何榮偉，林清宇，馮振飛，朱 禮

(廣西大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院 廣西石化資源加工及過程強(qiáng)化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530004)

反應(yīng)釜是工業(yè)生產(chǎn)較為典型的機(jī)械設(shè)備，廣泛應(yīng)用于化工、醫(yī)藥、食品及染料等行業(yè)，主要用于完成聚合、縮合、硫化、烴化及硝化等工藝過程。介質(zhì)在反應(yīng)釜內(nèi)發(fā)生物理或化學(xué)反應(yīng)時(shí)，常常伴有放熱或吸熱的情況，為了控制釜內(nèi)溫度，確保產(chǎn)品質(zhì)量，反應(yīng)釜需要配備傳熱裝置，螺旋半圓管夾套憑借其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊及承載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)在反應(yīng)釜夾套中越來越受到青睞[1]。

文獻(xiàn)[2-5]研究了螺旋半圓管夾套的流動(dòng)特性與換熱特性，分析了雷諾數(shù)、曲率、螺距對(duì)夾套內(nèi)流體流動(dòng)及換熱的影響，并研究了螺旋半圓管夾套的換熱機(jī)理，揭示了二次流[6]對(duì)螺旋半圓管夾套換熱的強(qiáng)化作用，但其研究的均為光滑螺旋夾套。為了提高傳熱效率，常在流體通道中加入擾流裝置，如扭帶[7]與螺旋線圈[8]等?？v向渦發(fā)生器[9-10]作為一種常見的無源強(qiáng)化傳熱方式，在工業(yè)中應(yīng)用較廣，常見的渦發(fā)生器有擾流柱、球窩或球凸渦發(fā)生器[11]、翅形及翼型渦發(fā)生器，而球凸渦發(fā)生器在螺旋通道內(nèi)的研究工作鮮見報(bào)道。

據(jù)此，作者研究球凸渦發(fā)生器對(duì)螺旋半圓管夾套流動(dòng)與換熱特性的影響，為夾套的強(qiáng)化傳熱提供依據(jù)。

1 物理模型及數(shù)值方法

1.1 物理模型

在螺旋半圓管夾套內(nèi)加入球凸渦發(fā)生器，見圖1。夾套內(nèi)徑為16 mm，壁厚為1 mm，螺旋半徑Rc=80 mm，材料為普通鋼，為簡(jiǎn)化計(jì)算，螺旋夾套的圈數(shù)取為1圈。共建立2個(gè)物理模型，一個(gè)為在通道的中間位置加入1個(gè)球凸渦發(fā)生器，半徑分別為r=2、3、4、5、6 mm，研究渦發(fā)生器的大小對(duì)流動(dòng)與換熱的影響；另一個(gè)為在螺旋夾套內(nèi)間隔布置不同個(gè)數(shù)的球凸渦發(fā)生器，其半徑均為4 mm，個(gè)數(shù)n=1、2、3、4、5，研究渦發(fā)生器的個(gè)數(shù)對(duì)流動(dòng)與換熱的影響。

圖1 半圓形夾套內(nèi)加入球凸示意圖

1.2 控制方程和邊界條件

螺旋通道內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)由臨界雷諾數(shù)Recr決定，Ito[12]給出了螺旋通道內(nèi)流體的臨界雷諾數(shù)計(jì)算公式：

Recr=2 000δ0.32

(1)

式中，δ=dh/(2Rc)，dh為橫截面當(dāng)量直徑；Rc為螺旋通道的曲率半徑。

以普通水為工質(zhì)，忽略溫度變化對(duì)水的物性的影響，取μ=8.97×10-4Pa·s；ρ=995.7 kg/m3；cp=4 174 J/kg·K；λ=0.617 1 W/m·K。在研究工況范圍內(nèi)，雷諾數(shù)均大于臨界值，故流體流動(dòng)狀態(tài)為湍流，RNGk-ε湍流模型應(yīng)用范圍較廣，根據(jù)文獻(xiàn)[13]的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，采用RNGk-ε湍流模型進(jìn)行模擬計(jì)算，則應(yīng)滿足如下控制方程。

連續(xù)性方程：

(2)

動(dòng)量方程：

(3)

能量方程：

(4)

湍動(dòng)能方程：

(5)

湍流耗散率方程：

(6)

其中，μeff為有效黏性系數(shù)，μt為湍動(dòng)黏度，Gκ為湍動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)，Eij為反應(yīng)主流的時(shí)均應(yīng)變率。RNGk-ε模型中常數(shù)采用經(jīng)驗(yàn)值：Cμ=0.085，C1ε=1.42，C2ε=1.68，β=0.012，η0=4.38，ακ=αε=1.39。

采用均勻流速入口邊界條件，入口溫度為298 K，出口設(shè)為相對(duì)壓力出口條件，加熱面為螺旋半圓管夾套的直壁面，恒熱流密度邊界條件，中等湍流強(qiáng)度，高階求解模式，收斂殘差為10-6。

1.3 數(shù)據(jù)處理

由能量守恒定律：

Q=qA1=hA2Δtm

(7)

得：

(8)

式中，h為對(duì)流傳熱系數(shù)；q為加熱面的熱流密度；A1為加熱面的面積；A2為傳熱面的面積。

流體與固體壁面的溫差Δtm采用對(duì)數(shù)平均溫差：

(9)

式中，Tw為壁面溫度；Tin、Tout為流體的進(jìn)、出口溫度。

定義雷諾數(shù)Re、阻力系數(shù)f、努塞爾數(shù)Nu、普朗特?cái)?shù)Pr如下。

(10)

(11)

(12)

(13)

式中，Δp為沿程壓降。

1.4 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分計(jì)算域，為保證計(jì)算精度，進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到110萬(wàn)時(shí)，計(jì)算結(jié)果基本趨于穩(wěn)定，能夠滿足精度要求。為進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的可靠性，建立了直徑為11.3 mm的圓形截面螺旋管模型，對(duì)圓形螺旋管進(jìn)行模擬計(jì)算，得到努塞爾數(shù)Nu和阻力系數(shù)f，并與文獻(xiàn)[12,14]的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行比較，Nu和f的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式為：

Nu=0.00619Re0.92Pr0.4(1+3.455δ)

(14)

(15)

數(shù)值計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式值的結(jié)果對(duì)比見表1。

表1 數(shù)值計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式值的結(jié)果對(duì)比

由表1可見，Nu的最大誤差為1.87%，阻力系數(shù)f的最大誤差為8.7%，考慮到誤差的影響，可以認(rèn)為該數(shù)值計(jì)算方法準(zhǔn)確可靠。

2 結(jié)果與討論

2.1 阻力特性

文獻(xiàn)[13]采用無量綱化泊肅葉數(shù)Po評(píng)價(jià)湍流狀態(tài)下的流動(dòng)阻力，定義如下。

Po=fRe

(16)

其中，f為阻力系數(shù)；Re為雷諾數(shù)。Po越大，表明流動(dòng)阻力就越大。

在螺旋半圓管夾套內(nèi)加入1個(gè)但半徑不同的5種球凸，從而考察球凸大小對(duì)泊肅葉數(shù)的影響，不同球凸半徑下Po隨Re的變化關(guān)系見圖2。

Re圖2 球凸大小對(duì)泊肅葉數(shù)的影響

由圖2可知，泊肅葉數(shù)隨雷諾數(shù)增大而增大，表明雷諾數(shù)越大，流動(dòng)阻力越大，這是因?yàn)槔字Z數(shù)越大，流體質(zhì)點(diǎn)間的摩擦越劇烈，流動(dòng)功耗越大，阻力越大。從圖2還可以看出，加入球凸后泊肅葉數(shù)大于光滑夾套的泊肅葉數(shù)，這說明加入球凸后螺旋半圓管夾套的阻力增加，且球凸半徑越大，泊肅葉數(shù)越大，顯然是由于球凸半徑越大，夾套內(nèi)流體的通道越窄，流體在此區(qū)域內(nèi)速度越大，摩擦更加劇烈，阻力增大，表現(xiàn)為泊肅葉數(shù)的增大。

在1圈的螺旋半圓管夾套內(nèi)加入半徑相同但個(gè)數(shù)不同的球凸渦發(fā)生器，考察球凸個(gè)數(shù)對(duì)泊肅葉數(shù)的影響，不同球凸個(gè)數(shù)下泊肅葉數(shù)隨雷諾數(shù)的變化關(guān)系見圖3。

由圖3可知，球凸的個(gè)數(shù)越多，泊肅葉數(shù)越大，說明球凸越多，流動(dòng)阻力越大。

Re圖3 球凸個(gè)數(shù)對(duì)泊肅葉數(shù)的影響

2.2 傳熱特性

不同球凸半徑下Nu隨Re的變化關(guān)系見圖4。

Re圖4 球凸大小對(duì)努賽爾數(shù)的影響

由圖4可知，努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)增大而增大，說明雷諾數(shù)增大，傳熱增強(qiáng)，這是因?yàn)槔字Z數(shù)越大，流體的湍流越劇烈，擾動(dòng)越劇烈，促進(jìn)了主流區(qū)流體與邊界層流體的混合，破壞了熱邊界層，減小了熱阻，故雷諾數(shù)增大，努塞爾數(shù)增大。從圖4還可以看出，相同雷諾數(shù)下，球凸半徑增大，努塞爾數(shù)也增大，雖然增大的趨勢(shì)不是很明顯，但努塞爾數(shù)依然增大，表明換熱能力增強(qiáng)。螺旋通道較直通道而言，本身就是一種強(qiáng)化傳熱措施，另外，作者研究的是湍流狀態(tài)下的對(duì)流換熱，其擾動(dòng)已經(jīng)非常劇烈，所以加入球凸渦發(fā)生器后，隨球凸半徑增大，努塞爾數(shù)略微增大。

不同球凸個(gè)數(shù)下努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化關(guān)系見圖5。

由圖5可知，相同雷諾數(shù)下，球凸個(gè)數(shù)增多，努塞爾數(shù)增大，這是因?yàn)榍蛲沟膫€(gè)數(shù)較多時(shí)，能促進(jìn)流體不斷產(chǎn)生縱向渦，沖刷壁面，破換邊界層的發(fā)展，加強(qiáng)流體的紊動(dòng)，從而導(dǎo)致?lián)Q熱能力增強(qiáng)，表現(xiàn)為努塞爾數(shù)的增大。

Re圖5 球凸個(gè)數(shù)對(duì)努賽爾數(shù)的影響

2.3 綜合性能評(píng)價(jià)

夾套的綜合性能采用PEC評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，其考慮了傳熱和阻力2方面的因素。

(17)

式中，Nu、f為加入球凸后夾套的努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)；Nu0、f0為光滑夾套的努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)。

不同球凸半徑下綜合性能評(píng)價(jià)因子PEC隨Re的變化關(guān)系見圖6。

Re圖6 球凸大小對(duì)綜合性能的影響

由圖6可知，PEC值均小于1，表明在螺旋半圓管夾套內(nèi)加入球凸渦發(fā)生器后，綜合性能低于光滑夾套，這是因?yàn)榧尤肭蛲箿u發(fā)生器后，阻力系數(shù)的增加值大于努塞爾數(shù)的增加值。文獻(xiàn)[8]研究換熱管內(nèi)插入螺旋線圈的換熱特性，在高雷諾數(shù)下綜合性能因子PEC值也小于1，而作者研究的是湍流狀態(tài)下的對(duì)流換熱，雷諾數(shù)較大，所以出現(xiàn)了PEC值小于1的情況。且球凸半徑越大，PEC值越小，說明綜合性能越差，當(dāng)球凸半徑超過5 mm時(shí)，與光滑夾套相比，綜合性能已降低5%，故球凸半徑不應(yīng)超過5 mm。

不同球凸個(gè)數(shù)下綜合性能評(píng)價(jià)因子PEC隨Re的變化關(guān)系見圖7。

Re圖7 球凸個(gè)數(shù)對(duì)綜合性能的影響

由圖7可知，球凸個(gè)數(shù)越多，PEC值越低，說明其綜合性能越低，因此，螺旋半圓管夾套內(nèi)球凸個(gè)數(shù)不宜過多，當(dāng)加入4個(gè)球凸時(shí)，綜合性能與光滑通道相比已降低5%。

3 結(jié) 論

在螺旋半圓管夾套內(nèi)加入不同大小及不同個(gè)數(shù)的球凸渦發(fā)生器，分析了球凸渦發(fā)生器對(duì)螺旋半圓管夾套阻力特性、傳熱特性及綜合性能的影響，并與光滑夾套進(jìn)行了對(duì)比，主要得出以下結(jié)論。

(1) 隨球凸渦發(fā)生器半徑的增大及個(gè)數(shù)的增多，流動(dòng)阻力逐漸增大；

(2) 隨球凸渦發(fā)生器半徑的增大及個(gè)數(shù)的增多，努塞爾數(shù)增大，傳熱能力增強(qiáng)；

(3) 對(duì)阻力與傳熱進(jìn)行綜合性能評(píng)價(jià)，其PEC值均小于1，說明阻力系數(shù)的增加值大于努塞爾數(shù)的增加值，因此在湍流狀態(tài)下，不宜采用球凸結(jié)構(gòu)來提高螺旋半圓管的綜合傳熱性能。

參 考 文 獻(xiàn)：

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