付麗君，劉樹賢

(沈陽理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110159)

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模糊PID在光伏發(fā)電系統(tǒng)MPPT中的應(yīng)用

付麗君，劉樹賢

(沈陽理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽 110159)

摘要：分析了光伏電池的工作原理，建立其數(shù)學(xué)仿真模型，并分析了光伏陣列最大功率跟蹤的原理以及在不同光照下的伏安特性，針對光伏電池輸出的非線性及光照的隨機(jī)性和不確定性等特點，結(jié)合模糊控制和PID控制各自的特點，設(shè)計了模糊PID控制器，實現(xiàn)光伏電池的最大功率點跟蹤。仿真結(jié)果表明，該控制器響應(yīng)快、超調(diào)小、穩(wěn)定性好，并且擾動下可穩(wěn)定地跟蹤光伏電池的最大功率點。

關(guān)鍵詞：PV建模；最大功率跟蹤；PID；模糊PID

隨著人類的進(jìn)步，對能源的需求越來越大?；茉吹拇罅咳紵?，使其變得緊張的同時引起嚴(yán)重的環(huán)境污染問題。太陽能因其安全可靠，無污染，以及取之不盡用之不竭等優(yōu)勢而具有很好的應(yīng)用前景，將是未來主要綠色能源之一[1]。光伏電池具有非線性的輸出特性，為了提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的效率，對太陽能電池的工作過程進(jìn)行最大功率點跟蹤控制。

近年來，涌現(xiàn)出一些傳統(tǒng)的算法，解決光伏電池的最大功率點跟蹤問題，如恒定電壓法(CVT)[2]、擾動觀察法(P&O)[3]和電導(dǎo)增量法(INC)[4]，但此類算法對外界環(huán)境變化，跟蹤精度不足。本文針對傳統(tǒng)算法的局限性及自適應(yīng)外部復(fù)雜情況等諸多問題，在PID的基礎(chǔ)上，提出模糊控制與相結(jié)合的模糊PID控制器。仿真結(jié)果表明，該控制器超調(diào)小，穩(wěn)定性好，擾動下能快速穩(wěn)定跟蹤，改善了MPPT控制過程的動態(tài)性能，控制效果較理想。

1太陽能光伏電池特性分析

1.1建立光伏陣列的數(shù)學(xué)模型

光伏電池光照下會產(chǎn)生電流，理想條件可等效為恒流源。其理想等效電路如圖1所示。

圖1　光伏電池的實際等效電路圖

光伏等效電路的I-V關(guān)系式[5]：

(1)

式中：Iph是太陽能的光生電流；I0是光伏電池反向飽和電流；K是玻爾茲曼常數(shù)，值為1.38×1023J/K；T是工作溫度；q是電荷量，值為1.6×10-19C；A是理想因子，介于1到2之間;U是負(fù)載端電壓;Rsh是高電阻;Rs通常小于1Ω，在理想電

路中均可忽略不計。

對光伏電池數(shù)學(xué)模型的分析，可得

(2)

式中：Isc=Iph;Uoc是開路電壓;C1、C2為待定系數(shù)。

(3)

式中：Im是最大功率電流，Um是最大功率電壓。

可得C2:

(4)

當(dāng)外界條件改變時，外界對光伏電池特性產(chǎn)生影響，需要改動模型來描述新的環(huán)境下的特性曲線。電流與電壓修正值為

(5)

圖2　光伏電池模型

光伏電池模型的仿真參數(shù)為：標(biāo)準(zhǔn)溫度Tref=25℃；標(biāo)準(zhǔn)光強(qiáng)Gref=1000W/m2；短路電流Isc=3.90A；最大功率電流Im=3.45A；開路電壓Uoc=21.6V；最大功率電壓Um=17.4V；最大功率P=60W。

溫度為25℃時，在工作空間中輸入的電壓為：200W/m2，18.16V；400W/m2,19.07V；600W/m2，19.94V；800W/m2，20.79V；1000W/m2,21.06V。

標(biāo)準(zhǔn)光強(qiáng)下，在工作空間中輸入的電壓為：15℃，22.20V；25℃，21.06V；35℃，20.97V；45℃，20.35V；55℃，19.97V。

電壓步長采用0.01，在工作空間中輸入電壓矩陣，會產(chǎn)生電流和功率矩陣，再利用plot命令，會產(chǎn)生不同光照強(qiáng)度和不同溫度條件下的光伏電池的I-V、P-V輸出特性曲線。

1.2溫度及光強(qiáng)對輸出特性的影響

依據(jù)Matlab仿真模型繪制出不同光強(qiáng)和不同溫度下輸出特性曲線如圖3所示。

(a)溫度為25℃時不同光照下的I-V特性曲線

(b)溫度為25℃時不同光照下的P-V特性曲線

(1)溫度為25℃，光照強(qiáng)度分別為200、400、600、800、1000W/m2時電池的I-V、P-V光伏特性曲線如圖3所示。

由圖3可知，溫度為25℃，光強(qiáng)改變時，輸出曲線不同。由圖3a可知，短路電流隨著光照強(qiáng)度的增加也大量增加，而開路電壓卻只有少量的增加。由圖3b可知，光照強(qiáng)度增加最大功率點的位置也有所升高，由此可見影響光伏電池輸出功率的一個重要因素是光照強(qiáng)度。

(2)光照強(qiáng)度1000W/m2,溫度分別為15、25、35、45、55℃時的光伏電池的I-V、P-V輸出特性曲線如圖4所示。

(a)光強(qiáng)為1000W/m2時不同溫度下的I-V特性曲線

(b)光強(qiáng)為1000W/m2不同溫度下P-V特性曲線

由圖4可知，標(biāo)準(zhǔn)光強(qiáng)，溫度改變時，輸出曲線不同。由圖4a可知，溫度升高短路電流小幅度增加，而開路電壓降低很多。由圖4b可知，溫度升高最大功率點的位置有所下降，所以，影響光伏電池的輸出功率的另一個重要因素是溫度。

2模糊PID控制器的設(shè)計

2.1模糊PID控制器的輸入量和輸出量

模糊自適應(yīng)控制器[6]的設(shè)計原理如圖5所示。

圖5　模糊自適應(yīng)整定PID原理圖

本文設(shè)計的模糊PID控制器的輸入量為誤差e(k)=p(k)-p(k-1)和誤差變化率，ec(k)=(p(k)-p(k-1))/(u(k)-u(k-1)),其中p(k)表示功率的采樣值，p(k-1)是上一時刻的功率值，u(k)是光伏電池的電壓值，u(k-1)是上一時刻的電壓值，輸出量為ΔKP、ΔKI、ΔKD,分別加上PID控制器初始值，從而得到實際的PID控制參數(shù)。

2.2確定輸入量和輸出量的模糊子集和論域以及隸屬函數(shù)

將輸入量e(k)和ec(k)以及輸出量ΔKp、ΔKI、ΔKD采用負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大7種語言變量的模糊集來描述。即為{E、EC}={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}論域為{E、EC}={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}。隸屬度函數(shù)采用三角函數(shù)法。

2.3確定模糊控制規(guī)則

Kp為比例系數(shù)，整定規(guī)則為當(dāng)響應(yīng)在上升過程(e為P)，ΔKP取正；當(dāng)超調(diào)時(e為P),ΔKp取負(fù)；當(dāng)誤差在零附近時(e為ZO)，分三種情況：ec為N,ΔKp取負(fù)；ec為ZO時，ΔKp取正；ec為P時，ΔKp取正。

KI是積分系數(shù)，整定規(guī)則為誤差在零附近時，ΔKI取正，否則ΔKI取零。

ΔKp、ΔKI、ΔKD的模糊控制規(guī)則表如表1所示。

表1　模糊控制規(guī)則表

模糊規(guī)則定義如圖6所示，在系統(tǒng)仿真時，規(guī)則觀測器可以方便對模糊控制器內(nèi)部的參數(shù)和規(guī)則實時觀測，便于對模糊規(guī)則和隸屬度函數(shù)的調(diào)整[7]。圖7為模糊規(guī)則觀測器。

圖6　模糊規(guī)則定義

圖7　模糊規(guī)則觀測器

利用Matlab中的模糊工具箱，選擇Mamdani控制器，采用重心法解模糊化，利用Simulink中的Fuzzy Logic controller模塊搭建模糊PID模塊。

3仿真實驗

3.1仿真參數(shù)

在Matlab中，利用Simulink搭建系統(tǒng)模型，DC-DC電路采用升壓型的Boost電路。參數(shù)設(shè)置為：電感為L=0.01H，電容為C=3×10-4F，電阻為R=20Ω，功率管為IGBT。主電路如圖8所示。

圖8　光伏發(fā)電系統(tǒng)主電路圖

由圖8可知，系統(tǒng)由PV、e(k)、PWM以及模糊PID模塊組成。其中e(k)模塊是誤差模塊，PWM模塊作用是對MPPT控制器的最終曲線和三角波進(jìn)行調(diào)制，得到PWM波，控制Boost電路中的IGBT器件的開關(guān)，從而控制其占空比，實現(xiàn)MPPT控制。e(k)模塊和PWM模塊中采樣時間一致，為0.001s。圖9為模糊PID模塊。

圖9　模塊PID模塊

模糊PID控制器以誤差e(k)和誤差的變化ec(k)作為輸入量，輸入量經(jīng)模糊化和模糊推理后得到模糊控制器輸出值，分別加上常規(guī)PID參數(shù)的初始值，實現(xiàn)對PID參數(shù)的調(diào)節(jié)。

3.2仿真結(jié)果分析

圖10為常規(guī)PID控制后PV輸出電壓和Boost輸出電壓以及Boost輸出功率波形圖，仿真時，PID參數(shù)KP、KI、KD初始值分別設(shè)為0.5、2.5、0.01。光照在0.1 s時由800 W/m2擾動到1000W/m2。

(a)PV電壓輸出曲線

(b)Boost電壓輸出曲線

(c)Boost功率輸出曲線

由圖10a可知，0.1 s出現(xiàn)擾動時，PID電壓曲線超調(diào)達(dá)22V隨后出現(xiàn)震蕩為14V，在0.12s穩(wěn)定跟蹤；而模糊PID 0.1s出現(xiàn)擾動后，幾乎沒有超調(diào)和震蕩現(xiàn)象，0.11s迅速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。由圖10b可知，PID的Boost電壓曲線可知，發(fā)生擾動后，出現(xiàn)32V的超調(diào)和20V的震蕩，0.12s時穩(wěn)定，而模糊PID擾動下沒有超調(diào)和震蕩現(xiàn)象，在0.11s迅速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。由圖10c功率曲線可知，PID出現(xiàn)擾動后，功率曲線出現(xiàn)到大的震蕩，之后震蕩達(dá)52W，隨后在0.13s達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài);而模糊PID在擾動下，幾乎沒有出現(xiàn)超調(diào)和震蕩現(xiàn)象，并迅速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。因此擾動后模糊PID能很好地進(jìn)行跟蹤，響應(yīng)速度快，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性。

4結(jié)束語

對光伏電池的特性進(jìn)行了分析，在Matlab上搭建了系統(tǒng)模型，對常規(guī)PID算法和模糊PID算法進(jìn)行了仿真結(jié)果比較。仿真結(jié)果說明，將模糊PID控制方法應(yīng)用于最大功率點跟蹤是可行的。采用模糊控制優(yōu)化PID參數(shù)方法跟蹤光伏電池最大功率點后基本無波動，幾乎沒有超調(diào)和震蕩現(xiàn)象，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。因此模糊PID控制器跟蹤響應(yīng)快，穩(wěn)定性好，具有良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。

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(責(zé)任編輯：馬金發(fā))

Application of Fuzzy PID to MPPT of Photovoltaic Power Generation System

FU Lijun,LIU Shuxian

(Shenyang Ligong Univercity,Shenyang 110159,China)

Abstract：The working principle of photovoltaic cells is analyzed,and the mathematical simulation model is set up ,and then the principle is analyzed to maximum power tracking of photovoltaic power generation system and volt-ampere characteristics under different illumination.For photovoltaic cells output of the nonlinear and light of randomness and uncertainty characteristics，combining with the characteristics of fuzzy control and PID control,fuzzy PID controller is designed,and the maximum power point tracking of photovoltaic cells is implemented.Simulation results show that the controller has fast response,small overshoot and good stability,which can steadily track the maximum power point of photovoltaic cells under disturbance condition.

Key words：photovoltaic cells modeling;MPPT；PID；Fuzzy PID

中圖分類號：TP273

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1003-1251(2016)02-0048-06

作者簡介：付麗君(1962—),女，副教授，研究方向：DSP在交流調(diào)速中的應(yīng)用、電梯群控技術(shù)、變頻器應(yīng)用技術(shù)和電力電子裝置的故障診斷。

收稿日期：2015-04-24