盧乙峰

摘 要：國際上對地震層析成像的研究始于上世紀(jì)70年代末，經(jīng)過30多年的發(fā)展，地震層析成像方法逐漸成熟，并越來越廣泛地被運用到地球物理各個領(lǐng)域中。以地震層析成像方法的發(fā)展作為主線，主要介紹了基于地震走時的層析成像方法和所用地震數(shù)據(jù)的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：地震波；走時層析；成像介質(zhì)；網(wǎng)格離散化反演

20世紀(jì)70年代，地球物理學(xué)界根據(jù)醫(yī)學(xué)CT的思想，利用地震波在地球內(nèi)部傳播的特性對地殼、上地幔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了半定量的研究。Aki等最先提出利用地震臺站記錄的波形來反演地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)。此后，地震層析成像成為了地球物理學(xué)研究的一個新領(lǐng)域。隨著計算機技術(shù)的進(jìn)步和觀測方法的日新月異，促使人們對地球的內(nèi)部世界進(jìn)行不斷地探索。地震波層析成像技術(shù)很快成為研究地殼和地幔速度結(jié)構(gòu)的有力手段。20世紀(jì)80年代，隨著大規(guī)模集成電路的應(yīng)用，計算機技術(shù)得到飛躍發(fā)展，二維數(shù)據(jù)的處理逐漸向三維數(shù)據(jù)過渡，使地球物理學(xué)家們可以“清晰”地了解地球內(nèi)部的結(jié)構(gòu)。到20世紀(jì)90年代，各國逐漸加大了對地震事業(yè)的投入，無論是固定地震臺站還是流動臺站都有所增加，于是，以天然地震數(shù)據(jù)為主、人工地震數(shù)據(jù)為補充的各種地震層析成像方法如雨后春筍般出現(xiàn)，無論是在防震減災(zāi)還是地球物理勘探等領(lǐng)域都得到試驗性研究并取得了明顯進(jìn)展。因此，這種能以圖像的方式直觀反映地下物質(zhì)結(jié)構(gòu)屬性的地震層析成像方法一出現(xiàn)即受到青睞，并極大地促進(jìn)了人們對地球結(jié)構(gòu)的認(rèn)識和對動力學(xué)意義的探索歷程，例如充分利用面波資料中的豐富信息，人們可以得到地殼、上地幔的精細(xì)結(jié)構(gòu)，并指出全球介質(zhì)速度異常不僅與地盾、大洋中脊、活動構(gòu)造有關(guān)，還與海底年齡、熱點分布有關(guān)。地震層析成像技術(shù)的飛速發(fā)展使得利用地幔熱動力模型來探討地球巖石圈構(gòu)造，尤其是地幔的非均勻結(jié)構(gòu)成為現(xiàn)實，為人們提供探測地球內(nèi)部“秘密”的強有力工具。

1基于地震波層析成像技術(shù)的簡介

地震層析成像計算流程主要包括模型參數(shù)化、正演、反演3個步驟，以下是以這3個步驟介紹地震層析成像方法。

1.1模型參數(shù)化

地震層析成像的目的是得到地球內(nèi)部的三維精細(xì)結(jié)構(gòu)，而層析成像的結(jié)果目前主要是通過對初始模型進(jìn)行多次迭代得到的。鑒于初始模型與真實地下結(jié)構(gòu)的相似度直接關(guān)系到成像的結(jié)果能否客觀地反應(yīng)地下物質(zhì)的屬性，因此，初始模型的選擇顯得尤為重要。

1.2走時正演

地震層析成像的正演計算精度和速度，決定著成像的分辨率和可靠程度。數(shù)值模擬過程一般分為2種，一種是基于射線理論的射線追蹤法；另一種則是基于波動理論的波動方程數(shù)值模擬。

目前，地震層析成像已經(jīng)成為研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的主要方法，基于射線理論的地震波走時層析成像方法是一種快速而有效的波場近似計算方法，所提供的射線路徑很直觀，發(fā)展到近幾年，主要有打靶法、彎曲法和最小走時樹法。

當(dāng)構(gòu)造比較復(fù)雜時，或有間斷面的存在，可能出現(xiàn)無法追蹤到準(zhǔn)確射線路徑的情況，而全波場就不存在這樣的問題。地震波場的正演數(shù)值計算是一個求解變系數(shù)偏微分方程的過程。目前，解偏微分方程比較常用的方法有限差分法、有限元法、邊界元法、偽譜法和積分法等。

由于各種計算方法都有優(yōu)缺點，所以在實際應(yīng)用中，往往將2種不同的數(shù)值模擬方法相結(jié)合，取長補短，提高數(shù)值模擬的精度和對模型的適應(yīng)性。例如利用有限元法計算模型的周邊區(qū)域的波場值，同時利用偽譜法計算模型內(nèi)部區(qū)域的波場值，這樣使得自由邊界條件能夠自動滿足，人工邊界的反射也容易消除。

1.3反演

地震層析成像反演方法可以分為2類，第一類是基于算子的線性反演方法，包括奇異值分解法、共軛梯度法、最小二乘法和阻尼最小二乘法等；另一類是基于模型的完全非線形反演方法，包括遺傳算法、模擬退火法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。在線性反演中，最早的是代數(shù)重建技術(shù)（ART），它是按射線依次修改有關(guān)像元的圖像向量的一類迭代算法，計算速度快，但是迭代收斂性能差。聯(lián)合迭代重建法（SIRT）是在某一輪迭代中，通過前一輪的近似值來修改所有像元上的圖像函數(shù)平均值，常旭指出，SIRT法雖然要求內(nèi)存較大，但它的收斂性好。最小二乘正交分解法（LSQR）由paige、saunders在1982年提出，利用lanczos方法來求解最小二乘問題，它克服了代數(shù)重建法（ART）的不穩(wěn)定性，同時又節(jié)約了內(nèi)存，因此是一種理想的線性反演方法。在層析成像中，非線性反演法研究得最多，張元生等將遺傳算法和模擬退火法應(yīng)用到層析成像中；裴正林等將小波多尺度分析思想引入到隨機優(yōu)化過程中，把多尺度反演和遺傳算法反演結(jié)合起來，從而提出了多尺度逼近的遺傳算法。

2結(jié)論

著名學(xué)者傅承義1985年曾提出地震是一盞照亮地球內(nèi)部的明燈，發(fā)展了30多年的地震層析成像法則猶如初升的太陽，給明燈提供源源不斷的電能。地震層析成像法經(jīng)歷了層析成像思想的提出、廣泛運用到成熟這幾個階段，而各種方法和資料的推陳出新使地震層析成像法踏上了一條輝煌的發(fā)展道路。最早使用的是初始層析成像法，只能通過一些簡單、少量的計算來描述地球內(nèi)部速度結(jié)構(gòu)。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，隨后將研究區(qū)域介質(zhì)劃分成塊的層析成像法改進(jìn)為可以用計算機處理大量數(shù)據(jù)的網(wǎng)格節(jié)點法。各種層析成像法在逐漸成熟的同時，也不斷暴露出某些缺陷，地球物理學(xué)家們通過不斷研究，聯(lián)合使用多種層析成像法，優(yōu)勢互補，使得反演結(jié)果更加接近真實。

這些年，國內(nèi)外對地球內(nèi)部速度結(jié)構(gòu)的研究，大多集中在地殼上地幔這個范圍內(nèi)。隨著研究的不斷深入，新方法會不斷涌現(xiàn)，通過高效地處理海量數(shù)據(jù)，獲得更高分辨率的圖像，了解地球的深層結(jié)構(gòu)，使地球?qū)θ祟悂碚f變得越來越“透明”。

參考文獻(xiàn)：

[1]Aki K，Lee W H K. Determination of three-dimensional velocity anomalies under a seismic array using first P arrival times from local earthquakes[J]. Geophys Res，1976，81（ 23） ： 4 381-4 399.

[2]Russell Brian H. Geophysics in the 21st Century[J]. BUTSURITANSA，1999，52： 120-123.

[3]Dziewonski A M，Gilbert F. The effect of small aspherical perturbations on traveltimes and a reexamination of the correction of ellipticity Geophys[J]. J R AstronSoc，1976，44： 7-17.

[4]趙大鵬，KayalJR.地震層析成像對地球科學(xué)的影響[J].世界地震譯叢，2001，（6）：1-8.

[5]雷棟，胡祥云.地震層析成像方法綜述[J].地震研究，2006，29（4）：419-420.

[6]和銳，楊建思，張翼.地震層析成像方法綜述[J].CT理論與應(yīng)用研究，2007，16（1）：37-38.