,b,c,d,e,f，可得：

其中：

圖3　Wienner濾波器

對于機械振動，因其具有時間的間歇性，需要采用小波變換對振動進行分析和處理。小波變換是將信號投影到不同空間，這些空間的基函數(shù)含有不同的頻率和一些物理特征，小波變換包含了小波分析和尺度分析。小波分析得到振動到達的時間和延時，尺度分析則能濾掉與有用信號頻率不一致的振動信號。

對于電噪聲和光噪聲，設(shè)計一個Wienner濾波器[3]盡可能精確地逼近這個受干擾系統(tǒng)，受干擾的系統(tǒng)和濾波器使用同一個輸入信號，而輸出作為濾波器的期望響應(yīng)，如圖3所示。設(shè)計Wi，使得濾波器的輸出與期望響應(yīng)之間的估計誤差的均方值最小，即：

R(n)Wi=r(n)

表1　某一光纖光柵傳感器溫度、壓力及其對應(yīng)

即可求出Wi。

3仿真模擬

對溫度壓力相互影響進行仿真，表1給出了溫度s(n)、壓力x(n)與光柵中心波長λ(n)的對應(yīng)值。

采用有限單元法劃分為圖4的9個節(jié)點、8個單元，進行二次擬合后得到圖5的光纖光柵中心波長的結(jié)果，從圖5可以得到溫度150～155℃，壓力1.5～ 1.7MPa任意點的光纖光柵中心波長λ(n)值。

采用兩通道分別采集溫度和壓力2種值，得到之間影響關(guān)系的部分值，由圖5可知,采用二階有限單元法對這2個變量關(guān)系的曲線進行擬合平滑，提高了取點的精度。

圖4　有限單元法劃分　　　　　圖5　光纖光柵中心波長與溫度、壓力關(guān)系

根據(jù)實際錄井信號的特征，假定信號中含有高斯噪聲，并有短時的振動噪聲，采用db30小波作5層分析[5]得到a5為尺度空間的結(jié)果，作為實際檢測結(jié)果，d5為小波空間的結(jié)果，可以識別振動噪聲的情況，如圖6所示。

圖6　小波分析去噪仿真模擬

井下環(huán)境復(fù)雜，各種振動對結(jié)果的影響較大，由圖6可知，采用小波分析工具，不僅可以識別振動，還可以平滑曲線消除振動。

4結(jié)語

為了得到準確的井下溫度和壓力值，首先分析了光纖光柵傳感器采集信號的特征，建立了信號的參數(shù)估計模型，分別采用有限單元分析方法得到溫度和壓力信號相互影響的關(guān)系、運用小波分析識別和平滑井下各種振動噪聲、應(yīng)用Wienner濾波方法消除電、光等高斯噪聲，最后進行了模擬仿真。通過上述方法，可以很好地還原溫度壓力信號的真實值。實際應(yīng)用結(jié)果表明，在不影響鉆探和生產(chǎn)的情況下，采用上述方法，F(xiàn)BG在井下極端惡劣條件下能夠?qū)崟r提供監(jiān)測地層的溫度、壓力等參數(shù)數(shù)據(jù)。在自動化鉆井中，還可以進一步實現(xiàn)地質(zhì)導(dǎo)向，解決目前油氣勘探和生產(chǎn)中存在的諸多瓶頸問題。

[參考文獻]

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[5] 李登峰，楊曉惠.小波基礎(chǔ)理論和應(yīng)用實例[M].北京：高等教育出版社，2010：66～80.

[編輯]洪云飛

[文獻標志碼]A

[文章編號]1673-1409(2016)13-0027-04

[中圖分類號]TP212.14

[作者簡介]徐振平(1968-)，男，博士，副教授，現(xiàn)主要從事地球探測與信息技術(shù)方面的教學(xué)與研究工作；E-mail:xzp18@yangtzeu.edu.cn。

[基金項目]國家自然科學(xué)基金項目(41372155)；長江大學(xué)博士啟動基金項目(801160010123)。

[收稿日期]2016-01-28

[引著格式]徐振平, 文漢云,胡杰，等.隨鉆測量井下光纖光柵傳感器隨機信號處理方法研究[J].長江大學(xué)學(xué)報(自科版)，2016,13(13)：27～30.